अनुक्रम के पद क्रमशः 3, 6, 12, 24, 48 हैं। अतः 48 पाँचवाँ पद है। छठा पद 96 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में पद संख्या ज्ञात करते समय दिए गए पहले पद को पहला ही गिनें। / The terms in order are 3, 6, 12, 24, and 48. Therefore, 48 is the fifth term. The sixth term would be 96, so it is not correct. Exam tip: always count the given first term as term 1.
पहले 4 पद 12, 20, 28 और 36 हैं। अतः उनका योग \(12+20+28+36=96\) होगा। विकल्प 92 केवल पहले तीन पदों \(12+20+28\) का योग है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: कम पदों वाली समानांतर श्रेढ़ी में पदों को सीधे जोड़कर योग जल्दी निकाला जा सकता है। / The first four terms are 12, 20, 28, and 36. Therefore, their sum is \(12+20+28+36=96\). Option 92 is the sum of only the first three terms, \(12+20+28\), so it is incorrect. Exam tip: When an arithmetic progression has only a few terms, adding them directly is often quickest.
C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं/Because the differences between consecutive terms are not equal
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: 10−5=5, 20−10=10 और 40−20=20। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की जाँच करें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are 10−5=5, 20−10=10, and 40−20=20. Since these differences are unequal, this is not an arithmetic progression. Merely increasing terms do not make a sequence an AP. Exam tip: check the first two or three consecutive differences.
C. क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं/The differences between consecutive terms are not equal
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: \(4-2=2\), \(7-4=3\) और \(11-7=4\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। पदों का बढ़ना या धनात्मक होना समांतर श्रेणी होने की शर्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम को समांतर श्रेणी जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतर निकालें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are \(4-2=2\), \(7-4=3\), and \(11-7=4\). Since these differences are unequal, the sequence is not an arithmetic progression. Increasing or positive terms alone do not make a sequence an AP. Exam tip: Find two or three consecutive differences to check whether a sequence is an AP.
समांतर श्रेणी में सार्व अंतर \(d\) दो क्रमागत पदों का अंतर होता है। यहाँ \(d=10-4=6\) है; जाँच के लिए \(16-10=6\) भी मिलता है। \(10\) दूसरा पद है, सार्व अंतर नहीं। परीक्षा टिप: \(d=a_2-a_1\) लेकर उत्तर को अगले दो पदों से जाँचें। / In an arithmetic progression, the common difference \(d\) is the difference between consecutive terms. Here, \(d=10-4=6\); it is confirmed by \(16-10=6\). \(10\) is the second term, not the common difference. Exam tip: use \(d=a_2-a_1\) and verify it with the next pair of terms.
C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं/Because the differences between consecutive terms are not equal
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: \(6-3=3\), \(12-6=6\) और \(24-12=12\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना या 3 के गुणज होना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम को समांतर श्रेणी जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतर निकालें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here the differences are \(6-3=3\), \(12-6=6\), and \(24-12=12\). Since these differences are unequal, the sequence is not an arithmetic progression. Merely increasing terms or terms that are multiples of 3 do not make a sequence an AP. Exam tip: Find two or three consecutive differences to check whether a sequence is an AP.
C. क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं/The differences between consecutive terms are not equal
Explanation
Simple Explanation
दिए गए अनुक्रम में क्रमागत अंतरों के मान हैं: \(5-2=3\), \(10-5=5\) और \(17-10=7\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: समांतर श्रेणी पहचानने के लिए हमेशा लगातार दो पदों का अंतर जाँचें। / For the given sequence, the consecutive differences are \(5-2=3\), \(10-5=5\), and \(17-10=7\). Since these differences are not equal, it is not an arithmetic progression. Merely having increasing terms does not make a sequence an arithmetic progression. Exam tip: always check the difference between consecutive terms to identify an AP.
