यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का योग शून्य है, तो मूलों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
Explanation opens after your attempt
A. दोनों मूल एक-दूसरे के विपरीत होते हैंThe two roots are opposites of each other
Simple Explanation
मान लें कि मूल �\(\alpha\\) और �\(\beta\\) हैं। दिए गए अनुसार �\(\alpha+\beta=0\\), इसलिए �\(\beta=-\alpha\\)। अतः दोनों मूल एक-दूसरे के विपरीत होते हैं। उनका गुणनफल �\(\alpha\beta=-\alpha^2\\) हो सकता है, इसलिए वह हमेशा शून्य नहीं होता। परीक्षा युक्ति: �\(ax^2+bx+c=0\\) में मूलों का योग �(-b/a होता है; योग शून्य होने पर �(b=0। / Let the roots be �\(\alpha\\) and �\(\beta\\). Since �\(\alpha+\beta=0\\), we get �\(\beta=-\alpha\\). Therefore, the two roots are opposites of each other. Their product is �\(\alpha\beta=-\alpha^2\\), so it is not necessarily zero. Exam tip: For �\(ax^2+bx+c=0\\), the sum of the roots is �(-b/a; hence a zero sum implies �(b=0.
Login to save your score, XP, coins and progress.