Both zeroes are \(\sqrt{3}\), so the sum is \(2\sqrt{3}\). In \(x^2+kx+3\), the sum is (-k), hence \(k=-2\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-2\sqrt{3}\). Both zeroes are \(\sqrt{3}\), so the sum is \(2\sqrt{3}\). In \(x^2+kx+3\), the sum is (-k), hence \(k=-2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यक \(\sqrt{3}\) हैं, इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) है। \(x^2+kx+3\) में योग (-k) है, अतः \(k=-2\sqrt{3}\)।
Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
B. सतह का भ्रम बनाने के लिए/To create illusion of surface
Step 1
Concept
Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सतह का भ्रम बनाने के लिए / To create illusion of surface. Repeated marks create surface feeling. Exam tip: understand texture effect through marks.
Step 3
Exam Tip
दोहराए चिह्न सतह की अनुभूति बनाते हैं। परीक्षा में marks से texture effect समझें।
Repeated lines create pattern and rhythm in cloth. Exam tip: connect textile design with repetition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. पैटर्न और लय / Pattern and rhythm. Repeated lines create pattern and rhythm in cloth. Exam tip: connect textile design with repetition.
Step 3
Exam Tip
दोहराई रेखाएं कपड़े में पैटर्न और लय देती हैं। परीक्षा में वस्त्र डिजाइन को पुनरावृत्ति से जोड़ें।
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))/Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))/Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(-\sqrt{5}\) दो बार / \(-\sqrt{5}\) twice. (p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), so the zero is \(-\sqrt{5}\) twice. A perfect-square form gives a repeated zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=\(x+\sqrt{5}\)2), इसलिए शून्यक \(-\sqrt{5}\) दो बार है। पूर्ण वर्ग रूप से दोहराया शून्यक मिलता है।
For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2-\sqrt{3}\). For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 3
Exam Tip
परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी मूल का नियम उपयोगी है।
A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)/Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\) / Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\). The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है।
The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-1). The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (8) है और औसत \(\frac{-10+8}{2}=-1\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-2). The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (4) है और औसत \(\frac{-8+4}{2}=-2\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) होगा, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: परवलय में सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
A. दोनों शून्यक \(\sqrt{5}\) हैं/Both zeroes are \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
This polynomial equals (\(x-\sqrt{5}\)2). Hence \(\sqrt{5}\) is a repeated zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों शून्यक \(\sqrt{5}\) हैं / Both zeroes are \(\sqrt{5}\). This polynomial equals (\(x-\sqrt{5}\)2). Hence \(\sqrt{5}\) is a repeated zero.
Step 3
Exam Tip
यह बहुपद (\(x-\sqrt{5}\)2) के बराबर है। अतः \(\sqrt{5}\) दोहरा शून्यक है।
Repetition of curved lines creates flowing rhythm. Exam tip: connect curved repetition with movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रवाहमय लय / Flowing rhythm. Repetition of curved lines creates flowing rhythm. Exam tip: connect curved repetition with movement.
Step 3
Exam Tip
वक्र रेखाओं की पुनरावृत्ति प्रवाहमय लय बनाती है। परीक्षा में curved repetition को movement से जोड़ें।
C. भारी गाद निक्षेप और कम ढाल/Heavy silt deposition and low gradient
Step 1
Concept
Kosi is known for channel shifting due to heavy silt and low gradient. For exams connect Kosi with floods in Bihar.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भारी गाद निक्षेप और कम ढाल / Heavy silt deposition and low gradient. Kosi is known for channel shifting due to heavy silt and low gradient. For exams connect Kosi with floods in Bihar.
Step 3
Exam Tip
कोसी भारी गाद और कम ढाल के कारण धारा बदलने के लिए जानी जाती है। परीक्षा में कोसी को बिहार की बाढ़ों से जोड़ें।
C. अधिक गाद निक्षेप और धारा परिवर्तन/Heavy silt deposition and channel shifting
Step 1
Concept
Brahmaputra brings heavy silt and can shift channels which forms river islands. For exams remember Majuli.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अधिक गाद निक्षेप और धारा परिवर्तन / Heavy silt deposition and channel shifting. Brahmaputra brings heavy silt and can shift channels which forms river islands. For exams remember Majuli.
