दोनों व्यंजकों को बराबर रखने पर \(70+5t=190-10t\) मिलता है। \(10t\) को बाईं ओर लाने पर \(15t=120\), अतः \(t=8\) होगा। \(t=6\) रखने पर दोनों मान बराबर नहीं आते, इसलिए वह निकट दिखने वाला विकल्प भी गलत है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दोनों फलनों को बराबर रखें, फिर \(t\) वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ। / Equating the two expressions gives \(70+5t=190-10t\). Moving \(10t\) to the left gives \(15t=120\), so \(t=8\). Substituting \(t=6\) does not make the two values equal, so that nearby option is incorrect. Exam tip: first equate both functions, then collect all terms containing \(t\) on one side.
“\(12\) अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+12\)। अतः \(190-8t=46+4t+12\), जिससे \(132=12t\) और \(t=11\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(t=11\) है। \(t=10\) पर दोनों राशियों का अंतर \(24\) होगा, \(12\) नहीं। परीक्षा टिप: “इतना अधिक” वाले प्रश्नों में पहले अंतर \(A(t)-B(t)\) को दिए गए अंतर के बराबर रखें। / “12 more” means \(A(t)=B(t)+12\). Thus, \(190-8t=46+4t+12\), which gives \(132=12t\) and hence \(t=11\). Therefore, \(t=11\) is correct. At \(t=10\), the difference between the two quantities is \(24\), not \(12\). Exam tip: In “more than” questions, set \(A(t)-B(t)\) equal to the stated difference first.
“\(16\) अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+16\)। अतः \(140-6t=44+2t+16\), जिससे \(140-6t=60+2t\) और \(80=8t\) मिलता है। इसलिए \(t=10\) है। \(t=9\) पर अंतर \(24\) होगा, \(16\) नहीं। परीक्षा टिप: “से अधिक” वाले प्रश्नों में पहले अंतर को \(A(t)-B(t)\) के रूप में लिखें। / “16 more” means \(A(t)=B(t)+16\). So, \(140-6t=44+2t+16\), which gives \(140-6t=60+2t\) and then \(80=8t\). Hence, \(t=10\). At \(t=9\), the difference is \(24\), not \(16\). Exam tip: In “more than” questions, first write the difference as \(A(t)-B(t)\).
दिया है \(U(t)=120-10t\)। जब \(U(t)=50\), तब \(120-10t=50\)। अतः \(-10t=-70\), इसलिए \(t=7\)। विकल्प \(t=6\) रखने पर \(U(t)=60\) मिलता है, 50 नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक समीकरण में चर वाले पद को अलग करने के लिए दोनों पक्षों में समान संक्रिया करें। / Given \(U(t)=120-10t\). For \(U(t)=50\), set \(120-10t=50\). Thus, \(-10t=-70\), so \(t=7\). If \(t=6\), then \(U(t)=60\), not 50. Exam tip: isolate the variable term by performing the same operation on both sides of a linear equation.
दिया है \(T(t)=30+2t\) और \(T(t)=46\)। अतः \(30+2t=46\), इसलिए \(2t=16\) तथा \(t=8\)। इसलिए सही विकल्प \(t=8\) है। \(t=6\) रखने पर \(T(t)=42\) मिलता है, 46 नहीं। परीक्षा टिप: पहले लक्ष्य मान को फलन के बराबर रखें, फिर \(t\) के लिए रैखिक समीकरण हल करें। / Given \(T(t)=30+2t\) and \(T(t)=46\), set \(30+2t=46\). This gives \(2t=16\), so \(t=8\). Therefore, \(t=8\) is correct. For example, substituting \(t=6\) gives \(T(t)=42\), not 46. Exam tip: equate the function to the required target value first, then solve the linear equation for \(t\).
