What is the value of (b) for the equations (bx+16y=64) and (14x+28y=131) to have no solution?समीकरणों (bx+16y=64) और (14x+28y=131) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{b}{14}=\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\), so \(b=8\). Also, \(\frac{64}{131}\ne\frac{4}{7}\), confirming that the two lines are parallel and inconsistent. Exam tip: For “no solution,” first equate the ratios of the variable coefficients and then verify that the constant-term ratio is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{b}{14}=\frac{16}{28}=\frac{4}{7}\), इसलिए \(b=8\)। साथ ही \(\frac{64}{131}\ne\frac{4}{7}\), अतः दोनों रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। परीक्षा-युक्ति: “कोई हल नहीं” के लिए पहले दोनों चर के गुणांकों का अनुपात बराबर करें और अचर पद का अनुपात अलग जाँचें।
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