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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5\) है। यदि एक संख्या \(2^4\times3\times5\) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^4\times3^3\times5\). If one number is \(2^4\times3\times5\), what is the other number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^2\times3^3\)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या (=\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33) है। / The other number is (\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य रूप में भाग करते समय समान आधारों की घातें घटाएँ। / While dividing prime forms, subtract powers of the same base.

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times3^3\times5\) है। यदि एक संख्या \(2^4\times3\times5\) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? / The HCF of two numbers is \(2^2\times3\) and their LCM is \(2^4\times3^3\times5\). If one number is \(2^4\times3\times5\), what is the other number?

Correct Answer: A. \(2^2\times3^3\). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: दूसरी संख्या (=\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33) है। चरण 3: अभाज्य रूप में भाग करते समय समान आधारों की घातें घटाएँ। / Step 1: Product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM. Step 2: The other number is (\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33). Step 3: While dividing prime forms, subtract powers of the same base.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दूसरी संख्या (=\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33) है। / The other number is (\frac{\(2^2\times3\)\(2^4\times3^3\times5\)}{24\times3\times5}=22\times33).

What should I remember for this Mathematics concept?

अभाज्य रूप में भाग करते समय समान आधारों की घातें घटाएँ। / While dividing prime forms, subtract powers of the same base.