दिए गए समानांतर श्रेढ़ी के पहले चार पद 7, 10, 13 और 16 हैं। अतः उनका योग \(7+10+13+16=46\) होगा। इसलिए सही विकल्प C है। 44 केवल पहले तीन पदों का योग है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पदों की संख्या कम हो तो पदों को सीधे जोड़कर योग निकालना सबसे तेज़ तरीका है। / The first four terms of the given arithmetic progression are 7, 10, 13, and 16. Therefore, their sum is \(7+10+13+16=46\). Hence, option C is correct. The value 44 is the sum of only the first three terms, so it is not correct. Exam tip: When the number of terms is small, direct addition is usually the quickest method.
समांतर श्रेणी में पहला पद 3 है और प्रत्येक अगला पद पाने के लिए 7 जोड़ा जाता है: 3, 3+7=10, 10+7=17, 17+7=24। इसलिए सही क्रम (3, 10, 17, 24) है। विकल्प C में पहला पद ही 7 कर दिया गया है। परीक्षा टिप: पहले पद के बाद हर बार समान अंतर जोड़कर पद लिखें। / In an arithmetic progression, the first term is 3 and 7 is added to obtain each next term: 3, 3+7=10, 10+7=17, 17+7=24. Therefore, the correct sequence is (3, 10, 17, 24). In option C, the first term has incorrectly been changed to 7. Exam tip: write the first term first, then add the common difference successively.
समांतर श्रेणी में सार्वांतर d = दूसरा पद − पहला पद होता है। यहाँ d = 7 − 3 = 4 है। 11 − 7 भी 4 आता है, इसलिए अंतर समान है। 3 पहला पद है, सार्वांतर नहीं। परीक्षा टिप: d ज्ञात करने के लिए लगातार दो पदों का अंतर लें। / In an arithmetic progression, the common difference d equals the second term minus the first term. Here, d = 7 − 3 = 4. Also, 11 − 7 = 4, confirming that the difference is constant. The number 3 is the first term, not the common difference. Exam tip: subtract any term from the next consecutive term to find d.
C. क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं/The differences between consecutive terms are not equal
Explanation
Simple Explanation
इस अनुक्रम में क्रमागत अंतरों का मान है: \(4-1=3\), \(9-4=5\) और \(16-9=7\)। क्योंकि ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। पहला पद शून्य होना या सभी पदों का धनात्मक होना समांतर श्रेणी के लिए आवश्यक शर्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम के लगातार दो पदों का अंतर निकालकर जाँचें; यदि हर अंतर समान हो, तभी वह समांतर श्रेणी है। / The consecutive differences in this sequence are \(4-1=3\), \(9-4=5\), and \(16-9=7\). Since these differences are not equal, the sequence is not an arithmetic progression. An arithmetic progression need not begin with zero, and its terms do not all have to be positive. Exam tip: subtract each term from the next one; the sequence is an AP only when every consecutive difference is the same.
समान्तर श्रेणी में सार्व अंतर लगातार दो पदों का अंतर होता है। यहाँ दूसरा पद और पहला पद लेने पर \(5-2=3\) मिलता है। इसी प्रकार \(8-5=3\) और \(11-8=3\) भी हैं, इसलिए सार्व अंतर 3 है। 2 पहला पद है, सार्व अंतर नहीं। परीक्षा में दो क्रमागत पदों में बाद वाले पद में से पहले वाले पद को घटाएँ। / In an arithmetic progression, the common difference is found by subtracting a term from the next term. Here, \(5-2=3\). Also, \(8-5=3\) and \(11-8=3\), so the common difference is 3. The number 2 is the first term, not the common difference. Exam tip: subtract an earlier term from the following consecutive term.
\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=4^n+n-3\) से क्रमशः \(2,15,64,257\) प्राप्त होते हैं। विकल्प \(a_n=n^4+1\) का पहला पद 2 तो है, लेकिन दूसरा पद \(17\) होगा, 15 नहीं। परीक्षा में स्पष्ट नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों के लिए \(n\) का मान रखकर सत्यापित करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=4^n+n-3\) gives \(2,15,64,257\), respectively. Although \(a_n=n^4+1\) gives the first term as 2, its second term is \(17\), not 15. Exam tip: verify an explicit rule by testing it for at least the first three terms.
