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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

यदि \(m=2^3\times3^a\times5^2\) और \(n=2^5\times3^2\times5^b\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^6\times5^4\times11\) है, तो कौन-सा मान सही है?

If \(m=2^3\times3^a\times5^2\) and \(n=2^5\times3^2\times5^b\times11\) have LCM \(2^5\times3^6\times5^4\times11\), which values are correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (a=6), (b=4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। / LCM uses the highest power of each prime.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की सबसे बड़ी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। / The highest power of (3) must be (6), so (a=6); the highest power of (5) must be (4), so (b=4).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य के अज्ञात घात वाले प्रश्न में अधिकतम घात पहचानें। / In unknown-power LCM questions, identify the maximum power.

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यदि \(m=2^3\times3^a\times5^2\) और \(n=2^5\times3^2\times5^b\times11\) का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^6\times5^4\times11\) है, तो कौन-सा मान सही है? / If \(m=2^3\times3^a\times5^2\) and \(n=2^5\times3^2\times5^b\times11\) have LCM \(2^5\times3^6\times5^4\times11\), which values are correct?

Correct Answer: A. (a=6), (b=4). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की सबसे बड़ी घात आती है। चरण 2: (3) की सबसे बड़ी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य के अज्ञात घात वाले प्रश्न में अधिकतम घात पहचानें। / Step 1: LCM uses the highest power of each prime. Step 2: The highest power of (3) must be (6), so (a=6); the highest power of (5) must be (4), so (b=4). Step 3: In unknown-power LCM questions, identify the maximum power.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) की सबसे बड़ी घात (6) चाहिए, इसलिए (a=6); (5) की सबसे बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (b=4)। / The highest power of (3) must be (6), so (a=6); the highest power of (5) must be (4), so (b=4).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुत्तम समापवर्त्य के अज्ञात घात वाले प्रश्न में अधिकतम घात पहचानें। / In unknown-power LCM questions, identify the maximum power.