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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=11n+c$ और $a_9=128$ है, तो $a_{4r}=392$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=11n+c$ and $a_9=128$, what is (r) when $a_{4r}=392$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

(128=99+c) से (c=29)। (392=44r+29) से $r=\frac{363}{44}$ नहीं आता, इसलिए $a_{4r}=381$ पर (r=8) होता। / From (128=99+c), (c=29). (392=44r+29) does not give an integer, so $a_{4r}=381$ would give (r=8).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=9n+c$ और $a_8=101$ है, तो $a_{5r}=326$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=9n+c$ and $a_8=101$, what is (r) when $a_{5r}=326$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(101=72+c) से (c=29)। (326=45r+29) से $r=\frac{297}{45}$ नहीं, इसलिए सही डेटा के लिए $a_{5r}$ को (344) होना चाहिए। / From (101=72+c), (c=29). (326=45r+29) does not give an integer (r), so the given data should be checked.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=7n+c$ और $a_6=61$ है, तो $a_{4r}=299$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=7n+c$ and $a_6=61$, what is (r) when $a_{4r}=299$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(61=42+c) से (c=19)। (299=28r+19) से (r=10)। / From (61=42+c), (c=19). From (299=28r+19), (r=10).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=7n+c$ और $a_{6}=61$ है, तो $a_{4r}=313$ होने पर (r) क्या होगा?

If $a_n=7n+c$ and $a_6=61$, what is (r) when $a_{4r}=313$?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(61=42+c) से (c=19)। (313=28r+19) से $r=\frac{294}{28}=10.5$, इसलिए कोई पूर्णांक विकल्प सही नहीं होगा। / From (61=42+c), (c=19). (313=28r+19) gives $r=\frac{294}{28}=10.5$, so no integer option is correct.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=17n+c$ और $a_7=145$ है तो $a_{3r}=757$ होने पर (r) क्या है?

If $a_n=17n+c$ and $a_7=145$, what is (r) when $a_{3r}=757$?

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Correct Answer

B. (14)

Explanation

Simple Explanation

(145=119+c) से (c=26)। (757=51r+26) से $r=\frac{731}{51}$ आता है इसलिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / From (145=119+c), (c=26). (757=51r+26), giving $r=\frac{731}{51}$, so option checking is necessary.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=13n+c$ और $a_6=101$ है तो $a_{4r}=465$ होने पर (r) क्या है?

If $a_n=13n+c$ and $a_6=101$, what is (r) when $a_{4r}=465$?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(101=78+c) से (c=23)। (465=52r+23) से $r=\frac{442}{52}=8.5$। / From (101=78+c), (c=23). (465=52r+23), so $r=\frac{442}{52}=8.5$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{n}=11n+c$ और $a_{5}=72$ है तो $a_{5r}$ का मान (512) होने पर (r) क्या है?

If $a_n=11n+c$ and $a_5=72$, what is (r) when $a_{5r}=512$?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(72=55+c) से (c=17)। (512=55r+17) से (r=9)। / From (72=55+c), (c=17). From (512=55r+17), (r=9).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_r=86$, $a_{r+6}=176$ और $a_{4r}=536$ है, तो (r) का मान क्या होगा?

If $a_r=86$, $a_{r+6}=176$, and $a_{4r}=536$, what is the value of (r)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(6d=90) से (d=15)। $a_{4r}-a_r=3rd=450$, इसलिए (45r=450) और (r=10)। / From (6d=90), (d=15). $a_{4r}-a_r=3rd=450$, so (45r=450) and (r=10).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी $18,35,52,\ldots$ में $a_n$ को (n) के रूप में लिखकर $a_{5k}$ ज्ञात कीजिए जब (k=8)।

Write $a_n$ in terms of (n) for the AP $18,35,52,\ldots$, and find $a_{5k}$ when (k=8).

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Correct Answer

A. (681)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a_n=18+17(n-1)=17n+1)। $a_{40}=17\times40+1=681$। / Here (a_n=18+17(n-1)=17n+1). $a_{40}=17\times40+1=681$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_{3n+2}=148$, $a_{n+2}=52$ और (d=12) है, तो (n) क्या होगा?

If $a_{3n+2}=148$, $a_{n+2}=52$, and (d=12), what is (n)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3n+2}-a_{n+2}=2nd=96$। (24n=96) से (n=4)। / $a_{3n+2}-a_{n+2}=2nd=96$. From (24n=96), (n=4).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=17n-11$ है, तो $a_{7k}-a_{3k}=408$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=17n-11$, what is (k) for $a_{7k}-a_{3k}=408$?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k)। (68k=408) से (k=6)। / (a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k). From (68k=408), (k=6).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी में $a_{8n}=810$, $a_{3n}=210$ और (d=24) है। (n) क्या है?

In an AP $a_{8n}=810$, $a_{3n}=210$, and (d=24). What is (n)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$a_{8n}-a_{3n}=5nd=600$। (120n=600) से (n=5)। / $a_{8n}-a_{3n}=5nd=600$. From (120n=600), (n=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_1=23$, (d=14) और $a_{5n+4}=527$ है, तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=23$, (d=14), and $a_{5n+4}=527$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

(527=23+(5n+3)14) से (504=70n+42), इसलिए $n=\frac{33}{5}$ नहीं आता। सूचकांक और विकल्पों को ध्यान से मिलाएं। / (527=23+(5n+3)14), so (504=70n+42), which does not give an integer option. Match the index and options carefully.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक समान्तर श्रेणी में $a_9=61$ और $a_{27}=223$ है। यदि $a_{9r}=385$, तो (r) क्या है?

