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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Expert Level 66

निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सार्वत्रिक पद \(a_n\), \(n\) के सभी धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए, समान्तर श्रेणी को निरूपित नहीं करता है?

Which of the following sequences, given by its general term \(a_n\), does not represent an arithmetic progression for all positive integer values of \(n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(a_n=n^2-5\)

Explanation

Simple Explanation

AP में क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है और उसका सार्वत्रिक पद \(n\) का रैखिक व्यंजक होता है। विकल्प C के लिए \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), जो बदलता है। परीक्षा में पहले अंतर जाँचें। / In an AP, consecutive terms have a constant difference, so its general term is linear in \(n\). For option C, \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), which varies with \(n\). Exam tip: test the first difference.

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निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का सार्वत्रिक पद \(a_n\), \(n\) के सभी धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए, समान्तर श्रेणी को निरूपित नहीं करता है? / Which of the following sequences, given by its general term \(a_n\), does not represent an arithmetic progression for all positive integer values of \(n\)?

Correct Answer: C. \(a_n=n^2-5\). Explanation: AP में क्रमागत पदों का अंतर स्थिर होता है और उसका सार्वत्रिक पद \(n\) का रैखिक व्यंजक होता है। विकल्प C के लिए \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), जो बदलता है। परीक्षा में पहले अंतर जाँचें। / In an AP, consecutive terms have a constant difference, so its general term is linear in \(n\). For option C, \(a_{n+1}-a_n=2n+1\), which varies with \(n\). Exam tip: test the first difference.