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228 questions tagged with linear growth.
If (f(t)=a+9t) and the sum of (f(3), f(7), f(11)) is (279), what is (a)?
B. (36)
योग ((a+27)+(a+63)+(a+99)=3a+189) है। (3a+189=279) से (a=30) नहीं बल्कि विकल्प (A) है। / The sum is ((a+27)+(a+63)+(a+99)=3a+189). From (3a+189=279), (a=30), so option (A) is correct.
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If (A(t)=70+9t) and (B(t)=118+5t), at what (t) will (A(t)) be (8) more than (B(t))?
C. \(t=14\)
शर्त है कि \(A(t)=B(t)+8\)। अतः \(70+9t=118+5t+8\), जिससे \(4t=56\) और \(t=14\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(t=14\) है। निकटतम विकल्प \(t=13\) पर दोनों फलनों का अंतर केवल \(4\) होगा, \(8\) नहीं। परीक्षा टिप: “से 8 अधिक” को हमेशा दूसरे व्यंजक में \(+8\) जोड़कर समीकरण बनाइए। / The condition is \(A(t)=B(t)+8\). Thus, \(70+9t=118+5t+8\), which gives \(4t=56\) and hence \(t=14\). Therefore, \(t=14\) is correct. At the closest distractor, \(t=13\), the difference between the functions is only \(4\), not \(8\). Exam tip: Translate “8 more than” as adding \(+8\) to the second expression before forming the equation.
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If (P(t)=90+8t), (P(7)+P(19)) is equal to twice which (P(k))?
C. \(P(13)\)
यह एक रैखिक फलन है। 7 और 19 का मध्य मान \(\frac{7+19}{2}=13\) है, इसलिए \(P(7)+P(19)=2P(13)\)। जाँच के लिए, \(P(7)=146\), \(P(19)=242\), अतः उनका योग \(388\) है; जबकि \(P(13)=194\) और \(2\times194=388\)। \(P(12)\) निकट का विकल्प है, पर 12 दिए गए दो समयों का मध्य नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक फलन में दो इनपुटों के फलनों का औसत, उनके इनपुटों के मध्य बिंदु पर फलन के बराबर होता है। / This is a linear function. The midpoint of 7 and 19 is \(\frac{7+19}{2}=13\), so \(P(7)+P(19)=2P(13)\). Checking directly, \(P(7)=146\) and \(P(19)=242\), giving a sum of \(388\); also, \(P(13)=194\) and \(2\times194=388\). \(P(12)\) is a close distractor, but 12 is not the midpoint of the two given inputs. Exam tip: for a linear function, the average of two function values equals the function value at the midpoint of their inputs.
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B. \(y=120-8x\)
\(y=120-8x\) में x का गुणांक \(-8\) है, इसलिए x के 1 बढ़ने पर y 8 घटता है। \(120+8x\) वृद्धि दर्शाता है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(y=a+bx\) में b की ऋणात्मकता क्षय बताती है। / In \(y=120-8x\), the coefficient of x is \(-8\), so y falls by 8 when x rises by 1. \(120+8x\) represents growth. Exam tip: in \(y=a+bx\), a negative b indicates linear decay.
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Which of the following polynomial relations represents linear decay in \(y\) as \(x\) increases?
A. \(y=50-3x\)
\(y=50-3x\) में \(x\) का घात 1 है और उसका गुणांक \(-3\) है, इसलिए \(x\) की प्रत्येक 1 इकाई वृद्धि पर \(y\) 3 इकाई घटता है। \(y=50-3x^2\) में ह्रास रैखिक नहीं, द्विघात है। परीक्षा टिप: घात 1 और ऋणात्मक गुणांक पहचानें। / In \(y=50-3x\), the degree of \(x\) is 1 and its coefficient is \(-3\), so \(y\) decreases by 3 for every 1-unit increase in \(x\). \(y=50-3x^2\) is quadratic, not linear. Exam tip: identify degree 1 with a negative coefficient.
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If (A(t)=72+8t) and (B(t)=111+15t), how does (B(t)-A(t)) change?
