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100 results found for "medium numerical" in Class 10.

रेखा की गुणवत्ता देखकर माध्यम का अनुमान कैसे लग सकता है?

How can medium be guessed by observing line quality?

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Correct Answer

C. स्ट्रोक की चिकनाई, टूटन और गहराई सेThrough smoothness, break, and darkness of stroke

Explanation

Simple Explanation

विभिन्न माध्यम रेखा पर अलग निशान छोड़ते हैं। परीक्षा में माध्यम और रेखा गुण जोड़ें। / Different media leave different marks on line. Exam tip: connect medium with line quality.

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क्रांतियों के मध्यम स्तर के तुलनात्मक अध्ययन का सबसे अच्छा निष्कर्ष क्या होगा?

What is the best conclusion for a medium-level comparative study of revolutions?

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Correct Answer

A. कारण प्रक्रिया सामाजिक आधार और परिणाम सभी को साथ देखकर तुलना करनी चाहिएComparison should consider causes process social base and results together

Explanation

Simple Explanation

तुलना तभी मजबूत होती है जब कई आयाम साथ देखे जाएं। परीक्षा में एक ही ढांचे से अलग क्रांतियों की तुलना करें। / Comparison becomes strong when many dimensions are examined together. For exams compare different revolutions through one framework.

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मध्यम स्तर पर किसी क्रांति की पूरी व्याख्या के लिए कौन सा ढांचा सबसे उपयोगी है?

At medium level which framework is most useful for a complete explanation of a revolution?

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Correct Answer

A. पृष्ठभूमि कारण प्रमुख घटना नेता और परिणामBackground causes key event leader and result

Explanation

Simple Explanation

यह ढांचा क्रांति को क्रमबद्ध और पूर्ण तरीके से समझाता है। परीक्षा में इसी क्रम से छोटा उत्तर बनाएं। / This framework explains a revolution in an orderly and complete way. For exams make short answers in this order.

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ऊतक संवर्धन में पोषक माध्यम का महत्व क्या है?

What is the importance of nutrient medium in tissue culture?

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Correct Answer

A. यह छोटे पौधे भाग को वृद्धि के लिए आवश्यक पदार्थ देता हैIt provides necessary materials for growth of the small plant part

Step 1

Concept

ऊतक संवर्धन में पौधे का छोटा भाग अलग करके उगाया जाता है। / In tissue culture, a small plant part is taken and grown.

Step 2

Why this answer is correct

उसे वृद्धि के लिए भोजन जैसे पदार्थ चाहिए। / It needs materials for growth.

Step 3

Exam Tip

पोषक माध्यम यही सहायता देता है। / The nutrient medium provides this support.

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ब्रिटेन की लड़ाई में सूचना तंत्र ने संख्या की कमी की भरपाई कैसे की?

How did the information system compensate for numerical shortage in the Battle of Britain?

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Correct Answer

A. रडार और नियंत्रण नेटवर्क ने लड़ाकू विमानों को सही समय पर सही जगह भेजाRadar and control networks sent fighters to the right place at the right time

Explanation

Simple Explanation

सूचना तंत्र ने सीमित संसाधनों का प्रभावी उपयोग कराया। परीक्षा में तकनीक और संगठन को साथ पढ़ें। / The information system enabled effective use of limited resources. For exams study technology and organization together.

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क्रमिक लय में छोटा मध्यम बड़ा क्रम किस बात का संकेत देता है?

In progressive rhythm what does small medium large sequence suggest?

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Correct Answer

A. विकास और दिशाGrowth and direction

Explanation

Simple Explanation

क्रमिक परिवर्तन गति और विकास का आभास देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change gives sense of movement and growth. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.

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लय बनाने में क्रमिक आकार परिवर्तन जैसे छोटा मध्यम बड़ा क्या दिखा सकता है?

What can gradual size change such as small medium large show in rhythm?

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Correct Answer

A. विकास और गतिGrowth and movement

Explanation

Simple Explanation

क्रमिक परिवर्तन लय में बढ़त और गति का भाव देता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change gives growth and movement in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.

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लय में क्रमिक बदलाव जैसे छोटा मध्यम बड़ा किसका संकेत दे सकता है?

What can gradual change in rhythm such as small medium large suggest?

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Correct Answer

A. विकास और गतिGrowth and movement

Explanation

Simple Explanation

क्रमिक बदलाव लय में गति और बढ़त दिखाता है। परीक्षा में progressive rhythm को growth से जोड़ें। / Gradual change shows movement and growth in rhythm. Exam tip: connect progressive rhythm with growth.

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उपनिवेशीकरण और उपनिवेश मुक्ति का मध्यम स्तर का सबसे अच्छा निष्कर्ष क्या होगा?

What would be the best medium level conclusion on colonization and decolonization?

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Correct Answer

A. विदेशी नियंत्रण के विरुद्ध संघर्ष के बाद भी राष्ट्र निर्माण और आर्थिक चुनौतियां जारी रहींEven after struggle against foreign control nation building and economic challenges continued

Explanation

Simple Explanation

उपनिवेश मुक्ति राजनीतिक स्वतंत्रता थी लेकिन उसके बाद नई चुनौतियां रहीं। परीक्षा में संघर्ष और स्वतंत्रता बाद दोनों पढ़ें। / Decolonization was political freedom but new challenges remained after it. For exams study both struggle and post independence.

