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प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 300 है और शुद्ध प्रवास 700 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में दोनों घटकों को अलग जोड़ें। / Natural change is negative 300 and net migration is 700 so total growth is 400. Exam tip: combine both components separately.
वास्तविक परिवर्तन (900-400+250-350=400) है। परीक्षा में आने वालों को जोड़ें और जाने वालों को घटाएं। / Actual change is (900-400+250-350=400). Exam tip: add arrivals and subtract departures.
प्राकृतिक वृद्धि 1500 है और ऋणात्मक प्रवास 1800 घटाता है इसलिए कुल परिवर्तन ऋणात्मक 300 है। परीक्षा में प्रवास का चिन्ह सावधानी से लगाएं। / Natural increase is 1500 and negative migration subtracts 1800 so total change is negative 300. Exam tip: apply the sign of migration carefully.
प्राकृतिक वृद्धि 1300 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 500 है इसलिए कुल वृद्धि 800 है। परीक्षा में पहले प्राकृतिक वृद्धि फिर शुद्ध प्रवास निकालें। / Natural increase is 1300 and net migration is negative 500 so total growth is 800. Exam tip: find natural increase first then net migration.
प्राकृतिक वृद्धि शून्य है और शुद्ध प्रवास 350 है इसलिए कुल वृद्धि 350 है। परीक्षा में दोनों घटक अलग निकालें। / Natural increase is zero and net migration is 350 so total growth is 350. Exam tip: calculate both components separately.
प्राकृतिक वृद्धि 1600 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 600 है इसलिए कुल वृद्धि 1000 है। परीक्षा में दोनों घटक अलग निकालें। / Natural increase is 1600 and net migration is negative 600 so total growth is 1000. Exam tip: calculate both components separately.
कुल परिवर्तन (300-500+400-100=100) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्राकृतिक वृद्धि को आव्रजन संतुलित कर सकता है। / Total change is (300-500+400-100=100). Exam tip: in migration can balance negative natural increase.
प्राकृतिक वृद्धि 300 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 300 है इसलिए कुल परिवर्तन शून्य है। परीक्षा में संतुलित प्रक्रियाओं को पहचानें। / Natural increase is 300 and net migration is negative 300 so total change is zero. Exam tip: identify balanced processes.
प्राकृतिक वृद्धि शून्य है और शुद्ध प्रवास 300 है इसलिए कुल वृद्धि 300 है। परीक्षा में दोनों घटक अलग निकालें। / Natural increase is zero and net migration is 300 so total growth is 300. Exam tip: calculate both components separately.
प्राकृतिक वृद्धि 1100 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 700 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में प्रवास को अलग चरण में गिनें। / Natural increase is 1100 and net migration is negative 700 so total growth is 400. Exam tip: count migration as a separate step.
प्राकृतिक वृद्धि 900 है और ऋणात्मक प्रवास 600 घटाता है इसलिए कुल परिवर्तन 300 है। परीक्षा में प्रवास का चिन्ह ध्यान से लगाएं। / Natural increase is 900 and negative migration subtracts 600 so total change is 300. Exam tip: apply the migration sign carefully.
कुल जनसंख्या परिवर्तन ज्ञात करने के लिए जन्म में से मृत्यु घटाते हैं और उसमें आव्रजन जोड़कर बाह्य प्रवास घटाते हैं: \(1000-900+300-400=0\)। प्राकृतिक वृद्धि \(100\) है, लेकिन शुद्ध प्रवास \(-100\) होने से यह पूरी तरह संतुलित हो जाती है। इसलिए सही उत्तर 0 है। परीक्षा टिप: जन्म और आव्रजन को जोड़ें, जबकि मृत्यु और बाह्य प्रवास को घटाएँ। / To find total population change, subtract deaths from births, add in-migration, and subtract out-migration: \(1000-900+300-400=0\). The natural increase is \(100\), but net migration is \(-100\), so the two effects cancel each other. Therefore, the correct answer is 0. Exam tip: add births and in-migration; subtract deaths and out-migration.
वास्तविक परिवर्तन (600-250+150-200=300) है। परीक्षा में प्रवास को जोड़ना और घटाना न भूलें। / Actual change is (600-250+150-200=300). Exam tip: do not forget to add and subtract migration.
प्राकृतिक वृद्धि 1800 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 700 है इसलिए कुल वृद्धि 1100 है। परीक्षा में आगमन और निर्गमन का अंतर अलग निकालें। / Natural increase is 1800 and net migration is negative 700 so total growth is 1100. Exam tip: find the difference between in and out migration separately.
जनसंख्या में वृद्धि = \(26000-25000=1000\) है। वृद्धि दर = \(\frac{1000}{25000}\times100=4\%\) होगी, इसलिए सही उत्तर \(4\%\) है। \(5\%\) लेने पर वृद्धि 1250 होती, जो यहाँ की वास्तविक वृद्धि 1000 से अधिक है। परीक्षा टिप: प्रतिशत वृद्धि निकालते समय प्रारम्भिक (पुरानी) जनसंख्या को हर में रखें। / The population increase is \(26000-25000=1000\). Therefore, the growth rate is \(\frac{1000}{25000}\times100=4\%\), so \(4\%\) is correct. A rate of \(5\%\) would mean an increase of 1250, not 1000. Exam tip: use the initial (old) population as the denominator for percentage growth.
वास्तविक वृद्धि (1500-900+400-700=300) है। परीक्षा में आने वालों को जोड़ें और जाने वालों को घटाएं। / Actual growth is (1500-900+400-700=300). Exam tip: add arrivals and subtract departures.
प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 600 है और प्रवास 1000 जोड़ता है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में प्राकृतिक कमी को प्रवास से संतुलित करना समझें। / Natural change is negative 600 and migration adds 1000 so total growth is 400. Exam tip: understand how migration can offset natural decrease.
प्राकृतिक वृद्धि 1700 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 1300 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में आगमन और निर्गमन अलग घटाएं। / Natural increase is 1700 and net migration is negative 1300 so total growth is 400. Exam tip: subtract in and out migration separately.
