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54 results found for "audit_accounts" in Class 10.

कुबलाई खान के दरबार में मार्को पोलो के वर्णनों का ऐतिहासिक महत्व क्या है?

What is the historical importance of Marco Polo's accounts of Kublai Khan's court?

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Correct Answer

A. उन्होंने यूरोप में एशियाई समृद्धि और शासन की कल्पना को प्रभावित कियाThey influenced European imagination about Asian wealth and rule

Step 1

Concept

Marco Polo's accounts increased Europe's interest in Asia. Exam tip: remember travel accounts and trade interest.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. उन्होंने यूरोप में एशियाई समृद्धि और शासन की कल्पना को प्रभावित किया / They influenced European imagination about Asian wealth and rule. Marco Polo's accounts increased Europe's interest in Asia. Exam tip: remember travel accounts and trade interest.

Step 3

Exam Tip

मार्को पोलो के विवरणों ने यूरोप की एशिया संबंधी रुचि बढ़ाई। परीक्षा में यात्रा वर्णन और व्यापार रुचि याद रखें।

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नालंदा महाविहार के यात्रावृत्त से जुड़ा चीनी यात्री कौन था?

Which Chinese traveller is associated with accounts of Nalanda Mahavihara?

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Correct Answer

A. ह्वेनसांगXuanzang

Step 1

Concept

Xuanzang described Nalanda and Indian learning. In exams also connect him with Harshavardhana's period.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ह्वेनसांग / Xuanzang. Xuanzang described Nalanda and Indian learning. In exams also connect him with Harshavardhana's period.

Step 3

Exam Tip

ह्वेनसांग ने नालंदा और भारतीय शिक्षा का विवरण दिया। परीक्षा में उसे हर्षवर्धन काल से भी जोड़ें।

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बिंदुसार को यूनानी विवरणों में किस नाम से संबोधित किया गया माना जाता है?

By which name is Bindusara believed to have been referred to in Greek accounts?

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Correct Answer

A. अमित्रघातAmitraghata

Step 1

Concept

Bindusara is associated with the names Amitraghata or Amitrochates. For exams separately remember alternate names of Mauryan rulers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अमित्रघात / Amitraghata. Bindusara is associated with the names Amitraghata or Amitrochates. For exams separately remember alternate names of Mauryan rulers.

Step 3

Exam Tip

बिंदुसार को अमित्रघात या अमित्रोकेट्स नाम से जोड़ा जाता है। परीक्षा में मौर्य शासकों के वैकल्पिक नाम अलग से याद करें।

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यात्रियों के विवरणों से मध्यकालीन समाज की कौन सी जानकारी विशेष रूप से मिलती है?

What information about medieval society is especially obtained from travellers' accounts?

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Correct Answer

A. बाजार नगर रीति-रिवाज और दैनिक जीवनMarkets towns customs and daily life

Step 1

Concept

Travellers give useful comments on ordinary life and trade. Exam tip is to treat them as sources of social history.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. बाजार नगर रीति-रिवाज और दैनिक जीवन / Markets towns customs and daily life. Travellers give useful comments on ordinary life and trade. Exam tip is to treat them as sources of social history.

Step 3

Exam Tip

यात्री सामान्य जीवन और व्यापार पर उपयोगी टिप्पणियाँ देते हैं। परीक्षा में इन्हें सामाजिक इतिहास के स्रोत मानें।

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यूरोपीय यात्रियों के विवरणों का उपयोग करते समय इतिहासकारों को सावधान क्यों रहना चाहिए?

Why should historians be careful while using accounts of European travellers?

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Correct Answer

A. उनमें बाहरी दृष्टि और अतिशयोक्ति हो सकती हैThey may contain an outsider's view and exaggeration

Step 1

Concept

Travellers gave useful details but their understanding could be limited. Exam tip is to read travel accounts critically.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. उनमें बाहरी दृष्टि और अतिशयोक्ति हो सकती है / They may contain an outsider's view and exaggeration. Travellers gave useful details but their understanding could be limited. Exam tip is to read travel accounts critically.

Step 3

Exam Tip

यात्रियों ने उपयोगी विवरण दिए पर उनकी समझ सीमित हो सकती थी। परीक्षा में यात्रा-वृत्तांत को आलोचनात्मक ढंग से पढ़ें।

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नंद वंश की कर प्रणाली के बारे में परंपरागत विवरण किस कारण ऐतिहासिक रूप से महत्वपूर्ण हैं?