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मध्यम स्तर पर उपनिवेशीकरण और उपनिवेश मुक्ति का उत्तर सबसे संतुलित कैसे बनेगा?

How can an answer on colonization and decolonization be most balanced at medium level?

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Correct Answer

A. कारण आर्थिक प्रभाव सांस्कृतिक असर संघर्ष और स्वतंत्रता बाद चुनौतियां साथ लिखकरBy writing causes economic effects cultural impact struggles and post independence challenges together

Explanation

Simple Explanation

संतुलित उत्तर में नियंत्रण शोषण प्रतिरोध और राष्ट्र निर्माण सभी शामिल होते हैं। परीक्षा में तुलना और समयरेखा का प्रयोग करें। / A balanced answer includes control exploitation resistance and nation building. For exams use comparison and timeline.

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उपनिवेशीकरण और उपनिवेश मुक्ति का मध्यम स्तर पर सबसे अच्छा विश्लेषण कैसे किया जाना चाहिए?

How should colonization and decolonization be best analyzed at medium level?

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Correct Answer

A. कारण प्रभाव संघर्ष नेता स्वतंत्रता वर्ष और स्वतंत्रता बाद चुनौतियां साथ देखकरBy seeing causes effects struggles leaders independence years and post independence challenges together

Explanation

Simple Explanation

मध्यम स्तर पर विषय को संबंधों और तुलना से समझना चाहिए। परीक्षा में तालिका और समयरेखा बनाएं। / At medium level the topic should be understood through relations and comparison. For exams make tables and timelines.

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सुभाष चंद्र बोस ने किस रेडियो माध्यम से भारत की स्वतंत्रता के लिए संदेश प्रसारित किए?

Through which radio medium did Subhas Chandra Bose broadcast messages for India's independence?

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Correct Answer

C. आजाद हिंद रेडियोAzad Hind Radio

Explanation

Simple Explanation

बोस ने आजाद हिंद रेडियो से संदेश प्रसारित किए। परीक्षा में उन्हें प्रचार और सैन्य संगठन दोनों से जोड़ें। / Bose broadcast messages through Azad Hind Radio. For exams connect him with both propaganda and military organization.

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मध्यम स्तर पर विश्व नेताओं का अध्ययन करते समय क्या समझना चाहिए?

What should be understood while studying world leaders at medium level?

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Correct Answer

A. देश योगदान विचारधारा और ऐतिहासिक प्रभाव को साथ जोड़ना चाहिएCountry contribution ideology and historical impact should be connected together

Explanation

Simple Explanation

मध्यम स्तर पर नेता को उसके संदर्भ और प्रभाव से समझना जरूरी है। परीक्षा में नाम देश और प्रमुख विचार साथ लिखें। / At medium level it is important to understand a leader with context and impact. For exams write name country and main idea together.

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मध्यम स्तर पर क्रांति का मूल्यांकन करते समय सबसे मजबूत तरीका कौन सा है?

What is the strongest method to evaluate a revolution at medium level?

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Correct Answer

A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचनाExamine causes process leadership social base results and limits together

Explanation

Simple Explanation

मूल्यांकन में उपलब्धि और सीमा दोनों शामिल होनी चाहिए। परीक्षा में विश्लेषण को एक ढांचे में लिखें। / Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.

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मध्यम स्तर पर क्रांति के दीर्घकालीन प्रभाव को कैसे लिखना चाहिए?

How should the long-term impact of a revolution be written at medium level?

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Correct Answer

B. सत्ता समाज अर्थव्यवस्था और विचारों पर प्रभाव बताकरBy explaining effects on power society economy and ideas

Explanation

Simple Explanation

दीर्घकालीन प्रभाव कई क्षेत्रों में दिखाई देता है। परीक्षा में चार श्रेणियों में प्रभाव लिखें। / Long-term impact appears in many areas. For exams write effects in four categories.

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उषा मेहता किस गुप्त माध्यम से संदेश फैलाती थीं?

Through which secret medium did Usha Mehta spread messages?

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Correct Answer

B. कांग्रेस रेडियोCongress Radio

Explanation

Simple Explanation

उषा मेहता ने कांग्रेस रेडियो चलाकर संदेश फैलाए। परीक्षा में भूमिगत गतिविधियों को भारत छोड़ो आंदोलन से जोड़ें। / Usha Mehta spread messages through Congress Radio. Exam tip is to link underground activities with the Quit India Movement.

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भारत में राष्ट्र की कल्पना को मजबूत करने के लिए कौन-सा साधन सबसे सीधे भावनात्मक प्रभाव डालता था?

Which medium most directly created an emotional impact in strengthening the idea of the nation in India?

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Correct Answer

A. चित्र और गीतImages and songs

Step 1

Concept

चित्र और गीत आसानी से लोगों की भावनाओं तक पहुँचते थे। / Images and songs easily reached people's emotions.

Step 2

Why this answer is correct

वे मातृभूमि और एकता की भावना को सरल भाषा में व्यक्त करते थे। / They expressed the feeling of motherland and unity in simple forms.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में भावनात्मक साधनों का उदाहरण जरूर दें। / In exams, always give examples of emotional tools.

