The first coordinate (r) of the intersection is the zero, and (r<0). Tip: the same rule works in symbolic questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक ऋणात्मक है / The zero is negative. The first coordinate (r) of the intersection is the zero, and (r<0). Tip: the same rule works in symbolic questions.
Step 3
Exam Tip
कटान का पहला निर्देशांक (r) ही शून्यक है और (r<0) है। टिप: प्रतीकात्मक प्रश्न में भी नियम वही रहता है।
At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
A. पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है/The whole graph is the (x)-axis
Step 1
Concept
(p(x)=0) gives (y=0) for every (x). Therefore the whole (x)-axis is the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पूरा ग्राफ (x)-अक्ष है / The whole graph is the (x)-axis. (p(x)=0) gives (y=0) for every (x). Therefore the whole (x)-axis is the graph.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=0) हर (x) के लिए (y=0) देता है। इसलिए पूरा (x)-अक्ष ग्राफ है।
The first coordinate of the intersection is (r), and (r>0). Tip: read the zero (r) from ((r,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. शून्यक धनात्मक है / The zero is positive. The first coordinate of the intersection is (r), and (r>0). Tip: read the zero (r) from ((r,0)).
Step 3
Exam Tip
कटान का पहला निर्देशांक (r) है और (r>0) है। टिप: ((r,0)) से शून्यक (r) पढ़ें।
A. आलेख (x)-अक्ष ही है/The graph is the (x)-axis itself
Step 1
Concept
For the zero polynomial, (y=0) for every (x). Tip: this is a special case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आलेख (x)-अक्ष ही है / The graph is the (x)-axis itself. For the zero polynomial, (y=0) for every (x). Tip: this is a special case.
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद में हर (x) पर (y=0) होता है। टिप: यह विशेष स्थिति है।
B. जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे/One that touches the (x)-axis at only one point
Step 1
Concept
One touching point gives one real zero. Tip: zeroes depend on meeting the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जो (x)-अक्ष को एक ही बिंदु पर स्पर्श करे / One that touches the (x)-axis at only one point. One touching point gives one real zero. Tip: zeroes depend on meeting the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
एक ही स्पर्श बिंदु एक वास्तविक शून्यक देता है। टिप: शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर निर्भर है।
A. न तो काटेगा न छुएगा/It will neither cut nor touch it
Step 1
Concept
A real zero appears when the graph meets the (x)-axis. With no real zero, the graph will not meet the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. न तो काटेगा न छुएगा / It will neither cut nor touch it. A real zero appears when the graph meets the (x)-axis. With no real zero, the graph will not meet the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष से मिलने पर दिखता है। कोई वास्तविक शून्यक न होने पर ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलेगा।
The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई शून्यक नहीं / No zero. The graph of (p(x)=5) is a line parallel to the (x)-axis and does not cut it. Hence it has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=5) का ग्राफ (x)-अक्ष के समानांतर रेखा है जो (x)-अक्ष को नहीं काटती। इसलिए इसका कोई शून्यक नहीं है।
Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0). For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए फलन मान (0) होना चाहिए। टिप: बीच में होना शून्यक होने की गारंटी नहीं देता।
A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता/It is parallel to the (x)-axis and does not cut it
Step 1
Concept
The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह (x)-अक्ष के समांतर है और उसे नहीं काटता / It is parallel to the (x)-axis and does not cut it. The value (p(x)=5) is never (0) so it has no zero. Tip: a non-zero constant polynomial has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=5) कभी (0) नहीं होता इसलिए शून्यक नहीं है। टिप: अशून्य स्थिर बहुपद का शून्यक नहीं होता।
A. जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है/Where the graph cuts the (x)-axis
Step 1
Concept
At a zero (p(x)=0) so the point lies on the (x)-axis. Tip: on the (x)-axis (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जहाँ आलेख (x)-अक्ष को काटता है / Where the graph cuts the (x)-axis. At a zero (p(x)=0) so the point lies on the (x)-axis. Tip: on the (x)-axis (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर (p(x)=0) होता है इसलिए बिंदु (x)-अक्ष पर होता है। टिप: (x)-अक्ष पर (y=0) होता है।
A. नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है/No, because \(y\neq 0\)
Step 1
Concept
For a zero, (y=0) is required. In ((0,4)), (y=4), so (0) is not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं, क्योंकि \(y\neq 0\) है / No, because \(y\neq 0\). For a zero, (y=0) is required. In ((0,4)), (y=4), so (0) is not a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (y=0) होना चाहिए। ((0,4)) में (y=4) है, इसलिए (0) शून्यक नहीं है।
A. यह औपनिवेशिक स्मृति की जगह राष्ट्रीय स्मृति और स्थानीय नायकों को स्थान देता है/It replaces colonial memory with national memory and local heroes
Step 1
Concept
Monuments and names are linked with memory identity and power. For exams do not forget cultural symbols.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह औपनिवेशिक स्मृति की जगह राष्ट्रीय स्मृति और स्थानीय नायकों को स्थान देता है / It replaces colonial memory with national memory and local heroes. Monuments and names are linked with memory identity and power. For exams do not forget cultural symbols.