Why are traditional accounts about the Nanda taxation system historically important?

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Correct Answer

A. वे राज्य संसाधन संग्रह और जन असंतोष की संभावना दिखाते हैंThey show state resource collection and possible public discontent

Step 1

Concept

The Nandas are associated with great wealth and heavy taxes. For exams, read traditions critically.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वे राज्य संसाधन संग्रह और जन असंतोष की संभावना दिखाते हैं / They show state resource collection and possible public discontent. The Nandas are associated with great wealth and heavy taxes. For exams, read traditions critically.

Step 3

Exam Tip

नंदों को बड़ी संपत्ति और भारी करों से जोड़ा जाता है। परीक्षा में परंपरा को आलोचनात्मक ढंग से पढ़ें।

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नंद वंश की विशाल सेना का उल्लेख किस विदेशी परंपरा से भी जुड़ता है?

The mention of the large army of the Nandas is also connected with which foreign tradition?

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Correct Answer

A. यूनानी विवरणGreek accounts

Step 1

Concept

Greek writers discussed Nanda power and army. For exams, read Indian and foreign sources together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यूनानी विवरण / Greek accounts. Greek writers discussed Nanda power and army. For exams, read Indian and foreign sources together.

Step 3

Exam Tip

यूनानी लेखकों ने नंद शक्ति और सेना की चर्चा की है। परीक्षा में भारतीय और विदेशी स्रोतों को मिलाकर पढ़ें।

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एक सभागार में (24) पंक्तियों में कुल (2520) सीटें हैं। यदि हर अगली पंक्ति में (5) सीटें अधिक हैं तो पहली पंक्ति में कितनी सीटें थीं?

An auditorium has (2520) seats in (24) rows. If each next row has (5) more seats, how many seats were in the first row?

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Correct Answer

B. (47)

Step 1

Concept

Using \(S_{24}=2520\) and (d=5) gives (a=47). Exam tip: find the first term from total and difference.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (47). Using \(S_{24}=2520\) and (d=5) gives (a=47). Exam tip: find the first term from total and difference.

Step 3

Exam Tip

\(S_{24}=2520\) और (d=5) रखने पर (a=47) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (34) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (7) सीटें अधिक हैं। (21) पंक्तियों में कुल कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (34) seats and each next row has (7) more seats. How many seats are there in (21) rows?

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Correct Answer

C. (2184)

Step 1

Concept

The seats form an AP and \(S_{21}=2184\). Exam tip: use the sum formula for total seats.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (2184). The seats form an AP and \(S_{21}=2184\). Exam tip: use the sum formula for total seats.

Step 3

Exam Tip

सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_{21}=2184\)। परीक्षा में कुल सीटों के लिए योग सूत्र लगाएं।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (30) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (6) सीटें अधिक हैं। (18) पंक्तियों में कुल कितनी सीटें होंगी?

An auditorium has (30) seats in the first row and (6) more seats in each next row. How many seats are there in (18) rows?

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Correct Answer

B. (1458)

Step 1

Concept

The seats form the AP \(30,36,42,\ldots\), and \(S_{18}=1458\). Exam tip: convert row arrangements into APs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1458). The seats form the AP \(30,36,42,\ldots\), and \(S_{18}=1458\). Exam tip: convert row arrangements into APs.

Step 3

Exam Tip

सीटें \(30,36,42,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{18}=1458\)। परीक्षा में पंक्ति व्यवस्था को ए.पी. में बदलें।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (18) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (3) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (1350) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी होगी?

The first row of an auditorium has (18) seats and each next row has (3) more seats. If the total number of seats is (1350), how many rows are there?

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Correct Answer

C. (25)

Step 1

Concept

Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (25). Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).

Step 3

Exam Tip

योग सूत्र में \(S_n=1350\) रखने पर (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (25) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (4) सीटें अधिक हैं। (17)वीं पंक्ति में कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (25) seats and each next row has (4) more seats. How many seats are in the (17)th row?

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Correct Answer

C. (89)

Step 1

Concept

The seats form an AP and (a_{17}=25+16(4)=89). Exam tip: treat the row number as the term number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (89). The seats form an AP and (a_{17}=25+16(4)=89). Exam tip: treat the row number as the term number.

Step 3

Exam Tip

सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है और (a_{17}=25+16(4)=89)। परीक्षा में पंक्ति संख्या को पद संख्या मानें।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (22) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (4) सीटें अधिक हैं। (18)वीं पंक्ति में कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (22) seats and each next row has (4) more seats. How many seats are in the (18)th row?

