What will be the next term in the sequence (9,21,39,63,93,\ldots)?अनुक्रम (9,21,39,63,93,\ldots) में अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 129129
The differences between consecutive terms are \(21-9=12\), \(39-21=18\), \(63-39=24\), and \(93-63=30\). These differences increase by \(6\) each time, so the next difference is \(36\). Therefore, the next term is \(93+36=129\). Option 123 would result if the difference remained 30, but the pattern shows that it continues increasing. Exam tip: For such sequences, list the first and second differences to identify the pattern.क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(21-9=12\), \(39-21=18\), \(63-39=24\) और \(93-63=30\)। ये अंतर हर बार \(6\) बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर \(36\) होगा। अतः अगला पद \(93+36=129\) है। विकल्प 123 तब मिलता यदि अंतर 30 ही रहता, पर अंतर बढ़ने का क्रम जारी है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले और दूसरे अंतर लिखकर पैटर्न जाँचें।
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