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आमाशय में अम्लीय माध्यम बनने से कौन सा पाचक रस सही ढंग से काम करता है?

Which digestive enzyme works properly due to the acidic medium in the stomach?

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Correct Answer

A. पेप्सिनPepsin

Step 1

Concept

आमाशय में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल होता है। / Hydrochloric acid is present in the stomach.

Step 2

Why this answer is correct

यह अम्लीय माध्यम बनाता है। / It creates an acidic medium.

Step 3

Exam Tip

पेप्सिन इसी माध्यम में प्रोटीन पाचन में सहायता करता है। / Pepsin works in this medium to help digest proteins.

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अमाशय में अम्लीय माध्यम का पाचन में क्या महत्व है?

What is the importance of acidic medium in the stomach for digestion?

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Correct Answer

A. यह प्रोटीन पाचन वाले एंजाइम को काम करने में सहायता करता हैIt helps the protein digesting enzyme to work

Step 1

Concept

अमाशय में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल पाया जाता है। / Hydrochloric acid is present in the stomach.

Step 2

Why this answer is correct

यह प्रोटीन पचाने वाले एंजाइम के लिए उचित माध्यम बनाता है। / It provides a suitable medium for the protein digesting enzyme.

Step 3

Exam Tip

यह भोजन में आए कई जीवाणुओं को भी मारता है। / It also kills many germs entering with food.

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आमाशय में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल का कार्य केवल अम्लीयता बनाना ही नहीं है। इसका एक और महत्वपूर्ण कार्य क्या है?

Hydrochloric acid in the stomach does not only make the medium acidic. What is another important function?

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Correct Answer

A. भोजन के साथ आए जीवाणुओं को मारनाKilling germs that enter with food

Step 1

Concept

भोजन के साथ सूक्ष्म जीव भी आ सकते हैं। / Microbes can enter with food.

Step 2

Why this answer is correct

आमाशय का अम्ल कई जीवाणुओं को मारने में मदद करता है। / Stomach acid helps kill many germs.

Step 3

Exam Tip

साथ ही यह पेप्सिन के काम के लिए अम्लीय माध्यम बनाता है। / It also provides an acidic medium for pepsin action.

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दृश्य राष्ट्रवाद के संदर्भ में सार्वजनिक स्मारकों को स्थायी स्मृति का माध्यम क्यों कहा जा सकता है?

In the context of visual nationalism why can public monuments be called a medium of lasting memory?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे लंबे समय तक लोगों के सामने राष्ट्रीय प्रतीक रखते हैंBecause they keep national symbols before people for a long time

Step 1

Concept

स्मारक स्थायी और सार्वजनिक होते हैं। / Monuments are lasting and public.

Step 2

Why this answer is correct

वे राष्ट्रीय प्रतीकों को बार बार जनता के सामने रखते हैं। / They repeatedly place national symbols before people.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सार्वजनिक स्मारक को स्मृति और पहचान से जोड़ें। / In exams link public monuments with memory and identity.

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दृश्य राष्ट्रवाद के संदर्भ में सार्वजनिक स्मारकों को स्थायी स्मृति का माध्यम क्यों कहा जा सकता है?

In the context of visual nationalism why can public monuments be called a medium of lasting memory?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे लंबे समय तक लोगों के सामने राष्ट्रीय प्रतीक रखते हैंBecause they keep national symbols before people for a long time

Step 1

Concept

स्मारक स्थायी और सार्वजनिक होते हैं। / Monuments are lasting and public.

Step 2

Why this answer is correct

वे राष्ट्रीय प्रतीकों को बार बार जनता के सामने रखते हैं। / They repeatedly place national symbols before people.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सार्वजनिक स्मारक को स्मृति और पहचान से जोड़ें। / In exams link public monuments with memory and identity.

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फ्रांसीसी क्रांतिकारी सेना को राष्ट्रवाद के प्रसार का माध्यम क्यों माना जाता है?

Why is the French revolutionary army considered a medium for spreading nationalism?

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Correct Answer

B. क्योंकि उसने नागरिक सैनिक और राष्ट्र रक्षा की भावना को जोड़ाBecause it connected citizen soldiers with the defence of the nation

Step 1

Concept

क्रांति ने सैनिक को केवल राजा का सेवक नहीं माना। / The Revolution did not see the soldier only as a servant of the king.

Step 2

Why this answer is correct

नागरिक सैनिक राष्ट्र की रक्षा और विचारों के प्रसार से जुड़ा। / The citizen soldier became linked with defending the nation and spreading ideas.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में सेना को राष्ट्रवादी चेतना के साधन के रूप में समझें। / In exams, see the army as a tool of nationalist consciousness.

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फ्रांसीसी क्रांति ने राष्ट्रवाद को जनसामान्य से जोड़ने में सबसे अधिक किस माध्यम का प्रयोग किया?

Which medium most helped connect nationalism with common people during the French Revolution?

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Correct Answer

A. प्रतीक गीत शपथ और सार्वजनिक आयोजनSymbols songs oaths and public events

Step 1

Concept

जनसामान्य तक विचार पहुंचाने के लिए सरल और सार्वजनिक माध्यम जरूरी थे। / Simple public media were needed to reach common people.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतीक गीत शपथ और आयोजन ने लोगों को जोड़ने का काम किया। / Symbols songs oaths and events connected people.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रवाद केवल पुस्तकों से नहीं जनअनुभवों से भी फैलता है। / Nationalism spreads not only through books but also through public experiences.

