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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(2,10,50,\ldots\) में (1250) कौन-सा पद है?

In the geometric progression \(2,10,50,\ldots\), which term is (1250)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. पाँचवाँ पद5th term

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 5 है। अतः nवाँ पद \(a_n=2\times5^{n-1}\) होगा। \(2\times5^{n-1}=1250\) से \(5^{n-1}=625=5^4\), इसलिए \(n=5\)। अतः 1250 पाँचवाँ पद है। चौथा पद \(250\) होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: GP में पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=ar^{n-1}\) लिखें। / The first term of this GP is 2 and the common ratio is 5. Therefore, its nth term is \(a_n=2\times5^{n-1}\). From \(2\times5^{n-1}=1250\), we get \(5^{n-1}=625=5^4\), so \(n=5\). Hence, 1250 is the fifth term. The fourth term is \(250\), making it a close but incorrect option. Exam tip: To find a position in a GP, first write \(a_n=ar^{n-1}\).

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(2,10,50,\ldots\) में (1250) कौन-सा पद है? / In the geometric progression \(2,10,50,\ldots\), which term is (1250)?

Correct Answer: B. पाँचवाँ पद / 5th term. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 5 है। अतः nवाँ पद \(a_n=2\times5^{n-1}\) होगा। \(2\times5^{n-1}=1250\) से \(5^{n-1}=625=5^4\), इसलिए \(n=5\)। अतः 1250 पाँचवाँ पद है। चौथा पद \(250\) होता है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: GP में पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए पहले \(a_n=ar^{n-1}\) लिखें। / The first term of this GP is 2 and the common ratio is 5. Therefore, its nth term is \(a_n=2\times5^{n-1}\). From \(2\times5^{n-1}=1250\), we get \(5^{n-1}=625=5^4\), so \(n=5\). Hence, 1250 is the fifth term. The fourth term is \(250\), making it a close but incorrect option. Exam tip: To find a position in a GP, first write \(a_n=ar^{n-1}\).