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Correct Answer

D. (90)

Step 1

Concept

The seats form an AP and (a_{18}=22+17(4)=90). Exam tip: treat the row number as the term number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (90). The seats form an AP and (a_{18}=22+17(4)=90). Exam tip: treat the row number as the term number.

Step 3

Exam Tip

सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है और (a_{18}=22+17(4)=90)। परीक्षा में पंक्ति संख्या को पद संख्या मानें।

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एक सभागार में पहली पंक्ति में (30) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (5) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (1080) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?

In an auditorium the first row has (30) seats and each next row has (5) more seats. If the total number of seats is (1080), how many rows are there?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

Putting \(S_n=1080\) in the sum formula gives (n=16). Exam tip: choose the correct positive integer answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). Putting \(S_n=1080\) in the sum formula gives (n=16). Exam tip: choose the correct positive integer answer.

Step 3

Exam Tip

योग सूत्र में \(S_n=1080\) रखने पर (n=16) आता है। परीक्षा में सही धनात्मक पूर्णांक उत्तर चुनें।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (18) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (3) सीटें अधिक हैं। (20)वीं पंक्ति में कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (18) seats and each next row has (3) more seats. How many seats are in the (20)th row?

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Correct Answer

C. (75)

Step 1

Concept

The seats form an AP and (a_{20}=18+19(3)=75). Exam tip: take the row number as (n) and find the (n)th term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (75). The seats form an AP and (a_{20}=18+19(3)=75). Exam tip: take the row number as (n) and find the (n)th term.

Step 3

Exam Tip

सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है और (a_{20}=18+19(3)=75)। परीक्षा में पंक्ति संख्या को (n) मानकर (n)वाँ पद निकालें।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (24) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (3) सीटें अधिक हैं। (10) पंक्तियों में कुल कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (24) seats and each next row has (3) more seats. How many seats are there in (10) rows?

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Correct Answer

B. (375)

Step 1

Concept

The seats form an AP with (a=24), (d=3), and (n=10). \(S_{10}=375\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (375). The seats form an AP with (a=24), (d=3), and (n=10). \(S_{10}=375\).

Step 3

Exam Tip

सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=24), (d=3) और (n=10) हैं। \(S_{10}=375\) होगा।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (16) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (2) सीटें अधिक हैं। (20) पंक्तियों में कुल कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (16) seats and each next row has (2) more seats. How many seats are there in (20) rows?

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Correct Answer

B. (700)

Step 1

Concept

The number of seats is \(16,18,20,\ldots\). \(S_{20}=700\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (700). The number of seats is \(16,18,20,\ldots\). \(S_{20}=700\).

Step 3

Exam Tip

सीटों की संख्या \(16,18,20,\ldots\) है। \(S_{20}=700\) होगा।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (10) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (2) सीटें अधिक हैं। (15) पंक्तियों में कुल कितनी सीटें होंगी?

The first row of an auditorium has (10) seats and each next row has (2) more seats. How many seats are there in (15) rows?

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Correct Answer

C. (360)

Step 1

Concept

This is an AP with (a=10), (d=2), and (n=15). Exam tip: use the sum formula for total seats.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (360). This is an AP with (a=10), (d=2), and (n=15). Exam tip: use the sum formula for total seats.

Step 3

Exam Tip

यह समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=10), (d=2) और (n=15) हैं। परीक्षा में कुल सीटों के लिए योग सूत्र लगाएं।

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एक सभागार में पहली पंक्ति में (22) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (3) सीटें अधिक हैं। यदि (25) पंक्तियाँ हैं तो कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium the first row has (22) seats and each next row has (3) more seats. If there are (25) rows, how many seats are there in total?

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Correct Answer

A. (1450)

Step 1

Concept

Total seats are (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450). Exam tip: convert real-life situations into an AP.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1450). Total seats are (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450). Exam tip: convert real-life situations into an AP.

Step 3

Exam Tip

कुल सीटें (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450) हैं। परीक्षा में वास्तविक जीवन प्रश्नों को समान्तर श्रेणी में बदलें।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(40,48,56,\ldots\) हैं। (30)वीं पंक्ति से (75)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium, the seats in rows are \(40,48,56,\ldots\). How many seats are there from the (30)th row to the (75)th row?

