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100 results found for "multiple clues" in Class 10.

नदियों से कटी असतत श्रृंखला और पूर्वी तट के संकेत किस पर्वत समूह को बताते हैं?

The clues river-cut discontinuous range and eastern coast indicate which mountain group?

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Correct Answer

A. पूर्वी घाटEastern Ghats

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें। / The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.

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केरल पश्चिमी घाट और दक्षिण भारत की ऊंची चोटी के संकेत किस चोटी को पहचानते हैं?

The clues Kerala, Western Ghats, and high peak of South India identify which peak?

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Correct Answer

C. अनाइमुडीAnamudi

Explanation

Simple Explanation

अनाइमुडी दक्षिण भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है और पश्चिमी घाट में स्थित है। परीक्षा में इसे केरल से जोड़ें। / Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.

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पूर्वी हिमालय सिक्किम और प्रमुख चोटी के संकेत किस उत्तर की ओर ले जाते हैं?

The clues Eastern Himalaya, Sikkim, and major peak lead to which answer?

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Correct Answer

B. कंचनजंगाKanchenjunga

Explanation

Simple Explanation

कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी पूर्वी हिमालय की प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे हिमालयी चोटियों में याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak of the Eastern Himalayas associated with Sikkim. For exams, remember it among Himalayan peaks.

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पचमढ़ी मध्य प्रदेश और सतपुड़ा की प्रमुख चोटी के संकेत किस उत्तर को सही बनाते हैं?

The clues Pachmarhi, Madhya Pradesh, and major peak of Satpura make which answer correct?

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Correct Answer

A. धूपगढ़Dhupgarh

Explanation

Simple Explanation

धूपगढ़ सतपुड़ा की प्रमुख चोटी है और पचमढ़ी क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे मध्य प्रदेश से जोड़ें। / Dhupgarh is a major peak of Satpura and is linked with the Pachmarhi region. For exams, connect it with Madhya Pradesh.

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माउंट आबू राजस्थान और सर्वोच्च अरावली चोटी के संकेत किस नाम को बताते हैं?

The clues Mount Abu, Rajasthan, and highest Aravalli peak indicate which name?

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Correct Answer

D. गुरु शिखरGuru Shikhar

Explanation

Simple Explanation

गुरु शिखर माउंट आबू क्षेत्र में अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राजस्थान के साथ याद रखें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak in the Mount Abu region. For exams, remember it with Rajasthan.

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काली मिट्टी कपास और बेसाल्टिक चट्टानों का संयुक्त संकेत किस क्षेत्र की ओर है?

The combined clues black soil, cotton, and basaltic rocks point to which region?

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Correct Answer

B. दक्कन पठारDeccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

काली मिट्टी और बेसाल्टिक चट्टानें दक्कन पठार के प्रमुख संकेत हैं। परीक्षा में कपास को दक्कन की काली मिट्टी से जोड़ें। / Black soil and basaltic rocks are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton with Deccan black soil.

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ठंडा मरुस्थल उच्च पठार और वर्षाछाया के संकेत किस क्षेत्र को पहचानते हैं?

The clues cold desert, high plateau, and rain shadow identify which region?

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Correct Answer

A. लद्दाख पठारLadakh Plateau

Explanation

Simple Explanation

लद्दाख उच्च शुष्क और ठंडा पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.

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नदियों से कटी असतत श्रृंखला और पूर्वी तट के संकेत किस पर्वत समूह को पहचानते हैं?

The clues river-cut discontinuous range and eastern coast identify which mountain group?

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Correct Answer

A. पूर्वी घाटEastern Ghats

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें। / The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.

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उत्तराखंड हिमालय और प्रमुख चोटी के संकेत किस उत्तर को सही बनाते हैं?

The clues Uttarakhand, Himalaya, and major peak make which answer correct?

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Correct Answer

A. नंदा देवीNanda Devi

Explanation

Simple Explanation

नंदा देवी उत्तराखंड की प्रमुख हिमालयी चोटी है। परीक्षा में इसे कंचनजंगा से अलग राज्य के साथ याद रखें। / Nanda Devi is a major Himalayan peak of Uttarakhand. For exams, remember it with a different state from Kanchenjunga.

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केरल पश्चिमी घाट और दक्षिण भारत की ऊंची चोटी के संकेत किस चोटी की ओर इशारा करते हैं?

The clues Kerala, Western Ghats, and high peak of South India point to which peak?

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Correct Answer

A. अनाइमुडीAnamudi

Explanation

Simple Explanation

अनाइमुडी दक्षिण भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है और पश्चिमी घाट में स्थित है। परीक्षा में इसे केरल से जोड़ें। / Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.

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पूर्वी हिमालय सिक्किम और प्रमुख चोटी के संकेत किस उत्तर को सही बनाते हैं?

The clues Eastern Himalaya, Sikkim, and major peak make which answer correct?

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Correct Answer

A. कंचनजंगाKanchenjunga

Explanation

Simple Explanation

कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी पूर्वी हिमालय की प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे हिमालयी चोटियों में याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak of the Eastern Himalayas associated with Sikkim. For exams, remember it among Himalayan peaks.

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पचमढ़ी मध्य प्रदेश और सतपुड़ा की प्रमुख ऊंची चोटी के संकेत किस नाम को बताते हैं?

The clues Pachmarhi, Madhya Pradesh, and major high peak of Satpura indicate which name?

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Correct Answer

A. धूपगढ़Dhupgarh

Explanation

Simple Explanation

धूपगढ़ सतपुड़ा की प्रमुख चोटी है और पचमढ़ी क्षेत्र से जुड़ा है। परीक्षा में इसे मध्य प्रदेश से जोड़ें। / Dhupgarh is a major peak of Satpura and is linked with the Pachmarhi region. For exams, connect it with Madhya Pradesh.

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माउंट आबू राजस्थान और सर्वोच्च अरावली चोटी के संकेत किस उत्तर की ओर ले जाते हैं?

The clues Mount Abu, Rajasthan, and highest Aravalli peak lead to which answer?

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Correct Answer

A. गुरु शिखरGuru Shikhar

Explanation

Simple Explanation

गुरु शिखर माउंट आबू क्षेत्र में अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राजस्थान के साथ याद रखें। / Guru Shikhar is the highest Aravalli peak in the Mount Abu region. For exams, remember it with Rajasthan.

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चेरापूंजी मासिनराम और पर्वतीय वर्षा के संकेत किस पहाड़ी क्षेत्र को बताते हैं?

The clues Cherrapunji, Mawsynram, and orographic rainfall indicate which hill region?

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Correct Answer

A. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम खासी पहाड़ियों के अत्यधिक वर्षा वाले स्थान हैं। परीक्षा में इन्हें मेघालय से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are very high rainfall places of the Khasi Hills. For exams, connect them with Meghalaya.