In an AP $a_9=61$ and $a_{27}=223$. If $a_{9r}=385$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{223-61}{18}=9$। (385=61+(9r-9)9) से (9r=45), इसलिए (r=5)। / $d=\frac{223-61}{18}=9$. From (385=61+(9r-9)9), (9r=45), so (r=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=10n+19$ और $a_m=349$ है, तो $a_{m+18}$ क्या होगा?

If $a_n=10n+19$ and $a_m=349$, what is $a_{m+18}$?

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Correct Answer

C. (529)

Explanation

Simple Explanation

(10m+19=349) से (m=33)। $a_{51}=10\times51+19=529$। / From (10m+19=349), (m=33). $a_{51}=10\times51+19=529$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि किसी समान्तर श्रेणी में $a_{4p}=188$, $a_p=56$ और (d=11) है, तो (p) का मान क्या होगा?

If in an AP $a_{4p}=188$, $a_p=56$, and (d=11), what is the value of (p)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

$a_{4p}-a_p=3pd=132$ इसलिए (33p=132) और (p=4)। सूचकांक वाले प्रश्न में स्थानों का अंतर पहले निकालें। / $a_{4p}-a_p=3pd=132$ so (33p=132) and (p=4). In index questions first find the position gap.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=15n-8$ है, तो $a_{6k}-a_{2k}=300$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=15n-8$, what is (k) for $a_{6k}-a_{2k}=300$?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(a_{6k}-a_{2k}=(90k-8)-(30k-8)=60k)। (60k=300) से (k=5)। / (a_{6k}-a_{2k}=(90k-8)-(30k-8)=60k). From (60k=300), (k=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी में $a_{7n}=530$, $a_{3n}=146$ और (d=16) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{7n}=530$, $a_{3n}=146$, and (d=16). What is (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{7n}-a_{3n}=4nd=384$। (64n=384) से (n=6)। / $a_{7n}-a_{3n}=4nd=384$. From (64n=384), (n=6).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_1=17$, (d=10) और $a_{4n+3}=407$ है, तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=17$, (d=10), and $a_{4n+3}=407$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(407=17+(4n+2)10) से (390=40n+20), इसलिए $n=\frac{37}{4}$ नहीं आता। सूचकांक और विकल्पों को सावधानी से मिलाएं। / (407=17+(4n+2)10), so (390=40n+20), which does not give an integer option. Match the index and options carefully.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_8=52$ और $a_{23}=172$ है। यदि $a_{8r}=292$, तो (r) क्या है?

In an AP, $a_8=52$ and $a_{23}=172$. If $a_{8r}=292$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{172-52}{15}=8$। (292=52+(8r-8)8) से (8r=38), इसलिए $r=\frac{19}{4}$, पूर्णांक विकल्प नहीं है। / $d=\frac{172-52}{15}=8$. From (292=52+(8r-8)8), (8r=38), so $r=\frac{19}{4}$; no integer option is correct.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=8n+15$ और $a_m=239$ है, तो $a_{m+16}$ क्या होगा?

If $a_n=8n+15$ and $a_m=239$, what is $a_{m+16}$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (367)

Explanation

Simple Explanation

(8m+15=239) से (m=28)। $a_{44}=8\times44+15=367$। / From (8m+15=239), (m=28). $a_{44}=8\times44+15=367$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_{3m}=152$, $a_m=56$ और (d=8) है, तो (m) का मान क्या होगा?

If $a_{3m}=152$, $a_m=56$, and (d=8), what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3m}-a_m=2md=96$, इसलिए (16m=96) और (m=6)। सूचकांक वाले प्रश्न में स्थानों का अंतर पहले देखें। / $a_{3m}-a_m=2md=96$, so (16m=96) and (m=6). In index questions, first check the position gap.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_7=38$ और $a_{19}=122$ है। यदि $a_{7r}=234$, तो (r) क्या है?

In an AP, $a_7=38$ and $a_{19}=122$. If $a_{7r}=234$, what is (r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{122-38}{12}=7$। (234=38+(7r-7)7) से (r=5)। / $d=\frac{122-38}{12}=7$. From (234=38+(7r-7)7), (r=5).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{r}=52$, $a_{r+5}=92$ और $a_{3r}=212$ है, तो (r) का मान क्या होगा?

If $a_r=52$, $a_{r+5}=92$, and $a_{3r}=212$, what is the value of (r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(5d=40) से (d=8)। $a_{3r}-a_r=2rd=160$, इसलिए (16r=160) और (r=10)। / From (5d=40), (d=8). $a_{3r}-a_r=2rd=160$, so (16r=160) and (r=10).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी $12,25,38,\ldots$ में $a_n$ को (n) के रूप में लिखकर $a_{4k}$ ज्ञात कीजिए जब (k=9)।

Write $a_n$ in terms of (n) for the AP $12,25,38,\ldots$, and find $a_{4k}$ when (k=9).

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Correct Answer

A. (467)

Explanation

Simple Explanation

यहां (a_n=12+13(n-1)=13n-1)। $a_{36}=13\times36-1=467$। / Here (a_n=12+13(n-1)=13n-1). $a_{36}=13\times36-1=467$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{2n+1}=89$, $a_{n+1}=41$ और (d=6) है, तो (n) क्या होगा?

If $a_{2n+1}=89$, $a_{n+1}=41$, and (d=6), what is (n)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

$a_{2n+1}-a_{n+1}=nd=48$। (6n=48) से (n=8)। / $a_{2n+1}-a_{n+1}=nd=48$. From (6n=48), (n=8).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=13n-6$ है, तो $a_{5k}-a_{2k}=234$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=13n-6$, what is (k) for $a_{5k}-a_{2k}=234$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a_{5k}-a_{2k}=(65k-6)-(26k-6)=39k)। (39k=234) से (k=6)। / (a_{5k}-a_{2k}=(65k-6)-(26k-6)=39k). From (39k=234), (k=6).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी में $a_{6n}=319$, $a_{2n}=95$ और (d=14) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{6n}=319$, $a_{2n}=95$, and (d=14). What is (n)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

$a_{6n}-a_{2n}=4nd=224$। (56n=224) से (n=4)। / $a_{6n}-a_{2n}=4nd=224$. From (56n=224), (n=4).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_1=11$, (d=8) और $a_{3n+4}=275$ है, तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=11$, (d=8), and $a_{3n+4}=275$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(275=11+(3n+3)8) से (264=24n+24), इसलिए (n=10)। सूचकांक से (1) घटाकर (d) का गुणक बनाएं। / From (275=11+(3n+3)8), (264=24n+24), so (n=10). Subtract (1) from the index to get the multiplier of (d).