जनसंख्या में वृद्धि = 4800 − 4000 = 800। प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करने के लिए वृद्धि को प्रारम्भिक जनसंख्या से भाग देकर 100 से गुणा करते हैं: \(\frac{800}{4000}\times100=20\%\)। इसलिए सही उत्तर 20 प्रतिशत है। 25 प्रतिशत लेने पर 4000 की वृद्धि 1000 होती, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: प्रतिशत वृद्धि में हमेशा प्रारम्भिक मान को आधार मानें। / Increase in population = 4800 − 4000 = 800. Percentage growth is calculated using the initial population as the base: \(\frac{800}{4000}\times100=20\%\). Therefore, the correct answer is 20 percent. A growth of 25 percent of 4000 would be 1000, not 800. Exam tip: for percentage increase, always divide by the original value.
प्राकृतिक वृद्धि 1100 है और ऋणात्मक प्रवास 400 घटाता है इसलिए कुल वृद्धि 700 है। परीक्षा में दो चरणों में गणना करें। / Natural increase is 1100 and negative migration subtracts 400 so total growth is 700. Exam tip: calculate in two steps.
वास्तविक वृद्धि (700-400+200-100=400) है। परीक्षा में आने वालों को जोड़ें और जाने वालों को घटाएं। / Actual growth is (700-400+200-100=400). Exam tip: add arrivals and subtract departures.
मृत्यु जन्म से 200 अधिक हैं इसलिए प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक होगा। परीक्षा में अधिक मृत्यु को कमी से जोड़ें। / Deaths are 200 more than births so natural change will be negative. Exam tip: connect higher deaths with decline.
पहले की वृद्धि 25 प्रतिशत है और दूसरे की 10 प्रतिशत है। परीक्षा में वृद्धि दर के लिए आधार संख्या से भाग दें। / The first growth is 25 percent and the second is 10 percent. Exam tip: divide by base number for growth rate.
पूर्ण वृद्धि बाद की जनसंख्या से पहले की जनसंख्या घटाने पर मिलती है। परीक्षा में actual difference निकालें। / Absolute growth is found by subtracting earlier population from later population. Exam tip: calculate the actual difference.
A. क्षेत्र ब में प्रति वर्ग किलोमीटर लोग अधिक हैं/Area B has more people per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
घनत्व प्रति वर्ग किलोमीटर तुलना देता है कुल आबादी का निश्चित निष्कर्ष नहीं। परीक्षा में निश्चित और संभावित निष्कर्ष अलग करें। / Density compares per square kilometre not definite total population. Exam tip: separate certain and possible conclusions.
\(24000 \div 600 = 40\) इसलिए क्षेत्रफल 40 वर्ग किलोमीटर है। परीक्षा में क्षेत्रफल के लिए जनसंख्या को घनत्व से भाग दें। / \(24000 \div 600 = 40\) so area is 40 square kilometres. Exam tip: divide population by density to find area.
C. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
\(24000 \div 60 = 400\) इसलिए घनत्व 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। परीक्षा में शून्यों को सरल करके भाग करें। / \(24000 \div 60 = 400\) so the density will be 400 persons per square kilometre. Exam tip: simplify zeros before division.
A. दूसरे क्षेत्र की तुलना में प्रति वर्ग किलोमीटर अधिक जनसंख्या/A larger population per square kilometre than the second area
Explanation
Simple Explanation
जनसंख्या घनत्व का अर्थ प्रति इकाई क्षेत्रफल में रहने वाले लोगों की संख्या है। 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर, 200 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर से अधिक है, इसलिए पहला क्षेत्र अधिक सघन आबादी वाला है। विकल्प D सही नहीं है, क्योंकि कुल जनसंख्या क्षेत्रफल पर भी निर्भर करती है। परीक्षा टिप: घनत्व की तुलना में केवल ‘प्रति वर्ग किलोमीटर’ वाले मानों की तुलना करें। / Population density means the number of people living per unit area. Since 400 persons per square kilometre is greater than 200 persons per square kilometre, the first area has a higher concentration of population. Option D is not necessarily correct because total population also depends on the area of the region. Exam tip: while comparing density, compare the values stated per square kilometre.
\(25 \times 400 = 10000\) इसलिए जनसंख्या 10000 होगी। परीक्षा में जनसंख्या के लिए घनत्व को क्षेत्रफल से गुणा करें। / \(25 \times 400 = 10000\) so the population will be 10000. Exam tip: multiply density by area to find population.
D. पश्चिमी तट और पूर्वोत्तर भारत/Western coast and North-Eastern India
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी तट और पूर्वोत्तर भारत अत्यधिक वर्षा वाले क्षेत्र हैं। परीक्षा में अधिक वर्षा के दो मुख्य क्षेत्र याद रखें। / The western coast and North-Eastern India are very high rainfall regions. Exam tip: remember these two major high rainfall areas.
A. कि जंगलों में स्थानीय उपयोग हमेशा अव्यवस्थित था/That local forest use was always disorderly
Explanation
Simple Explanation
इन प्रथाओं से स्थानीय स्तर पर नियंत्रित वन उपयोग दिखता है। परीक्षा में स्थानीय व्यवस्था को औपनिवेशिक कानून से अलग पहचानें। / These customs show regulated local forest use. Exam tip: distinguish local systems from colonial laws.
A. वे स्थानीय समुदायों द्वारा स्वीकार छोटे नियम थे जबकि औपनिवेशिक कानून बाहरी राज्य नियंत्रण थे/They were small rules accepted by local communities while colonial laws were external state control
Explanation
Simple Explanation
स्थानीय शुल्क सामुदायिक प्रबंधन से जुड़े थे। परीक्षा में स्थानीय नियम और औपनिवेशिक कानून का अंतर समझें। / Local fees were linked with community management. Exam tip: understand the difference between local rules and colonial laws.
