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100 results found for "broad nature" in Class 10.

तेलंगाना संघर्ष में किसान विद्रोह का स्वरूप व्यापक क्यों था?

Why was the nature of peasant revolt in the Telangana struggle broad?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें जमींदारी शोषण वेत्ती और रियासती सत्ता के विरोध जुड़े थेBecause it involved opposition to landlord exploitation vetti and princely power

Explanation

Simple Explanation

तेलंगाना संघर्ष सामाजिक-आर्थिक और राजनीतिक शोषण के खिलाफ था। इसे निजाम क्षेत्र के किसान आंदोलन से जोड़ें। / The Telangana struggle was against socio-economic and political exploitation. Link it with peasant movement in the Nizam's territory.

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जास्कर कैलाश और लद्दाख श्रेणियों की सही व्यापक पहचान क्या है?

What is the correct broad identity of Zanskar, Kailash, and Ladakh ranges?

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Correct Answer

C. ट्रांस-हिमालयी क्षेत्रTrans-Himalayan region

Explanation

Simple Explanation

जास्कर कैलाश और लद्दाख श्रेणियां ट्रांस-हिमालयी क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में इन्हें हिमालय के पार के उच्च प्रदेश से जोड़ें। / Zanskar, Kailash, and Ladakh ranges are associated with the Trans-Himalayan region. For exams, connect them with highlands beyond the Himalayas.

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कर्नाटक और तेलंगाना पठारों का सही व्यापक वर्गीकरण क्या है?

What is the correct broad classification of Karnataka and Telangana Plateaus?

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Correct Answer

B. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भागRegional parts of Deccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें। / Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.

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कर्नाटक और तेलंगाना पठारों का व्यापक भौतिक वर्गीकरण क्या है?

What is the broad physical classification of the Karnataka and Telangana Plateaus?

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Correct Answer

C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भागRegional parts of the Deccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें। / Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.

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कर्नाटक और तेलंगाना पठार का सबसे सही व्यापक वर्गीकरण क्या है?

What is the most correct broad classification of the Karnataka and Telangana Plateaus?

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Correct Answer

C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भागRegional parts of the Deccan Plateau

Explanation

Simple Explanation

कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें। / Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.

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भारत की स्वतंत्रता और घाना की स्वतंत्रता में कौन सी व्यापक समानता थी?

What broad similarity existed between India's independence and Ghana's independence?

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Correct Answer

A. दोनों उपनिवेश मुक्ति की वैश्विक लहर से जुड़ी थींBoth were linked with the global wave of decolonization

Explanation

Simple Explanation

भारत और घाना की स्वतंत्रता ने एशिया और अफ्रीका में उपनिवेश विरोधी आंदोलनों को बल दिया। परीक्षा में उपनिवेश मुक्ति को वैश्विक प्रक्रिया मानें। / Independence of India and Ghana strengthened anti colonial movements in Asia and Africa. Exam tip: treat decolonization as a global process.

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मैरी क्यूरी और फ्लोरेंस नाइटिंगेल में कौन सी व्यापक समानता दिखाई देती है?

What broad similarity is seen between Marie Curie and Florence Nightingale?

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Correct Answer

A. दोनों ने विज्ञान या स्वास्थ्य क्षेत्र में महिलाओं की महत्वपूर्ण भूमिका दिखाईBoth showed important roles of women in science or health

Explanation

Simple Explanation

क्यूरी विज्ञान और नाइटिंगेल नर्सिंग सुधार से जुड़ी थीं। परीक्षा में इन्हें आधुनिक सेवा और विज्ञान से जोड़ें। / Curie was linked with science and Nightingale with nursing reform. Exam tip: connect them with modern service and science.

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नेपोलियन की सफलता और विफलता दोनों किस व्यापक ऐतिहासिक प्रवृत्ति को दिखाती हैं?

Napoleon's success and failure together show which broad historical trend?

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Correct Answer

A. क्रांतिकारी विचारों का प्रसार और साम्राज्यवादी विस्तार की सीमाSpread of revolutionary ideas and limits of imperial expansion

Explanation

Simple Explanation

नेपोलियन ने क्रांतिकारी कानूनों को फैलाया पर साम्राज्य विस्तार टिकाऊ नहीं रहा। परीक्षा में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखें। / Napoleon spread revolutionary laws but imperial expansion was not lasting. For exams write both achievement and limitation.

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बराक ओबामा को नोबेल शांति पुरस्कार किस व्यापक कारण से मिला था?

Barack Obama received the Nobel Peace Prize for which broad reason?

