दिया है \(a_n=17n-11\)। अतः \(a_{7k}=17(7k)-11=119k-11\) और \(a_{3k}=17(3k)-11=51k-11\)। इसलिए \(a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k\)। अब \(68k=408\), अतः \(k=6\)। \(7k\) और \(3k\) के स्थान पर पद लिखते समय स्थिर पद \(-11\) घटाने पर कट जाता है। परीक्षा टिप: पहले दोनों सूचकांकों के लिए \(a_n\) का मान अलग-अलग लिखें, फिर अंतर लें। / Given \(a_n=17n-11\), \(a_{7k}=17(7k)-11=119k-11\) and \(a_{3k}=17(3k)-11=51k-11\). Hence, \(a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k\). Since \(68k=408\), we get \(k=6\). The constant term \(-11\) cancels when the two terms are subtracted. Exam tip: substitute each index separately in \(a_n\) before taking their difference.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(a_n=17n-11\) है, तो \(a_{7k}-a_{3k}=408\) के लिए (k) क्या होगा? / If \(a_n=17n-11\), what is (k) for \(a_{7k}-a_{3k}=408\)?
Correct Answer: B. \(6\). Explanation: दिया है \(a_n=17n-11\)। अतः \(a_{7k}=17(7k)-11=119k-11\) और \(a_{3k}=17(3k)-11=51k-11\)। इसलिए \(a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k\)। अब \(68k=408\), अतः \(k=6\)। \(7k\) और \(3k\) के स्थान पर पद लिखते समय स्थिर पद \(-11\) घटाने पर कट जाता है। परीक्षा टिप: पहले दोनों सूचकांकों के लिए \(a_n\) का मान अलग-अलग लिखें, फिर अंतर लें। / Given \(a_n=17n-11\), \(a_{7k}=17(7k)-11=119k-11\) and \(a_{3k}=17(3k)-11=51k-11\). Hence, \(a_{7k}-a_{3k}=(119k-11)-(51k-11)=68k\). Since \(68k=408\), we get \(k=6\). The constant term \(-11\) cancels when the two terms are subtracted. Exam tip: substitute each index separately in \(a_n\) before taking their difference.
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