शर्त है कि \(A(t)=B(t)+8\)। अतः \(70+9t=118+5t+8\), जिससे \(4t=56\) और \(t=14\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(t=14\) है। निकटतम विकल्प \(t=13\) पर दोनों फलनों का अंतर केवल \(4\) होगा, \(8\) नहीं। परीक्षा टिप: “से 8 अधिक” को हमेशा दूसरे व्यंजक में \(+8\) जोड़कर समीकरण बनाइए। / The condition is \(A(t)=B(t)+8\). Thus, \(70+9t=118+5t+8\), which gives \(4t=56\) and hence \(t=14\). Therefore, \(t=14\) is correct. At the closest distractor, \(t=13\), the difference between the functions is only \(4\), not \(8\). Exam tip: Translate “8 more than” as adding \(+8\) to the second expression before forming the equation.
शर्त है कि \(A(t)=B(t)+6\)। अतः \(50+7t=92+4t+6\), जिससे \(3t=48\) और \(t=16\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प \(t=16\) है। \(t=14\) पर अंतर केवल \(50+98-(92+56)=0\) होगा, 6 नहीं। परीक्षा टिप: “से 6 अधिक” को हमेशा \(A=B+6\) के रूप में लिखें। / The condition is \(A(t)=B(t)+6\). So, \(50+7t=92+4t+6\), which gives \(3t=48\) and hence \(t=16\). Therefore, the correct option is \(t=16\). At \(t=14\), the difference is only \(50+98-(92+56)=0\), not 6. Exam tip: translate “6 more than” as \(A=B+6\).
“\(C(t)\), \(D(t)\) से 12 कम” का अर्थ है \(C(t)=D(t)-12\)। अतः \(260-9t=80+5t-12\), यानी \(260-9t=68+5t\)। इससे \(192=14t\) प्राप्त होता है, इसलिए \(t=\frac{96}{7}\)। \(t=12\) रखने पर दोनों फलनों का अंतर 24 होता है, 12 नहीं। परीक्षा टिप: “से कम” वाले प्रश्न में छोटे मान को बड़े मान में से अंतर घटाकर लिखें। / “\(C(t)\) is 12 less than \(D(t)\)” means \(C(t)=D(t)-12\). Thus, \(260-9t=80+5t-12\), or \(260-9t=68+5t\). This gives \(192=14t\), so \(t=\frac{96}{7}\). At \(t=12\), the difference between the two functions is 24, not 12. Exam tip: For “less than by” questions, write the smaller quantity as the larger quantity minus the stated difference.
शर्त है कि \(A(t)=B(t)+9\)। अतः \(40+6t=76+3t+9\), जिससे \(3t=45\) और \(t=15\) मिलता है। जाँच करने पर \(A(15)=130\) तथा \(B(15)=121\), इसलिए अंतर \(9\) है। \(t=14\) पर अंतर केवल \(6\) होता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: “से 9 अधिक” को हमेशा \(A=B+9\) के रूप में लिखें। / The condition is \(A(t)=B(t)+9\). So, \(40+6t=76+3t+9\), which gives \(3t=45\) and hence \(t=15\). Checking: \(A(15)=130\) and \(B(15)=121\), so the difference is \(9\). At \(t=14\), the difference is only \(6\), so it is not correct. Exam tip: translate “9 more than” as \(A=B+9\).
“(D(t)) से 12 कम” का अर्थ है (C(t)=D(t)-12)। अतः (180-7t=60+5t-12)। सरल करने पर (180-7t=48+5t), इसलिए (132=12t) और (t=11) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प C है। (t=10) पर दोनों फलनों का अंतर 12 नहीं होता। परीक्षा टिप: “से कम” वाले प्रश्नों में पहले बड़े मान वाले व्यंजक में से दिया गया अंतर घटाइए। / “12 less than (D(t))” means (C(t)=D(t)-12). Therefore, (180-7t=60+5t-12). Simplifying gives (180-7t=48+5t), so (132=12t) and hence (t=11). Therefore, option C is correct. At (t=10), the difference between the two functions is not 12. Exam tip: In “less than” questions, subtract the stated difference from the reference expression first.
“\(A(t)\), \(B(t)\) से 4 अधिक” का अर्थ है \(A(t)=B(t)+4\)। इसलिए \(12+3t=18+2t+4\), जिससे \(t=10\) प्राप्त होता है। जाँच करने पर \(A(10)=42\) और \(B(10)=38\), अतः अंतर 4 है। \(t=9\) पर अंतर केवल 3 होगा। परीक्षा टिप: “से अधिक” वाले प्रश्नों में पहले अंतर को \(A(t)-B(t)\) के रूप में लिखें। / “\(A(t)\) is 4 more than \(B(t)\)” means \(A(t)=B(t)+4\). Thus, \(12+3t=18+2t+4\), which gives \(t=10\). Checking: \(A(10)=42\) and \(B(10)=38\), so the difference is 4. At \(t=9\), the difference is only 3. Exam tip: For “more than” questions, first write the difference as \(A(t)-B(t)\).
