पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों का योग है। अतः \(a_3=2+9=11\), \(a_4=9+11=20\), \(a_5=11+20=31\) और \(a_6=20+31=51\)। इसलिए सही उत्तर 51 है। 31 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पदों को क्रम से लिखकर उनकी अनुक्रम संख्या अवश्य जाँचें। / By the recursive rule, each new term is the sum of the previous two terms. Thus, \(a_3=2+9=11\), \(a_4=9+11=20\), \(a_5=11+20=31\), and \(a_6=20+31=51\). Therefore, the correct answer is 51. The close distractor 31 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: Write the terms in order and check the term number carefully.
दिया है कि दूसरा पद 5 है और प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 2 अधिक है। इसलिए \(a_3=5+2=7\) तथा \(a_4=7+2=9\)। अतः सही उत्तर 9 है। 7 केवल \(a_3\) है, \(a_4\) नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में दिए गए पद से आगे बढ़ते हुए हर चरण में नियम लागू करें। / The second term is 5, and each following term is 2 more than the preceding term. Thus, \(a_3=5+2=7\) and \(a_4=7+2=9\). Therefore, the correct answer is 9. Note that 7 is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: In a recursive rule, apply the stated operation step by step from the given term.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना करके 1 जोड़ने पर मिलता है। इसलिए a_2=2(1)+1=3, a_3=2(3)+1=7 और a_4=2(7)+1=15। अतः सही उत्तर 15 है। 7, a_3 है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: दिए गए पद से शुरू करके नियम को क्रमशः लागू करें। / The recursive rule says that each new term is twice the previous term plus 1. Thus, a_2=2(1)+1=3, a_3=2(3)+1=7, and a_4=2(7)+1=15. Therefore, the correct answer is 15. The value 7 is a close distractor because it is a_3, not a_4. Exam tip: start with the given first term and apply the rule one step at a time.
क्रमागत अंतर 3, 6, 9, 12, 15 हैं और प्रत्येक अंतर 3 से बढ़ रहा है। इसलिए अगला अंतर 18 होगा। अतः अगला पद \(47+18=65\) है। 62 प्राप्त करने पर अंतर केवल 15 रहता है, इसलिए वह अगला पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले क्रमागत अंतरों का अलग क्रम लिखें। / The successive differences are 3, 6, 9, 12, and 15; each difference increases by 3. Therefore, the next difference is 18. Hence, the next term is \(47+18=65\). Choosing 62 would keep the difference at only 15, so it cannot be the next term. Exam tip: write the successive differences separately before extending a sequence.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(4-1=3\), \(10-4=6\), \(20-10=10\) और \(35-20=15\)। ये अंतर क्रमशः त्रिभुजाकार संख्याएँ \(3,6,10,15\) हैं; इनके बीच वृद्धि \(3,4,5\) है, इसलिए अगली वृद्धि \(6\) होगी। अतः अगला अंतर \(15+6=21\) और अगला पद \(35+21=56\) होगा। \(54\) लेने पर अंतर \(19\) मिलता है, जो इस अंतर-पैटर्न का पालन नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत अंतरों की सूची बनाकर उनका पैटर्न जाँचें। / The consecutive differences are \(4-1=3\), \(10-4=6\), \(20-10=10\), and \(35-20=15\). These are the triangular numbers \(3,6,10,15\); the increases between them are \(3,4,5\), so the next increase is \(6\). Hence, the next difference is \(15+6=21\), and the next term is \(35+21=56\). Choosing \(54\) would give a difference of \(19\), which does not follow the pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and then check their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\) और \(55-31=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(55+48=103\) है। विकल्प 101 सही नहीं है, क्योंकि उसके लिए अंतर \(46\) होगा, जो 24 का दोगुना नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(13-10=3\), \(19-13=6\), \(31-19=12\), and \(55-31=24\). Each difference is double the previous one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(55+48=103\). Option 101 is incorrect because it would require a difference of \(46\), which is not double 24. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.