A. गाँवों के बीच वन संसाधन उपयोग का नियंत्रित सामुदायिक नियम/A regulated community rule for using forest resources between villages
Explanation
Simple Explanation
ये छोटे शुल्क दूसरे गाँव के जंगल से लकड़ी लेने से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें स्थानीय वन प्रबंधन से जोड़ें। / These small fees were linked with taking wood from another village's forest. Exam tip: link them with local forest management.
B. दूसरे गाँव के जंगल से लकड़ी लेने से/Taking wood from another village's forest
Explanation
Simple Explanation
दूसरे गाँव के जंगल से लकड़ी लेने पर ऐसा शुल्क दिया जाता था। परीक्षा में इन शब्दों को बस्तर की वन परंपरा से जोड़ें। / Such fees were paid for taking wood from another village's forest. Exam tip: link these terms with Bastar forest customs.
C. अधीन श्रम शक्ति की तरह/As subordinate labour force
Explanation
Simple Explanation
नाजियों ने स्लाव लोगों को हीन मानकर शोषण योग्य समझा। परीक्षा में इसे लेबेन्सराउम नीति से जोड़ें। / Nazis considered Slavs inferior and fit for exploitation. Exam tip: connect this with Lebensraum policy.
A. क्योंकि सत्ता बचाने और युद्ध समाप्त करने को प्राथमिकता दी गई/Because preserving power and ending war were prioritised
Explanation
Simple Explanation
संधि ने रूस को युद्ध से बाहर किया लेकिन कीमत भी चुकानी पड़ी। परीक्षा में इसे व्यावहारिक राजनीतिक निर्णय समझें। / The treaty took Russia out of war but at a cost. Exam tip: understand it as a practical political decision.
A. रूस बाहरी युद्ध से निकला लेकिन अंदरूनी युद्ध में फंसा रहा/Russia left external war but remained trapped in internal war
Explanation
Simple Explanation
विश्व युद्ध से निकास के बाद भी गृहयुद्ध चला। परीक्षा में बाहरी और आंतरिक संघर्ष अलग करें। / Civil War continued even after exit from the World War. Exam tip: distinguish external and internal conflict.
A. रूस प्रथम विश्व युद्ध से बाहर आया/Russia came out of the First World War
Explanation
Simple Explanation
यह संधि रूस को युद्ध से निकालने से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे बोल्शेविक शांति वादे से जोड़ें। / This treaty was linked with taking Russia out of war. Exam tip: connect it with the Bolshevik promise of peace.
A. शांति के लिए रूस को क्षेत्रीय नुकसान स्वीकार करना पड़ा/Russia had to accept territorial loss for peace
Explanation
Simple Explanation
संधि ने युद्ध से निकास दिया लेकिन भारी कीमत पर। परीक्षा में शांति और नुकसान दोनों याद रखें। / The treaty gave exit from war but at a heavy cost. Exam tip: remember both peace and loss.
B. क्योंकि कठोर शर्तों के साथ शांति स्वीकार करनी पड़ी/Because peace had to be accepted with harsh terms
Explanation
Simple Explanation
संधि ने युद्ध से राहत दी लेकिन शर्तें भारी थीं। परीक्षा में संधि को आसान विजय न मानें। / The treaty gave relief from war but the terms were heavy. Exam tip: do not treat the treaty as an easy victory.
A. बाहरी युद्ध से निकलने के बाद भी आंतरिक सत्ता संघर्ष जारी रहा/Even after leaving external war internal power struggle continued
Explanation
Simple Explanation
शांति संधि ने बाहरी युद्ध खत्म किया लेकिन गृहयुद्ध ने नई सत्ता को चुनौती दी। परीक्षा में बाहरी और आंतरिक संघर्ष अलग करें। / The peace treaty ended external war but Civil War challenged the new power. Exam tip: distinguish external and internal conflicts.
A. कठोर शर्तें स्वीकार कर भी युद्ध से बाहर निकलना प्राथमिकता बनी/Leaving the war remained a priority even after accepting harsh terms
Explanation
Simple Explanation
संधि ने शांति वादे को कठिन कीमत पर लागू किया। परीक्षा में इसे लाभ और लागत दोनों से समझें। / The treaty implemented the promise of peace at a hard cost. Exam tip: understand it through both benefit and cost.
D. रूस बाहरी युद्ध से निकला लेकिन अंदरूनी युद्ध में फंसा रहा/Russia left external war but remained trapped in internal war
Explanation
Simple Explanation
ब्रेस्ट लिटोव्स्क ने विश्व युद्ध से निकाला पर गृहयुद्ध जारी रहा। परीक्षा में बाहरी और आंतरिक संघर्ष अलग करें। / Brest Litovsk withdrew Russia from world war but Civil War continued. Exam tip: distinguish external and internal conflict.
B. युद्ध से बाहर निकलकर शांति लाना/Leaving war and bringing peace
Explanation
Simple Explanation
बोल्शेविकों ने शांति का वादा किया था। परीक्षा में ब्रेस्ट लिटोव्स्क को युद्ध से निकास से जोड़ें। / Bolsheviks had promised peace. Exam tip: connect Brest Litovsk with withdrawal from war.
A. रूस युद्ध से निकला, लेकिन उसे बड़े भूभाग और संसाधनों का नुकसान स्वीकार करना पड़ा/Russia left the war but had to accept the loss of large territories and resources
Explanation
Simple Explanation
मार्च 1918 की ब्रेस्ट लिटोव्स्क संधि से रूस प्रथम विश्वयुद्ध से बाहर हो गया, जो बोल्शेविकों के शांति के वादे के अनुकूल था। लेकिन इसके बदले रूस को जर्मनी के पक्ष में विशाल क्षेत्र, जनसंख्या तथा कृषि और औद्योगिक संसाधन छोड़ने पड़े। इसलिए यह शांति तो थी, पर बहुत भारी क्षेत्रीय और आर्थिक कीमत पर। विकल्प D गलत है क्योंकि संधि ने रूस को युद्ध से अलग किया था। परीक्षा टिप: इसे ‘युद्ध से बाहर निकलना, पर बड़े भूभाग का नुकसान’ के रूप में याद रखें। / The Treaty of Brest-Litovsk, signed in March 1918, took Russia out of the First World War, fulfilling the Bolsheviks’ promise of peace. However, Russia had to surrender vast territories, population, and important agricultural and industrial resources to Germany. Thus, it brought peace but at a severe territorial and economic cost. Option D is wrong because the treaty removed Russia from the war. Exam tip: remember it as ‘peace at the cost of territory.’
