अनुक्रम \(5,10,20,40,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है?
Why is the sequence \(5,10,20,40,\ldots\) not an arithmetic progression?
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C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैंBecause the differences between consecutive terms are not equal
Simple Explanation
समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: 10−5=5, 20−10=10 और 40−20=20। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की जाँच करें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here, the differences are 10−5=5, 20−10=10, and 40−20=20. Since these differences are unequal, this is not an arithmetic progression. Merely increasing terms do not make a sequence an AP. Exam tip: check the first two or three consecutive differences.
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