A. हर चरण 7 बढ़ता हैIt increases by 7 per step
अंतर ज्ञात करें: \(B(t)-A(t)=(111+15t)-(72+8t)=39+7t\)। यहाँ \(t\) का गुणांक 7 है, इसलिए \(t\) में प्रत्येक 1 की वृद्धि पर अंतर 7 बढ़ता है। 39 प्रारम्भिक अंतर है, वृद्धि की दर नहीं; इसलिए 39 वाला विकल्प गलत है। परीक्षा टिप: दो रैखिक व्यंजकों के अंतर की परिवर्तन-दर उनके \(t\) के गुणांकों का अंतर होती है। / Find the difference: \(B(t)-A(t)=(111+15t)-(72+8t)=39+7t\). The coefficient of \(t\) is 7, so the difference increases by 7 whenever \(t\) increases by 1. Here, 39 is the initial difference, not the rate of increase; therefore, the option involving 39 is incorrect. Exam tip: The rate of change of the difference of two linear expressions equals the difference of their \(t\)-coefficients.
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If (R(x)=140+mx) and (R(14)-R(7)=126), what is (R(0))?
C. (140)
यहां (R(0)=140) सीधे आरंभिक मान है। अंतर से (m=18) मिलता है पर आरंभिक मान वही रहता है। / Here (R(0)=140) is directly the initial value. The difference gives (m=18), but the initial value remains the same.
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For which (k) will (y=410-(k-8)x) show linear decay?
A. \(k>8\)
दिया गया व्यंजक \(y=410-(k-8)x=410+(8-k)x\) है। रेखीय क्षय के लिए \(x\) का गुणांक (ढाल) ऋणात्मक होना चाहिए। अतः \(8-k<0\), जिससे \(k>8\) प्राप्त होता है। \(k=8\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है; जबकि \(k<8\) पर ढाल धनात्मक होकर रेखीय वृद्धि होती है। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिन्ह जाँचें। / The expression can be written as \(y=410-(k-8)x=410+(8-k)x\). For linear decay, the coefficient of \(x\) (the slope) must be negative. Thus, \(8-k<0\), which gives \(k>8\). When \(k=8\), the slope is zero and the value remains constant; when \(k<8\), the slope is positive, giving linear growth. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.
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For which (k) will (y=90+(k-11)x) show linear growth?
C. \(k>11\)
रेखीय समीकरण में \(x\) का गुणांक परिवर्तन की दर (ढाल) बताता है। यहाँ ढाल \(k-11\) है। रेखीय वृद्धि के लिए यह ढाल धनात्मक होनी चाहिए: \(k-11>0\), इसलिए \(k>11\)। \(k=11\) होने पर ढाल शून्य होगी और \(y=90\) स्थिर रहेगा, इसलिए वह वृद्धि नहीं है। परीक्षा टिप: वृद्धि, ह्रास या स्थिरता जानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिन्ह जाँचें। / In a linear equation, the coefficient of \(x\) gives the rate of change (slope). Here the slope is \(k-11\). For linear growth, this slope must be positive: \(k-11>0\), so \(k>11\). If \(k=11\), the slope is zero and \(y=90\) remains constant, so there is no growth. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify growth, decay, or a constant value.
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If (p(x)=60+9x) and (q(x)=14x-10), when will (p(x)) and (q(x)) be equal?
C. \(x=14\)
दोनों बहुपद बराबर होने के लिए \(60+9x=14x-10\) होगा। पदों को व्यवस्थित करने पर \(70=5x\) मिलता है, इसलिए \(x=14\) है। उदाहरण के लिए \(x=14\) रखने पर दोनों का मान \(186\) आता है। \(x=13\) निकट का विकल्प है, पर इस पर दोनों मान बराबर नहीं होते। परीक्षा टिप: समानता वाले प्रश्नों में दोनों व्यंजकों को बराबर रखकर चर वाले पद एक ही ओर लाएँ। / For the two polynomials to be equal, \(60+9x=14x-10\). Rearranging gives \(70=5x\), so \(x=14\). Substituting \(x=14\) gives \(186\) for both polynomials. \(x=13\) is a close distractor, but the two values are not equal there. Exam tip: In equality questions, equate the expressions and collect the variable terms on one side.
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If (Y(x)=a+10x) is linear growth and (Y(5)+Y(11)=250), what is (a)?
