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100 results found for "local-factor" in Class 10.

यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

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यदि (p(x)=x-3-5x-2+ax+12) में (x-3) गुणनखंड है, तो (a) का मान क्या है?

If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3-5x-2+ax+12), what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.

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यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

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यदि (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?

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Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).

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यदि (x-2) बहुपद (p(x)=x-3+kx-2-4x-4) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?

If (x-2) is a factor of (p(x)=x-3+kx-2-4x-4), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.

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\(4x^5+12x^4\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(4x^5+12x^4\)?

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Correct Answer

A. (4x-4(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(4x^4\) है। इसलिए रूप (4x-4(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(4x^4\). Hence the form is (4x-4(x+3)).

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\(3x^4+9x^3\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(3x^4+9x^3\)?

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Correct Answer

A. (3x-3(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(3x^3\) है। इसलिए रूप (3x-3(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(3x^3\). Hence the form is (3x-3(x+3)).

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\(2x^3+6x^2\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(2x^3+6x^2\)?

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Correct Answer

A. (2x-2(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(2x^2\) है। इसलिए रूप (2x-2(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(2x^2\). Hence the form is (2x-2(x+3)).

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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(4x^2+28x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?

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Correct Answer

A. (4x(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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सामान्य गुणनखंड निकालकर \(5x^2+15x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?

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Correct Answer

A. (5x(x+3)=0)

Explanation

Simple Explanation

(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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समीकरण \(x^2+11x+30=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+11x+30=0\)?

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Correct Answer

A. ((x+5)(x+6)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot6=30\) और (5+6=11) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। / \(5\cdot6=30\) and (5+6=11). Therefore the correct factors are ((x+5)(x+6)).

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समीकरण \(x^2+9x+20=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+9x+20=0\)?

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Correct Answer

A. ((x+4)(x+5)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot5=20\) और (4+5=9) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं। / \(4\cdot5=20\) and (4+5=9). Therefore the correct factors are ((x+4)(x+5)).

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समीकरण \(x^2+7x+12=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+7x+12=0\)?

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Correct Answer

A. ((x+3)(x+4)=0)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.

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कौन सा विकल्प \(x^2+x-12=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?

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Correct Answer

A. ((x+4)(x-3)=0)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.

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\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. ((x-7)(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).

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कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+10x+25=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. ((x+5)2=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+10x+25\) पूर्ण वर्ग है। यह ((x+5)2) के बराबर है। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square. It equals ((x+5)2).

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कौन सा विकल्प \(x^2-2x-15=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?

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Correct Answer

A. \((x-5)(x+3)=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.

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\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. \((x-4)(x+4)=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).

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कौन सा विकल्प \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+6x+9=0\) in factor form?

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Correct Answer

A. \((x+3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग है। यह ((x+3)2) के बराबर है। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square. It equals ((x+3)2).

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यदि \(2+\sqrt{3}\) किसी परिमेय गुणांक वाले बहुपद का शून्यक है, तो किस रैखिक गुणनखंड का साथ आना अपेक्षित है?

If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of a polynomial with rational coefficients, which linear factor is expected to accompany it?

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Correct Answer

A. (x-\(2-\sqrt{3}\))

Explanation

Simple Explanation

साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).

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यदि \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (273)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (1539)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (621)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

A. (153)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.

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यदि \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (57)

Step 1

Concept

हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).

Step 3

Exam Tip

केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.

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यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?

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Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.

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\(\frac{a}{2310}\) का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2310}\) to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (231)

Step 1

Concept

\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.

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यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

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Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

Step 3

Exam Tip

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

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यदि \(\frac{m}{56}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{56}\) has a terminating decimal expansion, which factor must (m) contain?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(56=2^3\cdot 7\) है। / \(56=2^3\cdot 7\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).

Step 3

Exam Tip

हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).

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यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(a^2=5b^2\) मिलने पर (a) और (b) में साझा गुणनखंड कैसे बनता है?

After assuming \(\sqrt{5}\) rational and getting \(a^2=5b^2\), how does a common factor appear in (a) and (b)?

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Correct Answer

A. पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\)First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)। / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

अब (5) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है। / Now (5) becomes a common factor and gives the contradiction.

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कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (2) के गुणनखंड की भूमिका सही बताता है?

Which statement correctly tells the role of factor (2) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता हैIt becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से पहले (p) में (2) का गुणनखंड आता है। / From \(p^2=2q^2\), factor (2) first appears in (p).

Step 2

Why this answer is correct

बाद में (q) में भी (2) का गुणनखंड मिलता है। / Later factor (2) also appears in (q).

Step 3

Exam Tip

दोनों में (2) साझा होना सहअभाज्य शर्त से टकराता है। / Common factor (2) contradicts the coprime condition.

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कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंड के नियम को सही बताता है?

Which statement correctly states the prime factor rule?

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Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई अभाज्य \(p^2\) को विभाजित करता है, तो वह (p) को भी विभाजित करेगा। / If a prime divides \(p^2\), it also divides (p).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह नियम जरूरी है। / This rule is needed in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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\(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अभाज्य गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है?