यहाँ पदों की संख्या \(n=1\) से शुरू होती है। \(a_n=2^n+n^2\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(3,8,17,32\) प्राप्त होते हैं। विकल्प \(2n^2+1\) से पहले दो पद \(3,9\) मिलते हैं, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में सामान्य पद जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों में \(n\) के मान रखें। / The term number starts with \(n=1\). Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=2^n+n^2\) gives \(3,8,17,32\), respectively. The close distractor \(2n^2+1\) gives \(3,9\) as its first two terms, so it does not fit the sequence. Exam tip: verify a proposed general term using at least the first three values of \(n\).
\(n=1,2,3,4\) रखने पर \(a_n=n^2+6n+1\) से क्रमशः \(8,17,28,41\) प्राप्त होते हैं। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में \(n=2\) पर पद \(18\) आता है, जबकि दिया गया दूसरा पद \(17\) है। परीक्षा टिप: अनुक्रम के नियम को जाँचने के लिए कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए \(n\) के मान रखिए। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^2+6n+1\) gives \(8,17,28,41\), respectively. Therefore, option A is correct. In option B, the term for \(n=2\) is \(18\), not the given second term \(17\). Exam tip: Verify a proposed sequence rule by substituting at least the first two or three values of \(n\).
यदि \(n=1,2,3,4\) रखें, तो \(a_n=2^n+1\) से क्रमशः \(3,5,9,17\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही नियम \(a_n=2^n+1\) है। निकटतम विकल्प \(2^n-1\) से पहला पद \(1\) आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: स्पष्ट नियम जाँचने के लिए कम-से-कम पहले तीन पदों में \(n\) का मान रखकर मिलान करें। / Substituting \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=2^n+1\) gives \(3,5,9,17\), respectively. Hence, the correct rule is \(a_n=2^n+1\). The closest distractor, \(2^n-1\), gives \(1\) as the first term, so it is incorrect. Exam tip: verify an explicit rule by substituting values of \(n\) for at least the first three terms.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद अपने पहले के दो पदों के गुणन में 1 जोड़कर मिलता है। अतः z_3=3×2+1=7, z_4=7×3+1=22 और z_5=22×7+1=155। इसलिए सही उत्तर 155 है। 153 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 1 जोड़ने का नियम भूल जाएँ। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पदों को क्रम से लिखते हुए हर चरण में दोनों पिछले पदों का उपयोग करें। / By the recursive rule, each new term is obtained by multiplying the previous two terms and adding 1. Thus, z_3=3×2+1=7, z_4=7×3+1=22, and z_5=22×7+1=155. Therefore, the correct answer is 155. A value such as 153 can result from forgetting the final “+1” in the rule. Exam tip: write each term in sequence and use both preceding terms at every step.
दिया गया पुनरावर्ती नियम है: प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों के योग में 6 जोड़कर मिलता है। अतः a_3=4+8+6=18, a_4=8+18+6=32 और a_5=18+32+6=56। इसलिए सही उत्तर 56 है। 54 जैसे विकल्प में 6 जोड़ने या पिछले दो पद लेने में त्रुटि हुई है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती श्रेणी में आवश्यक पद तक क्रमवार सभी मध्यवर्ती पद लिखें। / The recursive rule says that each new term is obtained by adding the previous two terms and 6. Thus, a_3=4+8+6=18, a_4=8+18+6=32, and a_5=18+32+6=56. Therefore, 56 is correct. A value such as 54 results from an error in using the previous terms or adding 6. Exam tip: write each intermediate term in order when solving a recursive sequence.