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काली मिट्टी कपास और बेसाल्टिक चट्टानों के संकेत किस भौतिक क्षेत्र को पहचानते हैं?

The clues black soil, cotton, and basaltic rocks identify which physical region?

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Correct Answer

A. दक्कन पठारDeccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

काली मिट्टी और बेसाल्टिक चट्टानें दक्कन पठार के प्रमुख संकेत हैं। परीक्षा में कपास को दक्कन की काली मिट्टी से जोड़ें। / Black soil and basaltic rocks are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton with Deccan black soil.

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ठंडा मरुस्थल उच्च पठार और वर्षाछाया के संकेत किस क्षेत्र की ओर जाते हैं?

The clues cold desert, high plateau, and rain-shadow point to which region?

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Correct Answer

A. लद्दाख पठारLadakh Plateau

Explanation

Simple Explanation

लद्दाख उच्च शुष्क और ठंडा पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, dry, and cold plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.

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यदि संकेत हों नदियों से कटी असतत श्रृंखला और पूर्वी तट तो सही उत्तर क्या होगा?

If the clues are a river-cut discontinuous range and the eastern coast, what is the correct answer?

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Correct Answer

A. पूर्वी घाटEastern Ghats

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी घाट पूर्वी तट के पास स्थित खंडित पर्वत श्रृंखला है जिसे कई नदियां काटती हैं। परीक्षा में इसे पश्चिमी घाट से तुलना करके याद रखें। / The Eastern Ghats are a discontinuous range near the eastern coast cut by many rivers. For exams, remember them by comparison with Western Ghats.

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यदि संकेत हों उत्तराखंड हिमालय और प्रमुख चोटी तो सही उत्तर क्या होगा?

If the clues are Uttarakhand, Himalaya, and major peak, what is the correct answer?

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Correct Answer

A. नंदा देवीNanda Devi

Explanation

Simple Explanation

नंदा देवी उत्तराखंड की प्रमुख हिमालयी चोटी है। परीक्षा में इसे कंचनजंगा से अलग राज्य के साथ याद रखें। / Nanda Devi is a major Himalayan peak of Uttarakhand. For exams, remember it with a different state from Kanchenjunga.

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यदि संकेत हों केरल पश्चिमी घाट और दक्षिण भारत की ऊंची चोटी तो सही उत्तर क्या होगा?

If the clues are Kerala, Western Ghats, and a high peak of South India, what is the correct answer?

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Correct Answer

A. अनाइमुडीAnamudi

Explanation

Simple Explanation

अनाइमुडी दक्षिण भारत की प्रमुख ऊंची चोटी है और पश्चिमी घाट में स्थित है। परीक्षा में इसे केरल से जोड़ें। / Anamudi is a major high peak of South India and is located in the Western Ghats. For exams, connect it with Kerala.

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यदि संकेत हों पूर्वी हिमालय सिक्किम और ऊंची चोटी तो सही उत्तर क्या होगा?

If the clues are Eastern Himalaya, Sikkim, and high peak, what is the correct answer?

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Correct Answer

A. कंचनजंगाKanchenjunga

Explanation

Simple Explanation

कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी पूर्वी हिमालय की प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे हिमालयी चोटियों में याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak of the Eastern Himalayas associated with Sikkim. For exams, remember it among Himalayan peaks.

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यदि संकेत हों पचमढ़ी मध्य प्रदेश और सतपुड़ा की प्रमुख चोटी तो सही उत्तर क्या होगा?

If the clues are Pachmarhi, Madhya Pradesh, and major Satpura peak, what is the correct answer?

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Correct Answer

A. धूपगढ़Dhupgarh

Explanation

Simple Explanation

धूपगढ़ सतपुड़ा की प्रमुख चोटी है और पचमढ़ी क्षेत्र से जुड़ी है। परीक्षा में इसे मध्य प्रदेश के साथ याद रखें। / Dhupgarh is a major peak of Satpura and is linked with the Pachmarhi region. For exams, remember it with Madhya Pradesh.

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यदि संकेत हों माउंट आबू राजस्थान और सर्वोच्च अरावली चोटी तो सही उत्तर क्या होगा?

If the clues are Mount Abu, Rajasthan, and highest Aravalli peak, what is the correct answer?

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Correct Answer

A. गुरु शिखरGuru Shikhar

Explanation

Simple Explanation

गुरु शिखर माउंट आबू क्षेत्र में अरावली की सर्वोच्च चोटी है। परीक्षा में इसे राजस्थान से जोड़ें। / Guru Shikhar is the highest peak of Aravalli in the Mount Abu region. For exams, connect it with Rajasthan.

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यदि संकेत हों चेरापूंजी मासिनराम और पर्वतीय वर्षा तो सही पहाड़ी समूह कौन-सा है?

If the clues are Cherrapunji, Mawsynram, and orographic rainfall, which hill group is correct?

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Correct Answer

A. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम खासी पहाड़ियों के अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र हैं। परीक्षा में इन्हें मानसूनी नम हवाओं से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are very high rainfall areas of the Khasi Hills. For exams, connect them with moist monsoon winds.

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यदि संकेत हों काली मिट्टी कपास और बेसाल्टिक लावा तो सही स्थलरूप कौन-सा है?

If the clues are black soil, cotton, and basaltic lava, which landform is correct?

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Correct Answer

A. दक्कन पठारDeccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

काली मिट्टी और बेसाल्टिक लावा दक्कन पठार के प्रमुख संकेत हैं। परीक्षा में कपास क्षेत्र को दक्कन ट्रैप से जोड़ें। / Black soil and basaltic lava are major clues of the Deccan Plateau. For exams, connect cotton areas with the Deccan Trap.

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यदि संकेत हों ठंडा मरुस्थल उच्च पठार और ट्रांस-हिमालय तो सही क्षेत्र कौन-सा है?

If the clues are cold desert, high plateau, and Trans-Himalaya, which region is correct?

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Correct Answer

A. लद्दाख पठारLadakh Plateau

Explanation

Simple Explanation

लद्दाख उच्च ठंडा और शुष्क पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, cold, and dry plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.

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कुद्रेमुख जैव विविधता और कर्नाटक संकेत किस पर्वतीय क्षेत्र से संबंधित हैं?

Clues Kudremukh, biodiversity, and Karnataka are related to which mountain region?

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Correct Answer

B. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Explanation

Simple Explanation

कुद्रेमुख कर्नाटक के पश्चिमी घाट क्षेत्र से जुड़ा है। परीक्षा में पश्चिमी घाट को वर्षा और जैव विविधता से याद रखें। / Kudremukh is associated with the Western Ghats of Karnataka. For exams, remember Western Ghats with rainfall and biodiversity.

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चेरापूंजी मासिनराम और मेघालय संकेत मिलने पर सही उत्तर क्या होगा?