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी में $a_7=38$ और $a_{19}=122$ है। यदि $a_{7r}=206$, तो (r) क्या है?

In an AP, $a_7=38$ and $a_{19}=122$. If $a_{7r}=206$, what is (r)?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{122-38}{12}=7$। (206=38+(7r-7)7) से (7r=31), इसलिए कोई पूर्णांक विकल्प सही नहीं है। / $d=\frac{122-38}{12}=7$. From (206=38+(7r-7)7), (7r=31), so no integer option is correct.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=6n+13$ और $a_m=181$ है, तो $a_{m+14}$ क्या होगा?

If $a_n=6n+13$ and $a_m=181$, what is $a_{m+14}$?

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Correct Answer

B. (265)

Explanation

Simple Explanation

(6m+13=181) से (m=28)। $a_{42}=6\times42+13=265$। / From (6m+13=181), (m=28). $a_{42}=6\times42+13=265$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=11n-5$ है तो $a_{4k}-a_k=198$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=11n-5$, what is (k) for $a_{4k}-a_k=198$?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k)। (33k=198) से (k=6)। / (a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k). From (33k=198), (k=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

समान्तर श्रेणी में $a_{5n}=205$, $a_n=49$ और (d=13) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{5n}=205$, $a_n=49$, and (d=13). What is (n)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

$a_{5n}-a_n=4nd=156$। (52n=156) से (n=3)। / $a_{5n}-a_n=4nd=156$. From (52n=156), (n=3).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_1=8$, (d=9) और $a_{3n+2}=197$ है तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=8$, (d=9), and $a_{3n+2}=197$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

(197=8+(3n+1)9) से (189=27n+9) इसलिए $n=\frac{20}{3}$ नहीं आता। सूचकांक ठीक पढ़ना जरूरी है। / (197=8+(3n+1)9), so (189=27n+9) and $n=\frac{20}{3}$. Read the index carefully before selecting an integer option.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

एक समान्तर श्रेणी में $a_5=27$ और $a_{17}=111$ है। $a_{5r}$ का मान (195) है तो (r) क्या है?

In an AP, $a_5=27$ and $a_{17}=111$. If $a_{5r}=195$, what is (r)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{111-27}{12}=7$। (195=27+(5r-5)7) से (5r=29) इसलिए $r=\frac{29}{5}$। / $d=\frac{111-27}{12}=7$. From (195=27+(5r-5)7), (5r=29), so $r=\frac{29}{5}$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=4n+9$ और $a_m=137$ है तो $a_{m+15}$ क्या होगा?

If $a_n=4n+9$ and $a_m=137$, what is $a_{m+15}$?

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Correct Answer

C. (197)

Explanation

Simple Explanation

(4m+9=137) से (m=32)। $a_{47}=4\times47+9=197$। / From (4m+9=137), (m=32). $a_{47}=4\times47+9=197$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में $a_p=42$, $a_{p+12}=150$ और (p=9) है। $a_{40}$ क्या होगा?

In an AP, $a_p=42$, $a_{p+12}=150$, and (p=9). What is $a_{40}$?

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Correct Answer

A. (321)

Explanation

Simple Explanation

(12d=108) से (d=9)। $a_{40}=a_9+31d=42+279=321$। / From (12d=108), (d=9). $a_{40}=a_9+31d=42+279=321$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में $a_{4m}=156$, $a_m=48$ और (d=6) है। (m) का मान क्या है?

In an AP, $a_{4m}=156$, $a_m=48$, and (d=6). What is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{4m}-a_m=3md=108$ है। (18m=108) से (m=6)। / $a_{4m}-a_m=3md=108$. From (18m=108), (m=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=9n+2$ है तो $a_{3k}-a_k=144$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=9n+2$, what is (k) for $a_{3k}-a_k=144$?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

(a_{3k}-a_k=(27k+2)-(9k+2)=18k)। (18k=144) से (k=8)। / (a_{3k}-a_k=(27k+2)-(9k+2)=18k). From (18k=144), (k=8).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

समान्तर श्रेणी में $a_{4n}=140$, $a_n=32$ और (d=6) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{4n}=140$, $a_n=32$, and (d=6). What is (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{4n}-a_n=3nd=108$। (18n=108) से (n=6)। / $a_{4n}-a_n=3nd=108$. From (18n=108), (n=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_1=5$, (d=7) और $a_{2n+3}=159$ है तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=5$, (d=7), and $a_{2n+3}=159$, what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (10)

Explanation

Simple Explanation

(159=5+(2n+2)7) से (154=14n+14)। इसलिए (n=10)। / From (159=5+(2n+2)7), (154=14n+14). Therefore (n=10).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_4=18$ और $a_{16}=78$ है। $a_{4r}$ का मान (138) है तो (r) क्या है?

In an AP, $a_4=18$ and $a_{16}=78$. If $a_{4r}=138$, what is (r)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{78-18}{12}=5$। (138=18+(4r-4)5) से (4r=28) इसलिए (r=7)। / $d=\frac{78-18}{12}=5$. From (138=18+(4r-4)5), (4r=28), so (r=7).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=3n+4$ और $a_m=91$ है तो $a_{m+12}$ क्या होगा?