B. 45
दिया है: \(Y(x)=a+10x\)। अतः \(Y(5)=a+50\) और \(Y(11)=a+110\)। इसलिए \(Y(5)+Y(11)=2a+160=250\)। इससे \(2a=90\), अतः \(a=45\)। विकल्प 55 लेने पर योग 270 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों दिए गए \(x\)-मानों को फलन में अलग-अलग रखकर जोड़ें। / Given \(Y(x)=a+10x\), we get \(Y(5)=a+50\) and \(Y(11)=a+110\). Hence, \(Y(5)+Y(11)=2a+160=250\). Therefore, \(2a=90\), so \(a=45\). If 55 were used, the sum would be 270, not 250. Exam tip: Substitute each given \(x\)-value separately before adding the results.
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If (L(t)=7t+41), what is (L(6t)-L(2t))?
C. \(28t\)
दिया है \(L(t)=7t+41\)। अतः \(t\) के स्थान पर \(6t\) रखने पर \(L(6t)=7(6t)+41=42t+41\) और \(2t\) रखने पर \(L(2t)=7(2t)+41=14t+41\) मिलता है। इसलिए \(L(6t)-L(2t)=(42t+41)-(14t+41)=28t\)। \(42t\) केवल \(L(6t)\) का एक भाग है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: फलनों के अंतर में दोनों व्यंजकों पर कोष्ठक लगाकर घटाएँ, ताकि स्थिर पदों के चिह्न सही रहें। / Given \(L(t)=7t+41\), substitute \(6t\) for \(t\): \(L(6t)=7(6t)+41=42t+41\). Similarly, \(L(2t)=7(2t)+41=14t+41\). Therefore, \(L(6t)-L(2t)=(42t+41)-(14t+41)=28t\). \(42t\) is part of \(L(6t)\), not the difference. Exam tip: Use brackets while subtracting function values so that constant terms and signs are handled correctly.
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If (y=56+8x), which value of (x) makes (y) equal to (15x)?
C. \(x=8\)
दिया है \(y=56+8x\) और शर्त है \(y=15x\)। इसलिए \(56+8x=15x\)। दोनों पक्षों से \(8x\) घटाने पर \(56=7x\) मिलता है, अतः \(x=8\)। इसलिए विकल्प C सही है। उदाहरण के लिए \(x=7\) लेने पर \(y=112\), जबकि \(15x=105\), इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में \(y\) के दोनों व्यंजकों को बराबर रखकर रैखिक समीकरण हल करें। / Given \(y=56+8x\) and the condition \(y=15x\), we equate the two expressions: \(56+8x=15x\). Subtracting \(8x\) from both sides gives \(56=7x\), so \(x=8\). Hence, option C is correct. For instance, if \(x=7\), then \(y=112\) but \(15x=105\), so it does not satisfy the condition. Exam tip: equate the two expressions for the same variable and solve the resulting linear equation.
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The price of an item is (P(n)=a+30n). If (P(5)=260), what is (P(13))?
C. 500
दिया है: \(P(n)=a+30n\)। \(P(5)=260\) रखने पर \(a+30(5)=260\), अर्थात \(a+150=260\), इसलिए \(a=110\)। अब \(P(13)=110+30(13)=110+390=500\)। अतः सही उत्तर 500 है। 470 लेने पर 13 के स्थान पर वृद्धि की दर या प्रारम्भिक मान का सही उपयोग नहीं होता। परीक्षा टिप: पहले दिए गए मान से अचर \(a\) ज्ञात करें, फिर मांगे गए \(n\) का मान रखें। / Given \(P(n)=a+30n\). Using \(P(5)=260\), we get \(a+30(5)=260\), so \(a+150=260\) and hence \(a=110\). Therefore, \(P(13)=110+30(13)=110+390=500\). Thus, 500 is correct. A value such as 470 results from not applying the growth rate or the initial value correctly. Exam tip: first find the constant \(a\) from the given condition, then substitute the required value of \(n\).
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A. \(b<0\)
\(x\) में 1 की वृद्धि पर \(P(x+1)-P(x)=b\) होता है। क्षय में राशि घटती है, इसलिए यह अंतर ऋणात्मक होना चाहिए, अर्थात \(b<0\)। \(b=0\) स्थिर राशि दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(b\) को परिवर्तन की दर मानें। / When \(x\) rises by 1, \(P(x+1)-P(x)=b\). In decay, the quantity must decrease, so this change is negative and \(b<0\). A value of \(b=0\) represents no change. Exam tip: read \(b\) as the rate of change.