दिए गए पदों के प्रथम अंतर क्रमशः 4, 7, 12 और 19 हैं। इन अंतरों के अंतर 3, 5, 7 हैं, जिनमें अगला अंतर 9 होगा। इसलिए अगला प्रथम अंतर 19 + 9 = 28 होगा और अगला पद 48 + 28 = 76 होगा। 74 लेने पर अगला अंतर 26 बनता, जो अपेक्षित 28 नहीं है। परीक्षा में पहले प्रथम अंतर लिखें, फिर उनके अंतर देखकर पैटर्न पूरा करें। / The first differences between the given terms are 4, 7, 12, and 19. Their successive differences are 3, 5, and 7, so the next one is 9. Hence, the next first difference is 19 + 9 = 28, and the next term is 48 + 28 = 76. If 74 were chosen, the next first difference would be 26, not 28. In exams, list the first differences first and then identify the pattern in their differences.
दूसरे और तीसरे पद का अंतर 12 है, इसलिए x = 11 + 12 = 23। जाँच: 41 - 23 = 18 तथा 66 - 41 = 25, इसलिए दिए गए सभी क्रमागत अंतर सही मिलते हैं। 25 लेने पर 41 तक का अंतर 16 होगा, 18 नहीं। परीक्षा टिप: अज्ञात पद निकालने के बाद उसके पहले और बाद के अंतर अवश्य जाँचें। / The difference between the second and third terms is 12, so x = 11 + 12 = 23. Check: 41 - 23 = 18 and 66 - 41 = 25, so all the given successive differences match. If 25 were chosen, the difference up to 41 would be 16, not 18. Exam tip: after finding a missing term, verify the differences on both sides.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(146-150=-4\), \(137-146=-9\), \(123-137=-14\) और \(104-123=-19\)। ये अंतर हर बार \(-5\) से घट रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(-24\) होगा। अतः अगला पद \(104-24=80\) है। विकल्प 82 लेने पर अंतर \(-22\) होगा, जो इस अंतर-पैटर्न के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनके पैटर्न की जाँच करें। / The consecutive differences are \(146-150=-4\), \(137-146=-9\), \(123-137=-14\), and \(104-123=-19\). These differences decrease by \(-5\) each time, so the next difference is \(-24\). Therefore, the next term is \(104-24=80\). Choosing 82 would give a difference of \(-22\), which does not follow the difference pattern. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-4=9\), \(28-13=15\), \(49-28=21\) और \(76-49=27\)। ये अंतर हर बार \(6\) बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(27+6=33\) होगा। अतः अगला पद \(76+33=109\) है। \(107\) तब मिलता यदि अगला अंतर \(31\) मान लिया जाए, जो दिए गए अंतर-पैटर्न के अनुरूप नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनके पैटर्न की जाँच करें। / The differences between consecutive terms are \(13-4=9\), \(28-13=15\), \(49-28=21\), and \(76-49=27\). These differences increase by \(6\) each time, so the next difference is \(27+6=33\). Therefore, the next term is \(76+33=109\). Option \(107\) would require the next difference to be \(31\), which does not follow the given difference pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and then look for their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(21-9=12\), \(39-21=18\), \(63-39=24\) और \(93-63=30\)। ये अंतर हर बार \(6\) बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(36\) होगा। अतः अगला पद \(93+36=129\) है। विकल्प 123 तब मिलता यदि अंतर 30 ही रहता, पर अंतर बढ़ने का क्रम जारी है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले और दूसरे अंतर लिखकर पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(21-9=12\), \(39-21=18\), \(63-39=24\), and \(93-63=30\). These differences increase by \(6\) each time, so the next difference is \(36\). Therefore, the next term is \(93+36=129\). Option 123 would result if the difference remained 30, but the pattern shows that it continues increasing. Exam tip: For such sequences, list the first and second differences to identify the pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(8-1=7\), \(19-8=11\), \(34-19=15\) और \(53-34=19\)। ये अंतर हर बार \(4\) से बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(23\) होगा। अतः अगला पद \(53+23=76\) है। \(74\) लेने पर अंतर \(21\) होगा, जो दिए गए अंतर-पैटर्न से मेल नहीं खाता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The consecutive differences are \(8-1=7\), \(19-8=11\), \(34-19=15\), and \(53-34=19\). These differences increase by \(4\) each time, so the next difference is \(23\). Therefore, the next term is \(53+23=76\). Choosing \(74\) would give a difference of \(21\), which does not follow the given difference pattern. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.
