What will (a) be for the equations (10x+9y=38) and (20x+ay=91) to have no solution?समीकरणों (10x+9y=38) और (20x+ay=91) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1818
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\), so \(\frac{9}{a}=\frac{1}{2}\), which gives \(a=18\). Also, \(\frac{38}{91}\ne\frac{1}{2}\), so the two lines are parallel and inconsistent. Therefore, the correct answer is 18. Exam tip: For ‘no solution,’ first check that the ratios of the coefficients of both variables are equal but the ratio of the constant terms is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\) होना चाहिए, इसलिए \(\frac{9}{a}=\frac{1}{2}\), जिससे \(a=18\) प्राप्त होता है। साथ ही, \(\frac{38}{91}\ne\frac{1}{2}\), इसलिए रेखाएँ समानांतर और असंगत होंगी। अतः सही विकल्प 18 है। परीक्षा टिप: ‘कोई हल नहीं’ के लिए पहले दोनों चर के गुणांकों का अनुपात समान और अचर पदों का अनुपात अलग जाँचें।
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