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If (M(t)=95+6t) and (N(t)=203-6t), when will (M(t)) be (24) more than (N(t))?
C. \(t=11\)
शर्त है कि \(M(t)=N(t)+24\)। अतः \(95+6t=203-6t+24\), यानी \(12t=132\), इसलिए \(t=11\)। जाँच करने पर \(M(11)=161\) और \(N(11)=137\) हैं; अंतर \(24\) है। \(t=10\) पर अंतर केवल \(12\) होगा। परीक्षा टिप: “से 24 अधिक” को हमेशा \(M-N=24\) लिखें। / The required condition is \(M(t)=N(t)+24\). Thus, \(95+6t=203-6t+24\), so \(12t=132\) and \(t=11\). Checking: \(M(11)=161\) and \(N(11)=137\), giving a difference of \(24\). At \(t=10\), the difference is only \(12\). Exam tip: translate “24 more than” as \(M-N=24\).
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Which option makes (y) increase by (12) per step and has (y(6)=101)?
A. \(y=29+12x\)
प्रति चरण 12 की वृद्धि का अर्थ है कि रैखिक व्यंजक में \(x\) का गुणांक \(12\) होना चाहिए। मान लें \(y=a+12x\)। शर्त \(y(6)=101\) रखने पर \(a+12\times6=101\), अतः \(a=29\)। इसलिए \(y=29+12x\) सही है। विकल्प C में \(y(6)=101\) तो मिलता है, लेकिन उसका गुणांक \(-12\) है, इसलिए वह वृद्धि नहीं बल्कि कमी दर्शाता है। परीक्षा टिप: पहले ढाल/परिवर्तन-दर का चिह्न जाँचें, फिर दिया हुआ मान रखकर स्थिरांक ज्ञात करें। / An increase of 12 per step means that the coefficient of \(x\) must be \(12\). Let \(y=a+12x\). Using \(y(6)=101\), we get \(a+12\times6=101\), so \(a=29\). Hence, \(y=29+12x\) is correct. Option C does give \(y(6)=101\), but its coefficient is \(-12\), so it represents decay rather than growth. Exam tip: first check the sign of the rate of change, then substitute the given value to find the constant term.
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In the model (P(t)=p+16t), (P(4)=125) and (P(s)=221). What is (s)?
C. 10
दिया है कि \(P(t)=p+16t\)। पहले \(P(4)=125\) रखने पर \(p+16(4)=125\), अतः \(p=61\) मिलता है। अब \(P(s)=221\) से \(61+16s=221\), इसलिए \(16s=160\) और \(s=10\)। विकल्प 12 लेने पर मान \(61+16(12)=253\) आता है, जो 221 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे रैखिक मॉडल में पहले अज्ञात स्थिरांक \(p\) ज्ञात करें, फिर दूसरे मान से चर निकालें। / Given \(P(t)=p+16t\), use \(P(4)=125\): \(p+16(4)=125\), so \(p=61\). Now \(P(s)=221\) gives \(61+16s=221\). Hence \(16s=160\) and \(s=10\). For example, \(s=12\) would give \(61+16(12)=253\), not 221. Exam tip: In a linear model, find the unknown constant \(p\) first and then use the second condition to find the variable.
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A. \(B(x)=500-12x\)
\(x=0\) रखने पर स्थिर पद प्रारम्भिक मान देता है, इसलिए वह 500 होना चाहिए। \(x\) का गुणांक \(-12\) स्थिर ह्रास दर्शाता है। \(x^2\) वाला पद रैखिक नहीं होता। परीक्षा टिप: रैखिक ह्रास में ढाल ऋणात्मक होती है। / At \(x=0\), the constant term gives the initial value, so it must be 500. The coefficient \(-12\) shows a constant decrease. A term containing \(x^2\) is not linear. Exam tip: linear decay always has a negative slope.
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If (A(x)=52+9x), what is the value of (A(x+7)-A(x-2))?
