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A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(7,-3\right\)) में (x=7) और (y=-3) है। निर्देशांक उलटने और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
B. निर्देशांक उलटे लिखना/Writing coordinates in reverse order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु हमेशा (\left\(x,y\right\)) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है। / A point is always written in (\left\(x,y\right\)) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.
दोनों बिंदु (x+y=6) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में मदद करते हैं। / Both points satisfy (x+y=6). Two correct points help identify a line.
अभिव्यक्ति \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\) है। इसलिए (c=1), (r=-8), (s=7), और (c+r+s=0) होता है। / The expression is \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\). Thus (c=1), (r=-8), (s=7), and (c+r+s=0).
(\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) और (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64})। योग \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\) है। / Here (\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) and (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64}). The sum is \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\).
(125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) और (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125})। गुणनफल \(\frac{1}{5}\) है। / Here (125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) and (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125}). The product is \(\frac{1}{5}\).
(25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) और (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2})। गुणनफल (5) है। / Here (25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) and (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}). The product is (5).
अभिव्यक्ति \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=;2x^{-5}y^{7}\) है। इसलिए (c+r+s=2-5+7=4) है। / The expression is \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=2x^{-5}y^{7}\). Hence (c+r+s=2-5+7=4).
(\left\(\frac{4}{7}\right\)^{-2}=\frac{49}{16}) और (\left\(\frac{7}{4}\right\)^{-2}=\frac{16}{49})। योग \(\frac{2401+256}{784}=\frac{2657}{784}\) है। / Here (\left\(\frac{4}{7}\right\)^{-2}=\frac{49}{16}) and (\left\(\frac{7}{4}\right\)^{-2}=\frac{16}{49}). The sum is \(\frac{2401+256}{784}=\frac{2657}{784}\).
संयुग्म गुणनफल (17-8=9) है और \(\sqrt{81}=9\)। इसलिए अंतर (0) है। / The conjugate product is (17-8=9), and \(\sqrt{81}=9\). Hence the difference is (0).
(64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) और (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16})। गुणनफल (1) है। / Here (64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) and (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16}). The product is (1).
(49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) और (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2})। गुणनफल \(7^{1}=7\) है। / Here (49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) and (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2}). The product is \(7^{1}=7\).
(\left\(\frac{3}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{9}) और (\left\(\frac{5}{3}\right\)^{-2}=\frac{9}{25}), इसलिए योग \(\frac{625+81}{225}=\frac{706}{225}\)। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / Here (\left\(\frac{3}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{9}) and (\left\(\frac{5}{3}\right\)^{-2}=\frac{9}{25}), so the sum is \(\frac{625+81}{225}=\frac{706}{225}\). In exams, invert the fraction for negative powers.
संयुग्म गुणनफल (13-3=10) है और \(\sqrt{100}=10\), इसलिए अंतर (0) है। परीक्षा में संयुग्म गुणनफल को तुरंत परिमेय करें। / The conjugate product is (13-3=10), and \(\sqrt{100}=10\), so the difference is (0). In exams, simplify conjugate products directly.
(32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), और (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8})। गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है। / Here (32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), and (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8}). The product is \(\frac{1}{2}\).
\(27^{\frac{2}{3}}=9\), इसलिए पहला पद \(\frac{1}{9}\) है, और \(81^{\frac{3}{4}}=27\)। गुणनफल (3) है। / Here \(27^{\frac{2}{3}}=9\), so the first factor is \(\frac{1}{9}\), and \(81^{\frac{3}{4}}=27\). The product is (3).
(\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) और (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), इसलिए गुणनफल (6) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / (\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) and (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), so the product is (6). In exams, invert the fraction for negative powers.
पहला गुणनफल (7-5=2) है और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए उत्तर \(2+2\sqrt{5}\) है। परीक्षा में पहले संयुग्म गुणनफल पहचानें। / The first product is (7-5=2), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the answer is \(2+2\sqrt{5}\). In exams, identify the conjugate product first.
(\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) और (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) है। इसलिए योग (34) है। / (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) and (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9). Therefore the sum is (34).