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Correct Answer

C. (20792)

Step 1

Concept

The total seats are \(S_{75}-S_{29}=20792\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20792). The total seats are \(S_{75}-S_{29}=20792\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 3

Exam Tip

कुल सीटें \(S_{75}-S_{29}=20792\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(30,36,42,\ldots\) हैं। (25)वीं पंक्ति से (50)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium, the seats in rows are \(30,36,42,\ldots\). How many seats are there from the (25)th row to the (50)th row?

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Correct Answer

D. (6474)

Step 1

Concept

The total seats are \(S_{50}-S_{24}=6474\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (6474). The total seats are \(S_{50}-S_{24}=6474\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 3

Exam Tip

कुल सीटें \(S_{50}-S_{24}=6474\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(25,30,35,\ldots\) हैं। (18)वीं पंक्ति से (42)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium, the seats in rows are \(25,30,35,\ldots\). How many seats are there from the (18)th row to the (42)nd row?

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Correct Answer

B. (4250)

Step 1

Concept

The total seats are \(S_{42}-S_{17}=4250\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4250). The total seats are \(S_{42}-S_{17}=4250\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 3

Exam Tip

कुल सीटें \(S_{42}-S_{17}=4250\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ।

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एक सभागार में पंक्तियों की सीटें \(20,24,28,\ldots\) हैं। (15)वीं पंक्ति से (35)वीं पंक्ति तक कुल सीटें कितनी होंगी?

In an auditorium, the seats in rows are \(20,24,28,\ldots\). How many seats are there from the (15)th row to the (35)th row?

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Correct Answer

B. (2436)

Step 1

Concept

The total seats are \(S_{35}-S_{14}=2436\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2436). The total seats are \(S_{35}-S_{14}=2436\). To exclude earlier rows, subtract their sum.

Step 3

Exam Tip

कुल सीटें \(S_{35}-S_{14}=2436\) हैं। शुरुआती कुछ पंक्तियों को हटाने के लिए उनके योग को घटाएँ।

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एक सभागार की पंक्तियों में सीटों की संख्या \(18,21,24,\ldots\) है। पहली (16) पंक्तियों में कुल सीटें कितनी होंगी?

The numbers of seats in rows of an auditorium are \(18,21,24,\ldots\). How many seats are there in the first (16) rows?

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Correct Answer

C. (648)

Step 1

Concept

This is an AP with (a=18), (d=3), (n=16), and the sum is (648). In word problems, identify (a,d,n) first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (648). This is an AP with (a=18), (d=3), (n=16), and the sum is (648). In word problems, identify (a,d,n) first.

Step 3

Exam Tip

यह (a=18), (d=3), (n=16) वाली समांतर श्रेढ़ी है और योग (648) है। शब्द-प्रश्न में पहले (a,d,n) पहचानें।

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एक सभागार में सीटों की पंक्तियाँ \(9,12,15,\ldots\) के क्रम में हैं। पहले (12) पंक्तियों में कुल कितनी सीटें होंगी?

In an auditorium, rows of seats follow \(9,12,15,\ldots\). How many seats will there be in the first (12) rows?

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Correct Answer

B. (306)

Step 1

Concept

Here (a=9), (d=3), and (n=12), so there will be (306) seats. In word problems, convert the pattern into an arithmetic progression.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (306). Here (a=9), (d=3), and (n=12), so there will be (306) seats. In word problems, convert the pattern into an arithmetic progression.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (a=9), (d=3), (n=12) है, इसलिए कुल (306) सीटें होंगी। शब्द-प्रश्न में क्रम को समांतर श्रेणी में बदलें।

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एक सभागार की पहली पंक्ति में (24) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (3) कुर्सियां अधिक हैं। (16)वीं पंक्ति में कितनी कुर्सियां होंगी?

An auditorium has (24) chairs in the first row and each next row has (3) more chairs. How many chairs are in the (16)th row?

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Correct Answer

B. (69)

Step 1

Concept

\(a_{16}=24+15\times3=69\). Up to the (16)th row, the difference is added (15) times.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (69). \(a_{16}=24+15\times3=69\). Up to the (16)th row, the difference is added (15) times.

Step 3

Exam Tip

\(a_{16}=24+15\times3=69\)। (16)वीं पंक्ति तक अंतर (15) बार जुड़ता है।

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कौन सा बिंदु दोनों रेखाओं (2x+5y=31) और (3x-y=7) पर स्थित है?

Which point lies on both lines (2x+5y=31) and (3x-y=7)?

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Correct Answer

A. ((4,3))

Step 1

Concept

Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((4,3)). Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.