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फ्रांसीसी क्रांति के विचार यूरोप में फैलने का एक प्रमुख माध्यम क्या था?

What was one major medium through which ideas of the French Revolution spread in Europe?

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Correct Answer

A. फ्रांसीसी सेनाएँ और जैकोबिन क्लबFrench armies and Jacobin clubs

Step 1

Concept

क्रांति के विचार फ्रांस तक सीमित नहीं रहे। / Revolutionary ideas did not remain limited to France.

Step 2

Why this answer is correct

सेनाओं और क्लबों ने उन्हें यूरोप में पहुँचाया। / Armies and clubs carried them across Europe.

Step 3

Exam Tip

इसे राष्ट्रवादी विचारों के प्रसार से जोड़ें। / Link this with the spread of nationalist ideas.

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अठारह सौ तीस से अठारह सौ अड़तालीस के काल में सांस्कृतिक राष्ट्रवाद का सबसे स्पष्ट माध्यम क्या था?

What was the clearest medium of cultural nationalism during the period from 1830 to 1848?

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Correct Answer

A. लोकगीत लोककथाएँ भाषा और साझा स्मृतिFolk songs folk tales language and shared memory

Step 1

Concept

सांस्कृतिक राष्ट्रवाद लोगों की पहचान से जुड़ता है। / Cultural nationalism is linked with people's identity.

Step 2

Why this answer is correct

लोकगीत भाषा और स्मृति लोगों को साझा अतीत का अनुभव कराते हैं। / Folk songs language and memory make people feel a shared past.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इन्हें राष्ट्रवादी चेतना के माध्यम के रूप में पढ़ें। / Therefore study them as media of nationalist awareness.

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पोलैंड में भाषा का प्रयोग राजनीतिक प्रतिरोध का माध्यम कैसे बना?

How did the use of language become a medium of political resistance in Poland?

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Correct Answer

A. पोलिश भाषा का प्रयोग रूसी प्रभुत्व के विरोध का संकेत बनाThe use of Polish became a sign of resistance to Russian domination

Step 1

Concept

पोलैंड पर विदेशी नियंत्रण था। / Poland was under foreign control.

Step 2

Why this answer is correct

पोलिश भाषा का प्रयोग अपनी पहचान बचाने और रूसी नियंत्रण का विरोध करने के लिए हुआ। / The use of Polish protected identity and opposed Russian control.

Step 3

Exam Tip

भाषा को सांस्कृतिक और राजनीतिक दोनों शक्ति मानें। / Treat language as both a cultural and political force.

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औद्योगीकरण ने राष्ट्रवाद को सीधे नहीं बल्कि किस सामाजिक माध्यम से मजबूत किया?

Industrialisation strengthened nationalism indirectly through which social medium?

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Correct Answer

A. नए मध्यम वर्ग के उदय सेThrough the rise of the new middle class

Step 1

Concept

औद्योगीकरण से व्यापार और पेशे बढ़े। / Industrialisation expanded trade and professions.

Step 2

Why this answer is correct

इससे नया शिक्षित मध्यम वर्ग उभरा। / This produced a new educated middle class.

Step 3

Exam Tip

इसी वर्ग ने राष्ट्रीय एकता और उदार अधिकारों को आगे बढ़ाया। / This class promoted national unity and liberal rights.

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दो राशियों के लिए (5x+5y=140) और (6x-6y=24) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?

For two quantities, (5x+5y=140) and (6x-6y=24). What will be the solution by graphical method?

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Correct Answer

A. ((16,12))

Explanation

Simple Explanation

सरल करने पर (x+y=28) और (x-y=4) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((16,12)) है। / Simplifying gives (x+y=28) and (x-y=4). Their intersection is ((16,12)).

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ग्राफ में (6x+y=38) और (3x-2y=-1) का समाधान कौन सा है?

What is the solution of (6x+y=38) and (3x-2y=-1) on the graph?

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Correct Answer

A. ((5,8))

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=38-6x), दूसरे में रखने पर (3x-2(38-6x)=-1), इसलिए (x=5), (y=8)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / From the first equation, (y=38-6x). Substituting gives (3x-2(38-6x)=-1), so (x=5), (y=8). This is the graph intersection.

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रेखाएं (3x+2y=25) और (x-3y=-11) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?

At which point do (3x+2y=25) and (x-3y=-11) meet on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((5,5))

Explanation

Simple Explanation

दूसरे से (x=3y-11), पहले में रखने पर (9y-33+2y=25), इसलिए (y=5)। फिर (x=5), अतः प्रतिच्छेद ((5,5)) है। / From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).

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ग्राफ पर (4x-y=13) और (x+2y=14) का समाधान कौन सा है?

What is the solution of (4x-y=13) and (x+2y=14) on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,3))

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=4x-13), दूसरे में रखने पर (x+2(4x-13)=14), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है। / From the first equation, (y=4x-13). Substituting gives (x+2(4x-13)=14), so (x=4) and (y=3). The intersection point is the graphical solution.

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यदि दो रेखाएं (P(p,q)) पर मिलती हैं और (p+q=17), (p-q=7), तो (P) क्या है?