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Correct Answer

A. अंतरराष्ट्रीय कूटनीति और लोगों के बीच सहयोग की आशा सेFor hopes of international diplomacy and cooperation among peoples

Explanation

Simple Explanation

ओबामा को अंतरराष्ट्रीय संवाद और सहयोग की दिशा में उम्मीदों के लिए सम्मानित किया गया। परीक्षा में उन्हें आधुनिक अमेरिकी नेता के रूप में याद रखें। / Obama was honored for hopes toward international dialogue and cooperation. For exams remember him as a modern American leader.

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संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम की स्थापना किस व्यापक चिंता से जुड़ी थी?

The establishment of the UN Environment Programme was linked with which broad concern?

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Correct Answer

A. वैश्विक पर्यावरण संरक्षण और सतत विकासGlobal environmental protection and sustainable development

Explanation

Simple Explanation

यू एन ई पी पर्यावरण संरक्षण और वैश्विक पर्यावरण सहयोग से जुड़ा है। परीक्षा में इसे पर्यावरणीय मुद्दों से जोड़ें। / UNEP is linked with environmental protection and global environmental cooperation. Exam tip: connect it with environmental issues.

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संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम की स्थापना का व्यापक कारण क्या था?

What was the broad reason for establishing the United Nations Environment Programme?

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Correct Answer

A. वैश्विक पर्यावरण समस्याओं पर सहयोग बढ़ानाTo increase cooperation on global environmental problems

Explanation

Simple Explanation

यू एन ई पी पर्यावरण संरक्षण और वैश्विक सहयोग से जुड़ा है। परीक्षा में इसे पर्यावरण मुद्दों की संयुक्त राष्ट्र प्रतिक्रिया मानें। / UNEP is linked with environmental protection and global cooperation. For exams treat it as the UN response to environmental issues.

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सतत विकास लक्ष्यों को संयुक्त राष्ट्र ने किस व्यापक उद्देश्य से जोड़ा?

The Sustainable Development Goals were linked by the UN with which broad aim?

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Correct Answer

A. गरीबी घटाना और बेहतर भविष्य बनानाReducing poverty and building a better future

Explanation

Simple Explanation

सतत विकास लक्ष्य गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य और पर्यावरण जैसे मुद्दों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें वैश्विक विकास एजेंडा मानें। / The Sustainable Development Goals are linked with issues like poverty education health and environment. Exam tip: treat them as a global development agenda.

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ईरानी क्रांति में शाह विरोधी आंदोलन को व्यापक समर्थन क्यों मिला?

Why did the anti-Shah movement gain broad support in the Iranian Revolution?

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Correct Answer

A. राजनीतिक दमन असमानता और सांस्कृतिक असंतोष के कारणDue to political repression inequality and cultural discontent

Explanation

Simple Explanation

शाह शासन के विरुद्ध दमन और असंतोष ने आंदोलन को व्यापक बनाया। परीक्षा में सामाजिक धार्मिक और राजनीतिक कारणों को साथ पढ़ें। / Repression and discontent against the Shah made the movement broad. Exam tip: study social religious and political causes together.

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आजाद हिंद फौज मुकदमों का भारतीय स्वतंत्रता आंदोलन पर प्रभाव क्यों व्यापक था?

Why was the impact of the INA trials broad on the Indian freedom movement?

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Correct Answer

A. उन्होंने सैनिक राष्ट्रवाद और जनसहानुभूति को मजबूत कियाThey strengthened military nationalism and public sympathy

Explanation

Simple Explanation

इन मुकदमों ने अलग अलग वर्गों में आजादी की भावना को तेज किया। परीक्षा में युद्धोत्तर जनमत को समझें। / These trials intensified the feeling of freedom among different groups. For exams understand post-war public opinion.

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प्राचीन व्यापार नेटवर्कों का सभ्यताओं पर कौन सा व्यापक प्रभाव था?

What broad effect did ancient trade networks have on civilizations?

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Correct Answer

A. वस्तुओं तकनीकों और विचारों का प्रसारSpread of goods technologies and ideas

Explanation

Simple Explanation

व्यापार मार्ग वस्तुओं के साथ तकनीक और विचार भी फैलाते थे। परीक्षा में व्यापार को सांस्कृतिक संपर्क से जोड़ें। / Trade routes spread technologies and ideas along with goods. Link trade with cultural contact.

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विक्रमशिला महाविहार में तांत्रिक बौद्ध अध्ययन की परंपरा किस व्यापक बौद्ध शाखा से जुड़ी थी?

The tradition of tantric Buddhist studies at Vikramshila was linked with which broad Buddhist branch?

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Correct Answer

A. वज्रयानVajrayana

Explanation

Simple Explanation

विक्रमशिला वज्रयान और उच्च बौद्ध अध्ययन से जुड़ा केंद्र था। पाल कालीन शिक्षा संस्थानों को शाखाओं के साथ याद रखें। / Vikramshila was a centre linked with Vajrayana and higher Buddhist studies. Remember Pala period learning centres with their branches.