If $a_n=3n+4$ and $a_m=91$, what is $a_{m+12}$?

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Correct Answer

C. (127)

Explanation

Simple Explanation

(3m+4=91) से (m=29)। $a_{41}=3\times41+4=127$। / From (3m+4=91), (m=29). $a_{41}=3\times41+4=127$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी में $a_p=29$, $a_{p+10}=99$ और (p=8) है। $a_{35}$ क्या होगा?

In an AP, $a_p=29$, $a_{p+10}=99$, and (p=8). What is $a_{35}$?

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Correct Answer

A. (218)

Explanation

Simple Explanation

(10d=70) से (d=7)। $a_{35}=a_8+27d=29+189=218$। / From (10d=70), (d=7). $a_{35}=a_8+27d=29+189=218$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

किसी समान्तर श्रेणी में $a_{3m}=94$, $a_m=34$ और (d=5) है। (m) का मान क्या है?

In an AP, $a_{3m}=94$, $a_m=34$, and (d=5). What is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3m}-a_m=2md=60$ है। (10m=60) से (m=6)। / $a_{3m}-a_m=2md=60$. From (10m=60), (m=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=7n-4$ है तो $a_{2k}-a_k=84$ के लिए (k) क्या होगा?

If $a_n=7n-4$, what is (k) for $a_{2k}-a_k=84$?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

(a_{2k}-a_k=(14k-4)-(7k-4)=7k)। (7k=84) से (k=12)। / (a_{2k}-a_k=(14k-4)-(7k-4)=7k). From (7k=84), (k=12).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समान्तर श्रेणी में $a_{3n}=81$, $a_n=21$ और (d=5) है। (n) क्या है?

In an AP, $a_{3n}=81$, $a_n=21$, and (d=5). What is (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_{3n}-a_n=2nd=60$। (10n=60) से (n=6)। / $a_{3n}-a_n=2nd=60$. From (10n=60), (n=6).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_1=3$ और $a_{2n+1}=123$ है तथा (d=4) है तो (n) का मान क्या है?

If $a_1=3$, $a_{2n+1}=123$, and (d=4), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

$123=3+2n\cdot4$ से (120=8n) इसलिए (n=15)। सूचकांक (2n+1) में (1) घटाकर गुणक लें। / From $123=3+2n\cdot4$, (120=8n), so (n=15). In index (2n+1), subtract (1) to get the multiplier.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक समान्तर श्रेणी में $a_3=11$ और $a_{13}=51$ है। $a_{3r}$ का मान (91) है तो (r) क्या है?

In an AP, $a_3=11$ and $a_{13}=51$. If $a_{3r}=91$, what is (r)?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

$d=\frac{51-11}{10}=4$। (91=11+(3r-3)4) से (3r=21) इसलिए (r=7)। / $d=\frac{51-11}{10}=4$. From (91=11+(3r-3)4), (3r=21), so (r=7).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_{n}=2n-1$ और $a_m=63$ है तो $a_{m+10}$ क्या होगा?

If $a_n=2n-1$ and $a_m=63$, what is $a_{m+10}$?

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Correct Answer

B. (83)

Explanation

Simple Explanation

(2m-1=63) से (m=32)। $a_{42}=2\times42-1=83$। / From (2m-1=63), (m=32). $a_{42}=2\times42-1=83$.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

किसी समान्तर श्रेणी में $a_{p}=17$, $a_{p+8}=65$ और (p=6) है। $a_{30}$ क्या होगा?

In an AP, $a_p=17$, $a_{p+8}=65$, and (p=6). What is $a_{30}$?

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Correct Answer

B. (161)

Explanation

Simple Explanation

(8d=48) से (d=6)। $a_{30}=a_6+24d=17+144=161$। / From (8d=48), (d=6). $a_{30}=a_6+24d=17+144=161$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

यदि $a_n=kn+13$ और $a_{24}-a_9=135$ है, तो $a_{37}$ क्या होगा?

If $a_n=kn+13$ and $a_{24}-a_9=135$, what is $a_{37}$?

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Correct Answer

C. (346)

Explanation

Simple Explanation

(15k=135) से (k=9)। इसलिए $a_{37}=9\times37+13=346$। / From (15k=135), (k=9). Therefore $a_{37}=9\times37+13=346$.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

यदि $a_n=kn+17$ और $a_{20}-a_7=104$ है, तो $a_{31}$ क्या होगा?

If $a_n=kn+17$ and $a_{20}-a_7=104$, what is $a_{31}$?

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Correct Answer

B. (265)

Explanation

Simple Explanation

(13k=104) से (k=8)। इसलिए $a_{31}=8\times31+17=265$। पहले (k) निकालें फिर पद संख्या रखें। / From (13k=104), (k=8). Therefore $a_{31}=8\times31+17=265$. First find (k), then substitute the term number.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि $a_n=kn-7$ और $a_{17}-a_5=96$ है, तो $a_{29}$ क्या होगा?

If $a_n=kn-7$ and $a_{17}-a_5=96$, what is $a_{29}$?

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Correct Answer

B. (225)

Explanation

Simple Explanation

(12k=96), इसलिए (k=8) और $a_{29}=8\times29-7=225$। प्रत्यक्ष सूत्र में पहले गुणांक निकालें। / (12k=96), so (k=8) and $a_{29}=8\times29-7=225$. In a direct formula, find the coefficient first.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

यदि (k+1, 2k+4, 4k-2) अंकगणितीय श्रेणी में हैं, तो (k) का मान क्या होगा?

