consecutive differences MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों के अंतर समान होते हैं। यहाँ अंतर क्रमशः \(k\), \(3k\) और \(5k\) हैं। इनके समान होने के लिए \(k=3k=5k\) होना चाहिए, जो केवल \(k=0\) पर संभव है। \(k=0\) पर श्रेणी \(2,2,2,2\) बनती है और सार्वांतर \(0\) है। उदाहरण के लिए, \(k=1\) पर अंतर \(1,3,5\) हैं, इसलिए वह समांतर श्रेणी नहीं है। परीक्षा टिप: AP जाँचने के लिए सभी क्रमागत अंतरों की तुलना करें। / In an arithmetic progression, the differences between consecutive terms must be equal. Here the differences are \(k\), \(3k\), and \(5k\). For them to be equal, \(k=3k=5k\), which is possible only when \(k=0\). Then the sequence becomes \(2,2,2,2\), with common difference \(0\). For example, when \(k=1\), the differences are \(1,3,5\), so it is not an AP. Exam tip: To test an AP, compare all consecutive differences.