Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

Class 10 Mathematics - Real Numbers - Prime factorisation Expert Quiz

Mathematics Real Numbers Prime factorisation Expert Class 10 Level 1

Level 1 • 50/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 20:50 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
Next Level
Share
Question 1 / 50 0 score
Answered 0/50 Correct 0 Time 20:50
Question 1/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय के अनुसार 2547 को 156 से भाग देने पर सही भागफल और शेषफल क्या होंगे?

According to Euclid’s division lemma, what are the correct quotient and remainder when 2547 is divided by 156?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=16, r=51)

Step 1

Concept

156 का 2547 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 156 below 2547.

Step 2

Why this answer is correct

\(156\times16=2496\), इसलिए शेषफल (2547-2496=51) है। / \(156\times16=2496\), so the remainder is (2547-2496=51).

Step 3

Exam Tip

वैध यूक्लिडीय रूप में शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / In a valid Euclidean form, the remainder must be smaller than the divisor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 64 से भाग देने पर भागफल 37 है, तो उस संख्या का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 37 when divided by 64, what is the greatest possible value of that number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2431

Step 1

Concept

संख्या \(64\times37+r\) के रूप में होगी, जहाँ \(0\le r<64\)। / The number is of the form \(64\times37+r\), where \(0\le r<64\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा शेषफल 63 होगा, इसलिए संख्या (2368+63=2431) है। / The greatest remainder is 63, so the number is (2368+63=2431).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम मान के लिए शेषफल को भाजक से एक कम लें। / For the greatest value, take the remainder as one less than the divisor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 3/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 91 से भाग देने पर भागफल 28 है, तो उस संख्या का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If a number gives quotient 28 when divided by 91, what is the least possible value of that number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2548

Step 1

Concept

संख्या \(91\times28+r\) होगी। / The number is \(91\times28+r\).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटे मान के लिए शेषफल 0 होगा, इसलिए संख्या \(91\times28=2548\) है। / For the least value, the remainder is 0, so the number is \(91\times28=2548\).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान वाले प्रश्न में शेषफल शून्य लेने से उत्तर तुरंत मिलता है। / In minimum value questions, taking remainder zero gives the answer quickly.

Open Question Page
Ask Friends
Question 4/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में 3199 को 247 से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप दिया गया है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing 3199 by 247?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3199=247\times12+235\)

Step 1

Concept

यूक्लिडीय रूप में शेषफल ऋणात्मक नहीं होता और 247 से छोटा होता है। / In Euclidean form, the remainder is non-negative and smaller than 247.

Step 2

Why this answer is correct

\(247\times12=2964\), इसलिए (3199=2964+235) है। / \(247\times12=2964\), so (3199=2964+235).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या भाजक से बड़ा शेषफल दिखे तो वह मानक रूप नहीं है। / A negative remainder or a remainder bigger than the divisor is not the standard form.

Open Question Page
Ask Friends
Question 5/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (x=43q+41), तो (x+89) को 43 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=43q+41), what is the remainder when (x+89) is divided by 43?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 41 है। / The remainder of (x) is 41.

Step 2

Why this answer is correct

89 को 43 से भाग देने पर शेषफल 3 है, इसलिए कुल शेषफल (41+3=44) है। / 89 leaves remainder 3 when divided by 43, so the total remainder is (41+3=44).

Step 3

Exam Tip

(44=43+1), इसलिए अंतिम शेषफल 1 होगा। / Since (44=43+1), the final remainder is 1.

Open Question Page
Ask Friends
Question 6/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n) को 29 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (7n+13) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n) leaves remainder 17 when divided by 29, what is the remainder when (7n+13) is divided by 29?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 13

Step 1

Concept

(n) की जगह उसका शेषफल 17 रखें। / Replace (n) by its remainder 17.

Step 2

Why this answer is correct

(7n+13) का शेषफल \(7\times17+13=132\) से मिलेगा। / The remainder of (7n+13) comes from \(7\times17+13=132\).

Step 3

Exam Tip

\(132=29\times4+16\); अतः सही शेषफल 16 है। / \(132=29\times4+16\), so the correct remainder is 16.