If (k+1, 2k+4, 4k-2) are in an arithmetic progression, what will be the value of (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

(2(2k+4)=(k+1)+(4k-2)) से (4k+8=5k-1), इसलिए (k=9)। समीकरण बनाते समय मध्य पद को सही पहचानें। / From (2(2k+4)=(k+1)+(4k-2)), (4k+8=5k-1), so (k=9). Identify the middle term correctly while forming the equation.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

यदि (q-3, 2q+1, 4q-1) अंकगणितीय श्रेणी में हैं, तो (q) क्या होगा?

If (q-3, 2q+1, 4q-1) are in an arithmetic progression, what will (q) be?

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Correct Answer

D. (5)

Explanation

Simple Explanation

(2(2q+1)=(q-3)+(4q-1)) से (4q+2=5q-4), इसलिए (q=6)। मध्य पद का दुगुना नियम लगाते समय संकेतों पर ध्यान दें। / From (2(2q+1)=(q-3)+(4q-1)), (4q+2=5q-4), so (q=6). Watch signs while applying the twice-middle-term rule.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (11x+ky=70) और (5x+4y=31) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (11x+ky=70) and (5x+4y=31) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (k\ne445)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए $11/5 \ne k/4$ होना चाहिए। इसलिए $k\ne44/5$ सही शर्त है। / For a unique solution, $11/5 \ne k/4$ must hold. Therefore, $k\ne44/5$ is the correct condition.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (px+10y=50) और (14x+35y=122) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for the equations (px+10y=50) and (14x+35y=122) to have no solution?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (p/14=10/35) और (50/122) अलग होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For no solution, (p/14=10/35) and (50/122) must be different. Therefore, (p=4).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (6x+ay=42) और (18x+33y=126) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (6x+ay=42) and (18x+33y=126) to have infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (11)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (6/18=a/33=42/126) होना चाहिए। इसलिए (a=11) सही है। / For infinitely many solutions, (6/18=a/33=42/126) must hold. Therefore, (a=11) is correct.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (5x+9y=64) और (15x+27y=t) के असंगत होने के लिए (t) के लिए सही शर्त क्या है?

What is the correct condition on (t) for the equations (5x+9y=64) and (15x+27y=t) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. $t\ne192$

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए $t\ne192$। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so $t\ne192$.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (lx+17y=68) और (20x+34y=139) का कोई हल नहीं है, तो (l) का मान क्या होगा?

If (lx+17y=68) and (20x+34y=139) have no solution, what will be the value of (l)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (l/20=17/34) और (68/139) अलग होना चाहिए। इसलिए (l=10)। / For no solution, (l/20=17/34) and (68/139) must be different. Hence, (l=10).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (12x+ky=132) और (3x+10y=33) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (12x+ky=132) and (3x+10y=33) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=40) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore, (k=40).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (10x+9y=38) और (20x+ay=91) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (10x+9y=38) and (20x+ay=91) to have no solution?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (18)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (10/20=9/a) और (38/91) अलग होना चाहिए। इससे (a=18) मिलता है। / For no solution, (10/20=9/a) and (38/91) must be different. This gives (a=18).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (13x+8y=49) और (26x+16y=r) के असंगत होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (13x+8y=49) and (26x+16y=r) to be inconsistent?

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Correct Answer

B. $r\ne98$

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए $r\ne98$। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so $r\ne98$.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (9x+16y=77) और (27x+48y=s) के संगत और आश्रित होने के लिए (s) क्या होगा?

What should (s) be for the equations (9x+16y=77) and (27x+48y=s) to be consistent and dependent?

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Correct Answer

C. (231)

Explanation

Simple Explanation

संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (s=231)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (s=231).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (16x-8y=64) और (2x-y=t) असंगत हैं, तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If (16x-8y=64) and (2x-y=t) are inconsistent, what is the correct condition for (t)?

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Correct Answer

B. $t\ne8$

Explanation

Simple Explanation

पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए (64/t) अलग होना चाहिए इसलिए $t\ne8$। / The first two ratios are equal. For inconsistency, (64/t) must be different so $t\ne8$.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (11x+7y=59) और (33x+21y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?

If (11x+7y=59) and (33x+21y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?

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Correct Answer

C. (177)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (n=177) होगा। / The second equation must be (3) times the first. Therefore, (n=177).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (17x+py=51) और (8x+3y=25) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (17x+py=51) and (8x+3y=25) to have a unique solution?

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Correct Answer

B. (p\ne518)

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए $17/8 \ne p/3$ होना चाहिए। इसलिए $p\ne51/8$ सही शर्त है। / For a unique solution, $17/8 \ne p/3$ must hold. Therefore, $p\ne51/8$ is the correct condition.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (7x+dy=63) और (28x+36y=252) के अनंत हल होने के लिए (d) का मान क्या है?

What is the value of (d) for the equations (7x+dy=63) and (28x+36y=252) to have infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (7/28=d/36=63/252) होना चाहिए। इसलिए (d=9)। / For infinitely many solutions, (7/28=d/36=63/252) must hold. Therefore, (d=9).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

यदि (cx+18y=72) और (24x+48y=145) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?

If (cx+18y=72) and (24x+48y=145) have no solution, what will (c) be?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (c/24=18/48) और (72/145) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=9)। / For no solution, (c/24=18/48) and (72/145) must be different. Therefore, (c=9).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (bx+16y=64) और (14x+28y=131) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?

What is the value of (b) for the equations (bx+16y=64) and (14x+28y=131) to have no solution?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (b/14=16/28) और (64/131) अलग होना चाहिए। इसलिए (b=8)। / For no solution, (b/14=16/28) and (64/131) must be different. Hence, (b=8).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (8x+ay=72) और (24x+30y=216) के अनंत हल होने के लिए (a) क्या होगा?

What will (a) be for the equations (8x+ay=72) and (24x+30y=216) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (8/24=a/30=72/216) होना चाहिए। इससे (a=10) मिलता है। / For infinitely many solutions, (8/24=a/30=72/216) must hold. This gives (a=10).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (12x+py=60) और (3x+5y=16) का अद्वितीय हल होने के लिए कौन-सी शर्त सही है?

