What is the difference between the sum from (1) to (250) and the sum from (1) to (200)?(1) से (250) तक के योग और (1) से (200) तक के योग का अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1127511275
Let the sum of the first n natural numbers be \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\). Therefore, \(S_{250}-S_{200}=\frac{250\times251}{2}-\frac{200\times201}{2}=31375-20100=11275\). This difference is the sum of the numbers from 201 to 250. The nearby option 11175 is incorrect because it does not give the correct total of all 50 terms from 201 to 250. Exam tip: Rewrite such a difference directly as \(201+202+\cdots+250\).मान लें कि पहले n प्राकृतिक संख्याओं का योग \(S_n=\frac{n(n+1)}{2}\) है। अतः \(S_{250}-S_{200}=\frac{250\times251}{2}-\frac{200\times201}{2}=31375-20100=11275\)। यह वास्तव में 201 से 250 तक की संख्याओं का योग है। निकटतम विकल्प 11175 गलत है क्योंकि उसमें 201 से 250 तक के पूरे 50 पदों का सही योग नहीं लिया गया है। परीक्षा टिप: ऐसे अंतर को सीधे \(201+202+\cdots+250\) के योग के रूप में भी लिख सकते हैं।
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