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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अज्ञात विलयन नीले लिटमस को लाल करता है और धातु कार्बोनेट से गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। विलयन की प्रकृति क्या है?

An unknown solution turns blue litmus red and gives a gas with metal carbonate that turns lime water milky. What is the nature of the solution?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. अम्लीयAcidic

Step 1

Concept

नीला लिटमस लाल होना अम्लीय प्रकृति का संकेत है। / Blue litmus turning red indicates acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड बनना भी अम्ल की पुष्टि करता है। / Producing carbon dioxide with carbonate also confirms an acid.

Step 3

Exam Tip

दो प्रमाण मिलने पर उत्तर अम्लीय होगा। / With two supporting tests, the solution is acidic.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

एक छात्र ने प्रयोगशाला में अज्ञात विलयन को छूकर पहचानने की कोशिश की। यह तरीका गलत क्यों है?

A student tried to identify an unknown solution by touching it in the laboratory. Why is this method wrong?

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Correct Answer

A. क्योंकि अम्ल और क्षार संक्षारक या हानिकारक हो सकते हैंBecause acids and bases may be corrosive or harmful

Step 1

Concept

Many acids and bases can harm the skin.

Step 2

Why this answer is correct

Touching an unknown solution directly is unsafe.

Step 3

Exam Tip

Use safe indicators and proper laboratory methods for identification.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

यदि किसी अज्ञात विलयन ने लाल लिटमस को नीला किया और उसका पीएच ग्यारह निकला तो सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

If an unknown solution turns red litmus blue and has pH eleven what is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. विलयन क्षारीय हैThe solution is basic

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षार का संकेत है। / Red litmus turning blue indicates a base.

Step 2

Why this answer is correct

पीएच ग्यारह सात से अधिक है। / pH eleven is greater than seven.

Step 3

Exam Tip

दोनों संकेत बताते हैं कि विलयन क्षारीय है। / Both signs show that the solution is basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किस अज्ञात अभिक्रिया में अवक्षेपण की संभावना सबसे अधिक होगी?

In which unknown reaction is precipitation most likely?

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Correct Answer

A. दो विलयनों को मिलाने पर अघुलनशील ठोस अलग हो जाएAn insoluble solid separates when two solutions are mixed

Step 1

Concept

अवक्षेपण में विलयन से अघुलनशील ठोस बनता है। / Precipitation forms an insoluble solid from solution.

Step 2

Why this answer is correct

दो विलयनों को मिलाने पर ऐसा ठोस दिखे तो अवक्षेपण की संभावना होती है। / If such a solid appears on mixing two solutions precipitation is likely.

Step 3

Exam Tip

अन्य विकल्प अलग प्रकार की अभिक्रियाएँ दिखाते हैं। / Other options show different types of reactions.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

एक अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकली और पात्र ठंडा हो गया। किस निष्कर्ष में सबसे अधिक सावधानी है?

An unknown reaction produced gas and the container became cold. Which conclusion is most careful?

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Correct Answer

A. गैस बनी और ऊष्मा अवशोषित हुई हो सकती हैGas formed and heat may have been absorbed

Step 1

Concept

गैस निकलना अभिक्रिया का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can be a sign of reaction.

Step 2

Why this answer is correct

पात्र ठंडा होना ऊष्मा लेने का संकेत है। / A cold container indicates absorption of heat.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह निष्कर्ष अवलोकनों पर आधारित और सावधानीपूर्ण है। / Therefore this conclusion is observation based and careful.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

यदि किसी अज्ञात अभिक्रिया में सफेद अघुलनशील ठोस बने तो सबसे उचित पहचान क्या होगी?

If a white insoluble solid forms in an unknown reaction what is the most suitable identification?

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Correct Answer

B. अवक्षेपण अभिक्रियाPrecipitation reaction

Step 1

Concept

जल में अघुलनशील ठोस को अवक्षेप कहते हैं। / An insoluble solid in water is called a precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

विलयन में ऐसा ठोस बनने पर अवक्षेपण अभिक्रिया की संभावना होती है। / Formation of such a solid in solution suggests precipitation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे उचित पहचान अवक्षेपण अभिक्रिया है। / Therefore precipitation reaction is the most suitable identification.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

एक अज्ञात अभिक्रिया में अघुलनशील सफेद ठोस बना और तापमान में बदलाव नहीं दिखा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown reaction an insoluble white solid formed and no temperature change was seen. What is the most suitable conclusion?

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Correct Answer

A. अवक्षेपण अभिक्रिया की संभावना हैA precipitation reaction is possible

Step 1

Concept

अघुलनशील ठोस बनना अवक्षेप का संकेत है। / Formation of an insoluble solid indicates a precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

तापमान परिवर्तन हर अभिक्रिया में जरूरी नहीं होता। / Temperature change is not necessary in every reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अवक्षेपण अभिक्रिया की संभावना सबसे उचित है। / Therefore precipitation reaction is the most suitable possibility.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

अज्ञात अभिक्रिया में सफेद ठोस बनता है और वह जल में नहीं घुलता। सबसे उचित पहचान क्या है?

In an unknown reaction a white solid forms and does not dissolve in water. What is the most suitable identification?

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Correct Answer

A. अवक्षेपण अभिक्रिया हो सकती हैIt may be a precipitation reaction

Step 1

Concept

जल में अघुलनशील ठोस को अवक्षेप कहते हैं। / An insoluble solid in water is called a precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

विलयन में ऐसा ठोस बनना अवक्षेपण का संकेत है। / Formation of such a solid in solution indicates precipitation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अवक्षेपण अभिक्रिया हो सकती है। / Therefore it may be a precipitation reaction.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

किसी अज्ञात विलयन को केवल रंग देखकर अम्ल या क्षार मानना वैज्ञानिक रूप से गलत क्यों है?

Why is it scientifically wrong to judge an unknown solution as acid or base only by its colour?

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Correct Answer

A. कई अम्ल और क्षार रंगहीन हो सकते हैंMany acids and bases can be colourless

Step 1

Concept

बहुत से विलयन रंगहीन दिखाई देते हैं। / Many solutions appear colourless.

Step 2

Why this answer is correct

रंग देखकर उनकी प्रकृति तय करना गलत हो सकता है। / Judging their nature only by colour can be wrong.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए सूचक या पीएच कागज उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

एक अज्ञात सफेद ठोस अम्ल से अभिक्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देता है और जल में उसका विलयन क्षारीय है। वह ठोस सबसे अधिक संभवतः कौन सा है?

An unknown white solid reacts with acid to give carbon dioxide and its aqueous solution is basic. Which solid is most likely?

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Correct Answer

A. सोडियम कार्बोनेटSodium carbonate

Step 1

Concept

अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड निकलना कार्बोनेट की उपस्थिति बताता है। / Evolution of carbon dioxide with acid suggests a carbonate.

Step 2

Why this answer is correct

सोडियम कार्बोनेट का जलीय विलयन क्षारीय होता है। / Sodium carbonate solution is basic in water.