C. 81
यहाँ इनपुटों का अंतर (x+7)-(x-2)=9 है। रैखिक फलन A(x)=52+9x में x के प्रत्येक 1 इकाई बढ़ने पर मान 9 बढ़ता है। इसलिए 9 इकाई के अंतर के लिए मानों का अंतर 9×9=81 होगा। 72 लेने पर इनपुट का अंतर 8 मानना पड़ेगा, जो सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे रैखिक फलनों में स्थिर पद 52 घटाव करने पर समाप्त हो जाता है; केवल x का गुणांक और इनपुटों का अंतर देखें। / The difference between the inputs is (x+7)-(x-2)=9 . In the linear function A(x)=52+9x, the value increases by 9 for every increase of 1 in x. Therefore, for an input difference of 9, the difference in function values is 9×9=81. Choosing 72 would incorrectly treat the input difference as 8. Exam tip: in differences of a linear function, the constant term 52 cancels; use the coefficient of x and the difference between the inputs.
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If (C(t)=55+kt) and (C(12)-C(5)=105), what is (k)?
C. 15
दिया है: \(C(t)=55+kt\)। अतः \(C(12)=55+12k\) और \(C(5)=55+5k\)। इसलिए \(C(12)-C(5)=(55+12k)-(55+5k)=7k\)। चूँकि यह अंतर 105 है, \(7k=105\), इसलिए \(k=15\)। विकल्प 21 लेने पर अंतर \(7\times21=147\) आता, जो दिया गया 105 नहीं है। परीक्षा टिप: रैखिक व्यंजक के दो मानों का अंतर लेते समय स्थिर पद 55 कट जाता है। / Given \(C(t)=55+kt\), we have \(C(12)=55+12k\) and \(C(5)=55+5k\). Thus, \(C(12)-C(5)=(55+12k)-(55+5k)=7k\). Since this difference is 105, \(7k=105\), so \(k=15\). If \(k=21\), the difference would be \(7\times21=147\), not 105. Exam tip: when subtracting two values of a linear expression, the constant term 55 cancels out.
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If (f(x)=a+15x) and (f(4)=112), what will (f(11)) be?
B. 217
दिया है कि \(f(x)=a+15x\) और \(f(4)=112\)। अतः \(a+15(4)=112\), यानी \(a+60=112\), इसलिए \(a=52\)। अब \(f(11)=52+15(11)=52+165=217\)। इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प 232 तब मिलता यदि वृद्धि को गलत तरीके से जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: पहले दी गई फलन-मान से अज्ञात नियतांक ज्ञात करें, फिर मांगा गया \(x\)-मान रखें। / Given \(f(x)=a+15x\) and \(f(4)=112\), we get \(a+15(4)=112\). Thus, \(a+60=112\), so \(a=52\). Now \(f(11)=52+15(11)=52+165=217\). Hence, option B is correct. The value 232 can result from incorrectly adding the growth term. Exam tip: first find the unknown constant using the given function value, then substitute the required value of \(x\).
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Which of the following graphs represents linear decay of a quantity with time?
A. समय बढ़ने पर समान समयांतरालों में राशि समान मात्रा से घटती है।
रैखिक क्षय में प्रत्येक समान समयांतराल पर राशि में समान कमी होती है, इसलिए ग्राफ की ढाल स्थिर ऋणात्मक रहती है। विकल्प B घातीय क्षय है, क्योंकि उसमें हर बार आधी राशि बचती है। परीक्षा टिप: स्थिर ऋणात्मक ढाल को रैखिक क्षय पहचानें। / In linear decay, the quantity decreases by an equal amount in equal time intervals, so its graph has a constant negative slope. Option B shows exponential decay because the quantity is halved each time. Exam tip: a constant negative slope indicates linear decay.
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Which of the following polynomials represents the linear decay of a quantity over time?
A. \(P(t)=80-5t\)
\(P(t)=80-5t\) में \(t\) का घात 1 है, इसलिए यह रैखिक बहुपद है। \(-5\) गुणांक बताता है कि हर एक समय-इकाई पर राशि 5 घटती है। \(80+5t\) रैखिक वृद्धि दर्शाता है। परीक्षा टिप: क्षय के लिए \(t\) का गुणांक ऋणात्मक देखें। / In \(P(t)=80-5t\), the power of \(t\) is 1, so it is linear. The coefficient \(-5\) means the quantity falls by 5 per time unit. \(80+5t\) represents growth, not decay. Exam tip: for linear decay, check for a negative coefficient of \(t\).