If clues Cherrapunji, Mawsynram, and Meghalaya are given, what will be the correct answer?

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Correct Answer

A. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम मेघालय की खासी पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are associated with the Khasi Hills of Meghalaya. For exams, connect them with very high rainfall areas.

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ऊटी डोडाबेट्टा और तमिलनाडु संकेत किस पहाड़ी क्षेत्र की ओर इशारा करते हैं?

Clues Ooty, Doddabetta, and Tamil Nadu point to which hill region?

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Correct Answer

D. नीलगिरि पहाड़ियांNilgiri Hills

Explanation

Simple Explanation

ऊटी और डोडाबेट्टा तमिलनाडु की नीलगिरि पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में नीलगिरि को दक्षिण भारत के घाट क्षेत्र से जोड़ें। / Ooty and Doddabetta are associated with the Nilgiri Hills of Tamil Nadu. For exams, connect Nilgiri with the Ghats region of South India.

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कुद्रेमुख जैव विविधता और कर्नाटक संकेत किस पर्वतीय क्षेत्र की ओर इशारा करते हैं?

Clues Kudremukh, biodiversity, and Karnataka point to which mountain region?

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Correct Answer

A. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Explanation

Simple Explanation

कुद्रेमुख कर्नाटक के पश्चिमी घाट क्षेत्र से जुड़ा है। परीक्षा में पश्चिमी घाट को वर्षा और जैव विविधता से याद रखें। / Kudremukh is associated with the Western Ghats of Karnataka. For exams, remember Western Ghats with rainfall and biodiversity.

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चेरापूंजी मासिनराम और मेघालय संकेत मिलने पर सही पहाड़ी क्षेत्र कौन-सा है?

If clues Cherrapunji, Mawsynram, and Meghalaya are given, which hill region is correct?

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Correct Answer

D. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम मेघालय की खासी पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are associated with the Khasi Hills of Meghalaya. For exams, connect them with very high rainfall areas.

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ऊटी डोडाबेट्टा और तमिलनाडु संकेत मिलने पर सही पहाड़ी क्षेत्र कौन-सा होगा?

If clues Ooty, Doddabetta, and Tamil Nadu are given, which hill region is correct?

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Correct Answer

C. नीलगिरि पहाड़ियांNilgiri Hills

Explanation

Simple Explanation

ऊटी और डोडाबेट्टा तमिलनाडु की नीलगिरि पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में नीलगिरि को दक्षिण भारत के घाट क्षेत्र से जोड़ें। / Ooty and Doddabetta are associated with the Nilgiri Hills of Tamil Nadu. For exams, connect Nilgiri with the Ghats region of South India.

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यदि प्रश्न में कुद्रेमुख जैव विविधता और कर्नाटक संकेत हों तो सही पर्वतीय क्षेत्र कौन-सा होगा?

If a question gives clues Kudremukh, biodiversity, and Karnataka, which mountain region is correct?

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Correct Answer

A. पश्चिमी घाटWestern Ghats

Explanation

Simple Explanation

कुद्रेमुख कर्नाटक के पश्चिमी घाट क्षेत्र से जुड़ा है। परीक्षा में पश्चिमी घाट को वर्षा और जैव विविधता से याद रखें। / Kudremukh is associated with the Western Ghats of Karnataka. For exams, remember Western Ghats with rainfall and biodiversity.

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यदि प्रश्न में चेरापूंजी मासिनराम और मेघालय संकेत हों तो सही पहाड़ी क्षेत्र कौन-सा होगा?

If a question gives clues Cherrapunji, Mawsynram, and Meghalaya, which hill region is correct?

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Correct Answer

A. खासी पहाड़ियांKhasi Hills

Explanation

Simple Explanation

चेरापूंजी और मासिनराम मेघालय की खासी पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र से जोड़ें। / Cherrapunji and Mawsynram are associated with the Khasi Hills of Meghalaya. For exams, connect them with very high rainfall areas.

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यदि किसी प्रश्न में ऊटी डोडाबेट्टा और तमिलनाडु संकेत हों तो सही पहाड़ी क्षेत्र कौन-सा होगा?

If a question gives clues Ooty, Doddabetta, and Tamil Nadu, which hill region is correct?

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Correct Answer

A. नीलगिरि पहाड़ियांNilgiri Hills

Explanation

Simple Explanation

ऊटी और डोडाबेट्टा तमिलनाडु की नीलगिरि पहाड़ियों से जुड़े हैं। परीक्षा में नीलगिरि को दक्षिण भारत के घाट क्षेत्र से जोड़ें। / Ooty and Doddabetta are associated with the Nilgiri Hills of Tamil Nadu. For exams, connect Nilgiri with the Ghats region of South India.

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यदि किसी प्रश्न में माउंट आबू गुरु शिखर और राजस्थान संकेत हों तो सही पर्वत कौन-सा होगा?

If a question gives clues Mount Abu, Guru Shikhar, and Rajasthan, which mountain range is correct?

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Correct Answer

A. अरावलीAravalli

Explanation

Simple Explanation

माउंट आबू और गुरु शिखर दोनों राजस्थान के अरावली क्षेत्र से जुड़े हैं। परीक्षा में गुरु शिखर को अरावली की सर्वोच्च चोटी मानें। / Mount Abu and Guru Shikhar are both associated with the Aravalli region of Rajasthan. For exams, consider Guru Shikhar the highest peak of Aravalli.

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यदि प्रश्न में कपास काली मिट्टी और लावा पठार का संकेत हो तो सही क्षेत्र कौन-सा होगा?

If a question gives clues of cotton, black soil, and lava plateau, which region is correct?

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Correct Answer

A. दक्कन पठारDeccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

कपास काली मिट्टी और लावा चट्टानों का संकेत दक्कन पठार से जुड़ता है। परीक्षा में दक्कन ट्रैप और काली मिट्टी का संबंध याद रखें। / The clues cotton, black soil, and lava rocks are linked with the Deccan Plateau. For exams, remember the relation between Deccan Trap and black soil.

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यदि किसी प्रश्न में समान नागरिकता प्रतिनिधि शासन और मुक्त व्यापार तीनों संकेत मिलें तो सही विचारधारा कौन सी होगी?

If a question gives the three clues of equal citizenship representative government and free trade which ideology is correct?

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Correct Answer

A. उदार राष्ट्रवादLiberal nationalism

Step 1

Concept

तीनों संकेतों को अलग पहचानें। / Identify all three clues separately.

Step 2

Why this answer is correct

समान नागरिकता और प्रतिनिधि शासन राजनीतिक उदारवाद हैं और मुक्त व्यापार आर्थिक उदारवाद है। / Equal citizenship and representative government are political liberalism while free trade is economic liberalism.

Step 3

Exam Tip

तीनों मिलकर उदार राष्ट्रवाद को दिखाते हैं। / Together they indicate liberal nationalism.