If two lines meet at (P(p,q)) and (p+q=17), (p-q=7), what is (P)?

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Correct Answer

A. ((12,5))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=24), इसलिए (p=12) और (q=5)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.

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यदि (y=-4) और (5x+2y=17) को ग्राफ किया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?

If (y=-4) and (5x+2y=17) are graphed, what will be the intersection point?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((5,-4))

Explanation

Simple Explanation

(y=-4) रखने पर (5x-8=17), इसलिए (x=5)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-4) gives (5x-8=17), so (x=5). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.

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ग्राफ पर (x=-5) और (3x+2y=9) का समाधान कौन सा है?

What is the graphical solution of (x=-5) and (3x+2y=9)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((-5,12))

Explanation

Simple Explanation

(x=-5) रखने पर (-15+2y=9), इसलिए (y=12)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-5) gives (-15+2y=9), so (y=12). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.

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रेखाएं (5x+2y=24) और (x-y=3) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (5x+2y=24) and (x-y=3) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((6,3))

Explanation

Simple Explanation

(x-y=3) से (y=x-3), रखने पर (7x-6=24) और (x=6)। इसलिए (y=3), अतः प्रतिच्छेद ((6,3)) है। / From (x-y=3), (y=x-3); substituting gives (7x-6=24) and (x=6). Thus (y=3), so the intersection is ((6,3)).

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दो संख्याओं के लिए (2x+y=37) और (x+2y=32) हैं। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?

For two numbers, (2x+y=37) and (x+2y=32). What will be the solution by graphical method?

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Correct Answer

A. ((14,9))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरणों को हल करने पर (x=14) और (y=9) मिलता है। ग्राफ में दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद ((14,9)) होगा। / Solving both equations gives (x=14) and (y=9). On the graph, the intersection of the two lines will be ((14,9)).

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ग्राफ में (5x+y=27) और (2x-3y=-6) का समाधान कौन सा है?

What is the solution of (5x+y=27) and (2x-3y=-6) on the graph?

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Correct Answer

A. ((5,2))

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=27-5x), दूसरे में रखने पर (2x-3(27-5x)=-6), इसलिए (x=5), (y=2)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / From the first equation, (y=27-5x). Substituting gives (2x-3(27-5x)=-6), so (x=5), (y=2). This is the graph intersection.

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रेखाएं (2x+y=16) और (x-2y=-8) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?

At which point do (2x+y=16) and (x-2y=-8) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((4,8))

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=16-2x), दूसरे में रखने पर (x-2(16-2x)=-8), इसलिए (x=4)। फिर (y=8)। / From the first equation, (y=16-2x). Substituting gives (x-2(16-2x)=-8), so (x=4). Then (y=8).

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ग्राफ पर (3x-y=10) और (2x+y=15) का समाधान कौन सा है?

What is the solution of (3x-y=10) and (2x+y=15) on the graph?

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Correct Answer

A. ((5,5))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=25), इसलिए (x=5) और (y=5)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है। / Adding the two equations gives (5x=25), so (x=5) and (y=5). The intersection point is the graphical solution.

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यदि दो रेखाएं (P(p,q)) पर मिलती हैं और (p+q=13), (p-q=5), तो (P) क्या है?

If two lines meet at (P(p,q)) and (p+q=13), (p-q=5), what is (P)?

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Correct Answer

A. ((9,4))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=18), इसलिए (p=9) और (q=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.

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यदि (y=-2) और (4x+3y=10) को ग्राफ किया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?

If (y=-2) and (4x+3y=10) are graphed, what will be the intersection point?

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Correct Answer

A. ((4,-2))

Explanation

Simple Explanation

(y=-2) रखने पर (4x-6=10), इसलिए (x=4)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=-2) gives (4x-6=10), so (x=4). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.

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ग्राफ पर (x=-4) और (2x+3y=7) का समाधान कौन सा है?

What is the graphical solution of (x=-4) and (2x+3y=7)?

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Correct Answer

A. ((-4,5))

Explanation

Simple Explanation

(x=-4) रखने पर (-8+3y=7), इसलिए (y=5)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-4) gives (-8+3y=7), so (y=5). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.

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रेखाएं (3x+2y=18) और (x-y=1) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (3x+2y=18) and (x-y=1) meet on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,3))

Explanation

Simple Explanation

(x-y=1) से (y=x-1), रखने पर (3x+2x-2=18) और (x=4)। इसलिए (y=3), अतः प्रतिच्छेद ((4,3)) है। / From (x-y=1), (y=x-1); substituting gives (3x+2x-2=18) and (x=4). Thus (y=3), so the intersection is ((4,3)).

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ग्राफ में (4x+y=19) और (x-2y=-7) का समाधान कौन सा है?

What is the solution of (4x+y=19) and (x-2y=-7) on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((3,7))

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=19-4x), दूसरे में रखने पर (x-2(19-4x)=-7), इसलिए (x=3), (y=7)। यही ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / From the first equation, (y=19-4x). Substituting gives (x-2(19-4x)=-7), so (x=3), (y=7). This is the graph intersection.

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ग्राफ में (3x+4y=25) और (5x-2y=7) के प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक क्या है?