Step 3

Exam Tip

दोनों संकेत मिलकर सोडियम कार्बोनेट को सबसे उचित उत्तर बनाते हैं। / Both clues together make sodium carbonate the best answer.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

एक अज्ञात लवण को गरम करने पर भूरा धुआँ निकलता है और बचा हुआ ठोस पीला होता है जो ठंडा होने पर सफेद हो जाता है। यह किस लवण की ओर संकेत करता है?

An unknown salt gives brown fumes on heating and leaves a yellow solid that turns white on cooling. Which salt does this indicate?

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Correct Answer

A. सीसा नाइट्रेटLead nitrate

Step 1

Concept

सीसा नाइट्रेट गरम करने पर नाइट्रोजन डाइऑक्साइड का भूरा धुआँ देता है। / Lead nitrate gives brown fumes of nitrogen dioxide on heating.

Step 2

Why this answer is correct

बने सीसा ऑक्साइड का रंग गरम अवस्था में पीला और ठंडी अवस्था में सफेद हो सकता है। / Lead oxide formed can appear yellow when hot and white when cold.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में गैस के रंग और बचे ठोस के रंग दोनों संकेत याद रखें। / For such questions, use both gas colour and residue colour as clues.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

एक अज्ञात नमूना अम्ल से अभिक्रिया करके गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। नमूना किस वर्ग का हो सकता है?

An unknown sample reacts with acid to give a gas that turns lime water milky. Which class could the sample belong to?

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Correct Answer

A. कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेटCarbonate or hydrogen carbonate

Step 1

Concept

चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड का संकेत है। / Milkiness of lime water indicates carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates and hydrogen carbonates give carbon dioxide with acids.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नमूना इन वर्गों में से हो सकता है। / So the sample may belong to these classes.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

एक अज्ञात ठोस पर अम्ल डालने से गैस निकली। गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया और अधिक गैस देने पर दूधियापन हट गया। ठोस में किसकी संभावना है?

An unknown solid gives a gas with acid. The gas turns lime water milky and the milkiness disappears on passing excess gas. What is likely present in the solid?

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Correct Answer

A. कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेटCarbonate or hydrogen carbonate

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड होती है। / The gas turning lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड अम्ल और कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेट से बन सकती है। / Carbon dioxide can form from acid reacting with carbonate or hydrogen carbonate.

Step 3

Exam Tip

अधिक गैस पर घुलनशील पदार्थ बनने से दूधियापन हटता है। / Excess gas forms a soluble compound and removes milkiness.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

किसी अज्ञात रंगहीन विलयन की पहचान केवल देखकर क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should an unknown colourless solution not be identified only by looking at it?

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Correct Answer

A. कई अम्ल और क्षार रंगहीन हो सकते हैं इसलिए सूचक चाहिएMany acids and bases can be colourless, so indicators are needed

Step 1

Concept

कई रासायनिक विलयन रंगहीन दिख सकते हैं। / Many chemical solutions can appear colourless.

Step 2

Why this answer is correct

केवल रंग देखकर अम्ल या क्षार तय करना गलत हो सकता है। / Judging acid or base only by appearance can be wrong.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए लिटमस सार्वत्रिक सूचक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Litmus, universal indicator, or pH paper should be used.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 8

एक अज्ञात विलयन नीले सूचक कागज को लाल करता है और मैग्नीशियम से गैस देता है। वह विलयन कैसा है?

An unknown solution turns blue indicator paper red and gives a gas with magnesium. What is the nature of the solution?

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Correct Answer

A. अम्लीयAcidic

Step 1

Concept

नीले सूचक कागज का लाल होना अम्लीय स्वभाव बताता है। / Blue indicator turning red shows acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

मैग्नीशियम जैसे धातु अम्ल से हाइड्रोजन गैस देते हैं। / Metals like magnesium react with acids to give hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

दोनों संकेत मिलकर बताते हैं कि विलयन अम्लीय है। / Both observations show that the solution is acidic.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

यदि किसी अज्ञात ठोस पर तनु अम्ल डालने से गैस निकलती है जो चूने के पानी को दूधिया कर देती है, तो ठोस में किस आयन की उपस्थिति की संभावना है?

If dilute acid is added to an unknown solid and the evolved gas turns lime water milky, which ion is likely present in the solid?

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Correct Answer

A. कार्बोनेट आयनCarbonate ion

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड होती है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड प्रायः कार्बोनेट और अम्ल की अभिक्रिया से निकलती है। / Carbon dioxide is commonly released when a carbonate reacts with an acid.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ठोस में कार्बोनेट आयन की संभावना है। / Therefore the solid likely contains carbonate ions.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

एक अज्ञात विलयन लाल लिटमस को नीला करता है और हल्दी को लाल भूरा बनाता है। विलयन की प्रकृति क्या है?

An unknown solution turns red litmus blue and turmeric reddish brown. What is the nature of the solution?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षारीयता का संकेत है। / Red litmus turning blue indicates basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

हल्दी का लाल भूरा होना भी क्षार की उपस्थिति दिखाता है। / Turmeric becoming reddish brown also shows a base.

Step 3

Exam Tip

दो संकेत एक ही निष्कर्ष देते हैं इसलिए विलयन क्षारीय है। / Both observations support the same conclusion, so the solution is basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 15

एक अज्ञात पदार्थ जल में घुलकर क्षारीय विलयन देता है और अम्ल डालने पर चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस देता है। पदार्थ कौन सा हो सकता है?

An unknown substance dissolves in water to give a basic solution and gives a gas with acid that turns lime water milky. Which substance could it be?

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Correct Answer

A. सोडियम कार्बोनेटSodium carbonate

Step 1

Concept

अम्ल से चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड होती है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

यह कार्बोनेट की उपस्थिति बताती है। / This indicates the presence of carbonate.

Step 3

Exam Tip

सोडियम कार्बोनेट जल में क्षारीय विलयन बनाता है। / Sodium carbonate forms a basic solution in water.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

एक अज्ञात विलयन नीले लिटमस को लाल करता है और जिंक के साथ गैस देता है। उसी विलयन में सोडियम कार्बोनेट मिलाने पर दूसरी गैस निकलती है। दोनों गैसों की सही पहचान क्या है?

An unknown solution turns blue litmus red and gives a gas with zinc. When sodium carbonate is added to the same solution, another gas is released. What is the correct identification of both gases?

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Correct Answer

A. जिंक से हाइड्रोजन और कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइडHydrogen from zinc and carbon dioxide from carbonate

Step 1

Concept

नीले लिटमस का लाल होना अम्लीय विलयन बताता है। / Turning blue litmus red shows an acidic solution.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल जिंक जैसी सक्रिय धातु से हाइड्रोजन गैस देता है। / An acid gives hydrogen gas with an active metal like zinc.