Which prime factor plays the main role in proving \(\sqrt{3}\) irrational?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (3) का गुणनखंड ही (p) और (q) में साझा रूप से आता है। / The factor (3) appears commonly in (p) and (q).

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही मुख्य गुणनखंड बनती है। / The number under the square root becomes the key factor.

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (5) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (5) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (5) अभाज्य गुणनखंड मुख्य है। / Here prime factor (5) is the key.

Step 3

Exam Tip

इसी से दोनों संख्याओं में (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / It leads to common factor (5) in both numbers.

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (3) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (3) used mainly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(a^2=3b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3) का गुणनखंड प्रमाण का मुख्य आधार बनता है। / So factor (3) becomes the main base of the proof.

Step 3

Exam Tip

इसी से (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। / It shows both (a) and (b) divisible by (3).

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किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (2) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (2) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(a^2=2b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) का गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है। / So the factor (2) plays the main role.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही गुणनखंड प्रमाण में आता है। / The number under the square root appears as the key factor in the proof.

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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.

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\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?

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Correct Answer

D. 11

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.

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\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.

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\(2^3 \times 3 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। / The prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। / Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें। / When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number.

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\(2^3 \times 3^2\) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the smallest prime factor of \(2^3 \times 3^2\)?

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Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में आधार संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2) और (3) हैं, इनमें सबसे छोटा (2) है। / Here the bases are (2) and (3), and the smallest is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड खोजते समय घातों को न देखें। / To find the smallest prime factor, do not focus on exponents.

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\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?

What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

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Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.

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निम्न में से कौन सा कारण बाल्कन में संघर्ष को बढ़ाने वाला नहीं था?

Which of the following was not a factor that increased conflict in the Balkans?

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Correct Answer

D. सभी समुदायों का एक ही राष्ट्रीय लक्ष्य पर पूर्ण सहमत होनाComplete agreement of all communities on one national goal

Step 1

Concept

जातीय राष्ट्रवाद, ओटोमन पतन और बड़ी शक्तियों की होड़ ने संघर्ष बढ़ाया। / Ethnic nationalism, Ottoman decline, and great power rivalry increased conflict.

Step 2

Why this answer is correct

सभी समुदायों की पूर्ण सहमति होती तो संघर्ष कम होता। / Complete agreement among all communities would have reduced conflict.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चौथा विकल्प संघर्ष बढ़ाने वाला कारण नहीं है। / Therefore, the fourth option was not a factor increasing conflict.

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संसाधन संरक्षण में स्थानीय लोगों की भागीदारी क्यों उपयोगी है?

Why is participation of local people useful in resource conservation?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे स्थानीय जरूरतों और संसाधनों को जानते हैंBecause they know local needs and resources

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय ज्ञान संरक्षण को व्यावहारिक बनाता है। परीक्षा में समुदाय और संसाधन प्रबंधन जोड़ें। / Local knowledge makes conservation practical. Exam tip: connect community with resource management.

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किस स्थिति में स्थानीय समुदाय की भागीदारी धरोहर प्रबंधन में सबसे आवश्यक होती है?

In which situation is local community participation most necessary in heritage management?

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Correct Answer

A. जब धरोहर लोगों की आजीविका परंपरा और पहचान से जुड़ी होWhen heritage is linked with people's livelihood tradition and identity

Explanation

Simple Explanation

समुदाय की भागीदारी संरक्षण को टिकाऊ और न्यायपूर्ण बनाती है। परीक्षा में सहभागी प्रबंधन याद रखें। / Community participation makes conservation sustainable and fair. For exams remember participatory management.

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विश्व धरोहर स्थल पर स्थानीय समुदाय की भागीदारी क्यों जरूरी है?

Why is local community participation necessary at a World Heritage Site?

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Correct Answer

A. क्योंकि स्थानीय लोग स्थल से जुड़े ज्ञान और जीवन अनुभव रखते हैंBecause local people have knowledge and lived experience linked with the site

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय भागीदारी संरक्षण को टिकाऊ और न्यायपूर्ण बनाती है। परीक्षा में समुदाय आधारित संरक्षण याद रखें। / Local participation makes conservation sustainable and fair. For exams remember community based conservation.

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विश्व धरोहर स्थल से स्थानीय अर्थव्यवस्था को क्या लाभ मिल सकता है?

What benefit can a local economy get from a World Heritage Site?

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Correct Answer

A. पर्यटन और रोजगार के अवसरTourism and employment opportunities

Explanation

Simple Explanation

धरोहर स्थल पर्यटन और रोजगार में सहायता कर सकते हैं। परीक्षा में लाभ के साथ संरक्षण जिम्मेदारी भी याद रखें। / Heritage sites can support tourism and employment. For exams remember conservation responsibility along with benefits.

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विश्व धरोहर संरक्षण में स्थानीय समुदायों की भूमिका क्यों महत्वपूर्ण है?

Why is the role of local communities important in World Heritage conservation?