(\left\(\frac{1}{4}\right\)^{-2}=16) और (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) है। योग (41) है। / (\left\(\frac{1}{4}\right\)^{-2}=16) and (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25). The sum is (41).
(\left\(\frac{4}{3}\right\)^{-2}=\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{9}{16}) है। इसलिए \(\frac{9}{16}\cdot\frac{16}{9}=1\) है। / (\left\(\frac{4}{3}\right\)^{-2}=\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{9}{16}). Hence \(\frac{9}{16}\cdot\frac{16}{9}=1\).
(\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) और (\left\(\frac{1}{2}\right\)^{-2}=4) है। योग (13) है। / (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) and (\left\(\frac{1}{2}\right\)^{-2}=4). The sum is (13).
(\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\left\(\frac{2}{3}\right\)2=\frac{4}{9}) है। इसलिए \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\) है। / (\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\left\(\frac{2}{3}\right\)2=\frac{4}{9}). Hence \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\).
(\left\(\frac{2}{3}\right\)0=1) और (\left\(\frac{1}{2}\right\)2=\frac{1}{4}) है। इसलिए योग \(\frac{5}{4}\) है। / Here (\left\(\frac{2}{3}\right\)0=1) and (\left\(\frac{1}{2}\right\)2=\frac{1}{4}). Therefore the sum is \(\frac{5}{4}\).
यहां \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=-5\) है। (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=-5+2(4)+4=7) है। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-5\). (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=-5+2(4)+4=7).
यहां \(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-8\) है। (\(\alpha+3\)\(\beta+3\)=-8+3(2)+9=7) है। / Here \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-8\). (\(\alpha+3\)\(\beta+3\)=-8+3(2)+9=7).
B. अफ्रीकी नेशनल कांग्रेस/African National Congress
Explanation
Simple Explanation
उमखोंटो वे सिजवे अफ्रीकी नेशनल कांग्रेस से जुड़ी सशस्त्र शाखा थी। परीक्षा में मंडेला को रंगभेद विरोधी संघर्ष से जोड़ें। / Umkhonto we Sizwe was the armed wing linked with the African National Congress. For exams connect Mandela with the anti-apartheid struggle.
A. क्योंकि दोनों उड़ने में मदद करते हैं पर उनकी मूल संरचना अलग है/Because both help in flying but their basic structure is different
Step 1
Concept
दोनों पंख उड़ान में मदद करते हैं। / Both wings help in flying.
Step 2
Why this answer is correct
पक्षी का पंख अस्थियों वाला अग्र अंग है जबकि कीट का पंख अलग संरचना का होता है। / Bird wing is a forelimb with bones while insect wing has a different structure.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ये असमजात अंग हैं। / Therefore they are analogous organs.
D. प्रकाश तर्क असंगत है/Light logic is inconsistent
Explanation
Simple Explanation
हाइलाइट प्रकाश की ओर और छाया विपरीत दिशा में होनी चाहिए। परीक्षा में light consistency जांचें। / Highlight should face light and shadow should fall opposite. Exam tip: check light consistency.
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां हैं। परीक्षा में सोन को दाहिने तट की नदी याद रखें। / Ghaghara Gandak and Kosi are left bank Himalayan tributaries of Ganga. For exams remember Son as a right bank tributary.
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
यहाँ \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
यहाँ \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+16=22)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+16=22). This gives (k=3).
(\left\(4,2\right\)) को (x+ay=11) में रखने पर (4+2a=11)। इसलिए \(a=\frac{7}{2}\)। / Putting (\left\(4,2\right\)) in (x+ay=11) gives (4+2a=11). Hence \(a=\frac{7}{2}\).
(3x+ay=22) में (\left\(4,3\right\)) रखने पर (12+3a=22)। इससे \(a=\frac{10}{3}\) मिलता है। / Putting (\left\(4,3\right\)) in (3x+ay=22) gives (12+3a=22). Thus \(a=\frac{10}{3}\).
\(3.75=\frac{15}{4}\) और \(-2.5=-\frac{5}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(3.75=\frac{15}{4}\) and \(-2.5=-\frac{5}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+8=14)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+8=14). This gives (k=3).