Step 3

Exam Tip

अम्ल कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड गैस देता है। / An acid gives carbon dioxide gas with a carbonate.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

एक अज्ञात लवण का विलयन पीएच आठ दशमलव पाँच दिखाता है और लाल लिटमस को नीला करता है। यह लवण किस प्रकार का होने की अधिक संभावना है?

An unknown salt solution shows pH 8.5 and turns red litmus blue. What type of salt is it most likely to be?

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Correct Answer

B. दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बना लवणSalt of weak acid and strong base

Step 1

Concept

पीएच आठ दशमलव पाँच क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / pH 8.5 shows basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

लाल लिटमस का नीला होना भी क्षारीय विलयन का संकेत है। / Turning red litmus blue also indicates a basic solution.

Step 3

Exam Tip

दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बने लवण सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Salts of weak acids and strong bases are generally basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

एक अज्ञात ठोस को गरम करने पर जल की बूंदें बनीं और ठोस का रंग बदल गया। जल मिलाने पर रंग वापस आ गया। यह किसकी उपस्थिति का संकेत है?

An unknown solid gives water droplets and changes colour on heating. Its colour returns after adding water. This indicates the presence of what?

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Correct Answer

A. क्रिस्टलीकरण जलWater of crystallisation

Step 1

Concept

कुछ लवणों में निश्चित मात्रा में जल क्रिस्टल के भीतर होता है। / Some salts contain a fixed amount of water in their crystals.

Step 2

Why this answer is correct

गर्म करने पर यह जल निकल सकता है और रंग बदल सकता है। / Heating can remove this water and change colour.

Step 3

Exam Tip

जल मिलाने पर रंग लौटना क्रिस्टलीकरण जल का संकेत है। / Colour returning on adding water indicates water of crystallisation.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अज्ञात ठोस अम्ल से क्रिया करके गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। ठोस में कौन सा आयन हो सकता है?

An unknown solid reacts with acid to give a gas that turns lime water milky. Which ion may be present in the solid?

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Correct Answer

C. कार्बोनेट आयनCarbonate ion

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल कार्बोनेट से क्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Acids react with carbonates to release carbon dioxide.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ठोस में कार्बोनेट आयन हो सकता है। / Therefore the solid may contain carbonate ions.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

किसी अज्ञात गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया पर जलती तीली के पास पॉप ध्वनि नहीं दी। गैस कौन सी है?

An unknown gas turns lime water milky but does not give a pop sound near a burning splint. Which gas is it?

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Correct Answer

A. कार्बन डाइऑक्साइडCarbon dioxide

Step 1

Concept

चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है। / Lime water turning milky identifies carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

पॉप ध्वनि हाइड्रोजन गैस की पहचान होती है। / A pop sound identifies hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दी गई गैस कार्बन डाइऑक्साइड है। / Therefore the gas is carbon dioxide.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

एक अज्ञात विलयन लाल लिटमस को नीला करता है और उसमें कार्बन डाइऑक्साइड प्रवाहित करने पर सफेद अवक्षेप बनता है। विलयन में कौन सा पदार्थ होने की सबसे अधिक संभावना है?

An unknown solution turns red litmus blue and forms a white precipitate when carbon dioxide is passed through it. Which substance is most likely present in the solution?

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Correct Answer

A. चूने का पानीLime water

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / Turning red litmus blue shows basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करके कैल्शियम कार्बोनेट का सफेद अवक्षेप बनाती है। / Carbon dioxide reacts with lime water to form a white precipitate of calcium carbonate.

Step 3

Exam Tip

इसलिए विलयन में चूने का पानी होने की संभावना सबसे अधिक है। / Therefore lime water is the most likely solution.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

यदि किसी अज्ञात लवण के विलयन का पीएच नौ है तो उसके बनने की सबसे संभावित स्थिति क्या है?

If an unknown salt solution has pH 9, what is the most probable formation condition?

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Correct Answer

A. दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बना लवणSalt formed from weak acid and strong base

Step 1

Concept

पीएच नौ विलयन की क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / pH 9 shows a basic solution.

Step 2

Why this answer is correct

दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बने लवण सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Salts of weak acid and strong base are generally basic.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यही सबसे संभावित स्थिति है। / Therefore this is the most probable case.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

किसी अज्ञात विलयन में जस्ता डालने पर गैस निकलती है और वह गैस जलती तिल्ली के पास चटाक ध्वनि देती है। विलयन की प्रकृति क्या हो सकती है?

When zinc is added to an unknown solution, a gas is released and it gives a pop sound near a burning splint. What could be the nature of the solution?

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Correct Answer

B. अम्लीय विलयनAcidic solution

Step 1

Concept

Reactive metals like zinc react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

This reaction produces hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अज्ञात विलयन नीले लिटमस को लाल करता है और फिनॉल्फ्थेलीन में रंगहीन रहता है। कौन सा निष्कर्ष सही है?

An unknown solution turns blue litmus red and remains colourless with phenolphthalein. Which conclusion is correct?

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Correct Answer

B. विलयन अम्लीय हैThe solution is acidic

Step 1

Concept

Blue litmus turning red shows acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

Phenolphthalein remains colourless in acidic solution.

Step 3

Exam Tip

Both observations together confirm that the solution is acidic.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना गैस निकली और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed gas evolved and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

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Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया के संकेत हैं। / Formation of new substance and gas are signs of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना गैस निकली और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed gas evolved and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया के संकेत हैं। / Formation of a new substance and gas are signs of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना गैस निकली और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed gas evolved and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया के संकेत हैं। / Formation of a new substance and gas are signs of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना रंग बदला और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed colour changed and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का मजबूत संकेत है। / Formation of a new substance is a strong sign of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

रंग बदलना सहायक अवलोकन है। / Colour change is a supporting observation.

Step 3

Exam Tip

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation of mass.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 1

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained same in a closed container. What is the most correct conclusion?

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Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत है। / Formation of a substance with new properties indicates a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both points are correct together.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained the same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत है। / Formation of a substance with new properties indicates a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both points are correct together.

Open Question Page

Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

यदि अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकले पर रंग न बदले तो सबसे सावधानीपूर्ण निष्कर्ष क्या है?

If gas evolves in an unknown reaction but colour does not change what is the most careful conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता हैGas formation can be a sign of chemical reaction

Step 1

Concept

हर अभिक्रिया में रंग बदलना जरूरी नहीं होता। / Colour change is not necessary in every reaction.

Step 2

Why this answer is correct

गैस निकलना भी नया पदार्थ बनने का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can also indicate formation of a new substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम निष्कर्ष के लिए अन्य संकेत भी देखें। / Therefore check other signs before final conclusion.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत है। / Formation of a substance with new properties indicates a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both points are correct together.

Open Question Page

Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकले लेकिन रंग न बदले तो सबसे सही सावधानीपूर्ण निष्कर्ष क्या है?