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Correct Answer

B. क्योंकि वे स्थल से जुड़े ज्ञान और जीवन अनुभव रखते हैंBecause they have knowledge and lived experience linked with the site

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय समुदाय संरक्षण को टिकाऊ बनाने में मदद करते हैं। परीक्षा में समुदाय आधारित संरक्षण याद रखें। / Local communities help make conservation sustainable. For exams remember community based conservation.

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विश्व धरोहर संरक्षण में स्थानीय समुदायों की भागीदारी क्यों आवश्यक है?

Why is participation of local communities necessary in World Heritage conservation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि वे स्थल से जुड़े ज्ञान जीवन और संरक्षण हित रखते हैंBecause they hold knowledge life and conservation interests linked with the site

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय भागीदारी संरक्षण को न्यायपूर्ण और टिकाऊ बनाती है। परीक्षा में समुदाय आधारित संरक्षण याद रखें। / Local participation makes conservation fair and sustainable. For exams remember community based conservation.

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इतिहास पाठ्यक्रम में स्थानीय प्रतिरोध को शामिल करना क्यों आवश्यक है?

Why is it necessary to include local resistance in history curriculum?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे उपनिवेशित समाजों की सक्रियता और अनुभव सामने आते हैंBecause it brings forward agency and experiences of colonized societies

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय प्रतिरोध इतिहास को संतुलित और जन केंद्रित बनाता है। परीक्षा में स्रोत और जन आंदोलन याद रखें। / Local resistance makes history balanced and people centered. For exams remember sources and mass movements.

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औपनिवेशिक सेना में स्थानीय सैनिकों की भूमिका सत्ता और जोखिम दोनों क्यों थी?

Why was the role of local soldiers in colonial armies both power and risk?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे औपनिवेशिक नियंत्रण चलाते थे पर विद्रोह और राजनीतिक चेतना का स्रोत भी बन सकते थेThey ran colonial control but could also become sources of revolt and political awareness

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय सैनिक साम्राज्य की रीढ़ भी थे और चुनौती भी बन सकते थे। परीक्षा में सैनिक विद्रोह और युद्ध अनुभव जोड़ें। / Local soldiers were both backbone of empire and possible challenge. For exams add military revolt and war experience.

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औपनिवेशिक व्यापारिक एकाधिकार में स्थानीय उत्पादकों की सौदेबाजी शक्ति क्यों घटती थी?

Why did bargaining power of local producers decline under colonial trade monopoly?

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Correct Answer

A. क्योंकि कीमत और बाजार पहुंच पर औपनिवेशिक नियंत्रण हो सकता थाBecause prices and market access could be controlled by colonial power

Explanation

Simple Explanation

एकाधिकार बाजार को औपनिवेशिक हितों के अनुसार मोड़ता था। परीक्षा में कीमत नियंत्रण और शोषण याद रखें। / Monopoly turned markets toward colonial interests. For exams remember price control and exploitation.

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अप्रत्यक्ष शासन में स्थानीय परंपरा का उपयोग औपनिवेशिक नियंत्रण को कैसे वैध बना सकता था?

How could use of local tradition in indirect rule legitimize colonial control?

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Correct Answer

A. स्थानीय मध्यस्थों के माध्यम से विदेशी सत्ता को परिचित रूप दिया गयाForeign power was given a familiar form through local intermediaries

Explanation

Simple Explanation

अप्रत्यक्ष शासन स्थानीय वैधता और बाहरी नियंत्रण का मेल था। परीक्षा में स्थानीय अभिजात वर्ग की भूमिका याद रखें। / Indirect rule combined local legitimacy with outside control. For exams remember the role of local elites.

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अप्रत्यक्ष शासन में स्थानीय अभिजात वर्ग की भूमिका विरोधाभासी क्यों थी?

Why was the role of local elites in indirect rule contradictory?

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Correct Answer

A. वे स्थानीय वैधता देते थे लेकिन औपनिवेशिक नियंत्रण का माध्यम भी बनते थेThey gave local legitimacy but also became a medium of colonial control

Explanation

Simple Explanation

अप्रत्यक्ष शासन में स्थानीय शक्ति संरचनाएं औपनिवेशिक सत्ता से जुड़ सकती थीं। परीक्षा में नाइजीरिया उदाहरण याद रखें। / In indirect rule local power structures could link with colonial authority. For exams remember Nigeria as an example.

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उपनिवेशोत्तर भाषा नीति में स्थानीय भाषा और औपनिवेशिक भाषा के बीच संतुलन क्यों कठिन था?

Why was balancing local language and colonial language difficult in postcolonial language policy?

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Correct Answer

A. स्थानीय पहचान और प्रशासनिक उपयोगिता दोनों की जरूरत थीBoth local identity and administrative utility were needed

Explanation

Simple Explanation

भाषा नीति पहचान शिक्षा और रोजगार को प्रभावित करती है। परीक्षा में एकता और विविधता साथ पढ़ें। / Language policy affects identity education and employment. For exams study unity and diversity together.

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औपनिवेशिक वन नीति में स्थानीय समुदायों की आजीविका किस कारण प्रभावित हुई?

Why were livelihoods of local communities affected by colonial forest policy?

