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general term MCQ Questions for Class 10

general term se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

7 questions tagged with general term.

Question 1/7 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 66

निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सार्वत्रिक पद \(a_n\), \(n\) के सभी धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए, समान्तर श्रेणी को निरूपित नहीं करता है?

Which of the following sequences, given by its general term \(a_n\), does not represent an arithmetic progression for all positive integer values of \(n\)?

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Correct Answer

C. \(a_n=n^2-5\)

Explanation

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AP में क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है और उसका सार्वत्रिक पद \(n\) का रैखिक व्यंजक होता है। विकल्प C के लिए \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), जो बदलता है। परीक्षा में पहले अंतर जाँचें। / In an AP, consecutive terms have a constant difference, so its general term is linear in \(n\). For option C, \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), which varies with \(n\). Exam tip: test the first difference.

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Question 2/7 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि \(a_n=4n+6\) है, तो (25)वाँ पद क्या होगा?

If \(a_n=4n+6\), what will be the (25)th term?

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Correct Answer

A. 106

Explanation

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दिया गया सामान्य पद \(a_n=4n+6\) है। \(n=25\) रखने पर \(a_{25}=4\times25+6=100+6=106\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 106 है। 100 केवल \(4\times25\) है; इसमें स्थिर पद 6 नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: \(n\)वाँ पद निकालते समय \(n\) के स्थान पर दिया गया पदक्रम सावधानी से रखें। / The general term is \(a_n=4n+6\). Substituting \(n=25\), we get \(a_{25}=4\times25+6=100+6=106\). Hence, 106 is correct. The value 100 is only \(4\times25\); it misses the constant term 6. Exam tip: while finding a term, substitute the given term number carefully for \(n\).

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Question 3/7 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि \(a_n=30-3n\) है, तो (6)वाँ पद क्या होगा?

If \(a_n=30-3n\), what will be the (6)th term?

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Correct Answer

D. 12

Explanation

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छठा पद ज्ञात करने के लिए दिए गए सामान्य पद में \(n=6\) रखें: \(a_6=30-3(6)=30-18=12\)। अतः सही उत्तर 12 है। 18 केवल \(3\times6\) का मान है, जबकि उसे 30 में से घटाना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: \(a_n\) में पद संख्या के स्थान पर \(n\) का मान सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / To find the sixth term, substitute \(n=6\) in the given general term: \(a_6=30-3(6)=30-18=12\). Hence, the correct answer is 12. The value 18 is only \(3\times6\); it must still be subtracted from 30. Exam tip: Always substitute the term number carefully for \(n\) in \(a_n\).

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Question 4/7 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

समांतर श्रेढ़ी का सामान्य पद \(a_n=7n+2\) है। (11)वाँ पद ज्ञात कीजिए।

The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.

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Correct Answer

C. 79

Explanation

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दिया है \(a_n=7n+2\)। 11वाँ पद पाने के लिए \(n=11\) रखने पर \(a_{11}=7\times11+2=77+2=79\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर 79 है। 77 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि उसमें \(+2\) जोड़ना छूट गया है। परीक्षा में पद संख्या को \(n\) के स्थान पर सावधानी से रखिए। / Given \(a_n=7n+2\), substitute \(n=11\) to get \(a_{11}=7\times11+2=77+2=79\). Therefore, 79 is correct. The close distractor 77 results from forgetting to add \(+2\). In exams, substitute the term number carefully for \(n\).

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Question 5/7 Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

यदि \(a_n=5n-1\) हो, तो इस समांतर श्रेढ़ी का (20)वाँ पद क्या है?

If \(a_n=5n-1\), what is the (20)th term of this AP?

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Correct Answer

B. 99

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि सामान्य पद \(a_n=5n-1\) है। 20वाँ पद पाने के लिए \(n=20\) रखें: \(a_{20}=5(20)-1=100-1=99\)। इसलिए सही उत्तर 99 है। 101 तब मिलता यदि घटाने के स्थान पर 1 जोड़ दिया जाता। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के प्रश्न में पहले \(n\) के स्थान पर पूछा गया पदांक अवश्य रखें। / The general term is \(a_n=5n-1\). To find the 20th term, substitute \(n=20\): \(a_{20}=5(20)-1=100-1=99\). Therefore, 99 is correct. The value 101 would result from adding 1 instead of subtracting it. Exam tip: In an \(n\)th-term question, first substitute the required term number for \(n\).

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Question 6/7 Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

यदि (a,a+d,a+2d,a+3d) में (a+3d-a=36) है तो (d) क्या है?

If (a+3d-a=36) in (a,a+d,a+2d,a+3d), what is (d)?

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C. \(12\)

Explanation

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दिया है \(a+3d-a=36\)। दोनों ओर से \(a\) हटाने पर \(3d=36\) मिलता है। अतः \(d=36/3=12\)। पहले पद \(a\) और चौथे पद \(a+3d\) के बीच तीन समान अंतर होते हैं, चार नहीं। परीक्षा टिप: AP के \(n\)वें पद \(a+(n-1)d\) में पदों के बीच अंतरालों की संख्या गिनें। / Given \(a+3d-a=36\). Cancelling \(a\) gives \(3d=36\), so \(d=36/3=12\). There are three equal gaps, not four, between the first term \(a\) and the fourth term \(a+3d\). Exam tip: In the \(n\)th term \(a+(n-1)d\) of an AP, count the number of gaps between terms carefully.

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Question 7/7 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

यदि (a, a+d, a+2d, a+3d) में (a+3d-a=27), तो (d) क्या है?

If (a+3d-a=27) in (a, a+d, a+2d, a+3d), what is (d)?

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D. 9

Explanation

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दिया है: \(a+3d-a=27\)। दोनों ओर से \(a\) कटने पर \(3d=27\) मिलता है, अतः \(d=9\)। पहले पद \(a\) से चौथे पद \(a+3d\) तक तीन समान अंतर होते हैं, इसलिए कुल अंतर \(3d\) है। विकल्प 8 लेने पर \(3d=24\) होगा, जो 27 नहीं है। परीक्षा टिप: AP में \(n\)वें और पहले पद के बीच का अंतर \((n-1)d\) होता है। / Given \(a+3d-a=27\), the \(a\) terms cancel, giving \(3d=27\). Hence, \(d=9\). There are three equal common-difference gaps from the first term \(a\) to the fourth term \(a+3d\), so the total difference is \(3d\). If \(d=8\), then \(3d=24\), not 27. Exam tip: The difference between the first term and the \(n\)th term of an AP is \((n-1)d\).

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