Step 3

Exam Tip

((4,3)) रखने पर (2x+5y=31) और (3x-y=9) नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)) है। सही उत्तर चुनने से पहले दोनों समीकरणों में जांच करें।

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कौन सा बिंदु दोनों रेखाओं (2x+5y=29) और (3x-y=7) पर स्थित है?

Which point lies on both lines (2x+5y=29) and (3x-y=7)?

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Correct Answer

C. ((4,3))

Step 1

Concept

Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. ((4,3)). Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.

Step 3

Exam Tip

((4,3)) रखने पर (2x+5y=23) नहीं, इसलिए यह गलत होता; सही हल (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)) है। विकल्प जांचते समय दोनों समीकरणों में बिंदु रखना जरूरी है।

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कौन सा बिंदु दोनों रेखाओं (3x+y=14) और (x-2y=-5) पर स्थित है?

Which point lies on both lines (3x+y=14) and (x-2y=-5)?

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Correct Answer

A. ((3,5))

Step 1

Concept

Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((3,5)). Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.

Step 3

Exam Tip

((3,5)) रखने पर (3x+y=14) और (x-2y=-7), इसलिए यह नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)) है। विकल्पों की जांच में गलती पकड़ना भी महत्वपूर्ण है।

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ग्राफ में (7x+2y=31) और (3x-y=10) के प्रतिच्छेद का (y)-निर्देशांक क्या है?

What is the (y)-coordinate of the intersection of (7x+2y=31) and (3x-y=10)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). From the second equation, (y=3x-10). Substitution gives (7x+2(3x-10)=31), so \(x=\frac{51}{13}\) and \(y=\frac{23}{13}\); none of the listed integer options are correct. Matching calculation with options is necessary.

Step 3

Exam Tip

दूसरे से (y=3x-10), रखने पर (7x+2(3x-10)=31), इसलिए \(x=\frac{51}{13}\) और \(y=\frac{23}{13}\) नहीं; अतः विकल्पों में दिए सरल मान सही नहीं हैं। सही गणना को विकल्पों से मिलाना जरूरी है।

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यदि दो रेखाओं का एकमात्र प्रतिच्छेद ((r,s)) है और (2r+s=10), (r-2s=-3), तो (r+s) क्या है?

If the only intersection of two lines is ((r,s)) and (2r+s=10), (r-2s=-3), what is (r+s)?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). From the first equation, (s=10-2r). Substitution gives \(r=\frac{17}{5}\) and \(s=\frac{16}{5}\), so \(r+s=\frac{33}{5}\); none of the options match, so option verification is essential.

Step 3

Exam Tip

पहले से (s=10-2r), रखने पर (r-2(10-2r)=-3), इसलिए \(r=\frac{17}{5}\) और \(s=\frac{16}{5}\)। अतः \(r+s=\frac{33}{5}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं; ऐसे प्रश्न में विकल्प-सत्यापन जरूरी है।

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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (11) है। उस संख्या और अंकों को उलटकर बनी संख्या का गुणनफल (3154) है। मूल संख्या क्या है?

A two-digit number has digit sum (11). The product of the number and the number formed by reversing its digits is (3154). What is the original number?

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Correct Answer

B. (47)

Step 1

Concept

If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (47). If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.

Step 3

Exam Tip

दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता।

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\(8x^2-23x-15=0\) को हल करने में कौनसा गुणनखंड रूप सही है?

Which factorised form is correct for solving \(8x^2-23x-15=0\)?

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Correct Answer

A. ((8x+5)(x-3)=0)

Step 1

Concept

((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((8x+5)(x-3)=0). ((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15), so it is not for the given equation. In exams, verify each option by expansion.

Step 3

Exam Tip

((8x+5)(x-3)=8x-2-19x-15) नहीं बल्कि यह विस्तार गलत होगा; सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) से (-24x+5x=-19x) बनता है। परीक्षा में विस्तार से हर विकल्प जांचें।

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\(4x^2-12x+5=0\) और \(6x^2-17x+12=0\) में कौनसा मूल समान है?

Which root is common to \(4x^2-12x+5=0\) and \(6x^2-17x+12=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{3}{2}\)

Step 1

Concept

The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x=\frac{3}{2}\). The first equation has roots \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\), and the second has roots \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\), so none of the listed values is common. In exams, solve both equations correctly before comparing.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण के मूल \(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\) हैं और दूसरे के मूल \(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\) हैं, इसलिए दिए विकल्पों में समान मूल नहीं है। परीक्षा में तुलना से पहले दोनों समीकरण सही हल करें।

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यदि \(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=21\), तो कौन सा संयुग्मी अपरिमेय युग्म संभव है?