A. बोल्शेविकों ने बाहरी युद्ध से निकले पर अंदर सत्ता संघर्ष झेलना पड़ा/Bolsheviks left the external war but had to face internal power struggle
Explanation
Simple Explanation
युद्ध से बाहर निकलना शांति था लेकिन गृहयुद्ध ने सत्ता को चुनौती दी। परीक्षा में बाहरी और आंतरिक संघर्ष अलग करें। / Leaving the war meant peace but Civil War challenged power. Exam tip: distinguish external and internal conflicts.
A. क्योंकि युद्ध से बाहर निकलने के लिए कठोर शर्तें स्वीकार करनी पड़ीं/Because harsh terms had to be accepted to leave the war
Explanation
Simple Explanation
संधि ने शांति दी पर भारी कीमत भी लगाई। परीक्षा में नीति को लाभ और लागत दोनों से समझें। / The treaty gave peace but at a heavy cost. Exam tip: understand policy through both benefit and cost.
A. बाहरी युद्ध से निकले लेकिन अंदरूनी युद्ध में फंस गए/Russia left external war but got trapped in internal war
Explanation
Simple Explanation
ब्रेस्ट लिटोव्स्क ने विश्व युद्ध से निकाला पर गृहयुद्ध शुरू रहा। परीक्षा में बाहरी और आंतरिक संघर्ष अलग करें। / Brest Litovsk withdrew Russia from world war but Civil War continued. Exam tip: distinguish external and internal conflict.
A. रूस प्रथम विश्व युद्ध से अलग हो गया/Russia withdrew from the First World War
Explanation
Simple Explanation
इस संधि ने बोल्शेविक शांति नीति को लागू किया। परीक्षा में इसे युद्ध से निकास के रूप में याद रखें। / This treaty implemented Bolshevik peace policy. Exam tip: remember it as withdrawal from war.
A. क्योंकि शांति के लिए रूस को कठिन क्षेत्रीय नुकसान स्वीकार करना पड़ा/Because Russia had to accept difficult territorial losses for peace
Explanation
Simple Explanation
संधि ने युद्ध से बाहर निकाला लेकिन भारी कीमत पर। परीक्षा में शांति और नुकसान दोनों लिखें। / The treaty took Russia out of war but at a heavy cost. Exam tip: write both peace and loss.
C. रूस प्रथम विश्व युद्ध से बाहर आया/Russia withdrew from the First World War
Explanation
Simple Explanation
संधि ने बोल्शेविक शांति नीति को व्यवहार में बदला। परीक्षा में इसे युद्ध से बाहर आने से जोड़ें। / The treaty put Bolshevik peace policy into practice. Exam tip: connect it with withdrawal from war.
A. युद्ध से बाहर निकलने की नीति/Policy of leaving the war
Explanation
Simple Explanation
इस संधि से रूस प्रथम विश्व युद्ध से बाहर आया। परीक्षा में इसे शांति नीति का परिणाम याद रखें। / Through this treaty Russia left the First World War. Exam tip: remember it as a result of the peace policy.
A. रूस को प्रथम विश्व युद्ध से बाहर निकालना/To withdraw Russia from the First World War
Explanation
Simple Explanation
मार्च 1918 में बोल्शेविक सरकार ने जर्मनी तथा उसके सहयोगियों के साथ ब्रेस्ट लिटोव्स्क संधि की। इसका मुख्य उद्देश्य रूस को प्रथम विश्व युद्ध से बाहर निकालकर शांति स्थापित करना था, भले ही रूस को कुछ क्षेत्र छोड़ने पड़े। जारशाही की बहाली इस संधि का उद्देश्य नहीं था। परीक्षा टिप: ब्रेस्ट लिटोव्स्क संधि को 1918 में रूस के युद्ध से हटने से जोड़कर याद रखें। / In March 1918, the Bolshevik government signed the Treaty of Brest Litovsk with Germany and its allies. Its main purpose was to withdraw Russia from the First World War and secure peace, even though Russia had to give up some territories. Restoring the Tsarist monarchy was not an aim of the treaty. Exam tip: link Brest Litovsk with Russia leaving the war in 1918.
A. रूस प्रथम विश्व युद्ध से बाहर निकला/Russia withdrew from the First World War
Explanation
Simple Explanation
इस संधि से रूस युद्ध से बाहर आया। परीक्षा में 1918 और युद्ध से वापसी को साथ याद रखें। / Through this treaty Russia withdrew from the war. Exam tip: remember 1918 and withdrawal from war together.
A. रूस को प्रथम विश्व युद्ध से बाहर लाना/Bringing Russia out of the First World War
Explanation
Simple Explanation
मार्च 1918 में बोल्शेविक सरकार ने जर्मनी के साथ ब्रेस्ट लिटोव्स्क संधि की। इसका मुख्य उद्देश्य रूस को प्रथम विश्व युद्ध से बाहर निकालना था, भले ही इसके बदले रूस को कुछ क्षेत्रों का त्याग करना पड़ा। जारशाही की पुनर्स्थापना संधि का उद्देश्य नहीं था, क्योंकि बोल्शेविकों ने जारशाही को पहले ही समाप्त कर दिया था। परीक्षा टिप: ब्रेस्ट लिटोव्स्क संधि को 1918, जर्मनी और रूस के युद्ध से हटने से जोड़कर याद रखें। / In March 1918, the Bolshevik government signed the Treaty of Brest Litovsk with Germany. Its main purpose was to take Russia out of the First World War, although Russia had to give up substantial territories. Restoring the Tsar was not its aim because the Bolsheviks had already overthrown Tsarist rule. Exam tip: remember Brest Litovsk with 1918, Germany, and Russia’s withdrawal from the war.
