sequence-classification MCQ Questions for Class 10
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AP के nवें पद का रूप \(a_n=a+(n-1)d\) होता है, जो n का रैखिक व्यंजक है। \(n^2+1\) के पहले तीन पद 2, 5, 10 हैं; इनके अंतर 3 और 5 हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: रैखिक n-पद AP दर्शाता है। / The nth term of an AP has the linear form \(a_n=a+(n-1)d\). For \(n^2+1\), the first three terms are 2, 5, 10, with differences 3 and 5, so it is not an AP. Exam tip: a linear expression in n represents an AP.
विकल्प A में क्रमागत पदों का अंतर समान है: 9 − 4 = 5, 14 − 9 = 5 और 19 − 14 = 5। इसलिए यह AP है। अन्य विकल्पों में अंतर बदलता है। परीक्षा में लगातार दो अंतरों की जाँच करें। / In option A, consecutive differences are equal: 9 − 4 = 5, 14 − 9 = 5, and 19 − 14 = 5. Hence it is an AP. The differences change in the other options. Exam tip: check at least two consecutive differences.
इस अनुक्रम में क्रमागत पदों के अंतर हैं: \(22-11=11\), \(33-22=11\) और \(44-33=11\)। चूँकि प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर समान है, यह समांतर श्रेणी है। गुणोत्तर श्रेणी में क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: AP पहचानने के लिए पहले दो या तीन क्रमागत अंतरों की जाँच करें। / The consecutive differences are \(22-11=11\), \(33-22=11\), and \(44-33=11\). Since the difference between every pair of consecutive terms is constant, the sequence is an arithmetic progression. A geometric progression requires a constant ratio between consecutive terms, which is not the case here. Exam tip: To identify an AP, check whether two or three consecutive differences are equal.
लगातार पदों के अंतर समान हैं: 4−2=2, 6−4=2 और 8−6=2। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है। यह गुणोत्तर श्रेढ़ी नहीं है, क्योंकि उसके लगातार पदों का अनुपात समान होना चाहिए, जबकि यहाँ अनुपात समान नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी समांतर श्रेढ़ी की पहचान के लिए लगातार पदों का अंतर जाँचें। / The differences between consecutive terms are equal: 4−2=2, 6−4=2, and 8−6=2. Therefore, the sequence is an arithmetic progression. It is not a geometric progression because a geometric progression must have a constant ratio between consecutive terms, which is not true here. Exam tip: To identify an arithmetic progression, check whether the differences between consecutive terms are equal.
