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अनुक्रम \(5,10,20,40,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है?

Why is the sequence \(5,10,20,40,\ldots\) not an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैंBecause the differences between consecutive terms are not equal

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: 10−5=5, 20−10=10 और 40−20=20। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की जाँच करें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are 10−5=5, 20−10=10, and 40−20=20. Since these differences are unequal, this is not an arithmetic progression. Merely increasing terms do not make a sequence an AP. Exam tip: check the first two or three consecutive differences.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अनुक्रम \(5,10,20,40,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है? / Why is the sequence \(5,10,20,40,\ldots\) not an arithmetic progression?

Correct Answer: C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं / Because the differences between consecutive terms are not equal. Explanation: समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: 10−5=5, 20−10=10 और 40−20=20। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की जाँच करें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are 10−5=5, 20−10=10, and 40−20=20. Since these differences are unequal, this is not an arithmetic progression. Merely increasing terms do not make a sequence an AP. Exam tip: check the first two or three consecutive differences.