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कौन-सी संख्या \(2^6\times3\times5\) और \(2^4\times3^3\times7\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?

Which number will surely be a multiple of both \(2^6\times3\times5\) and \(2^4\times3^3\times7\)?

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Correct Answer

A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all prime powers required by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

गुणज जाँचते समय कोई आवश्यक अभाज्य गुणनखंड न छोड़ें। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.

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कौन-सी संख्या \(2^4\times3^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?

Which number will surely be a multiple of both \(2^4\times3^2\) and \(2^2\times3^3\times5\)?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। / A common multiple must contain all required prime powers of both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

आवश्यक बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\) और (5) हैं। / The required highest powers are \(2^4\), \(3^3\), and (5).

Step 3

Exam Tip

गुणज की जाँच में कोई आवश्यक अभाज्य छूटना नहीं चाहिए। / Do not miss any required prime factor while checking a multiple.

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कौन-सी संख्या \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^3\times3^4\times7\) दोनों की गुणज होगी?

Which number will be a multiple of both \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^3\times3^4\times7\)?

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Correct Answer

A. \(2^5\times3^4\times5\times7\)

Step 1

Concept

दोनों की गुणज संख्या उनके लघुत्तम समापवर्त्य की भी गुणज होगी। / A common multiple must be a multiple of the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^5\), \(3^4\), (5) और (7) आएँगे। / The LCM contains \(2^5\), \(3^4\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

गुणज जाँचते समय हर आवश्यक अभाज्य घात मौजूद होनी चाहिए। / For a multiple, every required prime power must be present.

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\(3^3 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2 \times 3^3 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / Multiplying by just one (2) gives the smallest even multiple.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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\(3^2 \times 5 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा होगा?

What will be the smallest even multiple of \(3^2 \times 5 \times 7\)?

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Correct Answer

B. \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या में (2) नहीं है, इसलिए वह विषम है। / The given number has no (2), so it is odd.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiplying by one (2) is enough.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा गुणज पूछे जाने पर अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / When the smallest multiple is asked, do not increase exponents unnecessarily.

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यदि \(N=2^2 \times 3^5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज कौन सा है?

If \(N=2^2 \times 3^5\), what is the smallest perfect-cube multiple of (N)?

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Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^6\)

Step 1

Concept

पूर्ण घन में घातें (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, exponents must be multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) को \(2^3\) और \(3^5\) को \(3^6\) बनाना होगा। / \(2^2\) must become \(2^3\), and \(3^5\) must become \(3^6\).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा पूर्ण घन गुणज पाने के लिए अगली (3) की गुणज घात लें। / For the smallest cube multiple, move each exponent to the next multiple of (3).

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यदि \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), तो (N) का सबसे छोटा पूर्ण वर्ग गुणज कौन सा है?

If \(N=2^3 \times 3^2 \times 5\), what is the smallest perfect-square multiple of (N)?

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Correct Answer

A. \(2^4 \times 3^2 \times 5^2\)

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में सभी घातें सम होनी चाहिए। / In a perfect square, all exponents must be even.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) को \(2^4\) और (5) को \(5^2\) बनाना होगा; \(3^2\) पहले से सही है। / Make \(2^3\) into \(2^4\) and (5) into \(5^2\); \(3^2\) is already fine.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे पूर्ण वर्ग गुणज में केवल जरूरी घातें ही बढ़ाएं। / For the smallest square multiple, increase only the necessary exponents.

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\(3^2 \times 5^2 \times 7\) का सबसे छोटा सम गुणज कौन सा है?

What is the smallest even multiple of \(3^2 \times 5^2 \times 7\)?

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Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7\)

Step 1

Concept

दी गई संख्या विषम है क्योंकि इसमें (2) नहीं है। / The given number is odd because it has no factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे छोटा सम गुणज बनाने के लिए केवल एक (2) गुणा करना पर्याप्त है। / To make the smallest even multiple, multiply by only one (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटी शर्त पूरी करने के लिए अनावश्यक घात न बढ़ाएं। / Do not increase exponents unnecessarily when the smallest value is asked.

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यदि \(63=7 \times 9+0\) है तो (63) किसका गुणज है?

If \(63=7 \times 9+0\), then (63) is a multiple of which number?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

\(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। / In \(63=7 \times 9+0\), the remainder is (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। / This means (63) is exactly divisible by (7).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है। / In zero-remainder questions, identify the multiple directly.

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बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बनना किस मुख्य घटना पर निर्भर करता है?

Formation of many daughter cells from one cell in multiple fission depends mainly on which event?

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Correct Answer

B. केंद्रक के बार बार विभाजन और बाद में कोशिका द्रव्य के विभाजन परRepeated nuclear division followed by cytoplasmic division

Step 1

Concept

बहुखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ कई भागों में बंट सकता है। / In multiple fission genetic material can divide many times first.

Step 2

Why this answer is correct

बाद में कोशिका द्रव्य उन भागों के चारों ओर बंटता है। / Cytoplasm later divides around these parts.

Step 3

Exam Tip

इससे कई संतति कोशिकाएं बनती हैं। / This forms many daughter cells.

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बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति बनना किस स्थिति में अधिक उपयोगी हो सकता है?

In which situation can production of many offspring from one cell by multiple fission be more useful?

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Correct Answer

A. जब प्रतिकूल दशा के बाद अनुकूल दशा अचानक मिल जाएWhen favorable conditions suddenly return after unfavorable conditions

Step 1

Concept

कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षित अवस्था बना सकते हैं। / Some microorganisms can form a protected stage in difficult conditions.

Step 2

Why this answer is correct

उसके भीतर बार बार विभाजन हो सकता है। / Repeated divisions can occur inside it.

Step 3

Exam Tip

अनुकूल दशा मिलने पर कई संतति एक साथ निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring can emerge together.

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बहुखंडन में सुरक्षा आवरण का महत्व क्या है?

What is the importance of a protective covering in multiple fission?

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Correct Answer

A. यह प्रतिकूल दशा में कोशिका की रक्षा कर सकता हैIt can protect the cell in unfavorable conditions

Step 1

Concept

कुछ सूक्ष्म जीव कठिन दशा में सुरक्षा आवरण बना लेते हैं। / Some microorganisms form a protective covering in difficult conditions.

Step 2

Why this answer is correct

आवरण के भीतर केंद्रक कई बार विभाजित हो सकता है। / The nucleus may divide many times inside it.

Step 3

Exam Tip

अनुकूल दशा आने पर कई संततियाँ बाहर निकल सकती हैं। / When conditions become favorable, many offspring may come out.

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बहुखंडन कठिन दशाओं में कुछ एककोशिकीय जीवों के लिए कैसे लाभकारी हो सकता है?