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Correct Answer

A. वन उपयोग पर राज्य नियंत्रण और परंपरागत अधिकारों की सीमा के कारणBecause of state control over forest use and limits on traditional rights

Explanation

Simple Explanation

वन नीति राजस्व और संसाधन नियंत्रण से जुड़ी थी। परीक्षा में स्थानीय अधिकार और आजीविका याद रखें। / Forest policy was linked with revenue and resource control. For exams remember local rights and livelihoods.

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औपनिवेशिक वन नीतियां स्थानीय समुदायों के अधिकारों पर किस प्रकार असर डालती थीं?

How did colonial forest policies affect rights of local communities?

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Correct Answer

A. वन उपयोग को नियंत्रित कर आजीविका और परंपरागत अधिकार सीमित करती थींThey controlled forest use and limited livelihoods and traditional rights

Explanation

Simple Explanation

वन नीति राजस्व और संसाधन नियंत्रण से जुड़ी थी। परीक्षा में स्थानीय आजीविका पर असर लिखें। / Forest policy was linked with revenue and resource control. For exams write its impact on local livelihoods.

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औपनिवेशिक व्यापार में एकाधिकार नीति स्थानीय व्यापारियों के लिए क्यों नुकसानदेह हो सकती थी?

Why could monopoly policy in colonial trade be harmful for local traders?

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Correct Answer

A. क्योंकि व्यापार मार्ग और कीमतें विदेशी शक्ति के नियंत्रण में आ सकती थींBecause trade routes and prices could come under foreign control

Explanation

Simple Explanation

एकाधिकार से औपनिवेशिक शक्ति लाभ और बाजार दोनों नियंत्रित कर सकती थी। परीक्षा में व्यापार नियंत्रण को आर्थिक शोषण से जोड़ें। / Monopoly allowed colonial power to control both profit and markets. For exams connect trade control with economic exploitation.

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उपनिवेशी इतिहास लेखन की आलोचना में स्थानीय स्रोत क्यों महत्वपूर्ण हैं?

Why are local sources important in criticism of colonial historiography?

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Correct Answer

D. वे उपनिवेशित लोगों के अनुभव और दृष्टिकोण सामने लाते हैंThey bring forward experiences and perspectives of colonized people

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय स्रोत इतिहास को एकतरफा औपनिवेशिक दृष्टि से बाहर लाते हैं। परीक्षा में स्रोत और दृष्टिकोण साथ पढ़ें। / Local sources move history beyond one sided colonial viewpoint. For exams study sources and perspectives together.

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अप्रत्यक्ष शासन में औपनिवेशिक शक्ति को स्थानीय शासकों से क्या लाभ मिलता था?

What benefit did colonial power get from local rulers in indirect rule?

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Correct Answer

D. स्थानीय वैधता के साथ नियंत्रण चलाना आसान होता थाControl became easier with local legitimacy

Explanation

Simple Explanation

अप्रत्यक्ष शासन में स्थानीय नेतृत्व औपनिवेशिक नियंत्रण का माध्यम बन सकता था। परीक्षा में प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष शासन की तुलना करें। / In indirect rule local leadership could become a medium of colonial control. For exams compare direct and indirect rule.

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उपनिवेशी इतिहास लेखन की आलोचना में स्थानीय स्रोतों का महत्व क्यों बढ़ा?

Why did local sources become important in criticism of colonial historiography?

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Correct Answer

A. वे उपनिवेशित लोगों के अनुभव और दृष्टिकोण दिखाते थेThey showed experiences and perspectives of colonized people

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय स्रोत इतिहास को एकतरफा औपनिवेशिक दृष्टि से बाहर लाते हैं। परीक्षा में स्रोत और दृष्टिकोण साथ पढ़ें। / Local sources move history beyond one sided colonial viewpoint. For exams study sources and perspectives together.

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अप्रत्यक्ष शासन में स्थानीय शासकों की भूमिका औपनिवेशिक सत्ता के लिए क्यों उपयोगी थी?

Why was the role of local rulers useful for colonial power in indirect rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे विदेशी नियंत्रण को स्थानीय वैधता दे सकते थेThey could give local legitimacy to foreign control

Explanation

Simple Explanation

अप्रत्यक्ष शासन में स्थानीय नेतृत्व के माध्यम से नियंत्रण आसान होता था। परीक्षा में प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष शासन का अंतर याद रखें। / In indirect rule control became easier through local leadership. For exams remember the difference between direct and indirect rule.

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औपनिवेशिक बाजारों में यूरोपीय तैयार माल की बिक्री स्थानीय उत्पादन को कैसे प्रभावित कर सकती थी?

How could the sale of European finished goods in colonial markets affect local production?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. स्थानीय उत्पादन पर विदेशी वस्तुओं की प्रतिस्पर्धा बढ़ सकती थीCompetition from foreign goods could increase against local production

Explanation

Simple Explanation

विदेशी वस्तुओं की प्रतिस्पर्धा से स्थानीय उद्योग कमजोर हो सकते थे। परीक्षा में बाजार और उत्पादन का संबंध समझें। / Competition from foreign goods could weaken local industries. For exams understand the link between markets and production.

