comparison of functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
“17 अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+17\)। अतः \(280-13t=65+5t+17\), जिससे \(198=18t\) और \(t=11\) प्राप्त होता है। \(t=10\) रखने पर अंतर 35 होता है, 17 नहीं। परीक्षा टिप: “से अधिक” वाले प्रश्नों में पहले दोनों राशियों का अंतर लिखें। / “17 more” means \(A(t)=B(t)+17\). Therefore, \(280-13t=65+5t+17\), which gives \(198=18t\) and hence \(t=11\). Substituting \(t=10\) gives a difference of 35, not 17. Exam tip: In “more than” questions, first write the difference between the two quantities.
शर्त है कि \(M(t)=N(t)+24\)। अतः \(95+6t=203-6t+24\), यानी \(12t=132\), इसलिए \(t=11\)। जाँच करने पर \(M(11)=161\) और \(N(11)=137\) हैं; अंतर \(24\) है। \(t=10\) पर अंतर केवल \(12\) होगा। परीक्षा टिप: “से 24 अधिक” को हमेशा \(M-N=24\) लिखें। / The required condition is \(M(t)=N(t)+24\). Thus, \(95+6t=203-6t+24\), so \(12t=132\) and \(t=11\). Checking: \(M(11)=161\) and \(N(11)=137\), giving a difference of \(24\). At \(t=10\), the difference is only \(12\). Exam tip: translate “24 more than” as \(M-N=24\).
“15 अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+15\)। अतः \(240-11t=60+4t+15\), जिससे \(165=15t\) और \(t=11\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प C है। \(t=10\) पर अंतर \(30\) होगा, 15 नहीं। परीक्षा टिप: “अधिक” वाले प्रश्नों में बड़ी राशि को छोटी राशि में दी गई वृद्धि जोड़कर बराबर लिखें। / “15 more” means \(A(t)=B(t)+15\). Thus, \(240-11t=60+4t+15\), which gives \(165=15t\) and hence \(t=11\). Therefore, option C is correct. At \(t=10\), the difference is \(30\), not 15. Exam tip: For “more than” questions, write the larger quantity as the smaller quantity plus the stated difference.
“18 अधिक” का अर्थ है \(M(t)=N(t)+18\)। अतः \(80+7t=170-5t+18\), यानी \(80+7t=188-5t\)। इससे \(12t=108\) और \(t=9\) प्राप्त होता है। \(t=10\) निकट का विकल्प लग सकता है, पर उसे रखने पर अंतर \(30\) होगा, \(18\) नहीं। परीक्षा टिप: “अधिक” वाले प्रश्नों में पहले बड़े मान को छोटे मान में दी गई वृद्धि जोड़कर लिखें। / “18 more” means \(M(t)=N(t)+18\). Thus, \(80+7t=170-5t+18\), or \(80+7t=188-5t\). Therefore, \(12t=108\), giving \(t=9\). Option \(t=10\) may seem close, but it gives a difference of \(30\), not \(18\). Exam tip: In “more than” questions, write the larger quantity as the smaller quantity plus the stated difference.
“\(12\) अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+12\)। अतः \(190-8t=46+4t+12\), जिससे \(132=12t\) और \(t=11\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(t=11\) है। \(t=10\) पर दोनों राशियों का अंतर \(24\) होगा, \(12\) नहीं। परीक्षा टिप: “इतना अधिक” वाले प्रश्नों में पहले अंतर \(A(t)-B(t)\) को दिए गए अंतर के बराबर रखें। / “12 more” means \(A(t)=B(t)+12\). Thus, \(190-8t=46+4t+12\), which gives \(132=12t\) and hence \(t=11\). Therefore, \(t=11\) is correct. At \(t=10\), the difference between the two quantities is \(24\), not \(12\). Exam tip: In “more than” questions, set \(A(t)-B(t)\) equal to the stated difference first.