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एलिफेंटा की महेशमूर्ति में शिव के कौन से व्यापक रूप दर्शाए जाते हैं?

Which broad aspects of Shiva are represented in the Maheshmurti of Elephanta?

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Correct Answer

A. सृजन संरक्षण और संहार के रूपCreative protective and destructive aspects

Explanation

Simple Explanation

महेशमूर्ति शिव के अनेक रूपों और शक्तियों को दर्शाती है। एलिफेंटा को शैव दर्शन और शैलकृत कला से जोड़ें। / Maheshmurti represents multiple aspects and powers of Shiva. Link Elephanta with Shaiva philosophy and rock cut art.

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कराची अधिवेशन 1931 के प्रस्तावों में स्वतंत्रता की कौन सी व्यापक परिभाषा दिखती है?

Which broad definition of freedom is seen in the resolutions of Karachi session 1931?

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Correct Answer

A. राजनीतिक स्वतंत्रता के साथ नागरिक अधिकार और आर्थिक न्यायCivil rights and economic justice along with political freedom

Explanation

Simple Explanation

कराची प्रस्तावों ने भविष्य के भारत के अधिकार और न्याय की दिशा दिखाई। परीक्षा में मौलिक अधिकार और आर्थिक कार्यक्रम याद रखें। / Karachi resolutions showed the direction of rights and justice for future India. Exam tip: remember Fundamental Rights and Economic Programme.

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साइमन कमीशन के विरोध में सभी दलों की व्यापक एकता क्यों बनी?

Why did broad unity emerge against the Simon Commission?

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Correct Answer

A. क्योंकि भारत पर आयोग में कोई भारतीय सदस्य नहीं थाBecause a commission on India had no Indian member

Explanation

Simple Explanation

साइमन कमीशन भारतीयों के लिए अपमानजनक माना गया। परीक्षा में साइमन गो बैक नारा याद रखें। / The Simon Commission was considered insulting by Indians. Exam tip is to remember the slogan Simon Go Back.

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इंडियन एसोसिएशन ने किस व्यापक राजनीतिक लक्ष्य को आगे बढ़ाया?

Which broad political aim did the Indian Association promote?

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Correct Answer

A. भारतीयों में राजनीतिक एकता और अधिकारों की मांगPolitical unity and demand for rights among Indians

Explanation

Simple Explanation

इंडियन एसोसिएशन ने कांग्रेस से पहले राजनीतिक जागरूकता को बढ़ाया। परीक्षा में प्रारंभिक राजनीतिक संस्थाओं की भूमिका समझें। / The Indian Association increased political awareness before Congress. Exam tip: understand the role of early political associations.

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मौर्यकालीन महामात्र शब्द किस व्यापक प्रशासनिक अर्थ में आता है?

In what broad administrative sense is the Mauryan term Mahamatra used?

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Correct Answer

A. उच्च अधिकारीHigh official

Explanation

Simple Explanation

महामात्र विभिन्न प्रशासनिक क्षेत्रों में नियुक्त उच्च अधिकारी थे। परीक्षा में धम्म महामात्र को इसी श्रेणी के विशेष अधिकारी के रूप में याद रखें। / Mahamatras were high officials appointed in different administrative areas. For exams, remember Dhamma Mahamatras as a special type within this category.

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जर्मनी और इटली के एकीकरण में नेतृत्वकारी राज्यों की भूमिका से कौन सा बड़ा निष्कर्ष निकलता है?

What broad conclusion follows from the role of leading states in the unification of Germany and Italy?

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Correct Answer

A. राष्ट्रवादी भावनाओं को सफल करने के लिए संगठित राज्य शक्ति निर्णायक हो सकती हैOrganized state power can be decisive in making nationalist feelings successful

Step 1

Concept

जर्मनी में प्रशा ने नेतृत्व किया। / Prussia led in Germany.

Step 2

Why this answer is correct

इटली में सार्डिनिया पीडमॉंट ने नेतृत्व किया। / Sardinia Piedmont led in Italy.

Step 3

Exam Tip

इससे पता चलता है कि राष्ट्रवाद को सफल बनाने में मजबूत राज्य की भूमिका महत्त्वपूर्ण रही। / This shows that a strong state played an important role in making nationalism successful.

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राष्ट्रवाद और साम्राज्यवाद के अध्याय से कौन सा व्यापक ऐतिहासिक सबक मिलता है?

What broad historical lesson is drawn from the chapter on nationalism and imperialism?