Step 3
Exam Tip
ब्रह्मपुत्र अधिक गाद लाती है और धारा बदल सकती है जिससे नदी द्वीप बनते हैं। परीक्षा में माजुली याद रखें।
A. नदी की आवर्ती बाढ़ और निक्षेपण/Recurring river floods and deposition
Step 1
Concept
Khadar receives new alluvium from river floods. For exams treat it as a more fertile floodplain.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी की आवर्ती बाढ़ और निक्षेपण / Recurring river floods and deposition. Khadar receives new alluvium from river floods. For exams treat it as a more fertile floodplain.
Step 3
Exam Tip
खादर नदी बाढ़ से नई जलोढ़ मिट्टी प्राप्त करता है। परीक्षा में इसे अधिक उपजाऊ बाढ़ मैदान मानें।
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams focus on their differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार / Himalayas and Peninsular Plateau. The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams focus on their differences.
Step 3
Exam Tip
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में इनके अंतर पर विशेष ध्यान दें।
D. कि बड़ी शक्तियों की राजनीति कई बार फैसलों को सीमित कर देती है/That great power politics often limits decisions
Step 1
Concept
The effectiveness of the UN often depends on agreement among major powers. Exam tip: link this with veto and the Security Council.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. कि बड़ी शक्तियों की राजनीति कई बार फैसलों को सीमित कर देती है / That great power politics often limits decisions. The effectiveness of the UN often depends on agreement among major powers. Exam tip: link this with veto and the Security Council.
Step 3
Exam Tip
संयुक्त राष्ट्र की प्रभावशीलता कई बार बड़ी शक्तियों की सहमति पर निर्भर हो जाती है। परीक्षा में इसे वीटो और सुरक्षा परिषद से जोड़ें।
A. क्योंकि आर्थिक असमानता राजनीतिक दमन और विचारधारा कई समाजों में असंतोष बनाते हैं/Because economic inequality political repression and ideology create discontent in many societies
Step 1
Concept
Many revolutions have different contexts yet similar types of discontent. For exams write both similarities and differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि आर्थिक असमानता राजनीतिक दमन और विचारधारा कई समाजों में असंतोष बनाते हैं / Because economic inequality political repression and ideology create discontent in many societies. Many revolutions have different contexts yet similar types of discontent. For exams write both similarities and differences.
Step 3
Exam Tip
कई क्रांतियों में अलग संदर्भ होते हुए भी असंतोष के प्रकार समान हो सकते हैं। परीक्षा में समानता और अंतर दोनों लिखें।
A. मंदिर विनाश और पुनर्स्थापन की ऐतिहासिक प्रक्रिया/Historical process of temple destruction and restoration
Step 1
Concept
Somnath Temple is linked with many historical attacks and reconstructions. For exams understand long historical layers of a monument.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंदिर विनाश और पुनर्स्थापन की ऐतिहासिक प्रक्रिया / Historical process of temple destruction and restoration. Somnath Temple is linked with many historical attacks and reconstructions. For exams understand long historical layers of a monument.
Step 3
Exam Tip
सोमनाथ मंदिर कई ऐतिहासिक आक्रमणों और पुनर्निर्माणों से जुड़ा है। परीक्षा में स्मारक की दीर्घ ऐतिहासिक परतें समझें।
A. हड़प्पाई प्रतीकवाद और व्यापारिक पहचान/Harappan symbolism and trade identity
Step 1
Concept
The unicorn animal is a major symbol on Harappan seals. For exams, avoid treating symbols as certain deities without proof.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हड़प्पाई प्रतीकवाद और व्यापारिक पहचान / Harappan symbolism and trade identity. The unicorn animal is a major symbol on Harappan seals. For exams, avoid treating symbols as certain deities without proof.