इस अनुक्रम में विषम स्थानों के पद 1, 2, 4, 8, 16, \ldots हैं, अर्थात प्रत्येक अगला विषम-स्थान वाला पद पिछले का दोगुना है। 9वाँ स्थान विषम है और वह इस उप-अनुक्रम का पाँचवाँ पद है, इसलिए 9वाँ पद 16 होगा। 64, 12वाँ पद है; इसे पूरे अनुक्रम को केवल दोगुना मानने पर गलती से चुना जा सकता है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रम में पहले विषम और सम स्थानों के पद अलग-अलग लिखकर नियम पहचानें। / The terms at odd positions are 1, 2, 4, 8, 16, \ldots, so each successive odd-position term is double the previous one. The 9th position is odd and is the fifth term of this subsequence; hence the 9th term is 16. The value 64 is the 12th term, and may be chosen by incorrectly treating the entire sequence as a single doubling pattern. Exam tip: For such sequences, list the odd-position and even-position terms separately before identifying the rule.
दूसरे और तीसरे पद का अंतर 15 है, इसलिए x = 12 + 15 = 27। जाँच करने पर 50 - 27 = 23 मिलता है, जो दिया गया अगला अंतर है। इसलिए 27 सही है; 30 लेने पर अगला अंतर 20 होगा, 23 नहीं। परीक्षा टिप: लुप्त पद निकालने के बाद उसके दोनों ओर के अंतरों से उत्तर अवश्य जाँचें। / The difference between the second and third terms is 15, so x = 12 + 15 = 27. Checking it, 50 - 27 = 23, which matches the next given difference. Hence, 27 is correct; if x were 30, the next difference would be 20, not 23. Exam tip: after finding a missing term, verify it using the differences on both sides.
क्रमागत पदों के अंतर 3, 4, 7, 12 हैं। इन अंतरों के अंतर क्रमशः 1, 3, 5 हैं, इसलिए अगला अंतर 7 होगा। अतः अगला प्रथम अंतर 12+7=19 और अगला पद 28+19=47 होगा। 45 लेने पर अंतर केवल 17 होगा, जो अपेक्षित 19 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले प्रथम अंतर, फिर द्वितीय अंतर लिखकर पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are 3, 4, 7, and 12. Their second differences are 1, 3, and 5, so the next second difference is 7. Hence, the next first difference is 12+7=19, and the next term is 28+19=47. If 45 were chosen, the difference would be only 17, not the required 19. Exam tip: For such sequences, list first differences and then second differences to identify the pattern.
क्रमागत अंतर क्रमशः \(4,9,16,25\) हैं, जो \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। इसलिए अगला अंतर \(6^2=36\) होगा। अतः अगला पद \(55+36=91\) है। \(25\) के बाद \(30\) जैसा अंतर लेना गलत होगा, क्योंकि अंतर पूर्ण वर्गों के क्रम का अनुसरण कर रहे हैं। परीक्षा टिप: अनुक्रम में पदों का नियम स्पष्ट न हो तो पहले क्रमागत अंतर लिखें। / The successive differences \(4,9,16,25\) are \(2^2,3^2,4^2,5^2\). Hence, the next difference is \(6^2=36\). Therefore, the next term is \(55+36=91\). Taking a difference such as \(30\) after \(25\) would be incorrect because the differences follow consecutive perfect squares. Exam tip: when a sequence pattern is unclear, list its successive differences first.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: 10−4=6, 18−10=8, 28−18=10 और 40−28=12। ये अंतर प्रत्येक बार 2 से बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर 14 होगा। अतः अगला पद 40+14=54 है। 52 लेने पर अंतर केवल 12 होगा, जिससे बढ़ते अंतरों का नियम टूट जाएगा। परीक्षा टिप: अनुक्रम में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are 10−4=6, 18−10=8, 28−18=10, and 40−28=12. These differences increase by 2 each time, so the next difference is 14. Hence, the next term is 40+14=54. Choosing 52 would give a difference of only 12 and would break the pattern of increasing differences. Exam tip: Write the consecutive differences first to identify the pattern in a sequence.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(10-7=3\), \(16-10=6\), \(28-16=12\) और \(52-28=24\)। प्रत्येक अंतर पिछले अंतर का दोगुना है, इसलिए अगला अंतर \(48\) होगा। अतः अगला पद \(52+48=100\) है। \(96\) तब मिलता यदि अगला अंतर 44 लिया जाता, लेकिन यह दिए गए दोगुने होने के नियम का पालन नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The consecutive differences are \(10-7=3\), \(16-10=6\), \(28-16=12\), and \(52-28=24\). Each difference is twice the preceding one, so the next difference is \(48\). Therefore, the next term is \(52+48=100\). Option 96 would require a next difference of 44, which does not follow the doubling rule. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and check their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: 18−11=7, 27−18=9, 38−27=11 और 51−38=13। ये अंतर प्रत्येक बार 2 से बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर 15 होगा। अतः अगला पद 51+15=66 है। 64 प्राप्त करने के लिए 13 जोड़ना पड़ेगा, जो अंतर के बढ़ते क्रम का पालन नहीं करता। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are 18−11=7, 27−18=9, 38−27=11, and 51−38=13. Each difference increases by 2, so the next difference is 15. Hence, the next term is 51+15=66. Choosing 64 would mean adding 13 again, which does not follow the increasing-difference pattern. Exam tip: For such sequences, first list the consecutive differences and check their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(13-6=7\), \(24-13=11\), \(39-24=15\) और \(58-39=19\)। ये अंतर हर बार \(4\) से बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(23\) होगा। अतः अगला पद \(58+23=81\) है। \(80\) लेने पर अंतर \(22\) होगा, जो इस नियम के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(13-6=7\), \(24-13=11\), \(39-24=15\), and \(58-39=19\). These differences increase by \(4\) each time, so the next difference is \(23\). Hence, the next term is \(58+23=81\). Choosing \(80\) would give a difference of \(22\), which does not follow the pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and look for their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर 5, 9, 13, 17 हैं और प्रत्येक अंतर में 4 की वृद्धि हो रही है। इसलिए अगला अंतर \(17+4=21\) होगा। अतः अगला पद \(48+21=69\) है। 70 चुनना गलत होगा, क्योंकि उसके लिए अंतर 22 होना चाहिए। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले पदों के अंतर लिखकर उनके पैटर्न की जाँच करें। / The successive differences are 5, 9, 13, and 17, and each difference increases by 4. Hence, the next difference is \(17+4=21\). Therefore, the next term is \(48+21=69\). Choosing 70 would require the next difference to be 22, which does not follow the pattern. Exam tip: For such sequences, first list consecutive differences and then identify their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(11-5=6\), \(19-11=8\), \(29-19=10\) और \(41-29=12\)। ये अंतर प्रत्येक बार 2 बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(14\) होगा। अतः अगला पद \(41+14=55\) है। 54 लेने पर अंतर 13 होगा, जो इस पैटर्न के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: अनुक्रम में पहले क्रमागत पदों के अंतर लिखकर उनका पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are \(11-5=6\), \(19-11=8\), \(29-19=10\), and \(41-29=12\). These differences increase by 2 each time, so the next difference is \(14\). Therefore, the next term is \(41+14=55\). Choosing 54 would give a difference of 13, which does not follow the pattern. Exam tip: For a sequence, first list consecutive differences and check their pattern.
दिया है कि प्रत्येक नया पद अपने पिछले दो पदों का योग है। अतः क्रम होगा: 9, 16, 25, 41, 66, 107। इसलिए छठा पद 107 है। 100 जैसा विकल्प गलत है क्योंकि पाँचवाँ पद 66 होने पर छठा पद 66 + 41 = 107 होगा। परीक्षा टिप: ऐसे पुनरावर्ती क्रम में पदों को क्रम से लिखकर उनकी स्थिति गिनें। / Each new term equals the sum of the two preceding terms. Thus the sequence is 9, 16, 25, 41, 66, 107. Therefore, the sixth term is 107. The option 100 is incorrect because after the fifth term is 66, the next term must be 66 + 41 = 107. Exam tip: Write recursive sequence terms in order and count their positions carefully.
इस क्रम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद का आधा है: \(768, 384, 192, 96, 48, 24\)। इसलिए \(24\) के ठीक पहले वाला पद \(48\) है। \(36\) या \(54\) क्रम के आधा करने के नियम का पालन नहीं करते। परीक्षा टिप: दो क्रमागत पदों का अनुपात जाँचें; यहाँ अनुपात \(\frac{1}{2}\) है। / Each term in the sequence is half of the preceding term: \(768, 384, 192, 96, 48, 24\). Therefore, the term immediately before \(24\) is \(48\). Values such as \(36\) and \(54\) do not follow the halving rule. Exam tip: check the ratio of consecutive terms; here it is \(\frac{1}{2}\).
