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arithmetic formula MCQ Questions for Class 9

arithmetic formula se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with arithmetic formula.

Question 1/7 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 59

पहली (250) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (250) natural numbers?

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Correct Answer

B. 31375

Explanation

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{250}=\frac{250\times251}{2}=125\times251=31375\)। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में \(251\) के स्थान पर \(250\) लेने जैसी गणना-त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: \(n\) सम हो तो पहले \(n\) को 2 से भाग देकर गणना तेज करें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{250}=\frac{250\times251}{2}=125\times251=31375\). Hence, option B is correct. Option A may result from using \(250\) in place of \(251\). Exam tip: when \(n\) is even, divide \(n\) by 2 first for quicker calculation.

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Question 2/7 Hard Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 62

पहली (175) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

What is the sum of the first (175) natural numbers?

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Correct Answer

B. 15400

Explanation

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(n=175\) रखने पर \(\frac{175\times176}{2}=175\times88=15400\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में गुणन या आधा करने में त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(n+1\) लिखना न भूलें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Substituting \(n=175\), we get \(\frac{175\times176}{2}=175\times88=15400\). Therefore, option B is correct. Option A can result from an error in multiplication or halving. Exam tip: always remember to use \(n+1\) in the formula.

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Question 3/7 Easy Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 64

पहले (90) प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?

How much is the sum of the first (90) natural numbers?

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Correct Answer

C. 4095

Explanation

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(n=90\) रखने पर \(\frac{90\times91}{2}=45\times91=4095\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर \(4095\) है। \(4085\) जैसी संख्या विभाजन या गुणा में छोटी गणना-त्रुटि से आ सकती है। परीक्षा टिप: \(n(n+1)\) का गुणन करने से पहले सम संख्या को 2 से काट लें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Substituting \(n=90\), we get \(\frac{90\times91}{2}=45\times91=4095\). Therefore, \(4095\) is the correct answer. A value such as \(4085\) may result from a small multiplication or division error. Exam tip: Cancel the even factor with 2 before multiplying \(n(n+1)\).

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Question 4/7 Easy Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 64

पहले (44) प्राकृतिक संख्याओं का योग कौन सा है?

Which is the sum of the first (44) natural numbers?

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Correct Answer

C. 990

Explanation

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(S_{44}=\frac{44\times45}{2}=22\times45=990\)। इसलिए सही उत्तर 990 है। 968 जैसे विकल्प में \(44\) और अगली संख्या \(45\) का सही गुणन-भाग नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: योग के प्रश्न में हमेशा \(n(n+1)/2\) में \(n\) के बाद वाली संख्या लेना याद रखें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{44}=\frac{44\times45}{2}=22\times45=990\). Hence, 990 is correct. A value such as 968 results from not applying the multiplication and division correctly. Exam tip: in \(n(n+1)/2\), always use the number immediately after \(n\).

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Question 5/7 Easy Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 64

पहले (29) प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of the first (29) natural numbers?

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Correct Answer

B. 435

Explanation

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(n=29\) है, इसलिए \(\frac{29\times30}{2}=29\times15=435\)। अतः सही उत्तर 435 है। 425 और 445 जैसे विकल्प जोड़ या गुणा में गलती से मिल सकते हैं। परीक्षा टिप: \(n(n+1)\) में पहले सम संख्या को 2 से काटकर गणना सरल करें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). For \(n=29\), \(\frac{29\times30}{2}=29\times15=435\). Therefore, 435 is correct. Values such as 425 or 445 can result from an addition or multiplication error. Exam tip: Cancel the factor 2 with the even number first to calculate quickly.

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Question 6/7 Easy Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 63

(1) से (35) तक की प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

What is the sum of natural numbers from (1) to (35)?

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Correct Answer

C. 630

Explanation

Simple Explanation

प्रथम \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। यहाँ \(n=35\), अतः \(\frac{35\times36}{2}=35\times18=630\)। इसलिए सही उत्तर 630 है। 610 जैसी संख्या बीच में गणना की त्रुटि से आ सकती है। परीक्षा टिप: 1 से \(n\) तक के योग के लिए हमेशा \(\frac{n(n+1)}{2}\) सूत्र लगाएँ। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Here, \(n=35\), so \(\frac{35\times36}{2}=35\times18=630\). Therefore, the correct answer is 630. A value such as 610 may result from an error in calculation. Exam tip: for the sum from 1 to \(n\), use \(\frac{n(n+1)}{2}\).

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Question 7/7 Easy Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Class 9 Level 63

किसका मान पहली (24) प्राकृतिक संख्याओं के योग के बराबर है?

Which value is equal to the sum of the first (24) natural numbers?

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Correct Answer

C. 300

Explanation

Simple Explanation

पहली \(n\) प्राकृतिक संख्याओं का योग \(\frac{n(n+1)}{2}\) होता है। अतः \(n=24\) रखने पर \(\frac{24\times25}{2}=12\times25=300\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प 300 है। 288 निकट का मान है, लेकिन वह इस सूत्र से नहीं मिलता। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(n(n+1)/2\) सूत्र लगाकर पहले सम संख्या को 2 से काट लें। / The sum of the first \(n\) natural numbers is \(\frac{n(n+1)}{2}\). Substituting \(n=24\), we get \(\frac{24\times25}{2}=12\times25=300\). Therefore, 300 is the correct option. Although 288 is close, it is not obtained from the formula. Exam tip: In such questions, use \(n(n+1)/2\) and divide the even factor by 2 first.

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