If gas evolves in an unknown reaction but colour does not change what is the most careful conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता हैGas formation can be a sign of chemical reaction

Step 1

Concept

हर अभिक्रिया में रंग बदलना जरूरी नहीं है। / Colour change is not necessary in every reaction.

Step 2

Why this answer is correct

गैस निकलना भी नया पदार्थ बनने का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can also indicate formation of a new substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अन्य अवलोकनों के साथ निष्कर्ष निकालें। / Therefore conclude along with other observations.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और कुल द्रव्यमान बंद पात्र में समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained the same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का मजबूत संकेत है। / Formation of a substance with new properties is a strong sign of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

यदि किसी अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकले पर रंग न बदले तो सबसे सावधानीपूर्ण निष्कर्ष क्या होगा?

If gas evolves in an unknown reaction but colour does not change what will be the most careful conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता हैGas formation may be a sign of chemical reaction

Step 1

Concept

सभी रासायनिक अभिक्रियाओं में रंग बदलना जरूरी नहीं है। / Colour change is not necessary in every chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

गैस निकलना भी नया पदार्थ बनने का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can also indicate formation of a new substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अन्य अवलोकन भी जांचने चाहिए। / Therefore other observations should also be checked.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 1

एक अज्ञात प्रक्रिया में पदार्थ के गुण बदल गए कुल द्रव्यमान बंद पात्र में समान रहा और नया पदार्थ बना। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process properties changed total mass remained same in a closed container and a new substance formed. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गुण परिवर्तन रासायनिक अभिक्रिया की पहचान हैं। / New substance formation and property change identify a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both ideas are correct together.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किसी अज्ञात अभिक्रिया में रंग बदलता है ऊष्मा निकलती है और गैस बनती है। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown reaction colour changes heat is released and gas forms. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{54\times4158}{378}=594$ है। / The other number is $\frac{54\times4158}{378}=594$.

Step 3

Exam Tip

$378=54\times7$ देखकर भाग को पहले सरल करें। / Notice $378=54\times7$ and simplify the division first.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (55) और लघुत्तम समापवर्त्य (3575) है। यदि एक संख्या (275) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (55) and their LCM is (3575). If one number is (275), what is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (715)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{55\times3575}{275}=715$ है। / The other number is $\frac{55\times3575}{275}=715$.

Step 3

Exam Tip

$275=55\times5$ देखकर भाग सरल करें। / Use $275=55\times5$ to simplify the division.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $2^4\times3^b\times5$ और $2^6\times3^3\times5^2$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^6\times3^6\times5^2$ है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?

If the LCM of $2^4\times3^b\times5$ and $2^6\times3^3\times5^2$ is $2^6\times3^6\times5^2$, what can be the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात (6) होनी चाहिए। / The highest power of (3) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में $3^3$ है, इसलिए पहली संख्या में (b=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। / The second number has $3^3$, so (b=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $2^a\times3^5\times7$ और $2^7\times3^2\times7^2$ का महत्तम समापवर्तक $2^5\times3^2\times7$ है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of $2^a\times3^5\times7$ and $2^7\times3^2\times7^2$ is $2^5\times3^2\times7$, which value of (a) is possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (5) चाहिए। / The smaller power of (2) in the HCF must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में $2^7$ है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर छोटी घात (5) बनेगी। / The second number has $2^7$, so (a=5) makes the smaller power (5).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ। / Apply the minimum-power condition in HCF.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $m=2^5\times3^a\times5^2$ और $n=2^3\times3^4\times5^b\times11$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times3^7\times5^3\times11$ है, तो कौन-सा मान सही है?

If $m=2^5\times3^a\times5^2$ and $n=2^3\times3^4\times5^b\times11$ have LCM $2^5\times3^7\times5^3\times11$, which values are correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=7), (b=3)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM takes the highest power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की सबसे बड़ी घात (7) चाहिए, इसलिए (a=7); (5) की सबसे बड़ी घात (3) चाहिए, इसलिए (b=3)। / The highest power of (3) must be (7), so (a=7); the highest power of (5) must be (3), so (b=3).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात पहचानें। / Identify the maximum powers in LCM.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $x=2^a\times3^6\times5$ और $y=2^8\times3^b\times7$ का महत्तम समापवर्तक $2^6\times3^4$ है, तो कौन-सा मान संभव है?

If $x=2^a\times3^6\times5$ and $y=2^8\times3^b\times7$ have HCF $2^6\times3^4$, which values are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=6), (b=4)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6) संभव है; (3) की छोटी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4) संभव है। / The smaller power of (2) must be (6), so (a=6) is possible; the smaller power of (3) must be (4), so (b=4) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों में हर आधार की शर्त अलग देखें। / Check each base condition separately.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (45), लघुत्तम समापवर्त्य (3465) और एक संख्या (315) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (45), their LCM is (3465), and one number is (315). What is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (495)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{45\times3465}{315}=495$ है। / The other number is $\frac{45\times3465}{315}=495$.

Step 3

Exam Tip

$315=45\times7$ देखकर गणना जल्दी करें। / Notice $315=45\times7$ to calculate quickly.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (33) और लघुत्तम समापवर्त्य (2145) है। यदि एक संख्या (165) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (33) and their LCM is (2145). If one number is (165), what is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (429)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{33\times2145}{165}=429$ है। / The other number is $\frac{33\times2145}{165}=429$.

Step 3

Exam Tip

$165=33\times5$ देखकर भाग सरल करें। / Use $165=33\times5$ to simplify the division.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $2^4\times3^b\times7$ और $2^5\times3^3\times7^2$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times3^6\times7^2$ है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?

If the LCM of $2^4\times3^b\times7$ and $2^5\times3^3\times7^2$ is $2^5\times3^6\times7^2$, what can be the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की सबसे बड़ी घात (6) होनी चाहिए। / The highest power of (3) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में $3^3$ है, इसलिए पहली संख्या में (b=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। / The second number has $3^3$, so (b=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $2^a\times3^3\times5$ और $2^6\times3^5\times5^2$ का महत्तम समापवर्तक $2^4\times3^3\times5$ है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of $2^a\times3^3\times5$ and $2^6\times3^5\times5^2$ is $2^4\times3^3\times5$, which value of (a) is possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (4) चाहिए। / The smaller power of (2) in the HCF must be (4).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में $2^6$ है, इसलिए पहली संख्या में (a=4) होने पर छोटी घात (4) बनेगी। / The second number has $2^6$, so (a=4) makes the smaller power (4).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में न्यूनतम घात की शर्त लगाएँ। / Apply the minimum-power condition in HCF.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $m=2^2\times3^a\times5^3$ और $n=2^6\times3^3\times5^b\times7$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^6\times3^5\times5^4\times7$ है, तो कौन-सा मान सही है?

