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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Easy Level 54

अनुक्रम \(3,6,12,24,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है?

Why is the sequence \(3,6,12,24,\ldots\) not an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैंBecause the differences between consecutive terms are not equal

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: \(6-3=3\), \(12-6=6\) और \(24-12=12\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना या 3 के गुणज होना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम को समांतर श्रेणी जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतर निकालें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here the differences are \(6-3=3\), \(12-6=6\), and \(24-12=12\). Since these differences are unequal, the sequence is not an arithmetic progression. Merely increasing terms or terms that are multiples of 3 do not make a sequence an AP. Exam tip: Find two or three consecutive differences to check whether a sequence is an AP.

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अनुक्रम \(3,6,12,24,\ldots\) समांतर श्रेणी क्यों नहीं है? / Why is the sequence \(3,6,12,24,\ldots\) not an arithmetic progression?

Correct Answer: C. क्योंकि क्रमागत पदों के अंतर समान नहीं हैं / Because the differences between consecutive terms are not equal. Explanation: समांतर श्रेणी में प्रत्येक क्रमागत पदों का अंतर समान होना चाहिए। यहाँ अंतर हैं: \(6-3=3\), \(12-6=6\) और \(24-12=12\)। ये अंतर समान नहीं हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी नहीं है। केवल पदों का बढ़ना या 3 के गुणज होना समांतर श्रेणी होने के लिए पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: किसी अनुक्रम को समांतर श्रेणी जाँचने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतर निकालें। / In an arithmetic progression, the difference between every pair of consecutive terms must be the same. Here the differences are \(6-3=3\), \(12-6=6\), and \(24-12=12\). Since these differences are unequal, the sequence is not an arithmetic progression. Merely increasing terms or terms that are multiples of 3 do not make a sequence an AP. Exam tip: Find two or three consecutive differences to check whether a sequence is an AP.