Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Hard Level 66

किसी समान्तर श्रेणी में \(a_{4m}=156\), \(a_m=48\) और (d=6) है। (m) का मान क्या है?

In an AP, \(a_{4m}=156\), \(a_m=48\), and (d=6). What is the value of (m)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_{4m}-a_m=(4m-m)d=3m\times6\)। यहाँ \(156-48=108\), इसलिए \(18m=108\) और \(m=6\)। उदाहरण के लिए, \(m=7\) लेने पर अंतर \(18\times7=126\) आता, जो 108 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रथम पद निकालने के बजाय सीधे दो दिए गए पदों का अंतर लें। / In an AP, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{4m}-a_m=(4m-m)d=3m\times6\). Since \(156-48=108\), we get \(18m=108\), so \(m=6\). For instance, if \(m=7\), the difference would be \(18\times7=126\), not 108. Exam tip: When two AP terms are given, subtract them directly instead of first finding the first term.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Arithmetic Progressions (AP) Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समान्तर श्रेणी में \(a_{4m}=156\), \(a_m=48\) और (d=6) है। (m) का मान क्या है? / In an AP, \(a_{4m}=156\), \(a_m=48\), and (d=6). What is the value of (m)?

Correct Answer: B. 6. Explanation: समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर और सार्वांतर के गुणनफल के बराबर होता है। अतः \(a_{4m}-a_m=(4m-m)d=3m\times6\)। यहाँ \(156-48=108\), इसलिए \(18m=108\) और \(m=6\)। उदाहरण के लिए, \(m=7\) लेने पर अंतर \(18\times7=126\) आता, जो 108 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में प्रथम पद निकालने के बजाय सीधे दो दिए गए पदों का अंतर लें। / In an AP, the difference between two terms equals the difference of their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{4m}-a_m=(4m-m)d=3m\times6\). Since \(156-48=108\), we get \(18m=108\), so \(m=6\). For instance, if \(m=7\), the difference would be \(18\times7=126\), not 108. Exam tip: When two AP terms are given, subtract them directly instead of first finding the first term.