What is the (y)-coordinate of the intersection of (3x+4y=25) and (5x-2y=7)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे से (5x=7+2y) और हल करने पर (x=3), (y=4)। इसलिए प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक (4) है। / From the second equation, (5x=7+2y), and solving gives (x=3), (y=4). Hence the (y)-coordinate of the intersection is (4).

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रेखाएं (x+y=11) और (2x-3y=-3) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलती हैं?

At which point do the lines (x+y=11) and (2x-3y=-3) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((6,5))

Explanation

Simple Explanation

(y=11-x) रखने पर (2x-3(11-x)=-3), इसलिए (5x=30) और (x=6)। फिर (y=5)। / Putting (y=11-x) gives (2x-3(11-x)=-3), so (5x=30) and (x=6). Then (y=5).

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ग्राफ पर (2x-y=6) और (x+2y=8) का समाधान कौन सा है?

What is the solution of (2x-y=6) and (x+2y=8) on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,2))

Explanation

Simple Explanation

पहले से (y=2x-6), दूसरे में रखने पर (x+4x-12=8), इसलिए (x=4) और (y=2)। प्रतिच्छेद बिंदु ही ग्राफीय हल है। / From the first equation, (y=2x-6). Substituting gives (x+4x-12=8), so (x=4) and (y=2). The intersection point is the graphical solution.

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यदि दो रेखाएं (P(a,b)) पर मिलती हैं और (a+b=9), (a-b=1), तो (P) क्या है?

If two lines meet at (P(a,b)) and (a+b=9), (a-b=1), what is (P)?

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Correct Answer

A. ((5,4))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2a=10), इसलिए (a=5) और (b=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं। / Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.

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यदि (y=3) और (2x-5y=1) को ग्राफ किया जाए, तो प्रतिच्छेद बिंदु क्या होगा?

If (y=3) and (2x-5y=1) are graphed, what will be the intersection point?

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Correct Answer

A. ((8,3))

Explanation

Simple Explanation

(y=3) रखने पर (2x-15=1), इसलिए (x=8)। क्षैतिज रेखा में (y)-निर्देशांक स्थिर रहता है। / Putting (y=3) gives (2x-15=1), so (x=8). In a horizontal line, the (y)-coordinate remains fixed.

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ग्राफ पर (x= -2) और (3x+4y=14) का समाधान कौन सा है?

What is the graphical solution of (x=-2) and (3x+4y=14)?

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Correct Answer

A. ((-2,5))

Explanation

Simple Explanation

(x=-2) रखने पर (-6+4y=14), इसलिए (y=5)। ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ (x)-निर्देशांक पहले से तय रहता है। / Putting (x=-2) gives (-6+4y=14), so (y=5). With a vertical line, the (x)-coordinate is already fixed.

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रेखाएं (4x-3y=11) और (2x+y=13) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (4x-3y=11) and (2x+y=13) meet on the graph?

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Correct Answer

A. ((5,3))

Explanation

Simple Explanation

(2x+y=13) से (y=13-2x), रखने पर (10x=50), इसलिए ((5,3))। ग्राफीय समाधान हमेशा दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.

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दो संख्याओं का योग (18) है और उनका अंतर (4) है। ग्राफीय विधि से समाधान कौन सा होगा?

The sum of two numbers is (18), and their difference is (4). What is the solution by graphical method?

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Correct Answer

A. ((11,7))

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x+y=18) और (x-y=4) हैं, इसलिए (x=11), (y=7)। ग्राफ में इन रेखाओं का प्रतिच्छेद यही बिंदु है। / The equations are (x+y=18) and (x-y=4), so (x=11), (y=7). On the graph, the intersection is this point.

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रेखाएं (3x+y=15) और (x-y=1) का ग्राफ खींचने पर प्रतिच्छेद बिंदु कौन सा है?

What is the intersection point when the lines (3x+y=15) and (x-y=1) are graphed?

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Correct Answer

B. ((4,3))

Explanation

Simple Explanation

(x-y=1) से (y=x-1), और (3x+x-1=15) से (x=4), (y=3)। ग्राफ में दोनों रेखाएं ((4,3)) पर मिलेंगी। / From (x-y=1), (y=x-1), and (3x+x-1=15) gives (x=4), (y=3). The lines meet at ((4,3)) on the graph.

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रेखाएं (2x-y=4) और (x+y=5) ग्राफ पर किस बिंदु पर मिलेंगी?

At which point will the lines (2x-y=4) and (x+y=5) meet on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ((3,2))

Explanation

Simple Explanation

दूसरे से (y=5-x), इसे पहले में रखने पर (2x-(5-x)=4), इसलिए (x=3) और (y=2)। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही समाधान है। / From the second equation, (y=5-x). Substituting gives (2x-(5-x)=4), so (x=3) and (y=2). The graphical intersection is this solution.

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ग्राफ में (5x+y=16) और (x+y=8) के समाधान का (y)-निर्देशांक क्या है?

What is the (y)-coordinate of the solution of (5x+y=16) and (x+y=8) on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

पहले से दूसरे को घटाने पर (4x=8), इसलिए (x=2) और (y=6)। ग्राफ में इसी बिंदु का (y)-निर्देशांक (6) है। / Subtracting the second equation from the first gives (4x=8), so (x=2) and (y=6). Thus the graph point has (y)-coordinate (6).

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ग्राफ में (3x+y=10) और (2x-y=5) के प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक क्या है?