How can multiple fission be useful for some unicellular organisms in difficult conditions?

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Correct Answer

A. सुरक्षित अवस्था में कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैंMany daughter cells can form in a protected state

Step 1

Concept

कुछ एककोशिकीय जीव प्रतिकूल दशा में अपने चारों ओर आवरण बना सकते हैं। / Some unicellular organisms can form a covering in unfavourable conditions.

Step 2

Why this answer is correct

अंदर बार बार विभाजन होकर कई कोशिकाएं बनती हैं। / Repeated division inside forms many cells.

Step 3

Exam Tip

अनुकूल दशा आने पर वे बाहर निकल सकती हैं। / They can come out when conditions become favourable.

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द्विखंडन और बहुखंडन का सही भेद किस आधार पर किया जाता है?

On what basis is binary fission correctly distinguished from multiple fission?

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Correct Answer

A. संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार परOn the basis of number of daughter cells

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका सामान्य रूप से दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell usually divides into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many daughter cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों में संख्या का अंतर मुख्य है। / Therefore the main difference is the number produced.

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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

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Correct Answer

A. द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैंBinary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बँटती है। / In binary fission one cell divides into two.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई नई कोशिकाएँ बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many new cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों में संतति की संख्या का अंतर मुख्य है। / So the main difference is the number of offspring formed.

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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैंBinary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells

Step 1

Concept

द्विखंडन का अर्थ दो भागों में विभाजन है। / Binary fission means division into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / Multiple fission can form many daughter cells from one cell.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या के आधार पर अंतर याद रखें। / Remember the difference by number of offspring cells.

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द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

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Correct Answer

A. द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैंBinary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell divides into two.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can produce many daughter cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या के आधार पर दोनों में अंतर याद रखें। / Remember the difference by the number of offspring formed.

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परिप्रेक्ष्य में एक से अधिक असंगत लुप्त बिंदु क्यों समस्या बन सकते हैं?

Why can multiple inconsistent vanishing points become a problem in perspective?

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Correct Answer

A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैंThey break spatial logic

Explanation

Simple Explanation

असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें। / Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.

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मामल्लपुरम के अर्जुन तपस्या पैनल की बहुव्याख्या से इतिहासकार क्या सीखते हैं?

What do historians learn from multiple interpretations of the Arjuna's Penance panel at Mamallapuram?

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Correct Answer

A. कला प्रतीकों की व्याख्या में संदर्भ जरूरी हैContext is necessary in interpreting artistic symbols

Explanation

Simple Explanation

इस पैनल को अर्जुन तपस्या या गंगा अवतरण दोनों रूप में पढ़ा जाता है। परीक्षा में कला शीर्षकों की बहुव्याख्या समझें। / This panel is read as Arjuna's Penance or Descent of Ganga. For exams, understand multiple interpretations of art titles.

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यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the HCF of the two numbers?

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Correct Answer

A. छोटी संख्याThe smaller number

Step 1

Concept

जब एक संख्या दूसरी की गुणज होती है, तो छोटी संख्या दोनों को पूरा भाग देती है। / When one number is a multiple of the other, the smaller number divides both numbers exactly.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए महत्तम समापवर्तक छोटी संख्या होती है। / Therefore, the HCF is the smaller number.

Step 3

Exam Tip

गुणज वाले प्रश्नों में यह छोटा नियम तेजी से उत्तर दिलाता है। / This rule helps solve multiple-based questions quickly.

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यदि एक संख्या दूसरी संख्या की गुणज हो, तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होता है?

If one number is a multiple of the other, what is the LCM of the two numbers?

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Correct Answer

B. बड़ी संख्याThe larger number

Step 1

Concept

जब बड़ी संख्या छोटी संख्या की गुणज होती है, तो बड़ी संख्या दोनों से विभाजित हो जाती है। / When the larger number is a multiple of the smaller number, it is divisible by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य वही बड़ी संख्या होती है। / So the LCM is the larger number itself.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में पहले जांचें कि एक संख्या दूसरी की गुणज है या नहीं। / In such questions, first check whether one number is a multiple of the other.

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यदि जर्मानिया की आँखों पर पट्टी नहीं है लेकिन उसके पास तलवार ध्वज और ओक मुकुट हैं तो मुख्य अर्थ किससे जुड़ा है?

If Germania is not blindfolded but has a sword flag and oak crown, what is the main meaning connected with her?

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Correct Answer

A. जर्मन राष्ट्रवादी प्रतीकवादGerman nationalist symbolism

Step 1

Concept

तलवार ध्वज और ओक मुकुट जर्मानिया से जुड़े हैं। / Sword flag and oak crown are linked with Germania.

Step 2

Why this answer is correct

ये जर्मन राष्ट्रवादी पहचान का संदेश देते हैं। / They communicate German nationalist identity.

Step 3

Exam Tip

किसी एक अनुपस्थित चिह्न से भ्रमित न होकर प्रमुख प्रतीकों को देखें। / Do not be distracted by one absent symbol; read the main symbols.

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यदि किसी चित्र में राष्ट्र को स्त्री आकृति के रूप में दिखाया गया है लेकिन नाम नहीं दिया गया है तो पहचान का सबसे अच्छा आधार क्या होगा?

If an image shows the nation as a female figure but gives no name, what is the best basis for identification?

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Correct Answer

A. उसके साथ जुड़े प्रतीकों और वस्तुओं का अध्ययनStudying the symbols and objects associated with her

Step 1

Concept

रूपक चित्रों में पहचान प्रतीकों से बनती है। / In allegorical images identity is created through symbols.

Step 2

Why this answer is correct

वस्त्र ध्वज हथियार या टोपी अर्थ बता सकते हैं। / Dress flags weapons or caps can reveal meaning.

Step 3

Exam Tip

बिना नाम के चित्र में संकेतों को पढ़ना जरूरी है। / When there is no label read the visual clues carefully.

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यदि किसी चित्र में स्त्री आकृति राष्ट्रध्वज धारण किए हुए हो तो सबसे पहले किस बात की जांच करनी चाहिए?

If a painting shows a female figure holding a national flag what should be checked first?

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Correct Answer

A. ध्वज और प्रतीकों से संबंधित राष्ट्रवादी संदर्भThe nationalist context linked with the flag and symbols

Step 1

Concept

चित्र आधारित प्रश्न में प्रतीक सबसे महत्वपूर्ण संकेत होते हैं। / In picture-based questions symbols are the most important clues.

Step 2

Why this answer is correct

ध्वज और अन्य चिह्न राष्ट्र की पहचान बताते हैं। / The flag and other signs indicate national identity.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पहले उनके ऐतिहासिक संदर्भ को समझें। / Therefore first understand their historical context.

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मैक्सिकन क्रांति को बहुध्रुवीय क्रांति क्यों कहा जा सकता है?