If $m=2^2\times3^a\times5^3$ and $n=2^6\times3^3\times5^b\times7$ have LCM $2^6\times3^5\times5^4\times7$, which values are correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=5), (b=4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM takes the highest power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की सबसे बड़ी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। / The highest power of (3) must be (5), so (a=5); the highest power of (5) must be (4), so (b=4).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात पहचानें। / For LCM, identify the maximum power.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $x=2^a\times3^4\times7$ और $y=2^7\times3^b\times5$ का महत्तम समापवर्तक $2^5\times3^2$ है, तो कौन-सा मान संभव है?

If $x=2^a\times3^4\times7$ and $y=2^7\times3^b\times5$ have HCF $2^5\times3^2$, which values are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=5), (b=2)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5) संभव है; (3) की छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) संभव है। / The smaller power of (2) must be (5), so (a=5) is possible; the smaller power of (3) must be (2), so (b=2) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों में हर आधार की शर्त अलग देखें। / Check the condition for each base separately.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54), लघुत्तम समापवर्त्य (2970) और एक संख्या (270) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (54), their LCM is (2970), and one number is (270). What is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (594)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{54\times2970}{270}=594$ है। / The other number is $\frac{54\times2970}{270}=594$.

Step 3

Exam Tip

पहले (270) से सरल भाग देकर गणना छोटी करें। / Simplify the division first to reduce calculation work.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (27) और लघुत्तम समापवर्त्य (1701) है। यदि एक संख्या (189) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (27) and their LCM is (1701). If one number is (189), what is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (243)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{27\times1701}{189}=243$ है। / The other number is $\frac{27\times1701}{189}=243$.

Step 3

Exam Tip

पहले $189=27\times7$ देखकर गणना सरल करें। / Notice $189=27\times7$ to simplify quickly.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $2^3\times3^b\times5$ और $2^4\times3^2\times5^3$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^4\times3^5\times5^3$ है, तो (b) का मान क्या हो सकता है?

If the LCM of $2^3\times3^b\times5$ and $2^4\times3^2\times5^3$ is $2^4\times3^5\times5^3$, what can be the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। / The highest power of (3) in the LCM must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में $3^2$ है, इसलिए पहली संख्या में (b=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। / The second number has $3^2$, so (b=5) gives the required highest power (5).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.

Open Question Page

Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $2^a\times3^2\times7$ और $2^5\times3^4\times7^2$ का महत्तम समापवर्तक $2^3\times3^2\times7$ है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the HCF of $2^a\times3^2\times7$ and $2^5\times3^4\times7^2$ is $2^3\times3^2\times7$, which value of (a) is possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। / The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में $2^5$ है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। / The second number has $2^5$, so (a=3) makes the smaller power (3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घात में छोटी घात की शर्त सीधे लागू करें। / Apply the minimum-power condition directly in HCF questions.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $m=2^3\times3^a\times5^2$ और $n=2^5\times3^2\times5^b\times11$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times3^6\times5^4\times11$ है, तो कौन-सा मान सही है?

If $m=2^3\times3^a\times5^2$ and $n=2^5\times3^2\times5^b\times11$ have LCM $2^5\times3^6\times5^4\times11$, which values are correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=6), (b=4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM uses the highest power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की सबसे बड़ी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। / The highest power of (3) must be (6), so (a=6); the highest power of (5) must be (4), so (b=4).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य के अज्ञात घात वाले प्रश्न में अधिकतम घात पहचानें। / In unknown-power LCM questions, identify the maximum power.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $x=2^a\times3^5\times5$ और $y=2^6\times3^b\times7$ का महत्तम समापवर्तक $2^4\times3^3$ है, तो कौन-सा मान संभव है?

If $x=2^a\times3^5\times5$ and $y=2^6\times3^b\times7$ have HCF $2^4\times3^3$, which values are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a=4), (b=3)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (4) चाहिए, इसलिए (a=4) संभव है; (3) की छोटी घात (3) चाहिए, इसलिए (b=3) संभव है। / The smaller power of (2) must be (4), so (a=4) is possible; the smaller power of (3) must be (3), so (b=3) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों को हर अभाज्य आधार के लिए अलग जाँचें। / Check unknown powers separately for each prime base.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (36), लघुत्तम समापवर्त्य (1620) और एक संख्या (180) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (36), their LCM is (1620), and one number is (180). What is the other number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (324)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, product equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{36\times1620}{180}=324$ है। / The other number is $\frac{36\times1620}{180}=324$.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लिखें और फिर भाग को सरल करें। / Write the relation first and then simplify the division.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (1386) है। यदि एक संख्या (198) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (21) and their LCM is (1386). If one number is (198), what is the other number?

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Correct Answer

B. (147)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{21\times1386}{198}=147$ है। / The other number is $\frac{21\times1386}{198}=147$.

Step 3

Exam Tip

भाग को पहले सरल करने से गणना जल्दी होती है। / Simplifying the division first makes the calculation faster.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि $2^a\times3^3\times5$ और $2^4\times3^2\times5^2$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^6\times3^3\times5^2$ है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the LCM of $2^a\times3^3\times5$ and $2^4\times3^2\times5^2$ is $2^6\times3^3\times5^2$, which value of (a) is possible?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। / The highest power of (2) in the LCM must be (6).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में (2) की घात (4) है, इसलिए पहली संख्या में (a=6) होने पर बड़ी घात (6) बनेगी। / The second number has power (4), so (a=6) gives the required highest power (6).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि $m=2^3\times3^a\times7$ और $n=2^5\times3^2\times5^2\times7^b$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times3^4\times5^2\times7^3$ है, तो कौन-सा मान सही है?

If $m=2^3\times3^a\times7$ and $n=2^5\times3^2\times5^2\times7^b$ have LCM $2^5\times3^4\times5^2\times7^3$, which values are correct?

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Correct Answer

B. (a=4), (b=3)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में प्रत्येक अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM contains the highest power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (a=4); (7) की बड़ी घात (3) चाहिए, इसलिए (b=3)। / The highest power of (3) must be (4), so (a=4); the highest power of (7) must be (3), so (b=3).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, focus on the maximum-power condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि $x=2^a\times3^4\times5$ और $y=2^6\times3^b\times11$ का महत्तम समापवर्तक $2^5\times3^3$ है, तो कौन-सा मान संभव है?

If $x=2^a\times3^4\times5$ and $y=2^6\times3^b\times11$ have HCF $2^5\times3^3$, which values are possible?

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Correct Answer

A. (a=5), (b=3)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5) संभव है; (3) की छोटी घात (3) चाहिए, इसलिए (b=3) संभव है। / The smaller power of (2) must be (5), so (a=5) is possible; the smaller power of (3) must be (3), so (b=3) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों को अलग-अलग जाँचें। / Check unknown powers separately.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48), लघुत्तम समापवर्त्य (1440) और एक संख्या (240) है। दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (48), their LCM is (1440), and one number is (240). What is the other number?

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Correct Answer

B. (288)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{48\times1440}{240}=288$ है। / The other number is $\frac{48\times1440}{240}=288$.