(2x+ay=16) में (\left\(2,5\right\)) रखने पर (4+5a=16)। इससे \(a=\frac{12}{5}\) मिलता है। / Putting (\left\(2,5\right\)) in (2x+ay=16) gives (4+5a=16). Thus \(a=\frac{12}{5}\).
\(2.25=\frac{9}{4}\) और \(-1.5=-\frac{3}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(2.25=\frac{9}{4}\) and \(-1.5=-\frac{3}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\))/Point (\left\(3.5,2.5\right\))
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{7}{2}=3.5\) और \(\frac{5}{2}=2.5\)। ग्राफ पढ़ते समय भिन्न और दशमलव रूप का संबंध समझें। / \(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
\(4.5=\frac{9}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(4.5=\frac{9}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
बिंदु (\left\(-4,3\right\)) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम न बदलें। / In the point (\left\(-4,3\right\)), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
( \left\(-3,2\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम नहीं बदलना चाहिए। / In ( \left\(-3,2\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
\(3.5=\frac{7}{2}\) और \(2.5=\frac{5}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(3.5=\frac{7}{2}\) and \(2.5=\frac{5}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
बिंदु ( \left\(-2,5\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) है। ऋण निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / In the point ( \left\(-2,5\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change the order while reading negative coordinates.
\(2.5=\frac{5}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से दशमलव बिंदु पढ़ने पर सरल भिन्न में लिखें। / \(2.5=\frac{5}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). When reading decimals from a graph, write them as simplified fractions.
\(\sqrt{6}\approx2.45\), इसलिए \(-\sqrt{6}\approx-2.45\) है जो (-2) से बाईं ओर है। छोटी संख्या बाईं ओर होती है। / \(\sqrt{6}\approx2.45\), so \(-\sqrt{6}\approx-2.45\), which is left of (-2). The smaller number lies to the left.
बाईं ओर जाने पर संख्या घटती है, इसलिए बिंदु \(2-\frac{3}{4}\) होगा। परीक्षा में दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving left decreases the number, so the point is \(2-\frac{3}{4}\). In exams, choose addition or subtraction according to direction.
-(3-4=-7), इसलिए बिंदु (-7) मिलेगा। ऋणात्मक दिशा में चलने पर संख्या और छोटी होती है। / (-3-4=-7), so the point reached is (-7). Moving in the negative direction makes the number smaller.
(2) से बाईं ओर (5) इकाई चलने पर (2-5=-3) मिलता है। बाईं ओर जाने पर मान घटता है। / Moving (5) units left from (2) gives (2-5=-3). The value decreases when moving left.
(p\left\(\frac{2}{3}\right\)=9\cdot\frac{4}{9}-8+4=0)। भिन्न मान रखते समय वर्ग और गुणा सावधानी से करें। / (p\left\(\frac{2}{3}\right\)=9\cdot\frac{4}{9}-8+4=0). While substituting a fraction, square and multiply carefully.
(p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0) है। भिन्न रखते समय कोष्ठक लगाएँ। / (p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0). Use brackets while substituting fractions.
(p\left\(\frac{3}{2}\right\)=4\cdot\frac{9}{4}-18+9=0)। भिन्न मान रखते समय पहले वर्ग ठीक से निकालें। / (p\left\(\frac{3}{2}\right\)=4\cdot\frac{9}{4}-18+9=0). While substituting a fraction, square it carefully first.
(r\left\(\frac{1}{2}\right\)=4\left\(\frac{1}{2}\right\)2=1) है। भिन्न रखते समय कोष्ठक का प्रयोग करें। / (r\left\(\frac{1}{2}\right\)=4\left\(\frac{1}{2}\right\)2=1). Use brackets when substituting fractions.
बाएँ पक्ष \(7^{2x}\cdot7^{x-1}=7^{3x-1}\) है और \(16807=7^{5}\)। इसलिए (3x-1=5) और (x=2)। / The left side is \(7^{2x}\cdot7^{x-1}=7^{3x-1}\), and \(16807=7^{5}\). Hence (3x-1=5), so (x=2).