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If (f(t)=a+8t) and the sum of (f(2), f(6), f(10)) is (252), what is (a)?
B. (40)
योग ((a+16)+(a+48)+(a+80)=3a+144) है। (3a+144=252) से (a=36) मिलता है जो विकल्पों में नहीं है। / The sum is ((a+16)+(a+48)+(a+80)=3a+144). From (3a+144=252), (a=36), which is not in the options.
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If (A(t)=50+7t) and (B(t)=92+4t), at what (t) will (A(t)) be (6) more than (B(t))?
C. \(t=16\)
शर्त है कि \(A(t)=B(t)+6\)। अतः \(50+7t=92+4t+6\), जिससे \(3t=48\) और \(t=16\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(t=16\) है। \(t=14\) पर अंतर केवल \(50+98-(92+56)=0\) होगा, 6 नहीं। परीक्षा टिप: “से 6 अधिक” को हमेशा \(A=B+6\) के रूप में लिखें। / The condition is \(A(t)=B(t)+6\). So, \(50+7t=92+4t+6\), which gives \(3t=48\) and hence \(t=16\). Therefore, the correct option is \(t=16\). At \(t=14\), the difference is only \(50+98-(92+56)=0\), not 6. Exam tip: translate “6 more than” as \(A=B+6\).
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Which feature of a graph is most useful for identifying linear decay rather than exponential decay?
A. प्रत्येक समान अंतराल में मात्रा में समान निरपेक्ष कमी होती हैThe quantity has the same absolute decrease in each equal interval
रैखिक क्षय में समान समय या x-अंतराल पर y की कमी समान रहती है, इसलिए ग्राफ की ढाल स्थिर और ऋणात्मक होती है। समान अनुपात वाली कमी घातीय क्षय की पहचान है। परीक्षा टिप: ‘स्थिर अंतर’ देखें, ‘स्थिर अनुपात’ नहीं। / In linear decay, y falls by an equal amount over equal intervals of x, so the graph has a constant negative slope. A constant ratio of decrease indicates exponential decay instead. Exam tip: look for a constant difference, not a constant ratio.
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Which of the following relations represents a constant-rate decrease in \(y\) as \(x\) increases?
A. \(y=250-6x\)
\(y=250-6x\) में \(x\) के गुणांक \(-6\) का अर्थ है कि \(x\) में 1 की वृद्धि पर \(y\) हर बार 6 घटता है। \(250-6x^2\) में कमी की दर स्थिर नहीं होती। परीक्षा टिप: रैखिक क्षय का गुणांक ऋणात्मक और \(x\) की घात 1 होती है। / In \(y=250-6x\), the coefficient \(-6\) means that when \(x\) increases by 1, \(y\) decreases by 6 every time. In \(250-6x^2\), the rate of decrease is not constant. Exam tip: linear decay has a negative coefficient and power of \(x\) equal to 1.
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If (A(t)=58+7t) and (B(t)=91+13t), how does (B(t)-A(t)) change?
A. t के प्रत्येक एकक पर 6 बढ़ता हैIt increases by 6 for each unit of t
पहले अंतर ज्ञात करें: (B(t)-A(t))=(91+13t)-(58+7t)=33+6t। t का गुणांक 6 है, इसलिए t में प्रत्येक 1 की वृद्धि पर अंतर 6 बढ़ता है। 33 प्रारम्भिक अंतर है, वृद्धि की दर नहीं; इसलिए विकल्प D गलत है। परीक्षा टिप: दो रैखिक व्यंजकों के अंतर की दर उनके t-गुणांकों के अंतर से मिलती है। / First find the difference: (B(t)-A(t))=(91+13t)-(58+7t)=33+6t. The coefficient of t is 6, so the difference increases by 6 whenever t increases by 1. Here, 33 is the initial difference, not the rate of increase, so option D is incorrect. Exam tip: the rate of the difference of two linear expressions is the difference of their t-coefficients.
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If (R(x)=110+mx) and (R(12)-R(6)=90), what is (R(0))?
C. (110)
यहां (R(0)=110) सीधे आरंभिक मान है। अंतर से (m=15) मिलता है पर आरंभिक मान वही रहता है। / Here (R(0)=110) is directly the initial value. The difference gives (m=15), but the initial value remains the same.
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