Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Hard Level 66

यदि \(a_n=11n-5\) है तो \(a_{4k}-a_k=198\) के लिए (k) क्या होगा?

If \(a_n=11n-5\), what is (k) for \(a_{4k}-a_k=198\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 6

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दिया है, \(a_n=11n-5\)। अतः \(a_{4k}=11(4k)-5=44k-5\) और \(a_k=11k-5\)। इसलिए \(a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k\)। \(33k=198\) से \(k=6\) मिलता है। विकल्प 5 लेने पर अंतर केवल 165 होगा, 198 नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों सूचकांकों को सूत्र में अलग-अलग रखकर घटाइए। / Given \(a_n=11n-5\), we have \(a_{4k}=11(4k)-5=44k-5\) and \(a_k=11k-5\). Therefore, \(a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k\). From \(33k=198\), we get \(k=6\). For example, if \(k=5\), the difference would be only 165, not 198. Exam tip: Substitute each index separately in the nth-term formula before subtracting.

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यदि \(a_n=11n-5\) है तो \(a_{4k}-a_k=198\) के लिए (k) क्या होगा? / If \(a_n=11n-5\), what is (k) for \(a_{4k}-a_k=198\)?

Correct Answer: C. 6. Explanation: दिया है, \(a_n=11n-5\)। अतः \(a_{4k}=11(4k)-5=44k-5\) और \(a_k=11k-5\)। इसलिए \(a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k\)। \(33k=198\) से \(k=6\) मिलता है। विकल्प 5 लेने पर अंतर केवल 165 होगा, 198 नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों सूचकांकों को सूत्र में अलग-अलग रखकर घटाइए। / Given \(a_n=11n-5\), we have \(a_{4k}=11(4k)-5=44k-5\) and \(a_k=11k-5\). Therefore, \(a_{4k}-a_k=(44k-5)-(11k-5)=33k\). From \(33k=198\), we get \(k=6\). For example, if \(k=5\), the difference would be only 165, not 198. Exam tip: Substitute each index separately in the nth-term formula before subtracting.