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Correct Answer

A. राष्ट्रीय पहचान तभी सकारात्मक रहती है जब वह दूसरों की स्वतंत्रता और गरिमा का सम्मान करेNational identity remains positive only when it respects the freedom and dignity of others

Step 1

Concept

राष्ट्रीय पहचान एकता और आत्मसम्मान दे सकती है। / National identity can give unity and self-respect.

Step 2

Why this answer is correct

जब वह दूसरों पर प्रभुत्व चाहती है तो संघर्ष बढ़ता है। / When it seeks domination over others, conflict increases.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सम्मान और समानता वाला राष्ट्रवाद अधिक सकारात्मक माना जाता है। / Therefore, nationalism based on respect and equality is more positive.

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बाल्कन में रूस की रुचि को किस व्यापक संदर्भ में समझा जा सकता है?

In what broad context can Russia's interest in the Balkans be understood?

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Correct Answer

A. साम्राज्यवादी प्रभाव और स्लाव समुदायों से जुड़ावImperial influence and connection with Slavic communities

Step 1

Concept

रूस बाल्कन में अपना प्रभाव बढ़ाना चाहता था। / Russia wanted to increase its influence in the Balkans.

Step 2

Why this answer is correct

वह स्लाव समुदायों से सांस्कृतिक जुड़ाव का दावा भी करता था। / It also claimed cultural links with Slavic communities.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में रूस की भूमिका को साम्राज्यवादी हित और जातीय संबंध दोनों से समझें। / Understand Russia's role through both imperial interest and ethnic connection.

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यदि \(D=b^2-4ac\) धनात्मक है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की सबसे सटीक प्रकृति क्या होगी?

If \(D=b^2-4ac\) is positive but not a perfect square, what is the most accurate nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमानTwo real irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (D) दो असमान वास्तविक मूल देता है। (D) पूर्ण वर्ग न हो तो मूल अपरिमेय होते हैं। / Positive (D) gives two distinct real roots. If (D) is not a perfect square, the roots are irrational.

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समीकरण \(2x^2-11x+15=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-11x+15=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-11)2-4(2)(15)=1) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-11)2-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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समीकरण (x-2+2(3u+1)x+9u-2-6u+5=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2(3u+1)x+9u-2-6u+5=0)?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16) है। अतः प्रकृति (u) पर निर्भर करेगी, हमेशा भिन्न नहीं होगी। / Here (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16). Thus the nature depends on (u), not always distinct.

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यदि द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में (D<0) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has (D<0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0))No real roots ((D<0))

Explanation

Simple Explanation

जब (D<0) होता है, तब वास्तविक मूल नहीं मिलते। परीक्षा में \(D=b^2-4ac\) का चिन्ह पहले देखें। / When (D<0), real roots do not exist. In exams first check the sign of \(D=b^2-4ac\).

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समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-5x+6=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D=1))Two real and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। पूर्ण वर्ग (D) से मूल परिमेय होते हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.

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यदि द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(D=b^2-4ac\) हो, तो (D>0) होने पर मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has \(D=b^2-4ac\), what is the nature of roots when (D>0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D>0))Two real and distinct ((D>0))

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D>0) होने पर दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में पहले (D) निकालें। / Because (D>0) gives two different real roots. In exams first find (D).

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समीकरण \(x^2-5x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-5x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(3)=13) है और (13) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(3)=13), and (13) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.

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समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(2x^2+7x+3=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=25>0) और पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / (D=25>0) and it is a perfect square. Hence the roots are real, rational and distinct.

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समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(6x^2-5x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=1) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होंगे। / (D=1) is a positive perfect square. Therefore the roots will be real, rational and distinct.

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समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(5x^2-20x+20=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=0) है इसलिए दोनों मूल बराबर होंगे। (D=0) का मतलब समान मूल होता है। / Here (D=0), so both roots will be equal. (D=0) means equal roots.

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समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(2x^2+4x+2=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=0) है इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। (D=0) बराबर मूलों की पहचान है। / Because (D=0), the roots are real and equal. (D=0) is the sign of equal roots.

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समीकरण \(x^2-3x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-3x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=1>0) है और (1) पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=1>0) and (1) is a perfect square. So the roots are real, rational and distinct.

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समीकरण \(7x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(7x^2-10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=16>0) है इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। (D) धनात्मक हो तो अलग मूल मिलते हैं। / Here (D=16>0), so the roots are real and distinct. When (D) is positive, distinct roots are obtained.

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समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in the equation \(2x^2-7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25>0) है। अतः मूल वास्तविक और भिन्न होंगे। / Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25>0). Hence the roots will be real and distinct.

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समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(2x^2+5x+2=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=9>0) है इसलिए दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। पहले (D) निकालना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Here (D=9>0), so there will be two real and distinct roots. Finding (D) first is the safest method.

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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों की प्रकृति जानने के लिए किस राशि का उपयोग किया जाता है?

