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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Expert Level 41

अनुक्रम \(2,5,9,16,28,\ldots\) में अंतरों के अंतर \(1,3,5,\ldots\) हैं। अगला पद क्या होगा?

In the sequence \(2,5,9,16,28,\ldots\), the differences of differences are \(1,3,5,\ldots\). What will be the next term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 47

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों के अंतर 3, 4, 7, 12 हैं। इन अंतरों के अंतर क्रमशः 1, 3, 5 हैं, इसलिए अगला अंतर 7 होगा। अतः अगला प्रथम अंतर 12+7=19 और अगला पद 28+19=47 होगा। 45 लेने पर अंतर केवल 17 होगा, जो अपेक्षित 19 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले प्रथम अंतर, फिर द्वितीय अंतर लिखकर पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are 3, 4, 7, and 12. Their second differences are 1, 3, and 5, so the next second difference is 7. Hence, the next first difference is 12+7=19, and the next term is 28+19=47. If 45 were chosen, the difference would be only 17, not the required 19. Exam tip: For such sequences, list first differences and then second differences to identify the pattern.

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अनुक्रम \(2,5,9,16,28,\ldots\) में अंतरों के अंतर \(1,3,5,\ldots\) हैं। अगला पद क्या होगा? / In the sequence \(2,5,9,16,28,\ldots\), the differences of differences are \(1,3,5,\ldots\). What will be the next term?

Correct Answer: C. 47. Explanation: क्रमागत पदों के अंतर 3, 4, 7, 12 हैं। इन अंतरों के अंतर क्रमशः 1, 3, 5 हैं, इसलिए अगला अंतर 7 होगा। अतः अगला प्रथम अंतर 12+7=19 और अगला पद 28+19=47 होगा। 45 लेने पर अंतर केवल 17 होगा, जो अपेक्षित 19 नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले प्रथम अंतर, फिर द्वितीय अंतर लिखकर पैटर्न जाँचें। / The differences between consecutive terms are 3, 4, 7, and 12. Their second differences are 1, 3, and 5, so the next second difference is 7. Hence, the next first difference is 12+7=19, and the next term is 28+19=47. If 45 were chosen, the difference would be only 17, not the required 19. Exam tip: For such sequences, list first differences and then second differences to identify the pattern.