A. कारखाना असंतोष का सार्वजनिक शहरी राजनीतिक प्रदर्शन बनना/Factory unrest becoming a public urban political demonstration
Explanation
Simple Explanation
नेव्स्की प्रॉस्पेक्ट ने विरोध को अधिक सार्वजनिक और राजनीतिक बनाया। परीक्षा में सार्वजनिक स्थानों की भूमिका समझें। / Nevsky Prospekt made the protest more public and political. Exam tip: understand the role of public spaces.
A. कारखाना असंतोष का सार्वजनिक शहरी राजनीतिक प्रदर्शन बनना/Factory unrest becoming a public urban political demonstration
Explanation
Simple Explanation
नेव्स्की प्रॉस्पेक्ट ने विरोध को अधिक सार्वजनिक बनाया। परीक्षा में सार्वजनिक स्थानों की राजनीतिक भूमिका समझें। / Nevsky Prospekt made the protest more public. Exam tip: understand the political role of public spaces.
A. विरोध को निजी कारखाना विवाद से सार्वजनिक शहरी दबाव में बदलना/Turning protest from a private factory dispute into public urban pressure
Explanation
Simple Explanation
नेव्स्की प्रॉस्पेक्ट सार्वजनिक और राजनीतिक रूप से महत्त्वपूर्ण स्थान था। परीक्षा में सड़क और सत्ता के संबंध को समझें। / Nevsky Prospekt was a public and politically important place. Exam tip: understand the relation between streets and power.
A. प्रदर्शन को शहर के प्रमुख सार्वजनिक क्षेत्र में ले जाना/Taking the protest to a major public area of the city
Explanation
Simple Explanation
नेव्स्की प्रॉस्पेक्ट पर पहुंचना विरोध को अधिक दिखाई देने वाला बनाता था। परीक्षा में सार्वजनिक स्थानों की भूमिका समझें। / Reaching Nevsky Prospekt made the protest more visible. Exam tip: understand the role of public spaces.
A. क्योंकि वे विरोध को शहर के सत्ता केंद्र के पास ले गए/Because they took protest near the city's centre of power
Explanation
Simple Explanation
शहर के केंद्र की ओर मार्च ने सरकार पर दबाव बढ़ाया। परीक्षा में स्थान को राजनीतिक दबाव से जोड़ें। / The march towards the city centre increased pressure on the government. Exam tip: connect place with political pressure.
A. वह प्रदर्शनकारियों की गतिविधियों का प्रमुख स्थान बना/It became a major place of demonstrators' activities
Explanation
Simple Explanation
नेव्स्की प्रॉस्पेक्ट पर मजदूर प्रदर्शन के लिए पहुंचे। परीक्षा में इसे प्रदर्शन स्थल के रूप में याद रखें। / Workers reached Nevsky Prospekt for demonstrations. Exam tip: remember it as a demonstration site.
A. उसने कठोर शर्तों के बावजूद युद्ध से बाहर निकलकर सत्ता को स्थिर करने की कोशिश की/It tried to stabilise power by leaving the war despite harsh terms
Explanation
Simple Explanation
संधि ने शांति और सत्ता बचाने को प्राथमिकता दी। परीक्षा में इसे आसान जीत नहीं बल्कि कठिन नीति समझें। / The treaty prioritised peace and survival of power. Exam tip: see it not as an easy victory but as a difficult policy.
A. शांति मिली लेकिन रूस को बड़े क्षेत्रीय नुकसान स्वीकार करने पड़े/Peace was gained but Russia had to accept major territorial losses
Explanation
Simple Explanation
बोल्शेविकों ने युद्ध से निकलने के लिए भारी कीमत चुकाई। परीक्षा में इसे कठिन समझौता याद रखें। / Bolsheviks paid a heavy price to leave the war. Exam tip: remember it as a difficult compromise.
A. शांति डिक्री ने दिशा दी और संधि ने युद्ध से निकलना लागू किया/The Decree on Peace gave direction and the treaty implemented withdrawal from war
Explanation
Simple Explanation
ब्रेस्ट लिटोव्स्क ने शांति नीति को कठिन समझौते में बदला। परीक्षा में घोषणा और संधि का अंतर लिखें। / Brest Litovsk turned peace policy into a difficult agreement. Exam tip: write the difference between declaration and treaty.
B. युद्ध समाप्त कर नई सत्ता को बचाना भले ही कठोर शर्तें माननी पड़ें/Ending the war and saving the new power even if harsh terms had to be accepted
Explanation
Simple Explanation
संधि ने दिखाया कि शांति और सत्ता स्थिरता बोल्शेविकों की प्राथमिकता थी। परीक्षा में इसे नीति की लागत के साथ याद रखें। / The treaty showed that peace and stability of power were Bolshevik priorities. Exam tip: remember it with the cost of policy.
A. क्योंकि शांति के बदले रूस को बड़े क्षेत्रीय नुकसान स्वीकार करने पड़े/Because Russia had to accept major territorial losses in exchange for peace
Explanation
Simple Explanation
संधि ने युद्ध समाप्त किया लेकिन भारी कीमत पर। परीक्षा में इसे शांति और नुकसान दोनों के रूप में याद रखें। / The treaty ended war but at a heavy price. Exam tip: remember it as both peace and loss.
A. शांति डिक्री नीति घोषणा थी और संधि युद्ध से निकलने का समझौता/The Decree on Peace was a policy declaration and the treaty was an agreement to leave the war
Explanation
Simple Explanation
शांति डिक्री ने दिशा दी और ब्रेस्ट लिटोव्स्क ने उसे व्यवहार में लागू किया। परीक्षा में घोषणा और संधि का अंतर याद रखें। / The Decree on Peace gave direction and Brest Litovsk put it into practice. Exam tip: remember the difference between declaration and treaty.