“20 अधिक” का अर्थ है \(M(t)=N(t)+20\)। अतः \(62+5t=142-5t+20\), यानी \(62+5t=162-5t\)। इससे \(10t=100\), इसलिए \(t=10\)। \(t=8\) लेने पर अंतर केवल 0 होता है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: “अधिक” वाले प्रश्न में पहले बड़ी राशि को छोटी राशि से आवश्यक अंतर जोड़कर बराबर करें। / “20 more” means \(M(t)=N(t)+20\). Thus, \(62+5t=142-5t+20\), or \(62+5t=162-5t\). This gives \(10t=100\), so \(t=10\). At \(t=8\), the difference is 0, so it is a close but incorrect option. Exam tip: for “more than” questions, equate the larger quantity to the smaller quantity plus the stated difference.
शर्त है कि \(A(t)=B(t)+6\)। अतः \(30+5t=54+3t+6\)। दोनों पक्षों को सरल करने पर \(2t=30\), इसलिए \(t=15\) मिलता है। \(t=14\) पर \(A(t)-B(t)=4\) होगा, 6 नहीं। परीक्षा टिप: “से 6 अधिक” को हमेशा \(A=B+6\) के रूप में लिखें। / The condition is \(A(t)=B(t)+6\). Thus, \(30+5t=54+3t+6\). Simplifying gives \(2t=30\), so \(t=15\). At \(t=14\), \(A(t)-B(t)=4\), not 6. Exam tip: Translate “6 more than” as \(A=B+6\).
“14 अधिक” का अर्थ है \(M(t)=N(t)+14\)। अतः \(58+3t=116-5t+14=130-5t\)। इसलिए \(8t=72\), जिससे \(t=9\) प्राप्त होता है। \(t=8\) पर अंतर केवल \(6\) होगा, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: “अधिक” वाले प्रश्न में बड़े मान को छोटे मान से अपेक्षित अंतर जोड़कर लिखें। / “14 more” means \(M(t)=N(t)+14\). Thus, \(58+3t=116-5t+14=130-5t\). Hence \(8t=72\), so \(t=9\). At \(t=8\), the difference is only \(6\), making it a close but incorrect option. Exam tip: for “more than” questions, write the larger quantity as the smaller quantity plus the stated difference.
“\(16\) अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+16\)। अतः \(140-6t=44+2t+16\), जिससे \(140-6t=60+2t\) और \(80=8t\) मिलता है। इसलिए \(t=10\) है। \(t=9\) पर अंतर \(24\) होगा, \(16\) नहीं। परीक्षा टिप: “से अधिक” वाले प्रश्नों में पहले अंतर को \(A(t)-B(t)\) के रूप में लिखें। / “16 more” means \(A(t)=B(t)+16\). So, \(140-6t=44+2t+16\), which gives \(140-6t=60+2t\) and then \(80=8t\). Hence, \(t=10\). At \(t=9\), the difference is \(24\), not \(16\). Exam tip: In “more than” questions, first write the difference as \(A(t)-B(t)\).
“9 अधिक” का अर्थ है \(M(t)=N(t)+9\)। अतः \(42+4t=96-5t+9\), यानी \(42+4t=105-5t\)। इसलिए \(9t=63\) और \(t=7\) मिलता है। \(t=6\) पर अंतर केवल \(0\) होगा, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: “अधिक” वाले प्रश्न में बड़ी राशि को छोटी राशि से आवश्यक अंतर जोड़कर बराबर करें। / “9 more” means \(M(t)=N(t)+9\). Thus, \(42+4t=96-5t+9\), or \(42+4t=105-5t\). Hence \(9t=63\), so \(t=7\). At \(t=6\), the difference is only \(0\), so it is a close but incorrect option. Exam tip: For “more than” questions, equate the larger quantity to the smaller quantity plus the stated difference.
शर्त है कि \(M(t)=N(t)+10\)। अतः \(35+5t=65-3t+10\), यानी \(35+5t=75-3t\)। इससे \(8t=40\) और \(t=5\) प्राप्त होता है। \(t=4\) पर दोनों का अंतर केवल \(2\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: “से 10 अधिक” को हमेशा \(M=N+10\) के रूप में लिखें। / The required condition is \(M(t)=N(t)+10\). So, \(35+5t=65-3t+10\), or \(35+5t=75-3t\). This gives \(8t=40\), hence \(t=5\). At \(t=4\), the difference is only \(2\), so it is not correct. Exam tip: translate “10 more than” as \(M=N+10\).