(\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5x^{-3}}{4y^{4}})। \(-\frac{1}{3}\) घात लेने पर व्युत्क्रम \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\) मिलता है। / We get (\left\(\frac{125x^{-9}}{64y^{12}}\right\)^{\frac{1}{3}}=\frac{5x^{-3}}{4y^{4}}). The power \(-\frac{1}{3}\) gives the reciprocal \(\frac{4x^{3}y^{4}}{5}\).
अंदर \(\frac{9r^{-4}s^{3}}{81r^{2}s^{-5}}=\frac{1}{9}r^{-6}s^{8}\) है। (-1) घात लेने पर \(9r^{6}s^{-8}\) मिलता है। / Inside, \(\frac{9r^{-4}s^{3}}{81r^{2}s^{-5}}=\frac{1}{9}r^{-6}s^{8}\). Raising to (-1) gives \(9r^{6}s^{-8}\).
बाएँ पक्ष में घातें (4k) और (-3k) हैं। (4k=16) और (-3k=-12) दोनों से (k=4) मिलता है। / The left side has exponents (4k) and (-3k). Both (4k=16) and (-3k=-12) give (k=4).
अंदर \(\frac{x^{-4}y^{5}}{z^{-2}}=x^{-4}y^{5}z^{2}\), इसलिए उल्टा \(x^{4}y^{-5}z^{-2}\) है। \(\frac{y^{3}}{x^{2}z^{4}}\) से गुणा करने पर \(\frac{x^{2}}{y^{2}z^{6}}\) मिलता है। / Inside, \(\frac{x^{-4}y^{5}}{z^{-2}}=x^{-4}y^{5}z^{2}\), so its reciprocal is \(x^{4}y^{-5}z^{-2}\). Multiplying by \(\frac{y^{3}}{x^{2}z^{4}}\) gives \(\frac{x^{2}}{y^{2}z^{6}}\).
(\left\(\frac{25}{49}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{7}), इसलिए (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{5}{7}\right\)^{-3}=\frac{343}{125})। परीक्षा में पहले वर्गमूल निकालें। / Since (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{\frac{1}{2}}=\frac{5}{7}), (\left\(\frac{25}{49}\right\)^{-\frac{3}{2}}=\left\(\frac{5}{7}\right\)^{-3}=\frac{343}{125}). In exams, take the square root first.
अंदर \(\frac{8x^{-3}y^{2}}{2x^{5}y^{-4}}=4x^{-8}y^{6}\), इसका वर्ग \(16x^{-16}y^{12}\) है। फिर \(\frac{x^{16}}{16y^{12}}\) से गुणा करने पर (1) मिलता है। / Inside, \(\frac{8x^{-3}y^{2}}{2x^{5}y^{-4}}=4x^{-8}y^{6}\), and its square is \(16x^{-16}y^{12}\). Multiplying by \(\frac{x^{16}}{16y^{12}}\) gives (1).
(\left\(\frac{81}{256}\right\)^{\frac{1}{4}}=\frac{3}{4}), इसलिए (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{-\frac{3}{4}}=\left\(\frac{3}{4}\right\)^{-3}=\frac{64}{27})। परीक्षा में पहले चौथा मूल निकालें। / Since (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{\frac{1}{4}}=\frac{3}{4}), (\left\(\frac{81}{256}\right\)^{-\frac{3}{4}}=\left\(\frac{3}{4}\right\)^{-3}=\frac{64}{27}). In exams, take the fourth root first.
अंदर (p^{-5-(-1)}q^{4-(-2)}=p^{-4}q^{6}) है। (-2) घात देने पर \(p^{8}q^{-12}\) मिलता है। / Inside, (p^{-5-(-1)}q^{4-(-2)}=p^{-4}q^{6}). Raising to (-2) gives \(p^{8}q^{-12}\).
\(\frac{4x^{-2}}{x^{3}}=4x^{-5}\), इसलिए व्युत्क्रम \(\frac{x^{5}}{4}\) है और \(x^{-4}\) से गुणा करने पर \(\frac{x}{4}\) मिलता है। परीक्षा में पहले कोष्ठक को सरल करें। / Here \(\frac{4x^{-2}}{x^{3}}=4x^{-5}\), so its reciprocal is \(\frac{x^{5}}{4}\), and multiplying by \(x^{-4}\) gives \(\frac{x}{4}\). In exams, simplify the bracket first.