What is the (x)-coordinate of the intersection of (3x+y=10) and (2x-y=5) on the graph?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=15), इसलिए (x=3)। ग्राफ में प्रतिच्छेद का (x)-निर्देशांक यही होगा। / Adding the two equations gives (5x=15), so (x=3). This is the (x)-coordinate of the graphical intersection.

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ग्राफ द्वारा (2x+y=9) और (x+y=5) का समाधान कौन सा बिंदु देगा?

Which point gives the graphical solution of (2x+y=9) and (x+y=5)?

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Correct Answer

B. ((4,1))

Explanation

Simple Explanation

पहले से दूसरे को घटाने पर (x=4), फिर (y=1)। ग्राफ में दोनों रेखाओं का मिलन बिंदु ((4,1)) होगा। / Subtracting the second equation from the first gives (x=4), then (y=1). On the graph, the meeting point is ((4,1)).

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ग्राफ में (x+y=7) और (x-y=1) की रेखाएं जिस बिंदु पर मिलती हैं, वह कौन सा है?

Which point is the intersection of the lines (x+y=7) and (x-y=1) on a graph?

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Correct Answer

B. ((4,3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। ग्राफ में यही प्रतिच्छेद बिंदु होता है। / Adding both equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). On the graph, this is the intersection point.

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(q(x)=x-2-4) के लिए (q(3)) कितना होगा?

For (q(x)=x-2-4), what is (q(3))?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(q(3)=32-4=9-4=5) है। वर्ग करने के बाद घटाव करें। / (q(3)=32-4=9-4=5). Square first, then subtract.

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समीकरण \(7x^2-5x-3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(7x^2-5x-3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=109))Two real irrational and distinct ((D=109))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(7)(-3)=109) है। (109) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय और असमान हैं। / Here (D=(-5)2-4(7)(-3)=109). (109) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.

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समीकरण \(4x^2-5x-2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(4x^2-5x-2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=57))Two real irrational and distinct ((D=57))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(4)(-2)=57) है। (57) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं। / Here (D=(-5)2-4(4)(-2)=57). (57) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.

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समीकरण \(x^2-19x+90=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-19x+90=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-19)2-4(1)(90)=1) है। (D=1) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-19)2-4(1)(90)=1). (D=1) gives rational and distinct roots.

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समीकरण \(5x^2-14x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(5x^2-14x+11=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-24))No real roots ((D=-24))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-14)2-4(5)(11)=-24) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-14)2-4(5)(11)=-24). When (D<0), real roots do not exist.

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समीकरण \(x^2+12x+37=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(x^2+12x+37=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))No real roots ((D=-4))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=122-4(1)(37)=-4) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (D=122-4(1)(37)=-4). Because (D) is negative, there will be no real roots.

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समीकरण \(2x^2-7x+1=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(2x^2-7x+1=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=41))Two real irrational and distinct ((D=41))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-7)2-4(2)(1)=41) है। (41) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-7)2-4(2)(1)=41). (41) is not a perfect square, so the roots are irrational.

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समीकरण \(10x^2-19x+6=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(10x^2-19x+6=0\) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))Two real rational and distinct ((D=121))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-19)2-4(10)(6)=121) है। (D=121) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं। / Here (D=(-19)2-4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.

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समीकरण \(3x^2+x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47))No real roots ((D=-47))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=12-4(3)(4)=-47) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12-4(3)(4)=-47). When (D<0), real roots do not exist.

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समीकरण \(7x^2+3x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(7x^2+3x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47))No real roots ((D=-47))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=32-4(7)(2)=-47) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है। / Here (D=32-4(7)(2)=-47). A negative discriminant makes real roots impossible.

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समीकरण \(8x^2+2x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(8x^2+2x-3=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100))Two real rational and distinct ((D=100))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=22-4(8)(-3)=100) है। (100) पूर्ण वर्ग है इसलिए मूल परिमेय हैं। / Here (D=22-4(8)(-3)=100). Since (100) is a perfect square, the roots are rational.

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समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(5x^2+x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-19))No real roots ((D=-19))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=12-4(5)(1)=-19) है। (D<0) होने से कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=12-4(5)(1)=-19). Since (D<0), there are no real roots.

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समीकरण \(3x^2-2x-2=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(3x^2-2x-2=0\) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28))Two real irrational and distinct ((D=28))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(3)(-2)=28) है। (28) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-2)2-4(3)(-2)=28). (28) is not a perfect square, so the roots are irrational.

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समीकरण \(4x^2+7x-2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(4x^2+7x-2=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81))Two real rational and distinct ((D=81))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=72-4(4)(-2)=81) है। (81) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=72-4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.

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समीकरण \(2x^2-x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(2x^2-x+2=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15))No real roots ((D=-15))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-1)2-4(2)(2)=-15) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-1)2-4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.

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समीकरण \(x^2-x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-x-1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))Two real irrational and distinct ((D=5))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-1)2-4(1)(-1)=5) है। (5) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-1)2-4(1)(-1)=5). (5) is positive but not a perfect square.

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समीकरण \(3x^2-4x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(3x^2-4x-1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28))Two real irrational and distinct ((D=28))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(3)(-1)=28) है। (28) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं। / Here (D=(-4)2-4(3)(-1)=28). (28) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.