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वन नीतियां औपनिवेशिक शासन में स्थानीय समुदायों को कैसे प्रभावित करती थीं?

How did forest policies affect local communities under colonial rule?

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Correct Answer

A. वन उपयोग पर नियंत्रण से आजीविका और अधिकार सीमित हो सकते थेControl over forest use could limit livelihoods and rights

Explanation

Simple Explanation

औपनिवेशिक वन नियंत्रण संसाधन और राजस्व से जुड़ा था। परीक्षा में स्थानीय अधिकारों पर प्रभाव याद रखें। / Colonial forest control was linked with resources and revenue. For exams remember its effect on local rights.

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औपनिवेशिक शासन में स्थानीय उद्योगों के कमजोर होने का एक कारण क्या था?

What was one reason for weakening of local industries under colonial rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. विदेशी मशीन निर्मित वस्तुओं से प्रतिस्पर्धा और नीतिगत दबावCompetition from foreign machine made goods and policy pressure

Explanation

Simple Explanation

औपनिवेशिक बाजार में स्थानीय कारीगरों को कठिन प्रतिस्पर्धा झेलनी पड़ सकती थी। परीक्षा में औद्योगिक वस्तुओं और कच्चे माल का संबंध याद रखें। / Local artisans could face hard competition in colonial markets. For exams remember the relation between industrial goods and raw materials.

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स्वतंत्रता के बाद इतिहास लेखन में स्थानीय दृष्टिकोण पर जोर क्यों दिया गया?

Why was emphasis placed on local perspective in history writing after independence?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. औपनिवेशिक दृष्टि के बजाय अपनी पहचान और अनुभव समझने के लिएTo understand identity and experience beyond colonial viewpoint

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय दृष्टिकोण ने समाज को अपनी ऐतिहासिक पहचान फिर से समझने में मदद की। परीक्षा में इतिहास और राष्ट्रवाद का संबंध याद रखें। / Local perspective helped society understand its historical identity again. For exams remember relation between history and nationalism.

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उपनिवेशवाद के बाद इतिहास लेखन में स्थानीय दृष्टिकोण क्यों जरूरी था?

Why was local perspective necessary in history writing after colonialism?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. औपनिवेशिक दृष्टिकोण से अलग अपने अनुभव समझने के लिएTo understand own experiences apart from colonial viewpoint

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय दृष्टिकोण से समाज अपनी पहचान और अनुभव समझता है। परीक्षा में इतिहास लेखन और पहचान साथ पढ़ें। / Through local perspective society understands its identity and experiences. For exams study history writing with identity.

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औपनिवेशिक शासन में स्थानीय अभिजात वर्ग का उपयोग किसलिए किया जा सकता था?

Why could local elites be used under colonial rule?

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Correct Answer

A. प्रशासन में सहयोग और नियंत्रण आसान बनाने के लिएTo help administration and make control easier

Explanation

Simple Explanation

कई जगह औपनिवेशिक शक्ति स्थानीय अभिजात वर्ग के सहयोग से शासन करती थी। परीक्षा में अप्रत्यक्ष शासन याद रखें। / In many places colonial power ruled with the help of local elites. For exams remember indirect rule.

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औपनिवेशिक जंगल नीतियां स्थानीय समुदायों को कैसे प्रभावित कर सकती थीं?

How could colonial forest policies affect local communities?

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Correct Answer

A. वन उपयोग पर नियंत्रण लगाकर आजीविका प्रभावित कर सकती थींThey could affect livelihood by controlling forest use

Explanation

Simple Explanation

वन नीतियों से स्थानीय समुदायों की आजीविका और अधिकार प्रभावित हो सकते थे। परीक्षा में संसाधन नियंत्रण याद रखें। / Forest policies could affect livelihood and rights of local communities. For exams remember resource control.

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औपनिवेशिक शासन में स्थानीय कारीगरों को नुकसान क्यों हो सकता था?

Why could local artisans suffer under colonial rule?

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Correct Answer

A. विदेशी मशीन निर्मित वस्तुओं से प्रतिस्पर्धा बढ़ सकती थीCompetition from foreign machine made goods could increase

Explanation

Simple Explanation

विदेशी वस्तुओं की प्रतिस्पर्धा से स्थानीय कारीगर कमजोर हो सकते थे। परीक्षा में स्थानीय उद्योगों पर प्रभाव पढ़ें। / Local artisans could weaken due to competition from foreign goods. For exams study impact on local industries.

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उपनिवेशवाद के दौरान स्थानीय इतिहास लेखन क्यों महत्वपूर्ण बना?

Why did writing local history become important during colonialism?

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Correct Answer

A. अपनी पहचान और गौरव को समझने के लिएTo understand identity and pride

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय इतिहास ने लोगों में पहचान और राष्ट्रीय चेतना को बल दिया। परीक्षा में इतिहास और राष्ट्रवाद साथ पढ़ें। / Local history strengthened identity and national consciousness among people. For exams study history and nationalism together.

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उपनिवेशवाद के कारण स्थानीय व्यापारियों को क्या समस्या हो सकती थी?

What problem could local traders face due to colonialism?