पुनरावर्ती नियम में पिछले दो पदों का योग लेकर हर बार 4 जोड़ना है। पहले, \(a_3=9+5+4=18\)। फिर \(a_4=18+9+4=31\)। इसलिए सही उत्तर \(31\) है। \(29\) तब मिलता यदि अंतिम चरण में 4 के स्थान पर केवल 2 जोड़ा जाता, जो दिए गए नियम के अनुसार गलत है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में आवश्यक पद तक क्रमशः सभी मध्यवर्ती पद लिखें। / The recursive rule requires adding the previous two terms and then adding 4 each time. First, \(a_3=9+5+4=18\). Then, \(a_4=18+9+4=31\). Therefore, the correct answer is \(31\). The value \(29\) would result from adding only 2 instead of 4 in the final step, so it does not follow the given rule. Exam tip: write each intermediate term in order until you reach the required term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों के योग में 4 जोड़कर मिलता है। इसलिए \(a_3=5+9+4=18\), \(a_4=9+18+4=31\) और \(a_5=18+31+4=53\)। अतः सही उत्तर 53 है। 49 जैसा विकल्प तब आ सकता है जब स्थिरांक 4 को किसी चरण में न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पदों को क्रम से लिखकर हर चरण में दिए गए स्थिरांक को जोड़ना न भूलें। / By the recursive rule, each new term is obtained by adding the previous two terms and 4. Thus, \(a_3=5+9+4=18\), \(a_4=9+18+4=31\), and \(a_5=18+31+4=53\). Therefore, the correct answer is 53. A value such as 49 can result from missing the constant 4 in a step. Exam tip: write each term in order and include the stated constant at every step.
पुनरावर्ती नियम से क्रमशः प्राप्त होता है: \(a_3=6+3+2=11\), \(a_4=11+6+2=19\), और \(a_5=19+11+2=32\)। इसलिए सही उत्तर 32 है। 31 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब नियत पद 2 को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय पिछले दो पदों के साथ दिए गए नियत पद को भी अवश्य जोड़ें। / Using the recursive rule, \(a_3=6+3+2=11\), \(a_4=11+6+2=19\), and \(a_5=19+11+2=32\). Therefore, the correct answer is 32. An answer such as 31 may result from adding the constant term 2 incorrectly. Exam tip: while finding each new term, include both previous terms and the given constant term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों का योग लेकर उसमें 1 जोड़ने से मिलता है। इसलिए \(a_3=5+2+1=8\) और \(a_4=8+5+1=14\)। अतः सही उत्तर 14 है। 13 पाने में सामान्य गलती अतिरिक्त 1 को छोड़ देना है। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने से पहले \(a_3\) अवश्य ज्ञात करें। / By the recursive rule, each new term is the sum of the previous two terms plus 1. Thus, \(a_3=5+2+1=8\), and \(a_4=8+5+1=14\). Therefore, the correct answer is 14. A common error is to omit the extra 1, which can lead to 13. Exam tip: find \(a_3\) before calculating \(a_4\).
पुनरावर्ती नियम में हर नए पद के लिए पिछले दो पदों का योग लेकर 1 जोड़ना है। इसलिए a₃ = 5 + 2 + 1 = 8, a₄ = 8 + 5 + 1 = 14 और a₅ = 14 + 8 + 1 = 23। अतः सही उत्तर 23 है। 22 तब मिलता यदि अंतिम चरण में अतिरिक्त 1 न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय दिए गए नियम का +1 अलग से अवश्य लिखें। / The recursive rule requires adding the previous two terms and then adding 1. Thus, a₃ = 5 + 2 + 1 = 8, a₄ = 8 + 5 + 1 = 14, and a₅ = 14 + 8 + 1 = 23. Therefore, 23 is correct. The value 22 would result from omitting the extra 1 in the final step. Exam tip: write the +1 separately at every step when using the rule.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों का योग है। अतः \(a_3=2+9=11\), \(a_4=9+11=20\), \(a_5=11+20=31\) और \(a_6=20+31=51\)। इसलिए सही उत्तर 51 है। 31 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पदों को क्रम से लिखकर उनकी अनुक्रम संख्या अवश्य जाँचें। / By the recursive rule, each new term is the sum of the previous two terms. Thus, \(a_3=2+9=11\), \(a_4=9+11=20\), \(a_5=11+20=31\), and \(a_6=20+31=51\). Therefore, the correct answer is 51. The close distractor 31 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: Write the terms in order and check the term number carefully.