Step 3
Exam Tip
एक सींग वाला पशु हड़प्पाई मुहरों का प्रमुख प्रतीक है। परीक्षा में प्रतीकों को निश्चित देवता मानने से बचें।
A. साम्राज्य में साझा नैतिक संदेश फैलाना/Spreading a common moral message across the empire
Step 1
Concept
Repeated Dhamma messages were an attempt at moral unity in a diverse empire. For exams, treat inscriptions as administrative communication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. साम्राज्य में साझा नैतिक संदेश फैलाना / Spreading a common moral message across the empire. Repeated Dhamma messages were an attempt at moral unity in a diverse empire. For exams, treat inscriptions as administrative communication.
Step 3
Exam Tip
बार बार धम्म संदेश देना विविध साम्राज्य में नैतिक एकता की कोशिश थी। परीक्षा में अभिलेखों को प्रशासनिक संचार मानें।
A. एक कोशिका से बहुकोशिकीय संरचना बनने के लिए/To form a multicellular structure from one cell
Step 1
Concept
A zygote is a single cell formed after fertilisation.
Step 2
Why this answer is correct
To form an embryo the number of cells must increase.
Step 3
Exam Tip
Repeated division forms a group of cells. चरण 1: युग्मनज निषेचन के बाद बनी एक कोशिका है। चरण 2: भ्रूण बनने के लिए कोशिकाओं की संख्या बढ़नी चाहिए। चरण 3: लगातार विभाजन से कोशिकाओं का समूह बनता है।
A. राष्ट्र के लिए संघर्ष और बलिदान की भावना जगाना/To arouse the spirit of struggle and sacrifice for the nation
Step 1
Concept
Symbols of heroism inspire people.
Step 2
Why this answer is correct
Nationalism valued struggle and sacrifice.
Step 3
Exam Tip
Therefore images of heroism increased national loyalty. चरण 1: वीरता के प्रतीक लोगों को प्रेरित करते हैं। चरण 2: राष्ट्रवाद में संघर्ष और बलिदान को महत्वपूर्ण माना गया। चरण 3: इसलिए वीरता की छवि राष्ट्रीय निष्ठा को बढ़ाती थी।
A. साझा गणतांत्रिक राष्ट्रीय स्मृति/Shared republican national memory
Step 1
Concept
Repeated symbols stay in people's minds.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne was linked with the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
Therefore repeated use of her image created shared national memory. चरण 1: बार बार दिखने वाले प्रतीक लोगों के मन में टिकते हैं। चरण 2: मेरीआन फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र से जुड़ी थी। चरण 3: इसलिए उसका दोहराया प्रयोग साझा राष्ट्रीय स्मृति बनाता था।
A. साझा गणतांत्रिक स्मृति/Shared republican memory
Step 1
Concept
Repeated symbols stay in people's minds.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne was linked with republic and nation.
Step 3
Exam Tip
Her repeated use created shared national memory. चरण 1: बार बार दिखने वाले प्रतीक लोगों के मन में टिक जाते हैं। चरण 2: मेरीआन गणतंत्र और राष्ट्र से जुड़ी थी। चरण 3: उसका दोहराया प्रयोग साझा राष्ट्रीय स्मृति बनाता था।
A. साझा गणतांत्रिक राष्ट्रीय स्मृति/Shared republican national memory
Step 1
Concept
Repeated symbols create lasting identity in people's minds.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne's image was linked with the French republic.
Step 3
Exam Tip
So repeated use of her image created shared national memory. चरण 1: दोहराए गए प्रतीक लोगों के मन में स्थायी पहचान बनाते हैं। चरण 2: मेरीआन की छवि फ्रांसीसी गणतंत्र से जुड़ी थी। चरण 3: इसलिए उसका बार बार प्रयोग साझा राष्ट्रीय स्मृति बनाता था।
A. राष्ट्रीय पहचान को रोजमर्रा की चेतना का भाग बनाना/Making national identity part of daily awareness
Step 1
Concept
A repeatedly visible symbol stays in people's minds.
Step 2
Why this answer is correct
Marianne's image linked French national identity with daily life.