Which quantity is used to know the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. विविक्तकर \(D=b^2-4ac\)Discriminant \(D=b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों की प्रकृति \(D=b^2-4ac\) से तय होती है। परीक्षा में पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The nature of roots is decided by \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a), (b), and (c).

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समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=102-4(3)(3)=64>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / (D=102-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

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समीकरण \(x^2+5x+6=0\) के लिए विविक्तकर और प्रकृति का सही युग्म कौन सा है?

Which pair of discriminant and nature is correct for \(x^2+5x+6=0\)?

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Correct Answer

A. (D=1), दो वास्तविक और असमान(D=1), two real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=52-4(1)(6)=1) है। धनात्मक (D) से वास्तविक और असमान मूल होते हैं। / (D=52-4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.

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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति जानने के लिए कौन सा व्यंजक प्रयोग होता है?

Which expression is used to determine the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. \(b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में पहले (a,b,c) सही पहचानें। / The discriminant is \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a,b,c) correctly.

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धातु ऑक्साइड अम्लों से लवण और जल बनाते हैं। इससे उनका कौन सा स्वभाव सिद्ध होता है?

Metal oxides form salt and water with acids. Which nature does this prove?

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Correct Answer

A. क्षारीय स्वभावBasic nature

Step 1

Concept

अम्लों को उदासीन करने वाले पदार्थ क्षारीय माने जाते हैं। / Substances that neutralise acids are basic.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ऑक्साइड अम्ल से लवण और जल बनाते हैं। / Metal oxides form salt and water with acids.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उनका स्वभाव सामान्यतः क्षारीय है। / Therefore their nature is generally basic.

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किस लवण का जलीय विलयन अम्लीय प्रकृति दिखाएगा?

Which salt will show acidic nature in aqueous solution?

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Correct Answer

A. अमोनियम क्लोराइडAmmonium chloride

Step 1

Concept

अमोनियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है। / Ammonium chloride is a salt of a strong acid and a weak base.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे लवण का जलीय विलयन अम्लीय होता है। / Such salts give acidic aqueous solutions.

Step 3

Exam Tip

लवण की प्रकृति जानने के लिए मूल अम्ल और मूल क्षार की शक्ति देखें। / To decide salt nature, compare the strengths of the parent acid and base.

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किस लवण का जल में घोल क्षारीय प्रकृति दिखाने की अधिक संभावना रखता है?

Which salt solution is more likely to show basic nature in water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सोडियम कार्बोनेटSodium carbonate

Step 1

Concept

सोडियम कार्बोनेट प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल से बना है। / Sodium carbonate is formed from a strong base and a weak acid.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे लवण का जल में घोल क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / Such a salt solution shows basic nature in water.

Step 3

Exam Tip

लवण की प्रकृति उसके बनने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर होती है। / Salt nature depends on the acid and base from which it is formed.

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किस लवण का जलीय विलयन सामान्यतः अम्लीय प्रकृति दिखा सकता है?

Which salt solution can generally show acidic nature in water?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अमोनियम क्लोराइडAmmonium chloride

Step 1

Concept

अमोनियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है। / Ammonium chloride is a salt of a strong acid and a weak base.

Step 2

Why this answer is correct

इसका विलयन अम्लीय प्रकृति दिखा सकता है। / Its solution can show acidic nature.

Step 3

Exam Tip

लवण की प्रकृति उसके बनने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है। / The nature of a salt depends on the acid and base from which it is formed.

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धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed in this reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed in this reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया करते हैं। / Metal oxides react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / This reaction forms salt and water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed in this reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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धातु ऑक्साइड अम्लों से लवण और जल बनाते हैं। इससे उनकी कौन सी प्रकृति स्पष्ट होती है?

Metal oxides form salt and water with acids. Which nature does this show?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

अम्ल और क्षारीय पदार्थ की क्रिया से लवण और जल बनते हैं। / Acid reacts with a basic substance to form salt and water.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ऑक्साइड अम्ल से ऐसी क्रिया करते हैं। / Metal oxides react with acids in this way.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / This reaction forms salt and water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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कौन सा कथन लवणों की प्रकृति के बारे में वैज्ञानिक रूप से सही है?

Which statement about the nature of salts is scientifically correct?

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Correct Answer

C. लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैंSalts can be acidic, basic, or neutral

Step 1

Concept

लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनते हैं। / Salts are formed by reactions of acids and bases.

Step 2

Why this answer is correct

उनका जलीय स्वभाव जनक अम्ल और क्षार की प्रबलता पर निर्भर करता है। / Their aqueous nature depends on the strengths of the parent acid and base.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं। / Therefore salts can be acidic, basic, or neutral.