Why can the Mexican Revolution be called a multi-polar revolution?

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Correct Answer

D. क्योंकि उसमें उदारवादी किसान क्षेत्रीय और संविधानवादी धाराएं साथ थींBecause liberal peasant regional and constitutionalist currents existed together

Explanation

Simple Explanation

मैक्सिकन क्रांति में कई नेता और सामाजिक एजेंडा सक्रिय थे। परीक्षा में इसे एकरेखीय घटना न मानें। / The Mexican Revolution had many leaders and social agendas. For exams do not treat it as a one-line event.

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औद्योगिक क्रांति में तकनीकी नवाचार स्वयं पर्याप्त कारण क्यों नहीं थे?

Why were technological innovations alone not sufficient causes of the Industrial Revolution?

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Correct Answer

D. क्योंकि पूंजी बाजार श्रम और संसाधन भी जरूरी थेBecause capital markets labor and resources were also necessary

Explanation

Simple Explanation

तकनीक तब प्रभावी हुई जब पूंजी श्रम बाजार और ऊर्जा स्रोत साथ मिले। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Technology became effective when capital labor markets and energy sources came together. For exams give a multi-causal answer.

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परमाणु बमबारी और सोवियत प्रवेश को साथ देखकर जापान के आत्मसमर्पण को कैसे समझना चाहिए?

How should Japan's surrender be understood by looking at atomic bombings and Soviet entry together?

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Correct Answer

A. एकाधिक दबावों ने जापान के निर्णय को प्रभावित कियाMultiple pressures influenced Japan's decision

Explanation

Simple Explanation

जापान का आत्मसमर्पण कई सैन्य और राजनीतिक दबावों से जुड़ा था। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें। / Japan's surrender was linked with multiple military and political pressures. For exams give a multi-causal answer.

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(1500) से बड़े (37) के गुणजों की AP \(1517,1554,1591,\ldots\) है। इसका (31)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (37) greater than (1500) is \(1517,1554,1591,\ldots\). What will be its (31)st term?

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Correct Answer

B. (2627)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=1517) और (d=37)। \(a_{31}=1517+30\times37=2627\)। / Here (a=1517) and (d=37). \(a_{31}=1517+30\times37=2627\).

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(1200) से बड़े (31) के गुणजों की AP \(1209,1240,1271,\ldots\) है। इसका (29)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (31) greater than (1200) is \(1209,1240,1271,\ldots\). What will be its (29)th term?

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Correct Answer

A. (2077)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=1209) और (d=31)। \(a_{29}=1209+28\times31=2077\)। / Here (a=1209) and (d=31). \(a_{29}=1209+28\times31=2077\).

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(900) से बड़े (23) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(920,943,966,\ldots\) है। इसका (27)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (23) greater than (900) is \(920,943,966,\ldots\). What will be its (27)th term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1518)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=920) और (d=23)। \(a_{27}=920+26\times23=1518\)। / Here (a=920) and (d=23). \(a_{27}=920+26\times23=1518\).

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(700) से बड़े (19) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(703,722,741,\ldots\) है। इसका (24)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (19) greater than (700) is \(703,722,741,\ldots\). What is its (24)th term?

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Correct Answer

B. (1140)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=703) और (d=19)। \(a_{24}=703+23\times19=1140\)। / Here (a=703) and (d=19). \(a_{24}=703+23\times19=1140\).

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(500) से बड़े (17) के गुणजों की समान्तर श्रेणी \(510,527,544,\ldots\) है। इसका (19)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (17) greater than (500) is \(510,527,544,\ldots\). What is its (19)th term?

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Correct Answer

B. (816)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=510) और (d=17)। \(a_{19}=510+18\times17=816\)। / Here (a=510) and (d=17). \(a_{19}=510+18\times17=816\).

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(250) से बड़े (13) के गुणजों की AP \(260,273,286,\ldots\) है। इसका (22)वां पद क्या होगा?

The AP of multiples of (13) greater than (250) is \(260,273,286,\ldots\). What is its (22)nd term?

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Correct Answer

B. (533)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a=260) और (d=13)। \(a_{22}=260+21\times13=533\)। / Here (a=260) and (d=13). \(a_{22}=260+21\times13=533\).

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समीकरण (8x-4y=12) और (2x-y=3) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (8x-4y=12) and (2x-y=3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पहला दूसरे का (4) गुना हैThe first is (4) times the second

Explanation

Simple Explanation

(2x-y=3) को (4) से गुणा करने पर (8x-4y=12) मिलता है। इसलिए अनंत हल हैं। / Multiplying (2x-y=3) by (4) gives (8x-4y=12). Therefore there are infinitely many solutions.

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समीकरण (2x-3y=4) और (4x-6y=8) में कौन-सा संबंध है?

What relationship exists between (2x-3y=4) and (4x-6y=8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दूसरा पहले का (2) गुना हैThe second is (2) times the first

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण के सभी पद पहले के (2) गुना हैं। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / All terms of the second equation are (2) times the first. Hence, both are the same line and have infinitely many solutions.

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यदि (x=3y) और (x+y=16), तो (x) और (y) के मान क्या हैं?

If (x=3y) and (x+y=16), what are the values of (x) and (y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (x=12,\ y=4)

Explanation

Simple Explanation

(x=3y) रखने पर (4y=16), इसलिए (y=4) और (x=12)। गुणज वाले रूप में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Substituting (x=3y) gives (4y=16), so (y=4) and (x=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of another.

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समीकरण (y=3x) और (x+y=16) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of (y=3x) and (x+y=16)?

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Correct Answer

B. ( (4,12) )

Explanation

Simple Explanation

(y=3x) रखने पर (4x=16), इसलिए (x=4) और (y=12)। अनुपात वाले समीकरण में प्रतिस्थापन तेज होता है। / Putting (y=3x) gives (4x=16), so (x=4) and (y=12). Substitution is fast when one variable is a multiple of the other.

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ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)), ((0,0)), और ((5,0)) पर काटता है। कौन सा कथन सही है?

The graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)), ((0,0)), and ((5,0)). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. शून्यक (-2,0,5) हैंThe zeroes are (-2,0,5)

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु भी (x)-अक्ष पर है इसलिए (0) भी शून्यक है। सभी (x)-प्रतिच्छेदों के (x)-मान लिखें। / The origin also lies on the (x)-axis so (0) is also a zero. Write the (x)-values of all intercepts.

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यदि (p(-6)=0), (p(0)=0), (p(5)=0) है तो ग्राफ के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(-6)=0), (p(0)=0), (p(5)=0), which statement about the graph is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ग्राफ ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0)) से गुजरेगाThe graph will pass through ((-6,0)), ((0,0)), ((5,0))

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक (p(a)=0) से बिंदु ((a,0)) मिलता है। टिप: फलन मान को दूसरे निर्देशांक में रखें। / Each (p(a)=0) gives the point ((a,0)). Tip: place the function value as the second coordinate.