Step 3
Exam Tip
स्मारक और नाम स्मृति पहचान और सत्ता से जुड़े होते हैं। परीक्षा में सांस्कृतिक प्रतीकों को न भूलें।
D. औपनिवेशिक भाषा प्रशासन शिक्षा और प्रतिष्ठा से जुड़ जाती थी/Colonial language became linked with administration education and prestige
Step 1
Concept
Language affected both rule and social prestige. For exams remember cultural control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. औपनिवेशिक भाषा प्रशासन शिक्षा और प्रतिष्ठा से जुड़ जाती थी / Colonial language became linked with administration education and prestige. Language affected both rule and social prestige. For exams remember cultural control.
Step 3
Exam Tip
भाषा शासन और सामाजिक प्रतिष्ठा दोनों को प्रभावित करती थी। परीक्षा में सांस्कृतिक नियंत्रण याद रखें।
A. औपनिवेशिक भाषा को प्रशासन शिक्षा और उच्च प्रतिष्ठा से जोड़कर/By linking colonial language with administration education and high status
Step 1
Concept
Language affected both rule and social prestige. For exams connect language with cultural power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. औपनिवेशिक भाषा को प्रशासन शिक्षा और उच्च प्रतिष्ठा से जोड़कर / By linking colonial language with administration education and high status. Language affected both rule and social prestige. For exams connect language with cultural power.
Step 3
Exam Tip
भाषा शासन और सामाजिक प्रतिष्ठा दोनों को प्रभावित करती थी। परीक्षा में भाषा को सांस्कृतिक शक्ति से जोड़ें।
A. इसने सत्ता परिवर्तन की मांग को नागरिक वैधता दी/It gave civic legitimacy to demand for power change
Step 1
Concept
Symbolic and nonviolent protest gave the movement wider acceptance. For exams see method and symbol together in color revolutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसने सत्ता परिवर्तन की मांग को नागरिक वैधता दी / It gave civic legitimacy to demand for power change. Symbolic and nonviolent protest gave the movement wider acceptance. For exams see method and symbol together in color revolutions.
Step 3
Exam Tip
प्रतीकात्मक और अहिंसक विरोध ने आंदोलन को व्यापक स्वीकार्यता दी। परीक्षा में रंग क्रांतियों में पद्धति और प्रतीक साथ देखें।
A. सांस्कृतिक स्मृति और जन परंपरा का साधन/A tool of cultural memory and popular tradition
Step 1
Concept
A flag is seen by the eyes.
Step 2
Why this answer is correct
Folklore preserves memories and values of generations through stories.
Step 3
Exam Tip
Identify the nature of different symbols. चरण 1: झंडा आंखों से दिखाई देता है। चरण 2: लोककथा कहानी के रूप में पीढ़ियों की स्मृति और मूल्य संभालती है। चरण 3: अलग अलग प्रतीकों की प्रकृति पहचानें।
A. क्योंकि यह औपनिवेशिक वस्तुओं को सार्वजनिक रूप से अस्वीकार करता था/Because it publicly rejected colonial goods
Step 1
Concept
Foreign cloth was linked with the colonial economy.