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कौन सा कथन लवणों की प्रकृति के बारे में सही है?

Which statement about the nature of salts is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैंSalts can be acidic, basic, or neutral

Step 1

Concept

लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनते हैं। / Salts form by reactions of acids and bases.

Step 2

Why this answer is correct

उनके जलीय विलयन की प्रकृति जनक अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है। / Their aqueous nature depends on the parent acid and base.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं। / Therefore salts can be acidic, basic, or neutral.

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धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया करके लवण और जल बनाते हैं। इससे धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति क्या सिद्ध होती है?

Metal oxides react with acids to form salt and water. What general nature of metal oxides does this prove?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

अम्ल और क्षार की क्रिया से लवण और जल बनते हैं। / Acid and base reactions produce salt and water.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ऑक्साइड अम्ल को उदासीन कर रहा है। / The metal oxide neutralises the acid.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति के होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic in nature.

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कौन सा कथन धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति को सबसे सही बताता है?

Which statement best describes the general nature of metal oxides?

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Correct Answer

A. वे प्रायः अम्लों से लवण और जल बनाते हैंThey usually form salt and water with acids

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति दिखाते हैं। / Metal oxides generally show basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

क्षारीय पदार्थ अम्ल से क्रिया करके लवण और जल बनाते हैं। / Basic substances react with acids to form salt and water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड अम्लों को उदासीन कर सकते हैं। / Therefore metal oxides can neutralise acids.

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एक अम्लीय विलयन को क्षार से उदासीन करने पर बने लवण की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

When an acidic solution is neutralised by a base, what determines the nature of the salt formed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अम्ल और क्षार की प्रबलता परStrength of the acid and base

Step 1

Concept

लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनता है। / A salt forms from the reaction of an acid and a base.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल और क्षार की प्रबलता अंतिम लवण के जलीय व्यवहार को प्रभावित करती है। / The strengths of the acid and base affect the salt's behaviour in water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकता है। / Therefore the salt may be acidic, basic, or neutral.

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जिस विलयन का पीएच मान सात से अधिक हो वह किस प्रकृति का होता है?

A solution with pH greater than seven is of which nature?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

सात पीएच मान उदासीनता दिखाता है। / pH seven shows neutrality.

Step 2

Why this answer is correct

सात से अधिक पीएच मान क्षारीय प्रकृति बताता है। / pH greater than seven shows basic nature.

Step 3

Exam Tip

पीएच मान बढ़ने पर क्षारीयता बढ़ती है। / As pH increases basicity increases.

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जिस विलयन का पीएच मान सात से कम हो वह किस प्रकृति का होता है?

A solution with pH less than seven is of which nature?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अम्लीयAcidic

Step 1

Concept

पीएच मान पदार्थ की अम्लीय या क्षारीय प्रकृति बताता है। / pH shows whether a substance is acidic or basic.

Step 2

Why this answer is correct

सात से कम पीएच अम्लीय प्रकृति दिखाता है। / pH below seven shows acidic nature.

Step 3

Exam Tip

पीएच मान घटने पर अम्लीयता बढ़ती है। / As pH decreases acidity increases.

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पूर्वी तटीय मैदानों की चौड़ाई अधिक होने का कारण क्या है?

What is the reason for the greater width of the eastern coastal plains?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बड़ी नदियों के डेल्टा और पूर्वी घाट का तट से दूर होनाLarge river deltas and Eastern Ghats being away from the coast

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी तट पर नदी डेल्टा विकसित होते हैं इसलिए मैदान अधिक चौड़े हैं। परीक्षा में पश्चिमी तट से तुलना करें। / River deltas develop on the eastern coast so the plains are broader. For exams compare with western coast.

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पूर्वी तटीय मैदान पश्चिमी तटीय मैदान से अधिक चौड़े क्यों हैं?

Why are the eastern coastal plains broader than the western coastal plains?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पूर्वी घाट तट से कुछ दूरी पर हैं और नदियां डेल्टा बनाती हैंEastern Ghats are away from the coast and rivers form deltas

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी तटीय मैदान पर बड़ी नदियों के डेल्टा बनते हैं इसलिए वे अधिक चौड़े हैं। परीक्षा में पूर्वी तट और डेल्टा जोड़ें। / Large river deltas form on the eastern coastal plains so they are broader. For exams link eastern coast with deltas.

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पूर्वी तटीय मैदान सामान्यतः पश्चिमी तट की तुलना में कैसे हैं?

How are eastern coastal plains generally compared with the western coast?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अधिक चौड़ेBroader

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी तटीय मैदान पश्चिमी तट की तुलना में अधिक चौड़े हैं। परीक्षा में डेल्टा निर्माण याद रखें। / Eastern coastal plains are broader than the western coast. For exams remember delta formation.