Step 3
Exam Tip
In exams connect this with the spread of national consciousness. चरण 1: बार बार दिखने वाला प्रतीक मन में बैठ जाता है। चरण 2: मैरिआन की छवि ने फ्रांसीसी राष्ट्र की पहचान को दैनिक जीवन से जोड़ा। चरण 3: परीक्षा में इसे राष्ट्रीय चेतना के प्रसार से जोड़ें।
Her image connected people with a shared republican identity.
Step 3
Exam Tip
Link it with the strengthening of national identity. चरण 1: मेरीआन फ्रांस का राष्ट्रीय प्रतीक थी। चरण 2: उसकी छवि लोगों को एक साझा गणतांत्रिक पहचान से जोड़ती थी। चरण 3: इसे राष्ट्रीय पहचान की मजबूती से जोड़ें।
The Maya used zero in calculation and timekeeping. For exams connect the Maya with mathematical achievement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गणना और कैलेंडर / Calculation and calendar. The Maya used zero in calculation and timekeeping. For exams connect the Maya with mathematical achievement.
Step 3
Exam Tip
माया गणना और समय मापन में शून्य का उपयोग करते थे। परीक्षा में माया को गणितीय उपलब्धि से जोड़ें।
Brahmagupta gave important mathematical rules on zero and numbers. For exams, connect zero with a major achievement of Indian mathematics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गणित / Mathematics. Brahmagupta gave important mathematical rules on zero and numbers. For exams, connect zero with a major achievement of Indian mathematics.
Step 3
Exam Tip
ब्रह्मगुप्त ने शून्य और संख्याओं पर महत्वपूर्ण गणितीय नियम दिए। परीक्षा में शून्य को भारतीय गणित की प्रमुख उपलब्धि से जोड़ें।
From (4x+6=0), \(x=-\frac{3}{2}\), which lies between (-2) and (-1). In exams, identify the interval of a negative fraction carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2) और (-1) / (-2) and (-1). From (4x+6=0), \(x=-\frac{3}{2}\), which lies between (-2) and (-1). In exams, identify the interval of a negative fraction carefully.
Step 3
Exam Tip
(4x+6=0) से \(x=-\frac{3}{2}\), जो (-2) और (-1) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न का अंतराल सावधानी से पहचानें।
From (3x-7=0), \(x=\frac{7}{3}\), which lies between (2) and (3). In exams, first find the zero and then locate it.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) और (3) / (2) and (3). From (3x-7=0), \(x=\frac{7}{3}\), which lies between (2) and (3). In exams, first find the zero and then locate it.
Step 3
Exam Tip
(3x-7=0) से \(x=\frac{7}{3}\), जो (2) और (3) के बीच है। परीक्षा में पहले शून्यक निकालें फिर स्थान तय करें।
The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0) के बाईं ओर / To the left of (0). The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) ऋणात्मक है इसलिए वह (0) के बाईं ओर होगा। परीक्षा में शून्यक का चिह्न उसकी दिशा बताता है।
A. हर पद में (x) गुणनखंड है/Every term has factor (x)
Step 1
Concept
(p(x)=x\(7x^2-2\)), so at (x=0) the value is (0). If every term has (x), then (0) is a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर पद में (x) गुणनखंड है / Every term has factor (x). (p(x)=x\(7x^2-2\)), so at (x=0) the value is (0). If every term has (x), then (0) is a zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x\(7x^2-2\)), इसलिए (x=0) पर मान (0) होता है। यदि हर पद में (x) हो, तो (0) शून्यक होता है।
A. इसकी घात परिभाषित नहीं होती/Its degree is not defined
Step 1
Concept
The zero polynomial has no non-zero term, so its degree is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसकी घात परिभाषित नहीं होती / Its degree is not defined. The zero polynomial has no non-zero term, so its degree is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, इसलिए उसकी घात परिभाषित नहीं होती। स्थिर अशून्य बहुपद की घात (0) होती है।
C. इसकी घात परिभाषित नहीं होती/Its degree is not defined
Step 1
Concept
The degree of the zero polynomial is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. इसकी घात परिभाषित नहीं होती / Its degree is not defined. The degree of the zero polynomial is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है।
