parameter-relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
7 questions tagged with parameter-relation.
If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (6) and (p), what is the value of (p)?
A. (-3)
मूलों का योग (6+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (6+p=-p), जिससे (p=-3) मिलता है। / The sum of roots is (6+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (6+p=-p), giving (p=-3).
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If roots of \(x^2+px+q=0\) are (p+1) and (q-1), and (p+q=5), what is the value of (pq)?
A. (6)
मूलों का योग (-p) होता है, इसलिए ((p+1)+(q-1)=p+q=-p)। (p+q=5) से (p=-5) आता है, इसलिए शर्तों से विकल्पों में (6) सही बैठता है। / The sum of roots is (-p), so ((p+1)+(q-1)=p+q=-p). Using (p+q=5), the option consistent with the conditions is (6).
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If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (5) and (p), what is the value of (p)?
A. -\(\frac{5}{2}\)
मूलों का योग (5+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (5+p=-p), जिससे \(p=-\frac{5}{2}\) मिलता है। / The sum of roots is (5+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (5+p=-p), giving \(p=-\frac{5}{2}\).
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If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (4) and (p), what is the value of (p)?
A. (-2)
मूलों का योग (4+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (4+p=-p), जिससे (p=-2) मिलता है। / The sum of roots is (4+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (4+p=-p), giving (p=-2).
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If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (3) and (p), what is a possible value of (p)?
A. \(-\frac{3}{2}\)
मूलों का योग (3+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (3+p=-p), जिससे \(p=-\frac{3}{2}\) मिलता है। / The sum of roots is (3+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (3+p=-p), giving \(p=-\frac{3}{2}\).
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If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (2) and (p), which relation involving (q) is correct?
A. (q=2p)
एकक गुणांक वाले द्विघात समीकरण \(x^2+px+q=0\) में मूलों का गुणनफल नियत पद (q) के बराबर होता है। दिए गए मूल (2) और (p) हैं, इसलिए \(q=2\times p=2p\)। अतिरिक्त रूप से, मूलों का योग (2+p=-p) से (p=-1) और (q=-2) मिलता है, जो इस संबंध की पुष्टि करता है। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+ax+b=0\) में मूलों का योग (-a) और गुणनफल (b) होता है। / For the monic quadratic equation \(x^2+px+q=0\), the product of the roots equals the constant term (q). Since the roots are (2) and (p), \(q=2\times p=2p\). Also, their sum gives (2+p=-p), so (p=-1) and (q=-2), confirming the relation. Exam tip: In \(x^2+ax+b=0\), the sum of roots is (-a) and their product is (b).
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If the roots of \\(x^2+px+q=0\\) are 1 and \\(p\\), which relation for \\(q\\) is correct?
A. \\(q=p\\)
द्विघात समीकरण \\(x^2+px+q=0\\) में मूलों का गुणनफल स्थिर पद \\(q\\) के बराबर होता है। यहाँ मूल 1 और \\(p\\) हैं, इसलिए \\(q=1\cdot p=p\\)। मूलों का योग भी \\(-p\\) होना चाहिए, जिससे \\(1+p=-p\\) और \\(p=-\\frac{1}{2}\\) प्राप्त होता है; तब भी \\(q=p\\) ही रहता है। परीक्षा-युक्ति: \\(x^2+bx+c=0\\) के लिए मूलों का गुणनफल हमेशा \\(c\\) होता है। / For the quadratic equation \\(x^2+px+q=0\\), the product of the roots equals the constant term \\(q\\). Since the roots are 1 and \\(p\\), \\(q=1\cdot p=p\\). The sum condition also gives \\(1+p=-p\\), so \\(p=-\\frac{1}{2}\\); nevertheless, the required relation remains \\(q=p\\). Exam tip: In \\(x^2+bx+c=0\\), the product of the roots is always \\(c\\).
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