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भारत का पूर्वी तटीय मैदान सामान्यतः कैसा है?

How is India's eastern coastal plain generally?

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Correct Answer

A. अधिक चौड़ाBroader

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी तटीय मैदान पश्चिमी तट की तुलना में अधिक चौड़ा है। परीक्षा में डेल्टा निर्माण याद रखें। / The eastern coastal plain is broader than the western coast. For exams remember delta formation.

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भारत के पूर्वी तटीय मैदान पश्चिमी तटीय मैदान की तुलना में कैसे हैं?

How are India's eastern coastal plains compared to western coastal plains?

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Correct Answer

A. अधिक चौड़ेBroader

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी तटीय मैदान सामान्यतः पश्चिमी तटीय मैदान से अधिक चौड़े हैं। परीक्षा में डेल्टा निर्माण से इसका संबंध याद रखें। / Eastern coastal plains are generally broader than western coastal plains. For exams remember their relation with delta formation.

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राष्ट्रीय आंदोलन में मजदूरों की मांगों को लेकर नेतृत्व की सावधानी का कारण क्या था?

What was the reason for leadership caution regarding workers' demands in the national movement?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीखे मजदूर संघर्ष से व्यापारी और मालिक वर्ग दूर हो सकते थेSharp labour struggles could alienate business and owner classes

Step 1

Concept

राष्ट्रीय आंदोलन में कई वर्गों को साथ रखना जरूरी था। / It was necessary to keep many classes together in the national movement.

Step 2

Why this answer is correct

मजदूर संघर्ष को बहुत तेज करने से अन्य समर्थक वर्ग असहज हो सकते थे। / Making labour struggle too sharp could make other supporting classes uneasy.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में नेतृत्व की संतुलन नीति को समझें। / In exams, understand the leadership's balancing strategy.

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कथन और कारण पढ़िए। कथन: खिलाफत आंदोलन को असहयोग से जोड़ना गांधीजी की रणनीति का भाग था। कारण: इससे हिंदू मुस्लिम एकता के साथ व्यापक जनाधार बन सकता था। सही विकल्प चुनिए।

Read the assertion and reason. Assertion: Linking Khilafat with Non-Cooperation was part of Gandhi’s strategy. Reason: It could create a broad mass base with Hindu-Muslim unity. Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता हैBoth assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion

Step 1

Concept

खिलाफत मुद्दे से मुसलमान जनता जुड़ सकती थी। / The Khilafat issue could mobilise Muslim masses.

Step 2

Why this answer is correct

असहयोग स्वराज की व्यापक मांग से जुड़ा था। / Non-Cooperation was linked with the wider demand for swaraj.

Step 3

Exam Tip

दोनों को जोड़ना व्यापक एकता की रणनीति थी। / Connecting both was a strategy for wider unity.

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कथन और कारण को पढ़ें। कथन: गांधीजी ने खिलाफत मुद्दे का समर्थन किया। कारण: वे हिंदू मुस्लिम एकता के आधार पर व्यापक आंदोलन बनाना चाहते थे। सही विकल्प चुनें।

Read the assertion and reason. Assertion: Gandhi supported the Khilafat issue. Reason: He wanted to build a broad movement based on Hindu-Muslim unity. Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता हैBoth assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion

Step 1

Concept

गांधीजी ने खिलाफत नेताओं से सहयोग किया। / Gandhi worked with Khilafat leaders.

Step 2

Why this answer is correct

उनका उद्देश्य मुसलमानों और हिंदुओं को साझा राष्ट्रीय संघर्ष में जोड़ना था। / He aimed to unite Muslims and Hindus in a common national struggle.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है। / Therefore the reason correctly explains the assertion.

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यदि कोई विद्यार्थी फ्रांसीसी क्रांति को केवल राजनीतिक घटना कहता है, तो सबसे सही सुधार क्या होगा?

If a student calls the French Revolution only a political event, what is the best correction?

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Correct Answer

A. यह राजनीतिक, सामाजिक, सांस्कृतिक और आर्थिक बदलावों से जुड़ी थीIt was linked with political, social, cultural and economic changes

Step 1

Concept

क्रांति ने शासन और नागरिकता बदली। / The revolution changed governance and citizenship.

Step 2

Why this answer is correct

उसने भाषा, प्रतीक, कानून और बाजार को भी प्रभावित किया। / It also affected language, symbols, laws and markets.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे व्यापक बदलाव के रूप में समझना चाहिए। / So it should be understood as a broad change.

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अठारह सौ तीस से अठारह सौ अड़तालीस के काल में राष्ट्रवाद का सबसे व्यापक रूप क्या था?