A. क्योंकि इससे रूस युद्ध से निकला पर कठोर शर्तें स्वीकार करनी पड़ीं/Because Russia left the war but had to accept harsh terms
Explanation
Simple Explanation
शांति मिली लेकिन क्षेत्रीय और राजनीतिक कीमत चुकानी पड़ी। परीक्षा में इसे शांति नीति की लागत के रूप में समझें। / Peace was gained but territorial and political costs were paid. Exam tip: understand it as the cost of peace policy.
A. क्योंकि शांति के लिए रूस को बड़े क्षेत्रीय नुकसान स्वीकार करने पड़े/Because Russia had to accept major territorial losses for peace
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Simple Explanation
संधि ने युद्ध समाप्त किया लेकिन कीमत बहुत भारी थी। परीक्षा में इसे कठिन समझौता याद रखें। / The treaty ended the war but the price was heavy. Exam tip: remember it as a difficult compromise.
A. संधि ने युद्ध से निकलने की शांति नीति को व्यवहार में बदला/The treaty put the peace policy of leaving the war into practice
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Simple Explanation
ब्रेस्ट लिटोव्स्क से रूस युद्ध से बाहर हुआ। परीक्षा में शांति नीति और क्षेत्रीय नुकसान दोनों याद रखें। / Brest Litovsk took Russia out of the war. Exam tip: remember both peace policy and territorial losses.
B. रूस का प्रथम विश्व युद्ध से बाहर होना/Russia's exit from the First World War
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Simple Explanation
इस संधि से रूस प्रथम विश्व युद्ध से अलग हुआ। परीक्षा में 1918 को युद्ध से बाहर निकलने की तारीख से जोड़ें। / Through this treaty Russia withdrew from the First World War. Exam tip: connect 1918 with Russia's exit from the war.
A. रूस को बड़े क्षेत्रीय नुकसान स्वीकार करने पड़े/Russia had to accept major territorial losses
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Simple Explanation
युद्ध से निकलने की कीमत रूस को क्षेत्र देकर चुकानी पड़ी। परीक्षा में शांति और नुकसान दोनों याद रखें। / Russia paid the price of leaving the war by giving up territory. Exam tip: remember both peace and losses.
इस संधि से रूस प्रथम विश्व युद्ध से बाहर हुआ। परीक्षा में ब्रेस्ट लिटोव्स्क को शांति नीति से जोड़ें। / Through this treaty Russia withdrew from the First World War. Exam tip: connect Brest Litovsk with the peace policy.
\(15400=S_{175}\), इसलिए अंतिम दस पदों का योग \(166+167+\cdots+175=1705\) है। अंतिम पदों को सीधे जोड़ें। / \(15400=S_{175}\), so the sum of the last ten terms is \(166+167+\cdots+175=1705\). Add the last terms directly.
मान लें कि पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) है। अतः \(S_{250}-S_{200}=\frac{250\times251}{2}-\frac{200\times201}{2}=31375-20100=11275\)। यह वास्तव में 201 से 250 तक की संख्याओं का योग है। निकटतम विकल्प 11175 गलत है क्योंकि उसमें 201 से 250 तक के पूरे 50 पदों का सही योग नहीं लिया गया है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को सीधे \(201+202+\cdots+250\) के योग के रूप में भी लिख सकते हैं। / Let the sum of the first n natural numbers be \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{250}-S_{200}=\frac{250\times251}{2}-\frac{200\times201}{2}=31375-20100=11275\). This difference is the sum of the numbers from 201 to 250. The nearby option 11175 is incorrect because it does not give the correct total of all 50 terms from 201 to 250. Exam tip: Rewrite such a difference directly as \(201+202+\cdots+250\).
योग \(S_{250}-S_{200}=31375-20100=11275\) है। बड़े अंतराल में घटाव विधि तेज होती है। / The sum is \(S_{250}-S_{200}=31375-20100=11275\). The subtraction method is quick for large intervals.
\(15400=S_{175}\), इसलिए \(S_{165}=\frac{165\cdot166}{2}=13695\) है। दिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / \(15400=S_{175}\), so \(S_{165}=\frac{165\cdot166}{2}=13695\). The listed options do not contain the correct value.
\(S_{125}-S_{70}=7875-2485=5390\) नहीं है, इसलिए दिए विकल्पों में (5250) का सही मिलान नहीं है। पहले अंतर की जांच करें। / \(S_{125}-S_{70}=7875-2485=5390\), so none of the listed options matches (5250). Check the difference first.
पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{250}=\frac{250\times251}{2}=125\times251=31375\)। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में \(251\) के स्थान पर \(250\) लेने जैसी गणना-त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: \(n\) सम हो तो पहले \(n\) को 2 से भाग देकर गणना तेज करें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{250}=\frac{250\times251}{2}=125\times251=31375\). Hence, option B is correct. Option A may result from using \(250\) in place of \(251\). Exam tip: when \(n\) is even, divide \(n\) by 2 first for quicker calculation.
अंतर \(241+242+\cdots+250=2455\) है। बड़े सूचकांकों में भी केवल बीच के पद जोड़ने होते हैं। / The difference is \(241+242+\cdots+250=2455\). Even with large indices, only the terms in between need to be added.
दोनों समीकरण जोड़ने पर \(2S_n=420\), इसलिए \(S_n=210\)। दो समीकरण हों तो जोड़ने की विधि तेज होती है। / Adding the two equations gives \(2S_n=420\), so \(S_n=210\). When two equations are given, addition is quick.