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Correct Answer

D. विदेशी व्यापारिक कंपनियों से प्रतिस्पर्धा और दबाव बढ़ता थाCompetition and pressure from foreign trading companies increased

Explanation

Simple Explanation

विदेशी कंपनियों के प्रभाव से स्थानीय व्यापार कमजोर हो सकता था। परीक्षा में आर्थिक प्रभाव याद रखें। / Local trade could weaken due to influence of foreign companies. For exams remember economic effects.

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उपनिवेशवाद ने स्थानीय उद्योगों पर कैसा असर डाल सकता था?

What effect could colonialism have on local industries?

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Correct Answer

D. कई स्थानीय उद्योग कमजोर हो सकते थेMany local industries could become weak

Explanation

Simple Explanation

औपनिवेशिक नीतियों से कई स्थानीय उद्योगों को नुकसान हुआ। परीक्षा में इसे आर्थिक शोषण से जोड़ें। / Colonial policies harmed many local industries. For exams connect it with economic exploitation.

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भारत छोड़ो आंदोलन में शीर्ष नेतृत्व की गिरफ्तारी के बाद स्थानीय नेतृत्व का उभरना क्या दिखाता है?

What does the rise of local leadership after arrest of top leaders in Quit India Movement show?

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Correct Answer

A. जन आंदोलन की स्वायत्त ऊर्जाAutonomous energy of mass movement

Explanation

Simple Explanation

1942 में जनता ने स्थानीय और भूमिगत तरीकों से संघर्ष जारी रखा। परीक्षा में आंदोलन की स्वतःस्फूर्तता याद रखें। / In 1942 people continued struggle through local and underground methods. Exam tip: remember spontaneity of the movement.

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सविनय अवज्ञा आंदोलन में स्थानीय मुद्दों के अलग-अलग रूप क्यों दिखाई दिए?

Why did different local forms appear in the Civil Disobedience Movement?

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Correct Answer

A. क्योंकि अलग क्षेत्रों में अन्यायपूर्ण कानून और शिकायतें अलग थींBecause unjust laws and grievances differed across regions

Explanation

Simple Explanation

सविनय अवज्ञा में नमक वन कर और स्थानीय प्रश्न शामिल हुए। परीक्षा में आंदोलन को बहुरूपी समझें। / Civil Disobedience included salt forest taxes and local questions. Exam tip is to understand the movement as multi-form.

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लॉर्ड रिपन की स्थानीय स्वशासन नीति का राष्ट्रवादी राजनीति पर अप्रत्यक्ष प्रभाव क्या था?

What was the indirect effect of Lord Ripon's local self-government policy on nationalist politics?

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Correct Answer

A. इससे भारतीयों को प्रशासनिक अनुभव और सार्वजनिक भागीदारी मिलीIt gave Indians administrative experience and public participation

Explanation

Simple Explanation

स्थानीय संस्थाओं ने भारतीयों में प्रशासनिक प्रशिक्षण बढ़ाया। परीक्षा में रिपन को उदार सुधार से जोड़ें। / Local institutions increased administrative training among Indians. Exam tip: connect Ripon with liberal reform.

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लॉर्ड रिपन को स्थानीय स्वशासन का पिता क्यों कहा जाता है?

Why is Lord Ripon called the father of local self-government?

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Correct Answer

A. क्योंकि उन्होंने स्थानीय संस्थाओं को प्रोत्साहन दियाBecause he encouraged local bodies

Explanation

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रिपन ने स्थानीय स्वशासन की दिशा में सुधार किए। परीक्षा में 1882 के स्थानीय स्वशासन प्रस्ताव को याद रखें। / Ripon made reforms toward local self-government. Exam tip is to remember the local self-government resolution of 1882.

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भारत छोड़ो आंदोलन का स्थानीय स्वरूप किस कारण मजबूत हुआ?

Why did the local character of Quit India Movement become strong?

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Correct Answer

A. केंद्रीय नेतृत्व की गिरफ्तारी के बाद जनता ने स्थानीय पहल कीAfter arrest of central leadership people took local initiatives

Explanation

Simple Explanation

नेताओं की गिरफ्तारी के बाद भूमिगत और स्थानीय कार्रवाइयां बढ़ीं। परीक्षा में 1942 की स्वतःस्फूर्तता याद रखें। / After leaders were arrested underground and local actions increased. Exam tip: remember the spontaneity of 1942.

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साझा राष्ट्रीय पहचान और स्थानीय पहचान के बीच संबंध को सबसे सही ढंग से कौन सा कथन बताता है?

Which statement best explains the relation between shared national identity and local identity?

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Correct Answer

A. राष्ट्रवाद ने कई स्थानीय पहचानों को बड़े भारतीय ढांचे में जोड़ने की कोशिश कीNationalism tried to connect many local identities within a larger Indian framework

Step 1

Concept

भारत में अनेक स्थानीय संस्कृतियां और भाषाएं थीं। / India had many local cultures and languages.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रवाद ने उन्हें पूरी तरह मिटाने के बजाय साझा भारतीय पहचान से जोड़ने की कोशिश की। / Nationalism tried to connect them with a shared Indian identity rather than simply erase them.