What was the broadest form of nationalism during the period from 1830 to 1848?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. राजनीतिक अधिकार सांस्कृतिक पहचान और राष्ट्रीय स्वतंत्रता का मिश्रणA mix of political rights cultural identity and national freedom

Step 1

Concept

इस काल में राष्ट्रवाद केवल एक विचार नहीं था। / Nationalism in this period was not just one idea.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें अधिकार संस्कृति भाषा और स्वतंत्रता की मांग शामिल थी। / It included rights culture language and freedom.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसे व्यापक सामाजिक राजनीतिक आंदोलन मानें। / Therefore see it as a broad social and political movement.

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पूर्वी घाट के असतत स्वरूप और पश्चिमी घाट के निरंतर स्वरूप को किससे समझा जा सकता है?

How can the discontinuous nature of Eastern Ghats and continuous nature of Western Ghats be understood?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नदी कटाव और तटीय समानांतरता सेBy river cutting and coastal parallelism

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी घाट कई नदियों से कटे हैं जबकि पश्चिमी घाट तट के समानांतर अधिक निरंतर हैं। परीक्षा में दोनों की तुलना अलग-अलग याद रखें। / The Eastern Ghats are cut by many rivers while the Western Ghats are more continuous parallel to the coast. For exams, remember their comparison separately.

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यदि ((m+4)x-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-4\) in ((m+4)x-2-2(m+2)x+m=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m+2)2-4m(m+4)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(m+2)2-4m(m+4)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

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यदि (x-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

If (x-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0), on what will the nature of roots depend for (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (D=(a-b)2+1-2(a+b))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b+1)2-4(ab+a+b)) है। सरल करने पर सही विविक्तकर ( (a-b)2+1-2(a+b) ) मिलता है। / Here (D=(a+b+1)2-4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)2+1-2(a+b) ).

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यदि (x-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

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यदि (x-2-2rx+\(r^2-81\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2rx+\(r^2-81\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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समीकरण (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{5}\)2-4\(14+6\sqrt{5}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(3+\sqrt{5}\)2-4\(14+6\sqrt{5}\)=0). Hence the roots are equal.

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समीकरण (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3-\sqrt{10}\)2-64) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(3-\sqrt{10}\)2-64), which is negative. So there are no real roots.

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यदि (x-2-2px+\(p^2-64\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2px+\(p^2-64\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

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समीकरण \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

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यदि (a<0), (c<0) और (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a<0), (c<0), and (b=0), what will be the nature of roots of \(ax^2+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (ac>0), इसलिए \(D=0^2-4ac<0\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (ac>0), so \(D=0^2-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

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यदि (a<0), (c>0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a<0), (c>0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे। / Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

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समीकरण \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

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समीकरण \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

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समीकरण (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं। / Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.

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यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)2) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation has discriminant (D=-(p-1)2) and \(p\neq1\), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(p\neq1\), इसलिए ((p-1)2>0) और (D<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता। / Since \(p\neq1\), ((p-1)2>0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.

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यदि ((m+3)x-2-2(m+1)x+(m-1)=0) में \(m\neq-3\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-3\) in ((m+3)x-2-2(m+1)x+(m-1)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

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यदि (x-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

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यदि (x-2-2rx+\(r^2-49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2rx+\(r^2-49\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

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A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

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समीकरण (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(2+\sqrt{3}\)2-4\(7+4\sqrt{3}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)2-4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.

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समीकरण (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(2-\sqrt{5}\)2-36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)2-36), which is negative. So there are no real roots.

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यदि (x-2-2px+\(p^2-25\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2px+\(p^2-25\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100) है। (100) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

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समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

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यदि (a>0), (c<0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a>0), (c<0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

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A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे। / Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

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समीकरण \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots in \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\)?

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A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

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समीकरण \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

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यदि (x-2-(a+b)x+ab=0) और \(a\neq b\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(a+b)x+ab=0) and \(a\neq b\), what will be the nature of roots?

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A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2) है। \(a\neq b\) होने पर (D>0), इसलिए मूल असमान वास्तविक हैं। / Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). Since \(a\neq b\), (D>0), so the roots are distinct real roots.

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यदि (x-2-(2a+1)x+a(a+1)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(2a+1)x+a(a+1)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1) है। इसलिए (a) के हर मान पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1). Thus for every value of (a), the roots are rational and distinct.

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यदि (x-2-2rx+\(r^2-16\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2rx+\(r^2-16\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

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A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64) है। (64) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64). (64) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

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समीकरण (x-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0)?

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A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{2}\)2-4\(17+12\sqrt{2}\)=0) है। (D=0) समान मूलों को दिखाता है। / Here (D=4\(3+\sqrt{2}\)2-4\(17+12\sqrt{2}\)=0). (D=0) shows equal roots.

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