Step 3

Exam Tip

पहले (1440) को (240) से सरल करके गणना आसान करें। / First simplify (1440) by (240) to make the calculation easier.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

यदि $2^a\times3^2\times5$ और $2^3\times3^4\times5^2$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times3^4\times5^2$ है, तो (a) का कौन-सा मान संभव है?

If the LCM of $2^a\times3^2\times5$ and $2^3\times3^4\times5^2$ is $2^5\times3^4\times5^2$, which value of (a) is possible?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (2) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। / The highest power of (2) in the LCM must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में (2) की घात (3) है, इसलिए पहली संख्या में (a=5) होने पर बड़ी घात (5) बनेगी। / The second number has power (3), so (a=5) gives the highest power (5).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात की शर्त देखें। / For LCM, check the maximum-power condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $m=2^2\times3^a\times5$ और $n=2^4\times3^3\times5^b\times13$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^4\times3^5\times5^2\times13$ है, तो कौन-सा मान सही है?

If $m=2^2\times3^a\times5$ and $n=2^4\times3^3\times5^b\times13$ have LCM $2^4\times3^5\times5^2\times13$, which values are correct?

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Correct Answer

A. (a=5), (b=2)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM takes the highest power of every prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की बड़ी घात (5) चाहिए, इसलिए (a=5); (5) की बड़ी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2)। / The highest power of (3) must be (5), so (a=5); the highest power of (5) must be (2), so (b=2).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात पर ध्यान दें। / Focus on the maximum powers in LCM.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $x=2^a\times3^3\times11$ और $y=2^5\times3^b\times7$ का महत्तम समापवर्तक $2^4\times3^2$ है, तो कौन-सा मान संभव है?

If $x=2^a\times3^3\times11$ and $y=2^5\times3^b\times7$ have HCF $2^4\times3^2$, which values are possible?

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Correct Answer

A. (a=4), (b=2)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात (4) चाहिए, इसलिए (a=4) संभव है; (3) की छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) संभव है। / For (2), the smaller power must be (4), so (a=4) is possible; for (3), (b=2) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों को अलग-अलग जाँचें। / Check unknown powers separately.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (35), लघुत्तम समापवर्त्य (1470) और एक संख्या (210) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (35), their LCM is (1470), and one number is (210), what is the other number?

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Correct Answer

A. (245)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक $\times$ लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / Product of two numbers (=) HCF $\times$ LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{35\times1470}{210}=245$ है। / The other number is $\frac{35\times1470}{210}=245$.

Step 3

Exam Tip

ऐसी गणना में पहले (210) से भाग देकर मान सरल करें। / Divide first to keep the calculation simple.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (28) और लघुत्तम समापवर्त्य (840) है, तथा एक संख्या (140) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (28), their LCM is (840), and one number is (140), what is the other number?

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Correct Answer

C. (168)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{28\times840}{140}=168$ है। / The other number is $\frac{28\times840}{140}=168$.

Step 3

Exam Tip

भाग को सरल करके गलती की संभावना कम करें। / Simplify the division to reduce mistakes.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $2^a\times3^2$ और $2^5\times3^4$ का महत्तम समापवर्तक $2^3\times3^2$ है, तो (a) के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of $2^a\times3^2$ and $2^5\times3^4$ is $2^3\times3^2$, what is correct about (a)?

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Correct Answer

A. (a=3) हो सकता है(a=3) can be true

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) की छोटी घात (3) होनी चाहिए। / The smaller power of (2) in the HCF must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या में (2) की घात (5) है, इसलिए पहली संख्या में (a=3) होने पर छोटी घात (3) बनेगी। / The second number has power (5), so (a=3) makes the smaller power (3).

Step 3

Exam Tip

घातों वाले प्रश्न में छोटे और बड़े मानों की तुलना करें। / In power questions, compare smaller and larger values carefully.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $m=2^2\times3^a\times5$ और $n=2^5\times3^3\times5^b$ का लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times3^4\times5^2$ है, तो कौन-सा मान सही हो सकता है?

If $m=2^2\times3^a\times5$ and $n=2^5\times3^3\times5^b$ have LCM $2^5\times3^4\times5^2$, which values can be correct?

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Correct Answer

A. (a=4), (b=2)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में प्रत्येक अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM uses the highest power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (a=4); (5) की बड़ी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) सही है। / The highest power of (3) must be (4), so (a=4); the highest power of (5) must be (2), so (b=2).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य के प्रश्न में बड़ी घात पहचानें। / In LCM power questions, identify the maximum power.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $x=2^a\times3^2\times5$ और $y=2^4\times3^b\times7$ का महत्तम समापवर्तक $2^3\times3^2$ है, तो कौन-सा मान संभव है?

If $x=2^a\times3^2\times5$ and $y=2^4\times3^b\times7$ have HCF $2^3\times3^2$, which values are possible?

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Correct Answer

B. (a=3), (b=2)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / HCF uses the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए छोटी घात (3) चाहिए, इसलिए (a=3) संभव है; (3) के लिए छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) संभव है। / For (2), the smaller power must be (3), so (a=3) is possible; for (3), (b=2) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों में छोटी घात की शर्त को अलग-अलग देखें। / Check each unknown power separately.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है। यदि एक संख्या (96) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (24) and their LCM is (720). If one number is (96), what is the other number?

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Correct Answer

A. (180)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, product of numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{24\times720}{96}=180$ है। / The other number is $\frac{24\times720}{96}=180$.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले संबंध लिखें, फिर भाग दें। / Write the relation first and then divide carefully.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक $2^2\times3$ और लघुत्तम समापवर्त्य $2^4\times3^3\times5$ है। यदि एक संख्या $2^4\times3\times5$ है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is $2^2\times3$ and their LCM is $2^4\times3^3\times5$. If one number is $2^4\times3\times5$, what is the other number?

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Correct Answer

A. $2^2\times3^3$

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF $\times$ LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या (=\frac{$2^2\times3$$2^4\times3^3\times5$}{2⁴\times3\times5}=2²\times3³) है। / The other number is (\frac{$2^2\times3$$2^4\times3^3\times5$}{2⁴\times3\times5}=2²\times3³).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य रूप में भाग करते समय समान आधारों की घातें घटाएँ। / While dividing prime forms, subtract powers of the same base.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $x=2^a\times3^4\times5$ और $y=2^3\times3^b\times7$ का महत्तम समापवर्तक $2^2\times3^2$ है, तो (a) और (b) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If $x=2^a\times3^4\times5$ and $y=2^3\times3^b\times7$ have HCF $2^2\times3^2$, which statement about (a) and (b) is correct?

