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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^3\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the prime factorisations of two numbers are \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^3\times7\), what is their HCF?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2=36\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / For HCF, take only the common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं, इसलिए मान \(4\times9=36\) है। / The common factors are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^2\) and \(3^2\), so the HCF is (36).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनना याद रखें। / In exams, remember that HCF uses the minimum powers of common primes.

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^3\times7\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा? / If the prime factorisations of two numbers are \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^3\times7\), what is their HCF?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^2=36\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं, इसलिए मान \(4\times9=36\) है। चरण 3: परीक्षा में महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनना याद रखें। / Step 1: For HCF, take only the common prime factors. Step 2: The common factors are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^2\) and \(3^2\), so the HCF is (36). Step 3: In exams, remember that HCF uses the minimum powers of common primes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान गुणनखंड (2) और (3) हैं, जिनकी छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं, इसलिए मान \(4\times9=36\) है। / The common factors are (2) and (3), and the smaller powers are \(2^2\) and \(3^2\), so the HCF is (36).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनना याद रखें। / In exams, remember that HCF uses the minimum powers of common primes.