Open Question Page
Ask Friends
Question 7/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 13 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो उसके वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 13, what is the remainder when its square is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 4

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(11^2=121\) को 13 से भाग देकर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(11^2=121\) by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(121=13\times9+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(121=13\times9+4\), so the remainder is 4.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले प्रश्नों में पूरी संख्या के बजाय केवल शेषफल का वर्ग लेना तेज होता है। / In square questions, squaring only the remainder is faster than using the whole number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 8/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को 11 से भाग देने पर सभी संभावित रूपों की सही सूची कौन सी है?

Which is the correct list of all possible forms of a positive integer when divided by 11?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(11q,11q+1,\ldots,11q+10\)

Step 1

Concept

11 से भाग देने पर शेषफल 0 से 10 तक हो सकता है। / On division by 11, remainders can be from 0 to 10.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी रूप (11q) से (11q+10) तक होंगे। / Therefore, all forms are from (11q) to (11q+10).

Step 3

Exam Tip

पूरी सूची में शेषफल 0 शामिल करें, लेकिन 11 शामिल न करें। / Include remainder 0, but do not include 11.

Open Question Page
Ask Friends
Question 9/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=71q+70), तो (a+1) को 71 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=71q+70), what is the remainder when (a+1) is divided by 71?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 70 है, जो 71 से एक कम है। / The remainder of (a) is 70, one less than 71.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (71q+71=71(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (71q+71=71(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 71 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 71, so the remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 10/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (m) को 31 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो (m-68) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (m) leaves remainder 6 when divided by 31, what is the remainder when (m-68) is divided by 31?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

(m=31q+6) लिखें। / Write (m=31q+6).

Step 2

Why this answer is correct

(m-68=31q-62=31(q-2)), इसलिए शेषफल 0 है। / (m-68=31q-62=31(q-2)), so the remainder is 0.

Step 3

Exam Tip

घटाव में अंतिम रूप को \(भाजक\timesभागफल+शेषफल\) की तरह जांचें। / In subtraction, check the final form as divisor times quotient plus remainder.

Open Question Page
Ask Friends
Question 11/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यूक्लिड विभाजन प्रमेय में यदि भाजक 108 है, तो शेषफल का अधिकतम संभव मान क्या होगा?

In Euclid’s division lemma, if the divisor is 108, what is the greatest possible value of the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 107

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<108\) है। / The remainder condition is \(0\le r<108\).

Step 2

Why this answer is correct

108 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 107 है। / The greatest integer smaller than 108 is 107.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में याद रखें कि शेषफल कभी भी भाजक के बराबर नहीं होता। / Remember in exams that the remainder is never equal to the divisor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 12/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल 33 है, तो उसकी पांच गुनी संख्या को 34 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 33 when divided by 34, what remainder will five times the number leave when divided by 34?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

पांच गुनी संख्या के लिए शेषफल \(5\times33=165\) होगा। / For five times the number, the remainder part is \(5\times33=165\).

Step 2

Why this answer is correct

\(165=34\times4+29\), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / \(165=34\times4+29\), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद मिले परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 13/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में 4217 को 132 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?

Which option gives the correct remainder when 4217 is divided by 132?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 121

Step 1

Concept

132 का 4217 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 132 below 4217.

Step 2

Why this answer is correct

\(132\times31=4092\), इसलिए शेषफल (4217-4092=125) है। / \(132\times31=4092\), so the remainder is (4217-4092=125).

Step 3

Exam Tip

बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि उपयोगी रहती है। / For large numbers, the nearest lower multiple method is useful.

Open Question Page
Ask Friends
Question 14/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 12 से भाग देने पर शेषफल 5 देती है, तो उसके घन को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 5 when divided by 12, what is the remainder when its cube is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

घन के लिए \(5^3=125\) देखें। / For the cube, consider \(5^3=125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=12\times10+5\), इसलिए शेषफल 5 है। / \(125=12\times10+5\), so the remainder is 5.

Step 3

Exam Tip

घात वाले प्रश्नों में बीच-बीच में शेषफल घटाकर गणना आसान रखें। / In power questions, reduce remainders along the way to keep calculation easy.

Open Question Page
Ask Friends
Question 15/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन सा कथन सही है जब किसी पूर्णांक को 18 से भाग दिया जाता है?

Which statement is correct when an integer is divided by 18?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. शेषफल 0 से 17 तक हो सकता हैThe remainder can be from 0 to 17

Step 1

Concept

यूक्लिड प्रमेय में \(0\le r<b\) होता है। / In Euclid’s lemma, \(0\le r<b\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (b=18), इसलिए शेषफल 0 से 17 तक हो सकता है। / Here (b=18), so the remainder can be from 0 to 17.

Step 3

Exam Tip

शेषफल की सूची में 0 शामिल करें और भाजक को शामिल न करें। / Include 0 in the list of remainders and do not include the divisor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 16/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (p=17q+14), तो (5p-19) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (p=17q+14), what is the remainder when (5p-19) is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(p) का शेषफल 14 है। / The remainder of (p) is 14.

Step 2

Why this answer is correct

(5p-19) का शेषफल \(5\times14-19=51\) से मिलेगा। / The remainder of (5p-19) comes from \(5\times14-19=51\).

Step 3

Exam Tip

\(51=17\times3\), इसलिए अंतिम शेषफल 0 है। / Since \(51=17\times3\), the final remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 17/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=19q+16) और (b=19p+15), तो (a+b) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=19q+16) and (b=19p+15), what is the remainder when (a+b) is divided by 19?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

दोनों शेषफल 16 और 15 हैं। / The two remainders are 16 and 15.

Step 2

Why this answer is correct

योग का शेषफल (16+15=31) से मिलेगा। / The sum remainder comes from (16+15=31).

Step 3

Exam Tip

(31=19+12), इसलिए अंतिम शेषफल 12 है। / Since (31=19+12), the final remainder is 12.

Open Question Page
Ask Friends
Question 18/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=23q+19) और (b=23p+21), तो (ab) को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=23q+19) and (b=23p+21), what is the remainder when (ab) is divided by 23?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 8

Step 1

Concept

गुणन के लिए शेषफल 19 और 21 को गुणा करें। / For multiplication, multiply the remainders 19 and 21.

Step 2

Why this answer is correct

\(19\times21=399\) और \(399=23\times17+8\)। / \(19\times21=399\), and \(399=23\times17+8\).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले प्रश्नों में अंतिम उत्तर शेषफल होना चाहिए, पूरा गुणनफल नहीं। / In product questions, the final answer must be the remainder, not the full product.

Open Question Page
Ask Friends
Question 19/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो उस संख्या के घन को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 4 when divided by 9, what is the remainder when its cube is divided by 9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

घन के लिए \(4^3=64\) देखें। / For the cube, consider \(4^3=64\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64=9\times7+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(64=9\times7+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

घातों में छोटे शेषफल पर काम करने से बड़ी गणना से बचते हैं। / In powers, working with the small remainder avoids large calculations.

Open Question Page
Ask Friends
Question 20/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी पूर्णांक को 7 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल कौन-कौन सा हो सकता है?

When an integer is divided by 7, what remainders can its square have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल 0, 1, 2 और 4Only 0, 1, 2 and 4

Step 1

Concept

7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक हो सकते हैं। / On division by 7, remainders can be from 0 to 6.

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1 मिलते हैं। / Their square remainders are 0, 1, 4, 2, 2, 4, and 1.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वर्ग का शेषफल केवल 0, 1, 2 या 4 हो सकता है। / So the square remainder can only be 0, 1, 2, or 4.

Open Question Page
Ask Friends
Question 21/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (N) को 37 से भाग देने पर शेषफल 30 है, तो (N+81) को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (N) leaves remainder 30 when divided by 37, what is the remainder when (N+81) is divided by 37?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(N) का शेषफल 30 है। / The remainder of (N) is 30.

Step 2

Why this answer is correct

81 को 37 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 81 leaves remainder 7 when divided by 37.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (30+7=37) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (30+7=37), so the final remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 22/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन सा विकल्प यूक्लिड विभाजन प्रमेय के लिए गलत शेषफल दिखाता है जब भाजक 46 है?

Which option shows an invalid remainder for Euclid’s division lemma when the divisor is 46?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 46

Step 1

Concept

भाजक 46 होने पर शेषफल 0 से 45 तक हो सकता है। / When the divisor is 46, the remainder can be from 0 to 45.

Step 2

Why this answer is correct

46 भाजक के बराबर है, इसलिए यह शेषफल नहीं हो सकता। / 46 is equal to the divisor, so it cannot be a remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्न में (r<b) वाली शर्त सबसे पहले देखें। / In definition-based questions, check the condition (r<b) first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 23/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि 5289 को 211 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

If 5289 is divided by 211, what is the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 14

Step 1

Concept

\(211\times25=5275\) है। / \(211\times25=5275\).

Step 2

Why this answer is correct

(5289-5275=14), इसलिए शेषफल 14 है। / (5289-5275=14), so the remainder is 14.

Step 3

Exam Tip

भाग करते समय ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 24/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (t=26q+19), तो (4t+11) को 26 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (t=26q+19), what is the remainder when (4t+11) is divided by 26?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 9

Step 1

Concept

(t) का शेषफल 19 है। / The remainder of (t) is 19.

Step 2

Why this answer is correct

(4t+11) का शेषफल \(4\times19+11=87\) से मिलेगा। / The remainder part of (4t+11) is \(4\times19+11=87\).

Step 3

Exam Tip

\(87=26\times3+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है। / \(87=26\times3+9\), so the final remainder is 9.

Open Question Page
Ask Friends
Question 25/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 52 से भाग देने पर शेषफल 9 देती है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 52 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 9 when divided by 52, what is the remainder when nine times the number is divided by 52?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 29

Step 1

Concept

नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times9=81\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times9=81\).

Step 2

Why this answer is correct

(81=52+29), इसलिए अंतिम शेषफल 29 है। / (81=52+29), so the final remainder is 29.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

Open Question Page
Ask Friends
Question 26/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

सात लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 7 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among seven consecutive integers divisible by 7?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 7 से भाग देने पर शेषफल 0 से 6 तक चक्र में आते हैंBecause division by 7 gives remainders from 0 to 6 in a cycle

Step 1

Concept

7 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 हैं। / The possible remainders on division by 7 are 0, 1, 2, 3, 4, 5, and 6.

Step 2

Why this answer is correct

सात लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Seven consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वही 7 से विभाज्य होगी। / The number with remainder 0 is divisible by 7.

Open Question Page
Ask Friends
Question 27/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या (8q+3) या (8q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (8q+3) or (8q+5), what is the remainder when its square is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। / The remainders in the two forms are 3 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / \(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8.

Step 3

Exam Tip

विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है। / Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method.

Open Question Page
Ask Friends
Question 28/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=59q+44), तो (a-103) को 59 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=59q+44), what is the remainder when (a-103) is divided by 59?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(a-103=59q+44-103=59q-59)। / (a-103=59q+44-103=59q-59).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (59(q-1)+0) लिखा जा सकता है। / This can be written as (59(q-1)+0).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या 59 से पूर्णतः विभाजित है और शेषफल 0 है। / Therefore, the number is exactly divisible by 59 and the remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 29/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 21 से भाग देने पर शेषफल 17 है। उसी संख्या के वर्ग को 21 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 17 when divided by 21. What is the remainder when its square is divided by 21?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 16

Step 1

Concept

वर्ग के लिए \(17^2=289\) लें। / For the square, take \(17^2=289\).

Step 2

Why this answer is correct

\(289=21\times13+16\), इसलिए शेषफल 16 है। / \(289=21\times13+16\), so the remainder is 16.

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर हमेशा 21 से छोटा होना चाहिए, इसलिए 289 उत्तर नहीं हो सकता। / The final answer must be smaller than 21, so 289 cannot be the answer.

Open Question Page
Ask Friends
Question 30/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (x=10q+9), तो \(x^2+x\) को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (x=10q+9), what is the remainder when \(x^2+x\) is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(x) का शेषफल 9 है। / The remainder of (x) is 9.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+x\) का शेषफल \(9^2+9=90\) से मिलेगा। / The remainder of \(x^2+x\) comes from \(9^2+9=90\).

Step 3

Exam Tip

90, 10 से पूर्णतः विभाजित है, इसलिए शेषफल 0 है। / Since 90 is exactly divisible by 10, the remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 31/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

कौन सा विकल्प (2026=89q+r) के लिए सही (q) और (r) देता है?

Which option gives the correct (q) and (r) for (2026=89q+r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=22, r=68)

Step 1

Concept

\(89\times22=1958\) और \(89\times23=2047\) है। / \(89\times22=1958\) and \(89\times23=2047\).

Step 2

Why this answer is correct

2026 से छोटा निकट गुणज 1958 है, इसलिए शेषफल (2026-1958=68) है। / The nearest lower multiple below 2026 is 1958, so the remainder is (2026-1958=68).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 89 से बड़ा शेषफल स्वीकार न करें। / Do not accept a negative remainder or a remainder greater than 89.

Open Question Page
Ask Friends
Question 32/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 76 से भाग देने पर भागफल 24 और शेषफल 75 है, तो संख्या क्या होगी?

If a number gives quotient 24 and remainder 75 when divided by 76, what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1899

Step 1

Concept

संख्या \(=भाजक\timesभागफल+शेषफल\) होती है। / Number (=) divisor \(\times\) quotient (+) remainder.

Step 2

Why this answer is correct

\(76\times24+75=1824+75=1899\)। / \(76\times24+75=1824+75=1899\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल 75, भाजक 76 से छोटा है, इसलिए यह रूप वैध है। / The remainder 75 is less than divisor 76, so this form is valid.

Open Question Page
Ask Friends
Question 33/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) को 27 से भाग देने पर शेषफल 5 है और (b) को 27 से भाग देने पर शेषफल 14 है, तो (a-b) को 27 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 5 when divided by 27 and (b) leaves remainder 14 when divided by 27, what is the remainder when (a-b) is divided by 27?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 18

Step 1

Concept

अंतर के लिए शेषफल (5-14=-9) मिलेगा। / For the difference, the remainder is (5-14=-9).

Step 2

Why this answer is correct

वैध शेषफल बनाने के लिए 27 जोड़ें, जिससे 18 मिलता है। / Add 27 to make it a valid remainder, giving 18.

Step 3

Exam Tip

घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़ना चाहिए। / In subtraction, add the divisor when the remainder becomes negative.

Open Question Page
Ask Friends
Question 34/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

आठ लगातार पूर्णांकों में से कम से कम एक संख्या 8 से विभाज्य क्यों होती है?

Why is at least one number among eight consecutive integers divisible by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 8 से भाग देने पर शेषफल 0 से 7 तक चक्र में आते हैंBecause division by 8 gives remainders from 0 to 7 in a cycle

Step 1

Concept

8 से भाग देने पर संभावित शेषफल 0 से 7 तक होते हैं। / On division by 8, possible remainders are from 0 to 7.

Step 2

Why this answer is correct

आठ लगातार पूर्णांकों में ये सभी शेषफल एक बार आते हैं। / Eight consecutive integers cover all these remainders once.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का शेषफल 0 है, वह 8 से विभाज्य होती है। / The number with remainder 0 is divisible by 8.

Open Question Page
Ask Friends
Question 35/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 44 से भाग देने पर शेषफल 43 देती है, तो उस संख्या में 133 जोड़ने पर 44 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 43 when divided by 44, what is the remainder when 133 is added to it and the result is divided by 44?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 43 है। / The original remainder is 43.

Step 2

Why this answer is correct

133 को 44 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 133 leaves remainder 1 when divided by 44.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (43+1=44) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (43+1=44), so the final remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 36/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (u=15q+8), तो \(u^2-u\) को 15 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (u=15q+8), what is the remainder when \(u^2-u\) is divided by 15?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 11

Step 1

Concept

(u) का शेषफल 8 है। / The remainder of (u) is 8.

Step 2

Why this answer is correct

\(u^2-u\) का शेषफल \(8^2-8=56\) से मिलेगा। / The remainder of \(u^2-u\) comes from \(8^2-8=56\).

Step 3

Exam Tip

\(56=15\times3+11\), इसलिए शेषफल 11 है। / \(56=15\times3+11\), so the remainder is 11.

Open Question Page
Ask Friends
Question 37/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 7 है। उसी संख्या के चौथे घात को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 7 when divided by 13. What is the remainder when its fourth power is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 9

Step 1

Concept

\(7^2=49\), और 49 को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 है। / \(7^2=49\), and 49 leaves remainder 10 when divided by 13.

Step 2

Why this answer is correct

\(7^4\) के लिए \(10^2=100\) देखें। / For \(7^4\), check \(10^2=100\).

Step 3

Exam Tip

\(100=13\times7+9\), इसलिए शेषफल 9 है। / \(100=13\times7+9\), so the remainder is 9.

Open Question Page
Ask Friends
Question 38/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 24 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो उस संख्या में 31 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 17 when divided by 24, what is the remainder after adding 31 to it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 17 है। / The original remainder is 17.

Step 2

Why this answer is correct

31 को 24 से भाग देने पर शेषफल 7 है। / 31 leaves remainder 7 when divided by 24.

Step 3

Exam Tip

(17+7=24), इसलिए नया शेषफल 0 होगा। / (17+7=24), so the new remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 39/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=16q+11) और (b=16p+14), तो (ab+a) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=16q+11) and (b=16p+14), what is the remainder when (ab+a) is divided by 16?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 5

Step 1

Concept

(a) और (b) के शेषफल 11 और 14 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 11 and 14.

Step 2

Why this answer is correct

(ab+a) का शेषफल \(11\times14+11=165\) से मिलेगा। / The remainder of (ab+a) comes from \(11\times14+11=165\).

Step 3

Exam Tip

\(165=16\times10+5\), इसलिए अंतिम शेषफल 5 है। / \(165=16\times10+5\), so the final remainder is 5.

Open Question Page
Ask Friends
Question 40/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किस विकल्प में (5001) को (500) से भाग देने का सही यूक्लिडीय रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form of dividing (5001) by (500)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5001=500\times10+1\)

Step 1

Concept

मानक रूप में शेषफल 0 से 499 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 499.

Step 2

Why this answer is correct

\(500\times10=5000\), इसलिए (5001=5000+1) है। / \(500\times10=5000\), so (5001=5000+1).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक या 500 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 500 does not make the standard Euclidean form.

Open Question Page
Ask Friends
Question 41/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 10 से भाग देने पर शेषफल 1, 3, 7 या 9 है, तो उसके वर्ग को 10 से भाग देने पर संभावित शेषफल कौन से होंगे?

If a number leaves remainder 1, 3, 7, or 9 when divided by 10, what possible remainders can its square have when divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. केवल 1 और 9Only 1 and 9

Step 1

Concept

दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। / Check the squares of the given remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2\) और \(9^2\) का शेषफल 1 है, जबकि \(3^2\) और \(7^2\) का शेषफल 9 है। / \(1^2\) and \(9^2\) leave remainder 1, while \(3^2\) and \(7^2\) leave remainder 9.

Step 3

Exam Tip

संभावित शेषफल सूची बनाते समय दोहराव को एक बार ही गिनें। / When listing possible remainders, count repeated results only once.

Open Question Page
Ask Friends
Question 42/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 39 से भाग देने पर शेषफल 8 देती है, तो (11) गुना संख्या को 39 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 8 when divided by 39, what is the remainder when 11 times the number is divided by 39?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

ग्यारह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(11\times8=88\) होगा। / For eleven times the number, the remainder part is \(11\times8=88\).

Step 2

Why this answer is correct

\(88=39\times2+10\), इसलिए अंतिम शेषफल 10 है। / \(88=39\times2+10\), so the final remainder is 10.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

Open Question Page
Ask Friends
Question 43/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=12q+7), तो \(a^2+5\) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=12q+7), what is the remainder when \(a^2+5\) is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 7 है। / The remainder of (a) is 7.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2+5\) का शेषफल \(7^2+5=54\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+5\) comes from \(7^2+5=54\).

Step 3

Exam Tip

\(54=12\times4+6\), इसलिए अंतिम शेषफल 6 है। / \(54=12\times4+6\), so the final remainder is 6.

Open Question Page
Ask Friends
Question 44/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) को 17 से भाग देने पर शेषफल 9 है और (b) को 17 से भाग देने पर शेषफल 13 है, तो (4a+3b) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 9 when divided by 17 and (b) leaves remainder 13 when divided by 17, what is the remainder when (4a+3b) is divided by 17?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

(4a+3b) में शेषफल \(4\times9+3\times13=75\) होगा। / In (4a+3b), the remainder part is \(4\times9+3\times13=75\).