यहाँ \(S_n-S_{n-4}\) का अर्थ \((n-3)\)वें से \(n\)वें तक की चार प्राकृतिक संख्याओं का योग है: \(S_n-S_{n-4}=(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=4n-6\)। अतः \(4n-6=250\), इसलिए \(4n=256\) और \(n=64\)। इसलिए सही विकल्प 64 है। उदाहरण के लिए, \(n=63\) लेने पर योग \(60+61+62+63=246\) होगा, जो 250 नहीं है। परीक्षा टिप: \(S_n-S_{n-k}\) हमेशा अंतिम \(k\) पदों का योग दर्शाता है। / Here, \(S_n-S_{n-4}\) represents the sum of the four natural numbers from the \((n-3)\)th term to the \(n\)th term: \(S_n-S_{n-4}=(n-3)+(n-2)+(n-1)+n=4n-6\). Hence, \(4n-6=250\), so \(4n=256\) and \(n=64\). Therefore, 64 is the correct option. For instance, if \(n=63\), the sum is \(60+61+62+63=246\), not 250. Exam tip: \(S_n-S_{n-k}\) always gives the sum of the last \(k\) terms.
\(S_{29}-S_{20}=435-210=225\) नहीं होता, इसलिए विकल्पों को दोबारा जांचना चाहिए। सही मान (30) है क्योंकि (465-210=255) भी नहीं है। / The options should be checked carefully because \(S_n-S_{20}=250\) does not match the listed values. No listed option gives exactly (250).
इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 5 है। अतः nवाँ पद \(a_n=2\times5^{n-1}\) होगा। \(2\times5^{n-1}=1250\) से \(5^{n-1}=625=5^4\), इसलिए \(n=5\)। अतः 1250 पाँचवाँ पद है। चौथा पद \(250\) होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: GP में पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=ar^{n-1}\) लिखें। / The first term of this GP is 2 and the common ratio is 5. Therefore, its nth term is \(a_n=2\times5^{n-1}\). From \(2\times5^{n-1}=1250\), we get \(5^{n-1}=625=5^4\), so \(n=5\). Hence, 1250 is the fifth term. The fourth term is \(250\), making it a close but incorrect option. Exam tip: To find a position in a GP, first write \(a_n=ar^{n-1}\).
\(\frac{2500}{20}=125=r^3\) से (r=5) और \(a_1=20\div5=4\) है। परीक्षा में पहले (r) निकालें फिर \(a_1\)। / From \(\frac{2500}{20}=125=r^3\), (r=5) and \(a_1=20\div5=4\). In exams, find (r) first and then \(a_1\).
\(\frac{6250}{50}=125=r^3\) से (r=5) और \(a_1=\frac{50}{5^2}=2\) है। परीक्षा में पहले (r) निकालें फिर पहला पद। / \(\frac{6250}{50}=125=r^3\), so (r=5) and \(a_1=\frac{50}{5^2}=2\). In exams, find (r) first and then the first term.
गुणोत्तर श्रेणी में \(a_4=a_2r^2\) होता है। अतः \(250=10r^2\), इसलिए \(r^2=25\)। चूँकि \(r\) धनात्मक है, \(r=5\)। अब \(a_1=a_2/r=10/5=2\) और \(a_5=a_4r=250\times5=1250\)। इसलिए \(a_1+a_5=2+1250=1252\)। \(r=-5\) भी \(r^2=25\) को संतुष्ट करता, पर प्रश्न में धनात्मक \(r\) दिया है। परीक्षा टिप: दिए गए पदों के सूचकांकों का अंतर देखकर \(r\) की घात तय करें। / In a GP, \(a_4=a_2r^2\). Thus, \(250=10r^2\), so \(r^2=25\). Since \(r\) is positive, \(r=5\). Now \(a_1=a_2/r=10/5=2\), and \(a_5=a_4r=250\times5=1250\). Therefore, \(a_1+a_5=2+1250=1252\). Although \(r=-5\) also gives \(r^2=25\), the question specifically requires positive \(r\). Exam tip: use the difference between term indices to determine the required power of \(r\).
\(2\cdot5^{n-1}=1250\) से \(5^{n-1}=625=5^4\) इसलिए (n=5) है। परीक्षा में पद संख्या के लिए घात की तुलना करें। / From \(2\cdot5^{n-1}=1250\), \(5^{n-1}=625=5^4\) so (n=5). In exams compare powers to find the term number.
(50) और (250) का अनुपात (5) है इसलिए रिक्त पद \(50\div5=10\) है। परीक्षा में पीछे की ओर भी सामान्य अनुपात लगाएँ। / The ratio of (50) and (250) is (5) so the missing term is \(50\div5=10\). In exams apply the common ratio backward too.
गुणोत्तर श्रेणी में पहला पद \(a\) होता है, इसलिए \(a=2\)। सार्व अनुपात \(r\) क्रमागत पदों का भागफल होता है: \(r=\frac{10}{2}=5\)। जाँच के लिए \(50\div10=5\) और \(250\div50=5\) भी मिलता है। विकल्प D में अनुपात सही है, लेकिन पहला पद 10 नहीं, 2 है। परीक्षा टिप: \(a\) के लिए पहला पद और \(r\) के लिए दूसरे पद को पहले पद से भाग दें। / In a geometric progression, \(a\) is the first term, so \(a=2\). The common ratio \(r\) is the quotient of consecutive terms: \(r=\frac{10}{2}=5\). This is confirmed by \(50\div10=5\) and \(250\div50=5\). In option D, the ratio is correct, but the first term is 2, not 10. Exam tip: identify \(a\) from the first term and find \(r\) by dividing the second term by the first.
तीसरा पद 221 है और अगला अंतर -25 है। अतः x = 221 + (-25) = 196। जाँच करें: 196 + (-30) = 166, इसलिए अगला दिया गया अंतर भी सही बैठता है। 190 जैसा विकल्प गलत है क्योंकि 221 से 190 का अंतर -31 होगा, -25 नहीं। परीक्षा टिप: ऋणात्मक अंतर को जोड़ते समय संख्या घटती है। / The third term is 221 and the next difference is -25. Therefore, x = 221 + (-25) = 196. Checking further, 196 + (-30) = 166, so the following given difference also fits. Option 190 is incorrect because the difference from 221 to 190 is -31, not -25. Exam tip: adding a negative difference means the term decreases.