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Correct Answer

A. (a=2) और (b=2) संभव हैं(a=2) and (b=2) are possible

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में प्रत्येक समान अभाज्य की छोटी घात आती है। / In HCF, the smaller power of each common prime is used.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (a=2) संभव है; (3) के लिए छोटी घात (2) चाहिए, इसलिए (b=2) संभव है। / For prime (2), the smaller power must be (2), so (a=2) is possible; for prime (3), (b=2) is possible.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों वाले प्रश्न में छोटी घात की शर्त पर ध्यान दें। / In unknown power questions, focus on the minimum-power condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ $2^a\times 3\times 5^2$ और $2^2\times 3^4\times 5^b$ हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य $2^5\times 3^4\times 5^3$ है, तो ((a,b)) क्या होगा?

Two numbers are $2^a\times 3\times 5^2$ and $2^2\times 3^4\times 5^b$. If their LCM is $2^5\times 3^4\times 5^3$, what is ((a,b))?

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Correct Answer

A. ((5,3))

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़े घातांक आते हैं। / LCM takes the greater exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) के लिए (\max(a,2)=5), इसलिए (a=5)। (5) के लिए (\max(2,b)=3), इसलिए (b=3)। / For (2), (\max(a,2)=5), so (a=5). For (5), (\max(2,b)=3), so (b=3).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में लक्ष्य घातांक पाने के लिए बड़े घातांक की तुलना करें। / To match an LCM, compare the required largest exponents.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ $2^a\times 3^2\times 5$ और $2^4\times 3^b\times 7$ हैं। यदि उनका महत्तम समापवर्तक $2^3\times 3^2$ है, तो ((a,b)) के लिए कौन सा विकल्प सही है?

Two numbers are $2^a\times 3^2\times 5$ and $2^4\times 3^b\times 7$. If their HCF is $2^3\times 3^2$, which option is correct for ((a,b))?

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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में (2) का घातांक (\min(a,4)=3) होना चाहिए, इसलिए (a=3) संभव है। / In the HCF, the exponent of (2) must be (\min(a,4)=3), so (a=3) fits.

Step 2

Why this answer is correct

(3) का घातांक (\min(2,b)=2) होना चाहिए, इसलिए $b\geq 2$; दिए विकल्पों में ((3,2)) सही बैठता है। / The exponent of (3) must be (\min(2,b)=2), so $b\geq 2$; among the options, ((3,2)) fits.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातांक वाले प्रश्न में छोटे घातांक का नियम लगाएँ। / For unknown exponents, apply the smaller-exponent rule.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $2^a \times 3^b=432$, तो (a) और (b) के सही मान कौन से हैं?

If $2^a \times 3^b=432$, what are the correct values of (a) and (b)?

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Correct Answer

B. (a=4, b=3)

Step 1

Concept

(432) को $16 \times 27$ लिखें। / Write (432) as $16 \times 27$.

Step 2

Why this answer is correct

$16=2^4$ और $27=3^3$, इसलिए $432=2^4 \times 3^3$। अतः (a=4, b=3)। / $16=2^4$ and $27=3^3$, so $432=2^4 \times 3^3$. Hence (a=4, b=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों के लिए संख्या को पहचानी हुई घातों में तोड़ें। / For unknown exponents, split the number into familiar powers.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $450=2^a \times 3^b \times 5^2$, तो (a+b) का मान क्या है?

If $450=2^a \times 3^b \times 5^2$, what is the value of (a+b)?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

(450) को $45 \times 10$ लिखें। / Write (450) as $45 \times 10$.

Step 2

Why this answer is correct

$45=3^2 \times 5$ और $10=2 \times 5$, इसलिए $450=2 \times 3^2 \times 5^2$। अतः (a=1, b=2), इसलिए (a+b=3)। / $45=3^2 \times 5$ and $10=2 \times 5$, so $450=2 \times 3^2 \times 5^2$. Thus (a=1, b=2), so (a+b=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों को मिलाते समय समान अभाज्यों को जोड़ें। / Combine like prime factors when finding unknown exponents.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $2^a \times 3^b=216$, तो (a) और (b) के सही मान कौन से हैं?

If $2^a \times 3^b=216$, what are the correct values of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (a=3, b=3)

Step 1

Concept

(216) को $8 \times 27$ लिखें। / Write (216) as $8 \times 27$.

Step 2

Why this answer is correct

$8=2^3$ और $27=3^3$, इसलिए $216=2^3 \times 3^3$। अतः (a=3, b=3)। / $8=2^3$ and $27=3^3$, so $216=2^3 \times 3^3$. Hence (a=3, b=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों के लिए संख्या को आसान घातों में तोड़ें। / For unknown exponents, split the number into familiar powers.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

यदि $252=2^a \times 3^b \times 7$, तो (a+b) का मान क्या है?

If $252=2^a \times 3^b \times 7$, what is the value of (a+b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

(252) को $4 \times 63$ लिखें। / Write (252) as $4 \times 63$.

Step 2

Why this answer is correct

$4=2^2$ और $63=3^2 \times 7$, इसलिए (a=2) और (b=2)। अतः (a+b=4)। / $4=2^2$ and $63=3^2 \times 7$, so (a=2) and (b=2). Hence (a+b=4).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घातों को पहचानने के लिए अभाज्य आधारों को मिलाएं। / Match prime bases to identify unknown exponents.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $360=2^a \times 3^b \times 5$, तो (a) और (b) के मान क्या हैं?

If $360=2^a \times 3^b \times 5$, what are the values of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (a=3, b=2)

Step 1

Concept

$360=36 \times 10$ लिखें। / Write $360=36 \times 10$.

Step 2

Why this answer is correct

$36=2^2 \times 3^2$ और $10=2 \times 5$, इसलिए $360=2^3 \times 3^2 \times 5$। अतः (a=3, b=2)। / $36=2^2 \times 3^2$ and $10=2 \times 5$, so $360=2^3 \times 3^2 \times 5$. Hence (a=3, b=2).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों की घातें जोड़ें। / Add exponents of repeated prime factors.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $108=2^a \times 3^b$, तो (a+b) का मान क्या है?

If $108=2^a \times 3^b$, what is the value of (a+b)?

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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

(108) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (108).

Step 2

Why this answer is correct

$108=4 \times 27=2^2 \times 3^3$, इसलिए (a=2) और (b=3)। अतः (a+b=5)। / $108=4 \times 27=2^2 \times 3^3$, so (a=2) and (b=3). Hence (a+b=5).

Step 3

Exam Tip

पहले दोनों घातें अलग-अलग पहचानें। / Identify both exponents separately first.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि $72=2^a \times 3^2$, तो (a) का मान क्या होगा?

If $72=2^a \times 3^2$, what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

(72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (72).

Step 2

Why this answer is correct

$72=8 \times 9=2^3 \times 3^2$, इसलिए (a=3)। / $72=8 \times 9=2^3 \times 3^2$, so (a=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घात के लिए दोनों ओर के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं। / For an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि $N=2^a \times 3^b$ के कुल गुणनखंड (20) हैं और (a=4), तो (b) का मान क्या है?

If $N=2^a \times 3^b$ has (20) total factors and (a=4), what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)) होते हैं। / The total number of factors is ((a+1)(b+1)).