Step 2

Why this answer is correct

\(75=17\times4+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(75=17\times4+7\), so the remainder is 7.

Step 3

Exam Tip

कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.

Open Question Page
Ask Friends
Question 45/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 58 से भाग देने पर शेषफल 57 है। उस संख्या में 175 जोड़ने पर 58 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 57 when divided by 58. What is the remainder when 175 is added to the number and the result is divided by 58?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 57 है। / The original remainder is 57.

Step 2

Why this answer is correct

175 को 58 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 175 leaves remainder 1 when divided by 58.

Step 3

Exam Tip

(57+1=58), इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / (57+1=58), so the final remainder is 0.

Open Question Page
Ask Friends
Question 46/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी पूर्णांक को 5 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो \(n^2+n+1\) को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If an integer leaves remainder 4 when divided by 5, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 5?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

(n) की जगह शेषफल 4 रखें। / Replace (n) by its remainder 4.

Step 2

Why this answer is correct

\(n^2+n+1\) का शेषफल \(4^2+4+1=21\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(4^2+4+1=21\).

Step 3

Exam Tip

21 को 5 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 21 by 5 gives remainder 1.

Open Question Page
Ask Friends
Question 47/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=42q+31), तो (8a) को 42 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=42q+31), what is the remainder when (8a) is divided by 42?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 38

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 31 है। / The remainder of (a) is 31.

Step 2

Why this answer is correct

(8a) के लिए \(8\times31=248\) देखें। / For (8a), check \(8\times31=248\).

Step 3

Exam Tip

\(248=42\times5+38\), इसलिए शेषफल 38 है। / \(248=42\times5+38\), so the remainder is 38.

Open Question Page
Ask Friends
Question 48/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (r) शेषफल है और भाजक 97 है, तो निम्न में से कौन सा (r) का वैध मान नहीं है?

If (r) is the remainder and the divisor is 97, which of the following is not a valid value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 97

Step 1

Concept

शेषफल की सीमा \(0\le r<97\) है। / The remainder must satisfy \(0\le r<97\).

Step 2

Why this answer is correct

97 भाजक के बराबर है, इसलिए यह वैध शेषफल नहीं हो सकता। / 97 is equal to the divisor, so it cannot be a valid remainder.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा वाले प्रश्नों में सबसे पहले शेषफल की सीमा जांचें। / In definition questions, check the remainder range first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 49/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (n=14q+13), तो \(n^2+2n+1\) को 14 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (n=14q+13), what is the remainder when \(n^2+2n+1\) is divided by 14?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

(n-2+2n+1=(n+1)2) है। / (n-2+2n+1=(n+1)2).

Step 2

Why this answer is correct

(n) का शेषफल 13 है, इसलिए (n+1) का शेषफल 0 होगा। / Since the remainder of (n) is 13, the remainder of (n+1) is 0.

Step 3

Exam Tip

जब (n+1) 14 से विभाज्य है, तो उसका वर्ग भी 14 से विभाज्य होगा। / When (n+1) is divisible by 14, its square is also divisible by 14.

Open Question Page
Ask Friends
Question 50/50 Expert Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=33q+29) और (b=33p+31), तो (a+b+6) को 33 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=33q+29) and (b=33p+31), what is the remainder when (a+b+6) is divided by 33?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

शेषफलों को जोड़ें: (29+31+6=66)। / Add the remainders: (29+31+6=66).

Step 2

Why this answer is correct

66, 33 से पूर्णतः विभाजित है। / 66 is exactly divisible by 33.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा; कई पदों में केवल शेषफलों को जोड़ना तेज तरीका है। / Therefore, the final remainder is 0; adding only the remainders is a quick method for multi-term expressions.

Open Question Page
Ask Friends

Mathematics Quiz Navigation

Mathematics Subject

All difficulty level maps

Prime factorisation Topic

Topic question list

Real Numbers Chapter

Chapter question list

Search Mathematics

Find related MCQs

All Subjects

Choose another subject
FAQs

Class 10 Mathematics Quiz FAQs

How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 50 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 25 seconds per question for Expert difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.