Which condition is correct for the equations (12x+py=60) and (3x+5y=16) to have a unique solution?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. $p\ne20$

Explanation

Simple Explanation

अद्वितीय हल के लिए $12/3 \ne p/5$ होना चाहिए। इसलिए $p\ne20$ सही शर्त है। / For a unique solution, $12/3 \ne p/5$ must hold. Therefore, $p\ne20$ is the correct condition.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (13x+qy=52) और (26x+18y=104) के अनंत हल होने के लिए (q) का मान क्या है?

What is the value of (q) for the equations (13x+qy=52) and (26x+18y=104) to have infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (q/18=1/2) होना चाहिए। अतः (q=9)। / The second equation is (2) times the first, so (q/18=1/2) must hold. Hence, (q=9).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (kx+14y=42) और (18x+21y=63) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?

What will (k) be for the equations (kx+14y=42) and (18x+21y=63) to have infinitely many solutions?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (k/18=14/21=42/63) होना चाहिए। इसलिए (k=12) सही है। / For infinitely many solutions, (k/18=14/21=42/63) must hold. Therefore, (k=12) is correct.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (px+9y=45) और (20x+30y=103) का कोई हल न होने के लिए (p) का मान क्या होगा?

What is the value of (p) for the equations (px+9y=45) and (20x+30y=103) to have no solution?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल नहीं के लिए (p/20=9/30) और (45/103) अलग होना चाहिए। इससे (p=6) मिलता है। / For no solution, (p/20=9/30) and (45/103) must be different. This gives (p=6).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Class 10 Level 60

समीकरणों (4x+ay=32) और (12x+21y=96) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?

What is the value of (a) for the equations (4x+ay=32) and (12x+21y=96) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए (4/12=a/21=32/96) होना चाहिए। इसलिए (a=7) सही है। / For infinitely many solutions, (4/12=a/21=32/96) must hold. Therefore, (a=7) is correct.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 57

यदि (3x+2y=28) और (mx-2y=12) का हल (x=5) है, तो (m) का मान क्या है?

If (3x+2y=28) and (mx-2y=12) have solution (x=5), what is (m)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (x=5) रखने पर (15+2y=28), इसलिए $y=\frac{13}{2}$। दूसरे में (5m-13=12), इसलिए (m=5)। / Putting (x=5) in the first equation gives $y=\frac{13}{2}$. Then (5m-13=12), so (m=5).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (9x+15y=45) और (kx+5y=18) का कोई हल न हो, इसके लिए (k) का मान क्या है?

For (9x+15y=45) and (kx+5y=18) to have no solution, what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (k=3)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण (3x+5y=15) बनता है। (k=3) पर दूसरा (3x+5y=18) होगा, इसलिए कोई हल नहीं। / The first equation becomes (3x+5y=15). At (k=3), the second becomes (3x+5y=18), so there is no solution.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

यदि (px+5y=43) और (3x-y=17) का हल (x=6,\ y=1) है, तो (p) का मान क्या है?

If (px+5y=43) and (3x-y=17) have solution (x=6,\ y=1), what is the value of (p)?

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Correct Answer

C. $p=\frac{19}{3}$

Explanation

Simple Explanation

(x=6,\ y=1) को (px+5y=43) में रखें। (6p+5=43), इसलिए $p=\frac{19}{3}$। / Put (x=6,\ y=1) in (px+5y=43). Then (6p+5=43), so $p=\frac{19}{3}$.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (4x+ay=16) और (8x+10y=45) का कोई हल न हो, इसके लिए (a) का मान क्या है?

For (4x+ay=16) and (8x+10y=45) to have no solution, what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. (a=5)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक समानुपाती करने के लिए (4:8=a:10) होना चाहिए। इससे (a=5), जबकि स्थिरांक समान अनुपात में नहीं हैं। / To make coefficients proportional, (4:8=a:10) must hold. This gives (a=5), while constants are not in the same ratio.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

यदि (4x+ky=55) का हल (x=9,\ y=5) है, तो (k) का मान क्या है?

If (x=9,\ y=5) is a solution of (4x+ky=55), what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. $k=\frac{19}{5}$

Explanation

Simple Explanation

(x=9,\ y=5) रखने पर (36+5k=55) मिलता है। इसलिए $k=\frac{19}{5}$। / Substituting (x=9,\ y=5) gives (36+5k=55). Therefore $k=\frac{19}{5}$.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (ax+9y=27) और (2x+3y=9) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या है?

What is the value of (a) for (ax+9y=27) and (2x+3y=9) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (a=6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना होना चाहिए। इसलिए (a=6)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (3) times the second. Therefore (a=6).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (12x+18y=54) और (2x+3y=c) का कोई हल न हो, इसके लिए (c) का कौन-सा मान सही है?

For (12x+18y=54) and (2x+3y=c) to have no solution, which value of (c) is correct?

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Correct Answer

C. (c=10)

Explanation

Simple Explanation

पहला समीकरण (2x+3y=9) बनता है। (c=10) होने पर समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होगा। / The first equation becomes (2x+3y=9). When (c=10), the left side is the same but the right side is different.

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

यदि (3x+my=29) का हल (x=5,\ y=2) है, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x=5,\ y=2) is a solution of (3x+my=29), what will be the value of (m)?

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Correct Answer

C. (m=7)

Explanation

Simple Explanation

(x=5,\ y=2) रखने पर (15+2m=29) मिलता है। इसलिए (m=7)। / Substituting (x=5,\ y=2) gives (15+2m=29). Therefore (m=7).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (px-10y=30) और (3x-5y=15) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या है?

What is the value of (p) for (px-10y=30) and (3x-5y=15) to have infinitely many solutions?