Step 3

Exam Tip

एकता और विविधता को संतुलित ढंग से लिखें। / Write unity and diversity in a balanced way.

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स्थानीय और राष्ट्रीय पहचान के संबंध को सामूहिक अपनेपन में कैसे समझना चाहिए?

How should the relation between local and national identities be understood in collective belonging?

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Correct Answer

D. स्थानीय संस्कृतियों को व्यापक राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने का प्रयास हुआAn effort was made to connect local cultures with wider national identity

Step 1

Concept

भारत में स्थानीय परंपराएँ बहुत समृद्ध थीं। / India had rich local traditions.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रवादियों ने इन्हें व्यापक राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने की कोशिश की। / Nationalists tried to connect them with wider national identity.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में स्थानीय और राष्ट्रीय को विरोधी नहीं बल्कि जुड़े हुए रूप में समझें। / In exams understand local and national identities as connected not opposite.

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सामूहिक अपनेपन की भावना में स्थानीय और राष्ट्रीय पहचान का संबंध कैसा था?

What was the relation between local and national identities in the sense of collective belonging?

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Correct Answer

A. स्थानीय संस्कृतियों को व्यापक राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने का प्रयास हुआAn effort was made to link local cultures with wider national identity

Step 1

Concept

भारत में स्थानीय परंपराएँ बहुत समृद्ध थीं। / India had rich local traditions.

Step 2

Why this answer is correct

राष्ट्रवादियों ने उन्हें व्यापक राष्ट्रीय पहचान से जोड़ने की कोशिश की। / Nationalists tried to connect them with a wider national identity.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में स्थानीय और राष्ट्रीय को विरोधी नहीं बल्कि जुड़े हुए रूप में समझें। / In exams understand local and national identities as connected not opposite.

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राष्ट्रवादी प्रतीकों ने स्थानीय पहचान और राष्ट्रीय पहचान के बीच कैसा संबंध बनाया?

What relation did nationalist symbols create between local identity and national identity?

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Correct Answer

B. उन्होंने स्थानीय अनुभवों को बड़े राष्ट्रीय अर्थ से जोड़ाThey connected local experiences with a larger national meaning

Step 1

Concept

लोग अपनी स्थानीय भाषा और संस्कृति से जुड़े रहे। / People remained connected with their local language and culture.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतीकों ने इन्हीं लोगों को बड़े भारतीय राष्ट्र की भावना से जोड़ा। / Symbols connected these same people with the larger Indian national feeling.

Step 3

Exam Tip

उत्तर में स्थानीय और राष्ट्रीय पहचान का संतुलन दिखाएं। / Show the balance between local and national identity in answers.

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जंगल कानून तोड़ने जैसी स्थानीय कार्रवाइयां सविनय अवज्ञा आंदोलन की किस विशेषता को दिखाती हैं?

What feature of the Civil Disobedience Movement is shown by local actions such as breaking forest laws?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय आंदोलन स्थानीय समस्याओं के साथ जुड़ गया थाThe national movement became connected with local problems

Step 1

Concept

हर क्षेत्र की अपनी समस्याएं थीं। / Each region had its own problems.

Step 2

Why this answer is correct

जब लोगों ने जंगल कानून जैसे स्थानीय नियंत्रणों को चुनौती दी तो आंदोलन स्थानीय अर्थ लेने लगा। / Challenging forest laws gave the movement local meaning.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीय और स्थानीय संबंध को उदाहरण सहित लिखें। / Explain the national-local link with examples.

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किसान सविनय अवज्ञा आंदोलन से केवल राष्ट्रीय स्वतंत्रता ही नहीं बल्कि स्थानीय राहत की आशा क्यों रखते थे?

Why did peasants expect not only national freedom but also local relief from the Civil Disobedience Movement?

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Correct Answer

A. क्योंकि वे लगान और आर्थिक संकट से प्रभावित थेBecause they were affected by revenue demands and economic distress

Step 1

Concept

किसानों की रोजमर्रा की समस्या लगान और आर्थिक दबाव से जुड़ी थी। / Peasants faced daily problems of revenue and economic pressure.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए वे आंदोलन को अपनी राहत की आशा से भी देखते थे। / They also saw the movement as a hope for relief.

Step 3

Exam Tip

किसान भागीदारी में राष्ट्रीय और स्थानीय दोनों कारण लिखें। / Mention both national and local reasons for peasant participation.

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सविनय अवज्ञा आंदोलन में स्थानीय शिकायतों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ना क्यों आवश्यक था?

Why was it necessary to connect local grievances with the national movement during Civil Disobedience?

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Correct Answer

A. इससे लोगों को अपनी समस्या में स्वतंत्रता संघर्ष का अर्थ दिखाIt helped people see the freedom struggle in their own problems

Step 1

Concept

People relate quickly to their daily problems.

Step 2

Why this answer is correct

When local issues were linked to colonial injustice, the movement spread.

Step 3

Exam Tip

Mention the role of local experiences in mass participation.

