solving linear equations MCQ Questions for Class 9
solving linear equations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
दिया है \(f(x)=12x+50\)। इसलिए \(f(5x)=60x+50\) तथा \(f(2x)=24x+50\)। अतः \(f(5x)-f(2x)=(60x+50)-(24x+50)=36x\)। अब \(36x=180\) से \(x=5\) मिलता है। \(x=4\) रखने पर मान केवल \(144\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले फलन में दिए गए इनपुट को प्रतिस्थापित करें, फिर समान स्थिर पदों को सावधानी से घटाएँ। / Given \(f(x)=12x+50\), we get \(f(5x)=60x+50\) and \(f(2x)=24x+50\). Therefore, \(f(5x)-f(2x)=(60x+50)-(24x+50)=36x\). Setting this equal to \(180\) gives \(36x=180\), so \(x=5\). If \(x=4\), the value is only \(144\), so it is not correct. Exam tip: substitute each input into the function first, then subtract carefully; identical constant terms cancel out.
“(D(t)) से 12 कम” का अर्थ है (C(t)=D(t)-12)। अतः (180-7t=60+5t-12)। सरल करने पर (180-7t=48+5t), इसलिए (132=12t) और (t=11) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प C है। (t=10) पर दोनों फलनों का अंतर 12 नहीं होता। परीक्षा टिप: “से कम” वाले प्रश्नों में पहले बड़े मान वाले व्यंजक में से दिया गया अंतर घटाइए। / “12 less than (D(t))” means (C(t)=D(t)-12). Therefore, (180-7t=60+5t-12). Simplifying gives (180-7t=48+5t), so (132=12t) and hence (t=11). Therefore, option C is correct. At (t=10), the difference between the two functions is not 12. Exam tip: In “less than” questions, subtract the stated difference from the reference expression first.
“\(C(t)\), \(D(t)\) से 12 कम” का अर्थ है \(C(t)=D(t)-12\)। अतः \(130-5t=70+3t-12\)। सरल करने पर \(72=8t\), इसलिए \(t=9\)। \(t=8\) निकट विकल्प है, लेकिन उस पर दोनों मानों का अंतर 12 नहीं होता। परीक्षा टिप: “से कम” वाले प्रश्न में बड़े व्यंजक में से दी गई संख्या घटाकर समीकरण बनाइए। / “\(C(t)\) is 12 less than \(D(t)\)” means \(C(t)=D(t)-12\). Thus, \(130-5t=70+3t-12\). Simplifying gives \(72=8t\), so \(t=9\). Option \(t=8\) is close, but the difference between the two values is not 12 there. Exam tip: For “less than” comparisons, subtract the stated amount from the larger expression before forming the equation.
दिया है \(f(x)=5x+20\)। अतः \(f(2x)=5(2x)+20=10x+20\)। इसलिए \(f(2x)-f(x)=(10x+20)-(5x+20)=5x\)। अब \(5x=30\) रखने पर \(x=6\) मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। उदाहरण के लिए, \(x=5\) पर अंतर केवल \(25\) होगा, \(30\) नहीं। परीक्षा टिप: पहले \(f(2x)\) में हर \(x\) के स्थान पर \(2x\) रखें, फिर सावधानी से घटाएँ। / Given \(f(x)=5x+20\), we get \(f(2x)=5(2x)+20=10x+20\). Therefore, \(f(2x)-f(x)=(10x+20)-(5x+20)=5x\). Setting \(5x=30\) gives \(x=6\). Hence, option C is correct. For instance, when \(x=5\), the difference is only \(25\), not \(30\). Exam tip: substitute \(2x\) for every \(x\) in \(f(x)\) before simplifying the subtraction.
दिया है \(U(t)=120-10t\)। जब \(U(t)=50\), तब \(120-10t=50\)। अतः \(-10t=-70\), इसलिए \(t=7\)। विकल्प \(t=6\) रखने पर \(U(t)=60\) मिलता है, 50 नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक समीकरण में चर वाले पद को अलग करने के लिए दोनों पक्षों में समान संक्रिया करें। / Given \(U(t)=120-10t\). For \(U(t)=50\), set \(120-10t=50\). Thus, \(-10t=-70\), so \(t=7\). If \(t=6\), then \(U(t)=60\), not 50. Exam tip: isolate the variable term by performing the same operation on both sides of a linear equation.
शून्यक ज्ञात करने के लिए बहुपद को शून्य के बराबर रखते हैं: \(8x-16=0\)। अतः \(8x=16\), इसलिए \(x=2\)। जाँच करने पर \(8(2)-16=0\) मिलता है, इसलिए \(2\) सही शून्यक है। \(-2\) रखने पर मान \(-32\) आता है, शून्य नहीं। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद \(ax+b\) का शून्यक \(-b/a\) होता है। / To find the zero, set the polynomial equal to zero: \(8x-16=0\). Thus, \(8x=16\), so \(x=2\). On checking, \(8(2)-16=0\); hence, \(2\) is the correct zero. Substituting \(-2\) gives \(-32\), not zero. Exam tip: the zero of a linear polynomial \(ax+b\) is \(-b/a\).