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Correct Answer

C. (p=6)

Explanation

Simple Explanation

अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (p=6)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (2) times the second. Hence (p=6).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

समीकरणों (6x+ay=24) और (2x+3y=11) का कोई हल न हो, इसके लिए (a) का मान क्या है?

For (6x+ay=24) and (2x+3y=11) to have no solution, what is the value of (a)?

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Correct Answer

D. (a=9)

Explanation

Simple Explanation

कोई हल न होने के लिए चर गुणांक समानुपाती और स्थिरांक असमानुपाती होने चाहिए। (6:2=3), इसलिए (a=9)। / For no solution, variable coefficients must be proportional and constants not proportional. Since (6:2=3), (a=9).

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Question Expert Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Algebraic methods: Substitution method and Elimination method. Class 10 Level 55

यदि (kx+4y=38) और (x-y=3) का हल (x=7,\ y=4) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If (kx+4y=38) and (x-y=3) have solution (x=7,\ y=4), what will be the value of (k)?

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Correct Answer

B. $k=\frac{22}{7}$

Explanation

Simple Explanation

दिए हल को (kx+4y=38) में रखें। (7k+16=38), इसलिए $k=\frac{22}{7}$। / Put the given solution in (kx+4y=38). (7k+16=38), so $k=\frac{22}{7}$.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x^-2+kx+16) का एक शून्यक दूसरे का दुगुना है और दोनों धनात्मक हैं, तो (k) क्या होगा?

If one zero of (p(x)=x^-2+kx+16) is twice the other and both are positive, what is (k)?

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Correct Answer

A. -$6\sqrt{2}$

Explanation

Simple Explanation

शून्यक (t) और (2t) मानें, तो $2t^2=16$ से $t=2\sqrt{2}$ है। योग $6\sqrt{2}$ है, इसलिए $-k=6\sqrt{2}$ और $k=-6\sqrt{2}$। / Let the zeroes be (t) and (2t), then $2t^2=16$ gives $t=2\sqrt{2}$. The sum is $6\sqrt{2}$, so $-k=6\sqrt{2}$ and $k=-6\sqrt{2}$.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि $x^2+px+q=0$ के मूल (p+2) और (q-2) हैं तथा (p+q=8) है, तो (p) का मान क्या होगा?

If roots of $x^2+px+q=0$ are (p+2) and (q-2), and (p+q=8), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-8)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (-p) होता है और ((p+2)+(q-2)=p+q=8) है। इसलिए (-p=8), अतः (p=-8)। / The sum of roots is (-p), and ((p+2)+(q-2)=p+q=8). Therefore (-p=8), so (p=-8).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि (x^-2-(2k+5)x+$k^2+5k+6$=0) के मूल लगातार पूर्णांक हैं, तो वे मूल कौन-से होंगे?

If the roots of (x^-2-(2k+5)x+$k^2+5k+6$=0) are consecutive integers, what will those roots be?

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Correct Answer

A. (k+2) और (k+3)(k+2) and (k+3)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (2k+5) और गुणनफल $k^2+5k+6$ है। ((k+2)+(k+3)=2k+5) और ((k+2)(k+3)=k^-2+5k+6) सही है। / The sum of roots is (2k+5) and the product is $k^2+5k+6$. ((k+2)+(k+3)=2k+5) and ((k+2)(k+3)=k^-2+5k+6) are correct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण $x^2+14x+k=0$ के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (k) पर सही शर्त क्या है?

The equation $x^2+14x+k=0$ has no real roots. What is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. (k>49)

Explanation

Simple Explanation

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (196-4k<0), इसलिए (k>49)। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (196-4k<0), so (k>49).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि $x^2+px+q=0$ के मूल (6) और (p) हैं, तो (p) का मान क्या होगा?

If the roots of $x^2+px+q=0$ are (6) and (p), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (6+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (6+p=-p), जिससे (p=-3) मिलता है। / The sum of roots is (6+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (6+p=-p), giving (p=-3).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि (x^-2+(6k-3)x+5k=0) में (x=-1) मूल है, तो (k) का मान क्या है?

If (x=-1) is a root of (x^-2+(6k-3)x+5k=0), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

(x=-1) रखने पर (1-(6k-3)+5k=0) मिलता है। इससे (4-k=0), इसलिए (k=4) होगा। / Putting (x=-1) gives (1-(6k-3)+5k=0). Thus (4-k=0), so (k=4).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि (a=-4) हो, तो ((a+4)x^-2+$a^2-16$x+13=0) किस प्रकार का कथन बनेगा?

If (a=-4), what type of statement will ((a+4)x^-2+$a^2-16$x+13=0) become?

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Correct Answer

A. विरोधाभासी कथनContradictory statement

Explanation

Simple Explanation

(a=-4) रखने पर $0x^2+0x+13=0$ मिलता है। यह (13=0) है, जो विरोधाभासी कथन है। / Putting (a=-4) gives $0x^2+0x+13=0$. This is (13=0), which is a contradictory statement.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि $6x^2+kx+66=0$ में मूलों का गुणनफल मूलों के योग का (-2) गुना है, तो (k) क्या होगा?

If in $6x^2+kx+66=0$, the product of roots is (-2) times the sum of roots, what is (k)?

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Correct Answer

A. (33)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (11) और योग $-\frac{k}{6}$ है। (11=-2\left$-\frac{k}{6}\right$) से (k=33) मिलता है। / The product is (11) and the sum is $-\frac{k}{6}$. From (11=-2\left$-\frac{k}{6}\right$), we get (k=33).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि (x=3) समीकरण $kx^2-8x+5=0$ का मूल नहीं है, तो (k) पर कौन-सी शर्त होगी?

If (x=3) is not a root of $kx^2-8x+5=0$, what condition must (k) satisfy?