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सविनय अवज्ञा आंदोलन में स्थानीय मुद्दों का महत्व क्यों था?

Why were local issues important in the Civil Disobedience Movement?

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Correct Answer

A. उन्होंने अलग-अलग क्षेत्रों के लोगों को राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ाThey connected people of different regions with the national movement

Step 1

Concept

हर क्षेत्र की अपनी समस्या थी जैसे कर, जंगल या मजदूरी। / Each region had its own issues such as taxes, forests, or wages.

Step 2

Why this answer is correct

इन समस्याओं को राष्ट्रीय संघर्ष से जोड़ने पर भागीदारी बढ़ी। / Linking these issues with the national struggle increased participation.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय अनुभवों की भूमिका याद रखें। / Remember the role of local experiences in a national movement.

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गुडेम आंदोलन में स्थानीय परिस्थिति ने पद्धति को कैसे प्रभावित किया?

How did local conditions influence the method of the Gudem movement?

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Correct Answer

A. वन नियंत्रण और जबरन श्रम ने संघर्ष को अधिक उग्र दिशा दीForest control and forced labour gave the struggle a more militant direction

Step 1

Concept

गुडेम में आदिवासियों की समस्या गहरी और जीवन से जुड़ी थी। / In Gudem tribal problems were deep and linked with life.

Step 2

Why this answer is correct

इसी कारण प्रतिरोध का तरीका अधिक उग्र हुआ। / Therefore the method of resistance became more militant.

Step 3

Exam Tip

पद्धति को स्थानीय कारणों से जोड़कर समझें। / Understand method through local causes.

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राष्ट्रीय आंदोलन में स्थानीय आशाओं को शामिल करना लोकतांत्रिक विस्तार क्यों था?

Why was the inclusion of local hopes in the national movement a democratic expansion?

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Correct Answer

A. क्योंकि आम लोगों की समस्याएं आंदोलन की मुख्य चर्चा में आईंBecause common people’s problems entered the main discussion of the movement

Step 1

Concept

स्थानीय आशाएं आम जनता की वास्तविक जरूरतें दिखाती थीं। / Local hopes showed the real needs of common people.

Step 2

Why this answer is correct

इनके आने से आंदोलन अधिक जनाधारित हुआ। / Their entry made the movement more people-based.

Step 3

Exam Tip

लोकतांत्रिक विस्तार को जनता की आवाज से जोड़ें। / Connect democratic expansion with people’s voice.

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स्थानीय मुद्दों के राष्ट्रीय आंदोलन में प्रवेश से नेतृत्व के लिए कौन सी दोहरी स्थिति बनी?

What dual situation did leadership face when local issues entered the national movement?

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Correct Answer

A. जन आधार बढ़ा पर अलग मांगों को अनुशासित दिशा देना कठिन हुआThe mass base expanded but giving disciplined direction to different demands became difficult

Step 1

Concept

स्थानीय मुद्दों से अधिक लोग आंदोलन से जुड़े। / Local issues brought more people into the movement.

Step 2

Why this answer is correct

अलग मांगों को एक राष्ट्रीय दिशा में रखना कठिन था। / Keeping different demands in one national direction was difficult.

Step 3

Exam Tip

नेतृत्व की स्थिति को अवसर और चुनौती दोनों के रूप में समझें। / Understand leadership’s position as both opportunity and challenge.

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बागान मजदूरों का घर लौटने का प्रयास राष्ट्रीय आंदोलन के स्थानीय अर्थ को कैसे प्रकट करता है?

How does the plantation workers’ attempt to return home reveal the local meaning of the national movement?

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Correct Answer

A. उन्होंने असहयोग को अपनी बंदिशों से मुक्ति की आशा मानाThey understood non-cooperation as hope of freedom from their restrictions

Step 1

Concept

राष्ट्रीय संदेश अलग समूहों तक अलग अर्थ में पहुंचता था। / National messages reached different groups in different meanings.

Step 2

Why this answer is correct

मजदूरों ने उसे घर वापसी और स्वतंत्रता से जोड़ा। / Workers linked it with return home and freedom.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीय विचारों के स्थानीय अर्थ को उदाहरण से समझें। / Understand local meanings of national ideas through examples.

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अवध किसान सभा को स्थानीय और राष्ट्रीय राजनीति के बीच पुल क्यों माना जा सकता है?

Why can the Oudh Kisan Sabha be considered a bridge between local and national politics?

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Correct Answer

A. इसने किसानों की स्थानीय मांगों को संगठित रूप से राष्ट्रीय आंदोलन से जोड़ाIt connected peasants’ local demands with the national movement in an organised way

Step 1

Concept

किसान सभा ने ग्रामीण किसानों को मंच दिया। / The Kisan Sabha gave rural peasants a platform.

Step 2

Why this answer is correct

उस मंच से स्थानीय मुद्दे बड़े आंदोलन तक पहुंचे। / Through that platform local issues reached the larger movement.

Step 3

Exam Tip

संगठन को स्थानीय पीड़ा और राष्ट्रीय राजनीति के बीच सेतु मानें। / Treat organisation as a bridge between local suffering and national politics.

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