Step 2
Why this answer is correct
Burning it was a visible form of public protest.
Step 3
Exam Tip
Therefore it was both economic boycott and symbolic nationalism. चरण 1: विदेशी कपड़ा औपनिवेशिक अर्थव्यवस्था से जुड़ा था। चरण 2: उसे जलाना सार्वजनिक विरोध का दृश्य रूप था। चरण 3: इसलिए यह आर्थिक बहिष्कार और प्रतीकात्मक राष्ट्रवाद दोनों था।
A. औपनिवेशिक सम्मान और वैधता को अस्वीकार करना/Rejecting colonial honour and legitimacy
Step 1
Concept
Titles were granted by the colonial government.
Step 2
Why this answer is correct
Returning them meant rejecting colonial recognition.
Step 3
Exam Tip
It was an important symbolic act of non-cooperation. चरण 1: उपाधियाँ औपनिवेशिक शासन द्वारा दी जाती थीं। चरण 2: उन्हें लौटाना शासन की मान्यता को ठुकराना था। चरण 3: यह असहयोग का आरंभिक प्रतीकात्मक कदम था।
B. बंधन का टूटना स्वतंत्रता का संकेत है/Breaking bondage is a sign of liberty
Step 1
Concept
Chains show bondage and subordination.
Step 2
Why this answer is correct
Their breaking shows the end of bondage.
Step 3
Exam Tip
Therefore broken chains become a simple and powerful symbol of liberty. चरण 1: बेड़ियां बंधन और अधीनता को दिखाती हैं। चरण 2: उनका टूटना बंधन के अंत को दिखाता है। चरण 3: इसलिए टूटी बेड़ियां स्वतंत्रता का सरल और शक्तिशाली प्रतीक बनती हैं।
A. चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना/Misunderstanding the political meaning of the image
Step 1
Concept
Symbols express the main message of an image.
Step 2
Why this answer is correct
Without understanding them the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language carefully. चरण 1: प्रतीक चित्र का मुख्य संदेश बताते हैं। चरण 2: उनके अर्थ न समझने पर निष्कर्ष गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को ध्यान से पढ़ें।
A. लाल टोपी स्वतंत्रता और तिरंगा फ्रांसीसी पहचान दिखाता है/Red cap shows liberty and tricolour shows French identity
Step 1
Concept
Marianne is the symbolic image of the French nation.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour show liberty and national identity.
Step 3
Exam Tip
In exams do not confuse Marianne's symbols with Germania's. चरण 1: मैरिआन फ्रांसीसी राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि है। चरण 2: लाल टोपी और तिरंगा स्वतंत्रता तथा राष्ट्रीय पहचान दिखाते हैं। चरण 3: परीक्षा में मैरिआन के प्रतीकों को जर्मानिया से न मिलाएँ।
A. बलूत पत्ते वीरता तलवार शक्ति और जैतून की डाली शांति दिखाती है/Oak leaves show heroism sword shows strength and olive branch shows peace
Step 1
Concept
Germania has many symbols with different meanings.
Step 2
Why this answer is correct
These symbols create an image of strength heroism and peace in German nationalism.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language with correct meanings. चरण 1: जर्मानिया के कई प्रतीक अलग अलग अर्थ रखते हैं। चरण 2: ये प्रतीक जर्मन राष्ट्रवाद की शक्ति वीरता और शांति की छवि बनाते हैं। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकों की भाषा को सही अर्थों से पढ़ें।
A. चित्र के राजनीतिक अर्थ को गलत समझना/Misunderstanding the political meaning of the image
Step 1
Concept
Symbols express the main message of an image.