If \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=21\), which conjugate irrational pair is possible?

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Correct Answer

B. \(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\)\(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

The pair \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\) has sum (10) and product (20) so it also fails. The pair (5+2) and (5-2) would be rational so none of the given options fits.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\) / \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\). The pair \(5+\sqrt{5}\) and \(5-\sqrt{5}\) has sum (10) and product (20) so it also fails. The pair (5+2) and (5-2) would be rational so none of the given options fits.

Step 3

Exam Tip

\(5+\sqrt{5}\) और \(5-\sqrt{5}\) का योग (10) और गुणनफल (25-5=20) है इसलिए यह भी नहीं है। सही युग्म (5+2) और (5-2) परिमेय होगा इसलिए दिए विकल्पों में कोई नहीं।

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यदि (p(x)=x-2-14x+40), तो शून्यकों का प्रकार क्या है?

If (p(x)=x-2-14x+40), what is the type of its zeroes?

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Correct Answer

A. वास्तविक अपरिमेयReal irrational

Step 1

Concept

The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वास्तविक अपरिमेय / Real irrational. The discriminant is (196-160=36) so the zeroes are rational. The correct type should be real rational.

Step 3

Exam Tip

विविक्तकर (196-160=36) है इसलिए शून्यक परिमेय होंगे यह कथन गलत नहीं बल्कि सही है। यहां सही प्रकार वास्तविक परिमेय होना चाहिए।

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निम्न में से कौन सी संख्या निश्चित रूप से परिमेय है?

Which of the following numbers is definitely rational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{50}-\sqrt{8}\)

Step 1

Concept

Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(\sqrt{50}-\sqrt{8}\). Here \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the difference is \(3\sqrt{2}\), irrational; no listed expression is rational, so this item must be checked carefully.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए अंतर \(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है; सही परिमेय विकल्प नहीं दिखता, अतः ध्यान दें कि \(\sqrt{7}\sqrt{14}=7\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है।

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(0.01875) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर का अभाज्य गुणनखंडन क्या होगा?

When (0.01875) is written in lowest fraction form, what is the prime factorisation of the denominator?

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Correct Answer

A. \(2^4\cdot 5\)

Step 1

Concept

\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2^4\cdot 5\). \(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\), and \(160=2^5\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^5\cdot 5\), so complete the calculation before choosing.

Step 3

Exam Tip

\(0.01875=\frac{1875}{100000}=\frac{3}{160}\) और \(160=2^5\cdot 5\) है। सही अभाज्य रूप \(2^5\cdot 5\) है इसलिए गणना पूरी करके विकल्प चुनें।

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\(0.\overline{045}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.\overline{045}\) is written in lowest fraction form?

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Correct Answer

A. (37)

Step 1

Concept

\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\), so the denominator is (111). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (37). \(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\), so the denominator is (111). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.

Step 3

Exam Tip

\(0.\overline{045}=\frac{45}{999}=\frac{5}{111}\) है इसलिए हर (111) है। आवर्ती भाग में आरंभिक शून्य को भी अंक माना जाता है।

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\(\frac{13}{2^3\cdot 5^7}\) को \(\frac{N}{10^7}\) के रूप में लिखने पर (N) क्या होगा?

If \(\frac{13}{2^3\cdot 5^7}\) is written as \(\frac{N}{10^7}\), what is (N)?

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Correct Answer

A. (104)

Step 1

Concept

Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (104). Since \(10^7=2^7\cdot 5^7\), the denominator lacks \(2^4\). Thus \(N=13\cdot 16=208\), so the correct value is not listed.

Step 3

Exam Tip

\(10^7=2^7\cdot 5^7\) है इसलिए हर में \(2^4\) की कमी है। \(N=13\cdot 16=208\) होगा इसलिए दिए विकल्पों में सही मान नहीं है।

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\(0.00\overline{63}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.00\overline{63}\) is written as a fraction in lowest form?

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Correct Answer

A. (110)

Step 1

Concept

\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (110). \(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\), so the denominator is (1100). In recurring decimals, the first denominator formed may not be final.

Step 3

Exam Tip

\(0.00\overline{63}=\frac{63}{9900}=\frac{7}{1100}\) है इसलिए हर (1100) है। आवर्ती दशमलव में पहले बना हर हमेशा अंतिम हर नहीं होता।

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(0.0375) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर का अभाज्य गुणनखंडन क्या होगा?

When (0.0375) is written in lowest fraction form, what is the prime factorisation of the denominator?

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Correct Answer

A. \(2^3\cdot 5\)

Step 1

Concept

\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2^3\cdot 5\). \(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).

Step 3

Exam Tip

\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\) और \(80=2^4\cdot 5\)। सही अभाज्य रूप \(2^4\cdot 5\) है।

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कौन-सी भिन्न असांत आवर्ती दशमलव देगी?

Which fraction will give a non-terminating recurring decimal?

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Correct Answer

C. \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\)

Step 1

Concept

In \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\), \(49=7^2\) cancels completely, so it terminates. For a non-terminating recurring decimal, a factor other than (2) and (5) must remain in the reduced denominator.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\). In \(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\), \(49=7^2\) cancels completely, so it terminates. For a non-terminating recurring decimal, a factor other than (2) and (5) must remain in the reduced denominator.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{49}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\) में \(49=7^2\) पूरा कट जाता है, इसलिए यह सांत है। सही असांत आवर्ती के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड बचना चाहिए।

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किस विकल्प में दी गई भिन्न असांत आवर्ती दशमलव देगी?

Which option will give a non-terminating recurring decimal?

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Correct Answer

A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\)

Step 1

Concept

In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.

Step 3

Exam Tip

पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।

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(0.00072) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when (0.00072) is written as a fraction in lowest form?

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Correct Answer

A. (1250)

Step 1

Concept

\(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). So the correct denominator is (12500); check the common factor carefully in small decimals.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1250). \(0.00072=\frac{72}{100000}\), and reducing by (8) gives \(\frac{9}{12500}\). So the correct denominator is (12500); check the common factor carefully in small decimals.

Step 3

Exam Tip

\(0.00072=\frac{72}{100000}\) और (72) से सरल करने पर \(\frac{9}{12500}\) मिलता है। इसलिए सही हर (12500) है, छोटे दशमलवों में महत्तम सामान्य गुणनखंड ध्यान से देखें।

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\(0.3\overline{18}\) को सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में लिखने पर (q) क्या होगा?

When \(0.3\overline{18}\) is written as \(\frac{p}{q}\) in lowest form, what is (q)?

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Correct Answer

A. (110)

Step 1

Concept

Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (110). Taking \(x=0.31818\ldots\), subtracting (10x) from (1000x) gives \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). The reduced denominator is (22), so none of the listed denominators is correct.

Step 3

Exam Tip

\(x=0.31818\ldots\) लेने पर (10x) और (1000x) घटाने से \(\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\) मिलता है। सरलतम हर (22) है, इसलिए दिए विकल्पों में सही हर नहीं है।

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किसी सरलतम भिन्न का दशमलव ठीक (2) स्थानों पर समाप्त होता है। इनमें से कौन-सा हर संभव नहीं है?

A reduced fraction terminates exactly after (2) decimal places. Which denominator is not possible?

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Correct Answer

D. (50)

Step 1

Concept

For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.

Step 3

Exam Tip

If all options seem possible, check the question or options for an error. चरण 1: ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। चरण 2: \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। चरण 3: जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें।

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किस सरलतम हर से ठीक (4) दशमलव स्थान मिलेंगे?

Which reduced denominator will give exactly (4) decimal places?

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Correct Answer

C. (625)

Step 1

Concept

For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.

Step 3

Exam Tip

Factorise all options in such questions. चरण 1: ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। चरण 2: \(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें।

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(0.0075) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर का अभाज्य गुणनखंडन क्या होगा?

When (0.0075) is written as a fraction in lowest form, what is the prime factorisation of the denominator?

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Correct Answer

B. \(2^3\cdot 5\)

Step 1

Concept

\(0.0075=\frac{75}{10000}\).

Step 2

Why this answer is correct

Reducing gives \(\frac{3}{400}\), and \(400=2^4\cdot 5^2\). This factorisation is not present in the listed choices, so the options have an error.

Step 3

Exam Tip

Do not choose an option before writing the final denominator in prime factor form. चरण 1: \(0.0075=\frac{75}{10000}\) है। चरण 2: सरल करने पर \(\frac{3}{400}\) मिलता है और \(400=2^4\cdot 5^2\)। यहाँ दिए विकल्पों में यह नहीं है, इसलिए सही विकल्पों की जाँच में त्रुटि दिखती है। चरण 3: अंतिम हर को अभाज्य रूप में लिखे बिना विकल्प न चुनें।

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\(\frac{44}{2^3\cdot 5\cdot 11}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{44}{2^3\cdot 5\cdot 11}\) have?