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यदि किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को तीन बार काटता है और एक बार छूता है, तो अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?

If a polynomial graph crosses the (x)-axis three times and touches it once, what is the number of distinct real zeroes?

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Correct Answer

B. चारFour

Explanation

Simple Explanation

हर अलग कटान या स्पर्श बिंदु एक अलग वास्तविक शून्यक देता है। टिप: अलग बिंदुओं को गिनें। / Each distinct crossing or touching point gives a distinct real zero. Tip: count distinct points.

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यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो (p=2m) और (q=2n) एक साथ मिलना क्यों असंभव है?

If (p) and (q) are coprime, why is it impossible to get both (p=2m) and (q=2n)?

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Correct Answer

A. क्योंकि तब (2) दोनों का साझा गुणनखंड होगाBecause then (2) will be a common factor of both

Step 1

Concept

(p=2m) का अर्थ \(2\mid p\) है। / (p=2m) means \(2\mid p\).

Step 2

Why this answer is correct

(q=2n) का अर्थ \(2\mid q\) है। / (q=2n) means \(2\mid q\).

Step 3

Exam Tip

दोनों बातें मिलकर सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड देती हैं। / Together, they give a common factor against coprimality.

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\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में \(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) सिद्ध होने के बाद (a=5t) लिखा गया। यह किस बात का संकेत है?

In the proof for \(\sqrt{5}\), after \(5\mid a\) is proved from \(a^2=5b^2\), (a=5t) is written. What does this indicate?

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Correct Answer

B. (a) (5) का गुणज है(a) is a multiple of (5)

Step 1

Concept

\(5\mid a\) का अर्थ है कि (a) (5) से विभाज्य है। / \(5\mid a\) means (a) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

विभाज्यता को गुणज के रूप में लिखते हैं, इसलिए (a=5t)। / Divisibility is written in multiple form, so (a=5t).

Step 3

Exam Tip

यह रूप आगे (b) की विभाज्यता सिद्ध करने में मदद करता है। / This form helps prove divisibility of (b) next.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो (p=2m) और (q=2n) लिखने से क्या दिखता है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are even, what does writing (p=2m) and (q=2n) show?

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Correct Answer

A. दोनों में (2) साझा गुणनखंड हैBoth have (2) as a common factor

Step 1

Concept

(p=2m) बताता है कि \(2\mid p\)। / (p=2m) shows \(2\mid p\).

Step 2

Why this answer is correct

(q=2n) बताता है कि \(2\mid q\)। / (q=2n) shows \(2\mid q\).

Step 3

Exam Tip

दोनों मिलकर (2) को साझा गुणनखंड बनाते हैं। / Together, they make (2) a common factor.

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यदि \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता में \(a^2=3b^2\) मिला, तो \(a^2\) को (3) का गुणज कहना क्यों सही है?

If \(a^2=3b^2\) is obtained in proving \(\sqrt{3}\) irrational, why is it correct to say \(a^2\) is a multiple of (3)?

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Correct Answer

A. क्योंकि दायाँ पक्ष (3) और \(b^2\) का गुणनफल हैBecause the right side is the product of (3) and \(b^2\)

Step 1

Concept

\(3b^2\) में (3) स्पष्ट गुणनखंड है। / In \(3b^2\), (3) is clearly a factor.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2\) इसी के बराबर है, इसलिए \(a^2\) भी (3) का गुणज है। / Since \(a^2\) equals this, \(a^2\) is also a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

फिर अभाज्य नियम से (a) की विभाज्यता मिलती है। / Then the prime rule gives divisibility of (a).

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\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता में \(5\mid x^2\) से (x=5m) तक जाने में कौन-सी बात छिपी है?

In the irrationality proof of \(\sqrt{5}\), what idea is hidden in moving from \(5\mid x^2\) to (x=5m)?

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Correct Answer

A. \(5\mid x\) और फिर गुणज रूप\(5\mid x\) and then multiple form

Step 1

Concept

पहले अभाज्य नियम से \(5\mid x\) मिलता है। / First, by the prime rule, \(5\mid x\).

Step 2

Why this answer is correct

विभाज्यता को गुणज रूप में लिखते हैं, इसलिए (x=5m)। / Divisibility is written in multiple form, so (x=5m).

Step 3

Exam Tip

प्रमाण में इन दोनों छोटे कदमों को मन में नहीं, उत्तर में लिखें। / In the proof, write these two small steps clearly.

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यदि \(3\mid p\), तो (p) को किस रूप में लिखना उचित है?

If \(3\mid p\), in which form is it proper to write (p)?

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Correct Answer

A. (p=3k), जहाँ (k) पूर्णांक है(p=3k), where (k) is an integer

Step 1

Concept

\(3\mid p\) का अर्थ है कि (p) (3) का गुणज है। / \(3\mid p\) means (p) is a multiple of (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (p=3k) लिखा जाता है, जहाँ (k) पूर्णांक है। / So we write (p=3k), where (k) is an integer.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता को गुणज के रूप में बदलना प्रमाण में मदद करता है। / Converting divisibility into a multiple form helps in the proof.

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यदि \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), तो \(a^2\) में कौन-सा अपरिमेय पद अवश्य आएगा?

If \(a=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\), which irrational term must appear in \(a^2\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

तीन पदों के वर्ग में अलग-अलग वर्गों के साथ दो-दो पदों के गुणन भी आते हैं। / In the square of three terms, pairwise products appear along with individual squares.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\) होगा। / Thus \(a^2=10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\).

Step 3

Exam Tip

कई मूलों के योग का वर्ग करते समय सभी जोड़ीदार गुणन लिखें। / While squaring a sum of many surds, write all pairwise products.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\) का सही सरल रूप है?

Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{50}+\sqrt{72}-\sqrt{98}\)?

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Correct Answer

A. \(4\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), और \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), and \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-7\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

सभी पद समान मूल में बदल जाएँ तो केवल गुणांक जोड़ें या घटाएँ। / Once all terms are like surds, add or subtract only the coefficients.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\) का सही सरल रूप है?

Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\)?

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Correct Answer

A. \(6\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

कुल योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) है। / The total sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

सभी पदों को समान मूल में बदलने से जोड़ आसान हो जाता है। / Converting all terms into like surds makes addition easy.

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एक संख्या \(2^4\times3^2\times5\) और \(2^6\times3\times7\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या का मान क्या होगा?

A number is divisible by both \(2^4\times3^2\times5\) and \(2^6\times3\times7\). What will be the value of the smallest such number?

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Correct Answer

C. (20160)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^2\), (5) और (7) हैं, इसलिए मान \(64\times9\times5\times7=20160\) है। / The highest powers are \(2^6\), \(3^2\), (5), and (7), so the value is \(64\times9\times5\times7=20160\).