\(a_9=370\) और \(a_{10}=461\) है इसलिए (9) पद (400) से छोटे हैं। सीमा के पास के पद अवश्य जाँचें। / \(a_9=370\) and \(a_{10}=461\), so (9) terms are less than (400). Exam tip: always check terms near the boundary.
क्रम में क्रमशः घटाए गए मान \(5, 10, 15, 20\) हैं। ये प्रत्येक बार \(5\) से बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला घटाव \(25\) होगा। अतः अगला पद \(200-25=175\) है। \(170\) तब मिलता यदि अगला घटाव \(30\) होता, जो इस पैटर्न के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: अगले पद के प्रश्नों में पहले लगातार पदों का अंतर जाँचें। / The amounts subtracted are \(5, 10, 15, 20\). Each subtraction increases by \(5\), so the next subtraction is \(25\). Therefore, the next term is \(200-25=175\). \(170\) would result from subtracting \(30\), which does not follow the pattern. Exam tip: For next-term questions, first check the differences between consecutive terms.
दिया है: \(Y(x)=a+10x\)। अतः \(Y(5)=a+50\) और \(Y(11)=a+110\)। इसलिए \(Y(5)+Y(11)=2a+160=250\)। इससे \(2a=90\), अतः \(a=45\)। विकल्प 55 लेने पर योग 270 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों दिए गए \(x\)-मानों को फलन में अलग-अलग रखकर जोड़ें। / Given \(Y(x)=a+10x\), we get \(Y(5)=a+50\) and \(Y(11)=a+110\). Hence, \(Y(5)+Y(11)=2a+160=250\). Therefore, \(2a=90\), so \(a=45\). If 55 were used, the sum would be 270, not 250. Exam tip: Substitute each given \(x\)-value separately before adding the results.
दिया है कि \(V(y)=c-3200y\)। \(V(5)=44000\) रखने पर \(c-3200\times5=44000\), अतः \(c=60000\)। इसलिए \(V(11)=60000-3200\times11=60000-35200=24800\)। विकल्प B, 28000, तब मिलता यदि 11 के स्थान पर गलत मान रखा जाए। परीक्षा टिप: पहले दिए गए मान से \(c\) ज्ञात करें, फिर आवश्यक \(y\) का मान रखें। / Given \(V(y)=c-3200y\). Substituting \(V(5)=44000\) gives \(c-3200\times5=44000\), so \(c=60000\). Hence, \(V(11)=60000-3200\times11=60000-35200=24800\). Option B, 28000, would result from using an incorrect value in place of 11. Exam tip: first find \(c\) using the given condition, then substitute the required value of \(y\).
दिया है Q(t)=250-10t। अतः Q(4)=210 और Q(16)=90, इसलिए Q(4)+Q(16)=300। अब Q(10)=250-100=150, तथा 2Q(10)=2×150=300। इसलिए सही विकल्प Q(10) है। Q(12)=130 होने से उसका दोगुना 260 होगा, जो 300 के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के औसत पर फलन का मान, दोनों फलन मानों के औसत के बराबर होता है। / Given Q(t)=250-10t, Q(4)=210 and Q(16)=90. Hence, Q(4)+Q(16)=300. Now, Q(10)=250-100=150, so 2Q(10)=2×150=300. Therefore, Q(10) is correct. For example, Q(12)=130, and twice this value is 260, not 300. Exam tip: For a linear function, the function value at the average of two inputs equals the average of the two function values.
मशीन का मूल्य प्रत्येक वर्ष 2500 से घटता है। वर्ष 4 से वर्ष 10 तक 6 वर्ष हैं, इसलिए कुल कमी \(6\times2500=15000\) होगी। अतः \(V(10)=38000-15000=23000\)। विकल्प 28000 में केवल 4 वर्षों की कमी घटाई गई है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक ह्रास में दिए गए दो समयों का अंतर लेकर प्रति वर्ष की कमी से गुणा करें। / The machine’s value decreases by 2500 each year. From year 4 to year 10, there are 6 years, so the total decrease is \(6\times2500=15000\). Therefore, \(V(10)=38000-15000=23000\). Option 28000 results from subtracting the depreciation for only 4 years, so it is incorrect. Exam tip: In linear decay, first find the difference between the two time values and multiply it by the yearly decrease.
\(y=250-7x\) में x का गुणांक \(-7\) है, इसलिए x की प्रत्येक 1 इकाई वृद्धि पर y 7 इकाई घटता है। \(y=250+7x\) वृद्धि दर्शाता है, जबकि \(x^2\) वाला संबंध रैखिक नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक क्षय में x का गुणांक ऋणात्मक होता है। / In \(y=250-7x\), the coefficient of x is \(-7\), so y decreases by 7 for every 1-unit increase in x. \(y=250+7x\) shows growth, while an \(x^2\) relation is not linear. Exam tip: linear decay has a negative coefficient of x.
दिया है कि बचत राशि \(S(m)=400+60m\) है। \(S(m)=760\) रखने पर \(400+60m=760\) मिलता है। अतः \(60m=360\), इसलिए \(m=6\)। इसलिए सही उत्तर 6 महीने है। 5 महीने बाद राशि \(700\) रुपये होगी, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक व्यंजक में किसी निश्चित राशि के लिए पहले \(S(m)\) को उस राशि के बराबर रखें। / The savings model is \(S(m)=400+60m\). Put \(S(m)=760\): \(400+60m=760\). Thus, \(60m=360\), so \(m=6\). Therefore, the amount will be ₹760 after 6 months. After 5 months, the amount would be ₹700, so that option is incorrect. Exam tip: To find the time for a given value in a linear model, equate the model to the target value first.
(250-15d=100) से (15d=150) और (d=10) मिलता है। क्षय में बची मात्रा को लक्ष्य के बराबर रखें। / From (250-15d=100), (15d=150) and (d=10). In decay set the remaining amount equal to the target.