Step 2
Why this answer is correct
Without understanding them the conclusion may be wrong.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language carefully. चरण 1: प्रतीक चित्र का मुख्य संदेश बताते हैं। चरण 2: उनके अर्थ न समझने पर निष्कर्ष गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को ध्यान से पढ़ें।
A. लाल टोपी स्वतंत्रता और तिरंगा फ्रांसीसी पहचान दिखाता है/Red cap shows liberty and tricolour shows French identity
Step 1
Concept
Marianne is the symbolic image of the French nation.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour show liberty and national identity.
Step 3
Exam Tip
In exams do not confuse Marianne's symbols with Germania's. चरण 1: मैरिआन फ्रांसीसी राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि है। चरण 2: लाल टोपी और तिरंगा स्वतंत्रता तथा राष्ट्रीय पहचान दिखाते हैं। चरण 3: परीक्षा में मैरिआन के प्रतीकों को जर्मानिया से न मिलाएँ।
A. बलूत पत्ते वीरता तलवार शक्ति और जैतून की डाली शांति दिखाती है/Oak leaves show heroism sword shows strength and olive branch shows peace
Step 1
Concept
Germania has many symbols with different meanings.
Step 2
Why this answer is correct
These symbols create an image of strength heroism and peace in German nationalism.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language with correct meanings. चरण 1: जर्मानिया के कई प्रतीक अलग अलग अर्थ रखते हैं। चरण 2: ये प्रतीक जर्मन राष्ट्रवाद की शक्ति वीरता और शांति की छवि बनाते हैं। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकों की भाषा को सही अर्थों से पढ़ें।
A. बंधन का टूटना स्वतंत्रता का संकेत है/The breaking of bondage is a sign of liberty
Step 1
Concept
Chains are linked with bondage and subordination.
Step 2
Why this answer is correct
Their breaking shows the end of bondage.
Step 3
Exam Tip
Therefore broken chains become a simple and powerful symbol of liberty. चरण 1: बेड़ियां बंधन और अधीनता से जुड़ी हैं। चरण 2: उनका टूटना बंधन के अंत को दिखाता है। चरण 3: इसलिए टूटी बेड़ियां स्वतंत्रता का सरल और शक्तिशाली प्रतीक बनती हैं।
A. लाल टोपी स्वतंत्रता और तिरंगा फ्रांसीसी पहचान दिखाता है/Red cap shows liberty and tricolour shows French identity
Step 1
Concept
Marianne was the national image of France.
Step 2
Why this answer is correct
The red cap and tricolour with her showed liberty and French identity.
Step 3
Exam Tip
In exams connect Marianne's symbols with correct meanings. चरण 1: मैरिआन फ्रांस की राष्ट्रीय छवि थी। चरण 2: उसके साथ लाल टोपी और तिरंगा स्वतंत्रता और फ्रांस की पहचान दिखाते थे। चरण 3: परीक्षा में मैरिआन के प्रतीकों को सही अर्थों से जोड़ें।
A. बलूत पत्ते वीरता तलवार शक्ति और जैतून की डाली शांति दिखाती है/Oak leaves show heroism sword shows strength and olive branch shows peace
Step 1
Concept
Every symbol of Germania has a different meaning.
Step 2
Why this answer is correct
Oak sword and olive branch show different sides of German nationalism.
Step 3
Exam Tip
In exams read symbolic language with correct meanings. चरण 1: जर्मानिया के हर प्रतीक का अलग अर्थ है। चरण 2: बलूत तलवार और जैतून की डाली जर्मन राष्ट्रवाद के अलग पक्ष दिखाते हैं। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को सही अर्थों के साथ पढ़ें।
A. क्योंकि वह बिना लंबे लेख के राजनीतिक संदेश दे सकती थी/Because it could give a political message without long writing
Step 1
Concept
Symbols express big ideas in few signs.
Step 2
Why this answer is correct
Nationalist images connected people through these signs.
Step 3
Exam Tip
In exams write symbolic language as a method of communication. चरण 1: प्रतीक कम शब्दों में बड़ा विचार व्यक्त करते हैं। चरण 2: राष्ट्रवादी चित्र इन्हीं संकेतों से लोगों को जोड़ते थे। चरण 3: परीक्षा में प्रतीकात्मक भाषा को संदेश देने की विधि लिखें।
B. अमूर्त विचार को दृश्य चिह्न से समझाना/Explaining an abstract idea through a visual sign
Step 1
Concept
Justice is not an object that can be seen directly.