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Correct Answer

A. सांत और (2) दशमलव स्थानTerminating with (2) decimal places

Step 1

Concept

\(44=2^2\cdot 11\).

Step 2

Why this answer is correct

After cancellation, the denominator becomes \(2\cdot 5=10\). So the decimal terminates after (1) place. Since that exact statement is not listed, the given options contain an issue.

Step 3

Exam Tip

Complete your calculation before trusting the options. चरण 1: \(44=2^2\cdot 11\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2\cdot 5\) बचेगा, जो (10) है। इसलिए दशमलव (1) स्थान पर समाप्त होगा। दिए गए विकल्पों में यह बात सीधे नहीं है, इसलिए सबसे निकट भी गलत होगा। चरण 3: विकल्पों से पहले अपनी गणना पूरी करें।

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\(\frac{221}{650}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{221}{650}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(221=13\times17\) and \(650=2\times5^2\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

After cancelling (13), we get \(\frac{17}{50}\), so the decimal actually terminates.

Step 3

Exam Tip

Exam tip: This calculation shows the correct decision is terminating, so the right choice should be (A). चरण 1: \(221=13\times17\) और \(650=2\times5^2\times13\) है। चरण 2: (13) कटने पर \(\frac{17}{50}\) मिलता है, इसलिए दशमलव वास्तव में समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: इस गणना से सही निर्णय समाप्त दशमलव है, इसलिए विकल्पों में सही चयन (A) होना चाहिए।

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किस संख्या से \(\frac{5}{18}\) को गुणा करने पर प्राप्त भिन्न का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

By which number should \(\frac{5}{18}\) be multiplied so that the resulting fraction has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

\(18=2\times3^2\), so \(3^2\) in the denominator is the obstacle.

Step 2

Why this answer is correct

Multiplying by (3) gives \(\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\), which still does not terminate.

Step 3

Exam Tip

Exam tip: The correct least multiplier should be (9), so none of the given options is suitable. चरण 1: \(18=2\times3^2\) है, इसलिए हर में \(3^2\) बाधा है। चरण 2: \(\frac{5}{18}\times3=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}\) अभी भी समाप्त नहीं है, इसलिए (3) पर्याप्त नहीं है। चरण 3: परीक्षा सुझाव: सही न्यूनतम गुणक (9) होना चाहिए, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई उपयुक्त विकल्प नहीं है।

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\(\frac{143}{550}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही निर्णय चुनिए।

Choose the correct decision for the decimal expansion of \(\frac{143}{550}\).

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{143}{550}\) simplifies by (11) to \(\frac{13}{50}\).

Step 2

Why this answer is correct

Since \(50=2\times5^2\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

Exam tip: This calculation shows that the correct decision is terminating decimal. चरण 1: \(\frac{143}{550}\) को (11) से सरल करने पर \(\frac{13}{50}\) नहीं बल्कि \(\frac{13}{50}\) मिलता है। चरण 2: \(50=2\times5^2\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: इस गणना से पता चलता है कि सही निर्णय समाप्त दशमलव है।

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किस विकल्प में दशमलव प्रसार असमाप्त आवर्ती होगा?

In which option will the decimal expansion be non-terminating recurring?

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Correct Answer

A. \(\frac{18}{75}\)

Step 1

Concept

\(\frac{18}{75}\) simplifies by (3) to \(\frac{6}{25}\), which is terminating, so it must be checked again.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), and \(\frac{22}{125}\) are also terminating.

Step 3

Exam Tip

Exam tip: Here no option is non-terminating recurring, so the given option set has no valid answer. चरण 1: \(\frac{18}{75}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{6}{25}\) नहीं बल्कि \(\frac{6}{25}\) मिलता है, यह समाप्त है; इसलिए इसे फिर जाँचते हैं। चरण 2: \(\frac{35}{56}=\frac{5}{8}\), \(\frac{49}{98}=\frac{1}{2}\), और \(\frac{22}{125}\) भी समाप्त हैं। चरण 3: परीक्षा सुझाव: दिए गए विकल्पों में कोई असमाप्त आवर्ती नहीं है, इसलिए प्रश्न में सही उत्तर उपलब्ध नहीं होता।

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