इस क्रम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 11 जोड़कर बनता है: 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, 91। इसलिए 91 से ठीक पहले वाला पद 80 है। 82 निकट लग सकता है, लेकिन वह इस क्रम का पद नहीं है। परीक्षा टिप: पहले क्रम का सामान्य अंतर पहचानें, फिर दिए गए पद से एक अंतर घटाएँ। / Each term in this sequence is obtained by adding 11 to the previous term: 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, 91. Therefore, the term immediately before 91 is 80. Although 82 may seem close, it is not a term of this sequence. Exam tip: identify the common difference first, then subtract it once from the given term.
पहले क्रम का तीसरा पद 252 और दूसरे क्रम का तीसरा पद 180 है। अतः अनुपात 252:180 होगा। दोनों पदों को 36 से भाग देने पर 252:180 = 7:5 प्राप्त होता है। 5:7 इसका उल्टा अनुपात है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: अनुपात लिखते समय प्रश्न में दिए गए क्रमों का क्रम न बदलें। / The third term of the first sequence is 252, and that of the second sequence is 180. Therefore, the required ratio is 252:180. Dividing both terms by 36 gives 252:180 = 7:5. The ratio 5:7 is the reverse order, so it is not correct. Exam tip: Keep the order of the sequences the same while writing a ratio.
क्रमागत पदों के अंतर हैं: 360 से 345 तक 15, फिर 30, 45 और 60 का घटाव। घटाई जाने वाली संख्याएँ प्रत्येक बार 15 बढ़ रही हैं, इसलिए अगला घटाव 75 होगा। अतः अगला पद \(210-75=135\) है। 150 तब मिलता यदि अगला घटाव 60 ही माना जाता, लेकिन घटाव का क्रम बढ़ रहा है। परीक्षा टिप: ऐसे क्रम में पहले लगातार दो पदों का अंतर लिखकर उसके पैटर्न को जाँचें। / The differences between consecutive terms are subtractions of 15, 30, 45, and 60. The amount subtracted increases by 15 each time, so the next subtraction is 75. Therefore, the next term is \(210-75=135\). Option 150 would result from subtracting 60 again, but the subtraction pattern is increasing. Exam tip: In such sequences, first write the differences between consecutive terms and look for their pattern.
क्रमागत पदों के अंतर क्रमशः \(8,16,24,32\) हैं। ये अंतर हर बार \(8\) से बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(40\) होगा। अतः अगला पद \(90+40=130\) है। \(126\) चुनना गलत होगा, क्योंकि वह अगले अंतर को \(36\) मानने पर मिलेगा। परीक्षा टिप: ऐसे क्रमों में पहले पदों के अंतर लिखकर उनके पैटर्न की जाँच करें। / The successive differences are \(8,16,24,32\). Each difference increases by \(8\), so the next difference is \(40\). Therefore, the next term is \(90+40=130\). Choosing \(126\) would incorrectly use \(36\) as the next difference. Exam tip: for such sequences, first list consecutive differences and check their pattern.
यह एक समांतर क्रम है, जिसमें पहला पद 15 और सार्वांतर 9 है। अतः nवाँ पद \(a_n=15+(n-1)\times 9\) होगा। \(15+(n-1)\times9=105\) रखने पर \(n-1=10\), इसलिए \(n=11\)। अतः 105, 11वाँ पद है। 10वाँ पद 96 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पद की स्थिति ज्ञात करने के लिए \(a_n=a+(n-1)d\) का प्रयोग करें। / This is an arithmetic sequence with first term 15 and common difference 9. Therefore, the nth term is \(a_n=15+(n-1)\times 9\). Putting \(a_n=105\), \(15+(n-1)\times9=105\), so \(n-1=10\) and \(n=11\). Hence, 105 is the 11th term. The 10th term is 96, so it is not correct. Exam tip: use \(a_n=a+(n-1)d\) to find the position of a term in an arithmetic sequence.
यह एक गुणोत्तर क्रम है, जिसमें प्रत्येक पद को 3 से गुणा करने पर अगला पद मिलता है: 9, 27, 81, 243, 729। अतः 729 पाँचवाँ पद है। चौथा पद 243 है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: पदों को क्रम से लिखकर गिनें या जाँचें कि हर बार समान गुणक लग रहा है। / This is a geometric sequence in which each term is obtained by multiplying the previous term by 3: 9, 27, 81, 243, 729. Therefore, 729 is the 5th term. The 4th term is 243, so it is not correct. Exam tip: List the terms in order and check for a common multiplier.