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी अभाज्य घातों को साथ लें। / Include all required prime powers together.

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एक संख्या \(2^5\times3^4\times5\) और \(2^7\times3^2\times11\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^5\times3^4\times5\) and \(2^7\times3^2\times11\). What will be the smallest such number?

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Correct Answer

A. \(2^7\times3^4\times5\times11\)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^7\), \(3^4\), (5) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^7\), \(3^4\), (5), and (11).

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी अभाज्य घातों को साथ लें। / Include all required prime powers together.

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एक संख्या \(2^4\times3^3\times5\) और \(2^6\times3\times7\) दोनों से विभाजित होती है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी?

A number is divisible by both \(2^4\times3^3\times5\) and \(2^6\times3\times7\). What will be the smallest such number?

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Correct Answer

A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

दोनों से विभाजित होने वाली सबसे छोटी संख्या उनका लघुत्तम समापवर्त्य होगी। / The smallest number divisible by both is their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के लिए सभी आवश्यक अभाज्य घातें मौजूद होनी चाहिए। / For divisibility, all required prime powers must be present.

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(45) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (45) and (90)?

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Correct Answer

B. (90)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(90) में (45) के सभी गुणनखंड पहले से शामिल हैं। / The number (90) already contains all factors of (45).

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (90) है। / So the LCM is (90).

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(45) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (45) and (90)?

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Correct Answer

C. (45)

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(45=3^2\times5\) and \(90=2\times3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(45) के सभी अभाज्य गुणनखंड (90) में मौजूद हैं। / All prime factors of (45) are present in (90).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक (45) है। / Therefore, the HCF is (45).

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यदि (a=54q+41), तो (12a) को 54 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=54q+41), what is the remainder when (12a) is divided by 54?

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B. 6

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 41 है। / The remainder of (a) is 41.

Step 2

Why this answer is correct

(12a) के लिए \(12\times41=492\) देखें। / For (12a), check \(12\times41=492\).

Step 3

Exam Tip

\(492=54\times9+6\), इसलिए शेषफल 6 है। / \(492=54\times9+6\), so the remainder is 6.

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यदि कोई संख्या 57 से भाग देने पर शेषफल 14 देती है, तो (15) गुना संख्या को 57 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 14 when divided by 57, what is the remainder when 15 times the number is divided by 57?

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Correct Answer

B. 39

Step 1

Concept

पंद्रह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(15\times14=210\) होगा। / For fifteen times the number, the remainder part is \(15\times14=210\).

Step 2

Why this answer is correct

\(210=57\times3+39\), इसलिए अंतिम शेषफल 39 है। / \(210=57\times3+39\), so the final remainder is 39.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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यदि कोई संख्या 86 से भाग देने पर शेषफल 85 देती है, तो उस संख्या में 259 जोड़ने पर 86 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 85 when divided by 86, what is the remainder when 259 is added to it and the result is divided by 86?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 85 है। / The original remainder is 85.

Step 2

Why this answer is correct

259 को 86 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 259 leaves remainder 1 when divided by 86.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (85+1=86) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (85+1=86), so the final remainder is 0.

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यदि कोई संख्या 73 से भाग देने पर शेषफल 15 देती है, तो उसकी तेरह गुनी संख्या को 73 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 15 when divided by 73, what is the remainder when thirteen times the number is divided by 73?

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Correct Answer

B. 49

Step 1

Concept

तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times15=195\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times15=195\).

Step 2

Why this answer is correct

\(195=73\times2+49\), इसलिए अंतिम शेषफल 49 है। / \(195=73\times2+49\), so the final remainder is 49.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को फिर भाजक से घटाकर वैध शेषफल बनाएं। / After multiplication, reduce the result by the divisor to make a valid remainder.

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यदि किसी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल 58 है, तो उसकी नौ गुनी संख्या को 59 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 58 when divided by 59, what remainder will nine times the number leave when divided by 59?

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Correct Answer

A. 49

Step 1

Concept

नौ गुनी संख्या के लिए शेषफल \(9\times58=522\) होगा। / For nine times the number, the remainder part is \(9\times58=522\).

Step 2

Why this answer is correct

\(522=59\times8+50\), इसलिए शेषफल 50 है। / \(522=59\times8+50\), so the remainder is 50.

Step 3

Exam Tip

गुणा के बाद परिणाम को हमेशा भाजक से छोटा करें। / After multiplication, always reduce the result below the divisor.

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यदि (a=97q+96), तो (a+1) को 97 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=97q+96), what is the remainder when (a+1) is divided by 97?

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Correct Answer

D. 0

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 96 है, जो 97 से एक कम है। / The remainder of (a) is 96, one less than 97.

Step 2

Why this answer is correct

1 जोड़ने पर (97q+97=97(q+1)) मिलता है। / Adding 1 gives (97q+97=97(q+1)).

Step 3

Exam Tip

संख्या 97 से पूर्णतः विभाजित हो जाती है, इसलिए शेषफल 0 है। / The number becomes exactly divisible by 97, so the remainder is 0.

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यदि (a=48q+37), तो (10a) को 48 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=48q+37), what is the remainder when (10a) is divided by 48?

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Correct Answer

B. 34

Step 1

Concept

(a) का शेषफल 37 है। / The remainder of (a) is 37.

Step 2

Why this answer is correct

(10a) के लिए \(10\times37=370\) देखें। / For (10a), check \(10\times37=370\).

Step 3

Exam Tip

\(370=48\times7+34\), इसलिए शेषफल 34 है। / \(370=48\times7+34\), so the remainder is 34.

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यदि कोई संख्या 45 से भाग देने पर शेषफल 11 देती है, तो (13) गुना संख्या को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 11 when divided by 45, what is the remainder when 13 times the number is divided by 45?

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Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

तेरह गुनी संख्या के लिए शेषफल \(13\times11=143\) होगा। / For thirteen times the number, the remainder part is \(13\times11=143\).

Step 2

Why this answer is correct

\(143=45\times3+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(143=45\times3+8\), so the final remainder is 8.

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद मिले परिणाम को फिर से भाजक से भाग दें। / After multiplication, divide the result again by the divisor.

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यदि कोई संख्या 62 से भाग देने पर शेषफल 61 देती है, तो उस संख्या में 187 जोड़ने पर 62 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 61 when divided by 62, what is the remainder when 187 is added to it and the result is divided by 62?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

मूल शेषफल 61 है। / The original remainder is 61.

Step 2

Why this answer is correct

187 को 62 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / 187 leaves remainder 1 when divided by 62.

Step 3

Exam Tip

कुल शेषफल (61+1=62) है, इसलिए अंतिम शेषफल 0 होगा। / The total remainder is (61+1=62), so the final remainder is 0.

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