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समीकरण \(x^2-13x+40=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-13x+40=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9))Two real rational and distinct ((D=9))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-13)2-4(1)(40)=9) है। (D=9) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-13)2-4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.

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समीकरण \(4x^2-12x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(4x^2-12x+11=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-32))No real roots ((D=-32))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-12)2-4(4)(11)=-32) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-12)2-4(4)(11)=-32). When (D<0), real roots do not exist.

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समीकरण \(x^2+8x+18=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(x^2+8x+18=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8))No real roots ((D=-8))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=82-4(1)(18)=-8) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (D=82-4(1)(18)=-8). Because (D) is negative, there will be no real roots.

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समीकरण \(7x^2-9x+2=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(7x^2-9x+2=0\) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))Two real rational and distinct ((D=25))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-9)2-4(7)(2)=25) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-9)2-4(7)(2)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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समीकरण \(2x^2+x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2+x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15))No real roots ((D=-15))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=12-4(2)(2)=-15) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12-4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.

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समीकरण \(8x^2-4x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(8x^2-4x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-80))No real roots ((D=-80))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(8)(3)=-80) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=(-4)2-4(8)(3)=-80). Because (D) is negative, there are no real roots.

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समीकरण \(6x^2+7x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(6x^2+7x-3=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))Two real rational and distinct ((D=121))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=72-4(6)(-3)=121) है। पूर्ण वर्ग (D) से परिमेय असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=72-4(6)(-3)=121). A perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2+4x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=42-4(2)(2)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। / Here (D=42-4(2)(2)=0). When (D=0), both roots are equal.

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समीकरण \(x^2-5x+5=0\) के मूलों की प्रकृति पहचानिए।

Identify the nature of roots of \(x^2-5x+5=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))Two real irrational and distinct ((D=5))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(5)=5) है। (D) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(5)=5). (D) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational.

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समीकरण \(5x^2-6x+2=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(5x^2-6x+2=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))No real roots ((D=-4))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-6)2-4(5)(2)=-4) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है। / Here (D=(-6)2-4(5)(2)=-4). A negative discriminant makes real roots impossible.

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समीकरण \(3x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(3x^2-10x+3=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64))Two real rational and distinct ((D=64))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-10)2-4(3)(3)=64) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-10)2-4(3)(3)=64). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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समीकरण \(2x^2+3x-5=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2+3x-5=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49))Two real rational and distinct ((D=49))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=32-4(2)(-5)=49) है। यह धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=32-4(2)(-5)=49). It is a positive perfect square, so the roots are rational and distinct.

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समीकरण \(x^2+5x+7=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2+5x+7=0\).

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Correct Answer

B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3))No real roots ((D=-3))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=52-4(1)(7)=-3) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=52-4(1)(7)=-3). When (D) is negative, there are no real roots.

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समीकरण \(x^2-4x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-4x+1=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=12))Two real irrational and distinct ((D=12))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(1)(1)=12) है। (12) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-4)2-4(1)(1)=12). (12) is positive but not a perfect square.

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समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) की मूल प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(4x^2+4x+5=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-64))No real roots ((D=-64))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=42-4(4)(5)=-64) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=42-4(4)(5)=-64). So there are no real roots.

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समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति पहचानिए।

Identify the nature of roots of \(2x^2-7x+3=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))Two real rational and distinct ((D=25))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25) है। (25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं। / Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational.

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समीकरण \(7x^2-2x+5=0\) के लिए कौन सा विकल्प सही है?

Which option is correct for \(7x^2-2x+5=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-136))No real roots ((D=-136))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(7)(5)=-136) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूलों को असंभव करता है। / Here (D=(-2)2-4(7)(5)=-136). Negative (D) makes real roots impossible.

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समीकरण \(2x^2-5x+2=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the roots of \(2x^2-5x+2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9))Two real rational distinct ((D=9))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(2)(2)=9) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-5)2-4(2)(2)=9). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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समीकरण \(x^2-2x-3=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(x^2-2x-3=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D=16))Two real and distinct ((D=16))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-3)=16) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) से दो परिमेय असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16). A positive perfect-square (D) gives two rational distinct roots.

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समीकरण \(2x^2+x+3=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(2x^2+x+3=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-23))No real roots ((D=-23))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=12-4(2)(3)=-23) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12-4(2)(3)=-23). Negative (D) means no real roots.

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समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-5x+6=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D=1))Two real and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। पूर्ण वर्ग (D) से मूल परिमेय होते हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.

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समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) में (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) in \(7x^2+2x+3=0\)?

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A. (-80)

Explanation

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यहाँ (D=(2)2-4(7)(3)=-80) है। इसलिए (D<0) है। / Here (D=(2)2-4(7)(3)=-80). Therefore (D<0).

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समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) में (D) कितना है?

What is (D) in the equation \(3x^2-5x+2=0\)?

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A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(3)(2)=1) है। (D>0) होने से मूल भिन्न होंगे। / Here (D=(-5)2-4(3)(2)=1). Since (D>0), the roots will be distinct.

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समीकरण \(x^2-3x+2=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) for the equation \(x^2-3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-3)2-4(1)(2)=1) है। इसलिए (D) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=(-3)2-4(1)(2)=1). Hence (D) is a positive perfect square.

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