Step 2

Why this answer is correct

(a=4), इसलिए ((4+1)(b+1)=20), यानी (5(b+1)=20), अतः (b=3)। / With (a=4), (5(b+1)=20), so (b+1=4) and (b=3).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों की संख्या से घात खोजने में समीकरण बनाएं। / Make an equation when finding an exponent from factor count.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

$2^a \times 3^2=72$ हो, तो (a) का मान क्या है?

If $2^a \times 3^2=72$, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (72).

Step 2

Why this answer is correct

$72=8 \times 9=2^3 \times 3^2$, इसलिए (a=3)। / $72=8 \times 9=2^3 \times 3^2$, so (a=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घात खोजने के लिए दोनों पक्षों के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं। / To find an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि $2^2\times3^3\times5^2$ को $2^a\times3^b\times5^c$ से भाग देने पर $3^2\times5$ प्राप्त होता है, तो ((a,b,c)) क्या होगा?

If $2^2\times3^3\times5^2$ divided by $2^a\times3^b\times5^c$ gives $3^2\times5$, what is ((a,b,c))?

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Correct Answer

A. ((2,1,1))

Step 1

Concept

भाग देने पर समान आधार की घातें घटती हैं। / In division, exponents of the same base are subtracted.

Step 2

Why this answer is correct

$2^{2-a}=2^0$ से (a=2), $3^{3-b}=3^2$ से (b=1), और $5^{2-c}=5^1$ से (c=1)। / $2^{2-a}=2^0$ gives (a=2), $3^{3-b}=3^2$ gives (b=1), and $5^{2-c}=5^1$ gives (c=1).

Step 3

Exam Tip

परिणाम में जो अभाज्य नहीं दिखता, उसकी घात (0) मानें। / If a prime is not visible in the result, treat its exponent as (0).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि $2^3\times3^2\times5^x$ के कुल गुणनखंड (96) हैं, तो (x) का मान क्या है?

If $2^3\times3^2\times5^x$ has (96) total factors, what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((3+1)(2+1)(x+1)) होंगे। / Total factors are ((3+1)(2+1)(x+1)).

Step 2

Why this answer is correct

$4\times3\times(x+1)=96$, इसलिए (x+1=8) और (x=7)। / $4\times3\times(x+1)=96$, so (x+1=8) and (x=7).

Step 3

Exam Tip

पहले ज्ञात गुणनखंडों का गुणनफल निकालें। / Multiply known parts first, then solve for the unknown exponent.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि $2^x\times3^2\times7^4$ के कुल गुणनखंड (45) हैं, तो (x) का मान क्या है?

If $2^x\times3^2\times7^4$ has (45) total factors, what is the value of (x)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((x+1)(2+1)(4+1)) होंगे। / Total factors are ((x+1)(2+1)(4+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((x+1)\times3\times5=45), इसलिए (x+1=3) और (x=2)। / ((x+1)\times3\times5=45), so (x+1=3) and (x=2).

Step 3

Exam Tip

दिए गए कुल गुणनखंड को पहले ज्ञात भागों से भाग दें। / Divide the given factor count by the known parts first.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि $a=2^r\times3^2$ के कुल धनात्मक गुणनखंड (15) हैं, तो (r) का मान क्या होगा?

If $a=2^r\times3^2$ has (15) positive factors, what is the value of (r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((r+1)(2+1)) होंगे। / Total factors are ((r+1)(2+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((r+1)\times3=15), इसलिए (r+1=5) और (r=4)। / ((r+1)\times3=15), so (r+1=5) and (r=4).

Step 3

Exam Tip

पहले कुल गुणनखंड का नियम लिखें, फिर साधारण समीकरण हल करें। / Write the factor-count formula first, then solve the simple equation.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 7

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंड रूप $2^a\times3^2\times5$ है और उसके कुल गुणनखंड (24) हैं, तो (a) का मान क्या है?

If a number has prime factorisation $2^a\times3^2\times5$ and it has (24) total factors, what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((a+1)(2+1)(1+1)) होंगे। / Total factors are ((a+1)(2+1)(1+1)).

Step 2

Why this answer is correct

((a+1)\times3\times2=24), इसलिए (a+1=4) और (a=3)। / ((a+1)\times3\times2=24), so (a+1=4) and (a=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घात वाले प्रश्न में गुणनखंडों का नियम सीधे लगाएं। / For an unknown exponent, apply the factor-count rule directly.

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Question Expert Science World of Living Heredity and Evolution Class 10 Level 21

यदि किसी अप्रभावी लक्षण वाला जीव किसी प्रभावी लक्षण वाले अज्ञात जीन रूप वाले जीव से संकरण करे तो इस जाँच को क्या कहते हैं?

If an organism with a recessive trait is crossed with an organism having a dominant trait but unknown genotype, what is this test called?

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Correct Answer

B. परीक्षण संकरणTest cross

Step 1

Concept

अज्ञात प्रभावी जीव शुद्ध भी हो सकता है और विषमयुग्मजी भी। / The unknown dominant organism may be pure or heterozygous.

Step 2

Why this answer is correct

अप्रभावी जीव से संकरण करने पर संतानों से जीन रूप का पता चल सकता है। / Crossing it with a recessive organism can reveal its genotype through offspring.

Step 3

Exam Tip

इस विधि को परीक्षण संकरण कहा जाता है। / This method is called a test cross.

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Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक छात्र ने प्रयोगशाला में अज्ञात विलयन को छूकर पहचानने की कोशिश की। यह तरीका गलत क्यों है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी अज्ञात विलयन ने लाल लिटमस को नीला किया और उसका पीएच ग्यारह निकला तो सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस अज्ञात अभिक्रिया में अवक्षेपण की संभावना सबसे अधिक होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकली और पात्र ठंडा हो गया। किस निष्कर्ष में सबसे अधिक सावधानी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी अज्ञात अभिक्रिया में सफेद अघुलनशील ठोस बने तो सबसे उचित पहचान क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक अज्ञात अभिक्रिया में अघुलनशील सफेद ठोस बना और तापमान में बदलाव नहीं दिखा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अज्ञात अभिक्रिया में सफेद ठोस बनता है और वह जल में नहीं घुलता। सबसे उचित पहचान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी अज्ञात विलयन को केवल रंग देखकर अम्ल या क्षार मानना वैज्ञानिक रूप से गलत क्यों है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक अज्ञात नमूना अम्ल से अभिक्रिया करके गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। नमूना किस वर्ग का हो सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किसी अज्ञात रंगहीन विलयन की पहचान केवल देखकर क्यों नहीं करनी चाहिए?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक अज्ञात विलयन नीले सूचक कागज को लाल करता है और मैग्नीशियम से गैस देता है। वह विलयन कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक अज्ञात विलयन लाल लिटमस को नीला करता है और हल्दी को लाल भूरा बनाता है। विलयन की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक अज्ञात ठोस अम्ल से क्रिया करके गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। ठोस में कौन सा आयन हो सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip