Why is the sequence (5,10,20,40,\ldots) not an arithmetic progression?अनुक्रम (5,10,20,40,\ldots) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because the differences between consecutive terms are not equalक्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं
In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are 10−5=5, 20−10=10, and 40−20=20. Since these differences are unequal, this is not an arithmetic progression. Merely increasing terms do not make a sequence an AP. Exam tip: check the first two or three consecutive differences.समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: 10−5=5, 20−10=10 और 40−20=20। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की जाँच करें।
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