Step 2
Why this answer is correct
Scales explain justice by showing balance and fairness.
Step 3
Exam Tip
In exams write scales as a visual symbol of justice. चरण 1: न्याय सीधे दिखाई देने वाली वस्तु नहीं है। चरण 2: तराजू संतुलन और निष्पक्षता दिखाकर न्याय को समझाता है। चरण 3: परीक्षा में तराजू को न्याय के दृश्य प्रतीक के रूप में लिखें।
A. क्योंकि उनमें प्रशासनिक कानूनी आर्थिक और भाषाई सुधार भी शामिल थे/Because they also included administrative legal economic and language reforms
Step 1
Concept
The tricolour and songs were symbolic measures.
Step 2
Why this answer is correct
Uniform laws administration taxes and language reforms were practical measures.
Step 3
Exam Tip
Therefore, understand revolutionary nation-building at many levels. चरण 1: तिरंगा और गीत प्रतीकात्मक उपाय थे। चरण 2: समान कानून प्रशासन कर और भाषा सुधार व्यावहारिक उपाय थे। चरण 3: इसलिए क्रांति के राष्ट्र निर्माण को कई स्तरों पर समझें।
The tricolour became the symbol of the new French nation.
Step 3
Exam Tip
Therefore, it was a symbolic measure of nation-building. चरण 1: प्रतीक पहचान और भावनाओं को व्यक्त करते हैं। चरण 2: तिरंगा झंडा नए फ्रांसीसी राष्ट्र का प्रतीक बना। चरण 3: इसलिए यह राष्ट्र निर्माण का प्रतीकात्मक उपाय था।
A. जर्मनी के लिए वर्साय और इटली के लिए रोम/Versailles for Germany and Rome for Italy
Step 1
Concept
The German Empire was proclaimed at Versailles.
Step 2
Why this answer is correct
Rome became Italy's capital and symbol of national unity.
Step 3
Exam Tip
Therefore both places are symbolically linked with their unifications. चरण 1: वर्साय में जर्मन साम्राज्य की घोषणा हुई। चरण 2: रोम इटली की राजधानी और राष्ट्रीय एकता का प्रतीक बना। चरण 3: इसलिए दोनों स्थान अपने अपने एकीकरण से प्रतीकात्मक रूप से जुड़े हैं।
A. जर्मनी के लिए वर्साय और इटली के लिए रोम/Versailles for Germany and Rome for Italy
Step 1
Concept
The German Empire was proclaimed at Versailles.
Step 2
Why this answer is correct
Rome became Italy's national capital and symbol of unity.
Step 3
Exam Tip
Therefore both places are symbolically linked with their unifications. चरण 1: वर्साय में जर्मन साम्राज्य की घोषणा हुई। चरण 2: रोम इटली की राष्ट्रीय राजधानी और एकता का प्रतीक बना। चरण 3: इसलिए दोनों स्थान अपने अपने एकीकरण से प्रतीकात्मक रूप में जुड़े हैं।
B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है/The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
Step 1
Concept
The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis. The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें।
One real zero means the graph meets the (x)-axis at only one point. For a parabola, this is usually the touching case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक बिंदु पर छुएगा / It will touch at one point. One real zero means the graph meets the (x)-axis at only one point. For a parabola, this is usually the touching case.
Step 3
Exam Tip
एक वास्तविक शून्यक का अर्थ है ग्राफ (x)-अक्ष से केवल एक बिंदु पर मिलता है। परवलय में यह सामान्यतः छूने की स्थिति होती है।
A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है/Because (y) always remains (-3)
Step 1
Concept
For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि (y) हमेशा (-3) रहता है / Because (y) always remains (-3). For (p(x)=-3), the (y)-value is never (0). So the graph does not cut the (x)-axis and has no zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=-3) का (y)-मान कभी (0) नहीं होता। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और कोई शून्यक नहीं है।
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))/Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))/Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
