Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
((4,3)) रखने पर (2x+5y=31) और (3x-y=9) नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)) है। सही उत्तर चुनने से पहले दोनों समीकरणों में जांच करें। / Substituting ((4,3)) gives (2x+5y=31) but not (3x-y=7); the true common point is (\left\(\frac{66}{17},\frac{79}{17}\right\)). Verify in both equations before choosing.
((4,3)) रखने पर (2x+5y=23) नहीं, इसलिए यह गलत होता; सही हल (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)) है। विकल्प जांचते समय दोनों समीकरणों में बिंदु रखना जरूरी है। / Substituting ((4,3)) does not give (2x+5y=29), so it is not correct; the true solution is (\left\(\frac{64}{17},\frac{73}{17}\right\)). Check a point in both equations.
((3,5)) रखने पर (3x+y=14) और (x-2y=-7), इसलिए यह नहीं; सही साझा बिंदु (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)) है। विकल्पों की जांच में गलती पकड़ना भी महत्वपूर्ण है। / Substituting ((3,5)) gives (3x+y=14) but (x-2y=-7), so it is not correct; the true common point is (\left\(\frac{23}{7},\frac{29}{7}\right\)). Detecting option errors is also important.
((4,1)) रखने पर (2x+y=9) और (x-y=3) दोनों सत्य हैं। ऐसा साझी बिंदु ही ग्राफीय समाधान होता है। / Substituting ((4,1)) makes both (2x+y=9) and (x-y=3) true. Such a common point is the graphical solution.
A. बिंदु (\left\(\frac{15}{4},\frac{73}{16}\right\))/Point (\left\(\frac{15}{4},\frac{73}{16}\right\))
Explanation
Simple Explanation
(x+4y=22) से (x=22-4y), और पहले समीकरण में रखने पर \(y=\frac{73}{16}\)। फिर \(x=\frac{15}{4}\) है। / From (x+4y=22), (x=22-4y), and substituting in the first equation gives \(y=\frac{73}{16}\). Then \(x=\frac{15}{4}\).
A. बिंदु (\left\(\frac{52}{10},\frac{22}{5}\right\))/Point (\left\(\frac{52}{10},\frac{22}{5}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण हल करने पर \(y=\frac{22}{5}\) और \(x=\frac{26}{5}\) मिलता है। \(\frac{52}{10}\) को \(\frac{26}{5}\) भी लिख सकते हैं। / Solving both equations gives \(y=\frac{22}{5}\) and \(x=\frac{26}{5}\). \(\frac{52}{10}\) can also be written as \(\frac{26}{5}\).
A. बिंदु (\left\(4,5\right\))/Point (\left\(4,5\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(4,5\right\)) रखने पर (3\left\(4\right\)+5=17) और (4+3\left\(5\right\)=19)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting (\left\(4,5\right\)) gives (3\left\(4\right\)+5=17) and (4+3\left\(5\right\)=19). This is the common point of both lines.
A. बिंदु (\left\(\frac{21}{5},\frac{23}{5}\right\))/Point (\left\(\frac{21}{5},\frac{23}{5}\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण हल करने पर \(x=\frac{21}{5}\) और \(y=\frac{23}{5}\) मिलता है। यह बिंदु दोनों रेखाओं पर है। / Solving both equations gives \(x=\frac{21}{5}\) and \(y=\frac{23}{5}\). This point lies on both lines.
A. बिंदु (\left\(3,4\right\))/Point (\left\(3,4\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(3,4\right\)) रखने पर (2\left\(3\right\)+4=10) और (3+2\left\(4\right\)=11)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / Substituting (\left\(3,4\right\)) gives (2\left\(3\right\)+4=10) and (3+2\left\(4\right\)=11). This is the common point of both lines.
A. बिंदु (\left\(4,7\right\))/Point (\left\(4,7\right\))
Explanation
Simple Explanation
पहले से दूसरे को घटाने पर (y=7), फिर (x+7=11) से (x=4)। संदर्भ कोई भी हो, सामान्य बिंदु ही हल है। / Subtracting the second from the first gives (y=7), then (x+7=11) gives (x=4). In any context, the common point is the solution.
A. बिंदु (\left\(3,3\right\))/Point (\left\(3,3\right\))
Explanation
Simple Explanation
(\left\(3,3\right\)) पर (2\left\(3\right\)+5\left\(3\right\)=21) और (3+3=6)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / At (\left\(3,3\right\)), (2\left\(3\right\)+5\left\(3\right\)=21) and (3+3=6). This is the common point of both lines.
( (2,2) ) दोनों समीकरणों में (6) देता है। जो बिंदु दोनों रेखाओं पर हो वही प्रतिच्छेद बिंदु है। / ( (2,2) ) gives (6) in both equations. The point lying on both lines is the intersection point.
( (2,3) ) पर (2(2)+3(3)=13) और (2+3=5)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है। / At ( (2,3) ), (2(2)+3(3)=13) and (2+3=5). This is the common point of both lines.
( (11,5) ) पर (11+5=16) और (11-5=6)। यही दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु है। / At ( (11,5) ), (11+5=16) and (11-5=6). This is the intersection point of both lines.
( (3,3) ) में (3+3=6) और (3-3=0)। ग्राफीय हल वही बिंदु है जो दोनों रेखाओं पर हो। / At ( (3,3) ), (3+3=6) and (3-3=0). The graphical solution is the point lying on both lines.