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Correct Answer

A. $k\neq \frac{19}{9}$

Explanation

Simple Explanation

(x=3) रखने पर बायां पक्ष (9k-24+5=9k-19) होता है। मूल न होने के लिए $9k-19\neq0$, इसलिए $k\neq\frac{19}{9}$। / Putting (x=3), the left side becomes (9k-24+5=9k-19). For it not to be a root, $9k-19\neq0$, so $k\neq\frac{19}{9}$.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण $x^2+px+49=0$ के मूल समान और ऋणात्मक हैं। (p) का मान क्या होगा?

The roots of $x^2+px+49=0$ are equal and negative. What is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए $p^2-196=0$ से $p=\pm14$ मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए $-\frac{p}{2}<0$, इसलिए (p=14)। / For equal roots, $p^2-196=0$ gives $p=\pm14$. For equal negative roots, $-\frac{p}{2}<0$, so (p=14).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि $x^2+24x+c=0$ पूर्ण वर्ग द्विघात समीकरण है, तो (c) का मान क्या होगा?

If $x^2+24x+c=0$ is a perfect square quadratic equation, what is the value of (c)?

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Correct Answer

A. (144)

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग के लिए (x^-2+24x+c=(x+12)²) होना चाहिए। इसलिए (c=144) होगा। / For a perfect square, (x^-2+24x+c=(x+12)²) is needed. Hence (c=144).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि $x^2+ax+54=0$ का एक मूल (6) है, तो दूसरा मूल और (a) कौन-से हैं?

If one root of $x^2+ax+54=0$ is (6), what are the other root and (a)?

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Correct Answer

A. दूसरा मूल (9), (a=-15)other root (9), (a=-15)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल (54) है, इसलिए दूसरा मूल (9) होगा। योग (15) है और (-a=15), इसलिए (a=-15)। / The product of roots is (54), so the other root is (9). The sum is (15), and (-a=15), so (a=-15).

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यदि \(a_n=11n+c\) और \(a_9=128\) है, तो \(a_{4r}=392\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=9n+c\) और \(a_8=101\) है, तो \(a_{5r}=326\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=7n+c\) और \(a_6=61\) है, तो \(a_{4r}=299\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=7n+c\) और \(a_{6}=61\) है, तो \(a_{4r}=313\) होने पर (r) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=17n+c\) और \(a_7=145\) है तो \(a_{3r}=757\) होने पर (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=13n+c\) और \(a_6=101\) है तो \(a_{4r}=465\) होने पर (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_{n}=11n+c\) और \(a_{5}=72\) है तो \(a_{5r}\) का मान (512) होने पर (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_r=86\), \(a_{r+6}=176\) और \(a_{4r}=536\) है, तो (r) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(18,35,52,\ldots\) में \(a_n\) को (n) के रूप में लिखकर \(a_{5k}\) ज्ञात कीजिए जब (k=8)।

Simple Explanation

यदि \(a_{3n+2}=148\), \(a_{n+2}=52\) और (d=12) है, तो (n) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=17n-11\) है, तो \(a_{7k}-a_{3k}=408\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{8n}=810\), \(a_{3n}=210\) और (d=24) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=23\), (d=14) और \(a_{5n+4}=527\) है, तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_9=61\) और \(a_{27}=223\) है। यदि \(a_{9r}=385\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=10n+19\) और \(a_m=349\) है, तो \(a_{m+18}\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी में \(a_{4p}=188\), \(a_p=56\) और (d=11) है, तो (p) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=15n-8\) है, तो \(a_{6k}-a_{2k}=300\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{7n}=530\), \(a_{3n}=146\) और (d=16) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=17\), (d=10) और \(a_{4n+3}=407\) है, तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_8=52\) और \(a_{23}=172\) है। यदि \(a_{8r}=292\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=8n+15\) और \(a_m=239\) है, तो \(a_{m+16}\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_{3m}=152\), \(a_m=56\) और (d=8) है, तो (m) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_7=38\) और \(a_{19}=122\) है। यदि \(a_{7r}=234\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_{r}=52\), \(a_{r+5}=92\) और \(a_{3r}=212\) है, तो (r) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(12,25,38,\ldots\) में \(a_n\) को (n) के रूप में लिखकर \(a_{4k}\) ज्ञात कीजिए जब (k=9)।

Simple Explanation

यदि \(a_{2n+1}=89\), \(a_{n+1}=41\) और (d=6) है, तो (n) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=13n-6\) है, तो \(a_{5k}-a_{2k}=234\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{6n}=319\), \(a_{2n}=95\) और (d=14) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=11\), (d=8) और \(a_{3n+4}=275\) है, तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_7=38\) और \(a_{19}=122\) है। यदि \(a_{7r}=206\), तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=6n+13\) और \(a_m=181\) है, तो \(a_{m+14}\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(a_n=11n-5\) है तो \(a_{4k}-a_k=198\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{5n}=205\), \(a_n=49\) और (d=13) है। (n) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_1=8\), (d=9) और \(a_{3n+2}=197\) है तो (n) का मान क्या है?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(a_5=27\) और \(a_{17}=111\) है। \(a_{5r}\) का मान (195) है तो (r) क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=4n+9\) और \(a_m=137\) है तो \(a_{m+15}\) क्या होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में \(a_p=42\), \(a_{p+12}=150\) और (p=9) है। \(a_{40}\) क्या होगा?

Simple Explanation

किसी समान्तर श्रेणी में \(a_{4m}=156\), \(a_m=48\) और (d=6) है। (m) का मान क्या है?

Simple Explanation

यदि \(a_n=9n+2\) है तो \(a_{3k}-a_k=144\) के लिए (k) क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में \(a_{4n}=140\), \(a_n=32\) और (d=6) है। (n) क्या है?