दिया है कि दूसरा पद 5 है और प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 2 अधिक है। इसलिए \(a_3=5+2=7\) तथा \(a_4=7+2=9\)। अतः सही उत्तर 9 है। 7 केवल \(a_3\) है, \(a_4\) नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में दिए गए पद से आगे बढ़ते हुए हर चरण में नियम लागू करें। / The second term is 5, and each following term is 2 more than the preceding term. Thus, \(a_3=5+2=7\) and \(a_4=7+2=9\). Therefore, the correct answer is 9. Note that 7 is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: In a recursive rule, apply the stated operation step by step from the given term.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना करके 1 जोड़ने पर मिलता है। इसलिए a_2=2(1)+1=3, a_3=2(3)+1=7 और a_4=2(7)+1=15। अतः सही उत्तर 15 है। 7, a_3 है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: दिए गए पद से शुरू करके नियम को क्रमशः लागू करें। / The recursive rule says that each new term is twice the previous term plus 1. Thus, a_2=2(1)+1=3, a_3=2(3)+1=7, and a_4=2(7)+1=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 7 is a close distractor because it is a_3, not a_4. Exam tip: start with the given first term and apply the rule one step at a time.
क्रमागत अंतर 3, 6, 9, 12, 15 हैं और प्रत्येक अंतर 3 से बढ़ रहा है। इसलिए अगला अंतर 18 होगा। अतः अगला पद \(47+18=65\) है। 62 प्राप्त करने पर अंतर केवल 15 रहता है, इसलिए वह अगला पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले क्रमागत अंतरों का अलग क्रम लिखें। / The successive differences are 3, 6, 9, 12, and 15; each difference increases by 3. Therefore, the next difference is 18. Hence, the next term is \(47+18=65\). Choosing 62 would keep the difference at only 15, so it cannot be the next term. Exam tip: write the successive differences separately before extending a sequence.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(4-1=3\), \(10-4=6\), \(20-10=10\) और \(35-20=15\)। ये अंतर क्रमशः त्रिभुजाकार संख्याएँ \(3,6,10,15\) हैं; इनके बीच वृद्धि \(3,4,5\) है, इसलिए अगली वृद्धि \(6\) होगी। अतः अगला अंतर \(15+6=21\) और अगला पद \(35+21=56\) होगा। \(54\) लेने पर अंतर \(19\) मिलता है, जो इस अंतर-पैटर्न का पालन नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत अंतरों की सूची बनाकर उनका पैटर्न जाँचें। / The consecutive differences are \(4-1=3\), \(10-4=6\), \(20-10=10\), and \(35-20=15\). These are the triangular numbers \(3,6,10,15\); the increases between them are \(3,4,5\), so the next increase is \(6\). Hence, the next difference is \(15+6=21\), and the next term is \(35+21=56\). Choosing \(54\) would give a difference of \(19\), which does not follow the pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and then check their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\) और \(55-31=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(55+48=103\) है। विकल्प 101 सही नहीं है, क्योंकि उसके लिए अंतर \(46\) होगा, जो 24 का दोगुना नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\), and \(55-31=24\). Each difference is double the previous one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(55+48=103\). Option 101 is incorrect because it would require a difference of \(46\), which is not double 24. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.
दिए गए पदों के प्रथम अंतर क्रमशः 4, 7, 12 और 19 हैं। इन अंतरों के अंतर 3, 5, 7 हैं, जिनमें अगला अंतर 9 होगा। इसलिए अगला प्रथम अंतर 19 + 9 = 28 होगा और अगला पद 48 + 28 = 76 होगा। 74 लेने पर अगला अंतर 26 बनता, जो अपेक्षित 28 नहीं है। परीक्षा में पहले प्रथम अंतर लिखें, फिर उनके अंतर देखकर पैटर्न पूरा करें। / The first differences between the given terms are 4, 7, 12, and 19. Their successive differences are 3, 5, and 7, so the next one is 9. Hence, the next first difference is 19 + 9 = 28, and the next term is 48 + 28 = 76. If 74 were chosen, the next first difference would be 26, not 28. In exams, list the first differences first and then identify the pattern in their differences.
