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A. क्योंकि यह वृद्धि रोक सकता है और जल की कमी में रंध्र बंद कराने में मदद करता है/Because it can inhibit growth and helps close stomata during water shortage
Step 1
Concept
एबसिसिक अम्ल पौध हार्मोन है। / Abscisic acid is a plant hormone.
Step 2
Why this answer is correct
यह वृद्धि को रोकने से जुड़ा है। / It is linked with inhibition of growth.
Step 3
Exam Tip
जल की कमी में रंध्र बंद कराकर यह पौधे को तनाव से बचाने में भी मदद करता है। / During water shortage it helps close stomata and protects plant from stress.
A. नेतृत्व और सत्ता के प्रतीक/Symbols of leadership and power
Explanation
Simple Explanation
ओल्मेक विशाल सिर नेतृत्व या सत्ता प्रतीकों से जोड़े जाते हैं। परीक्षा में इन्हें मेसोअमेरिकी कला से जोड़ें। / Olmec colossal heads are linked with symbols of leadership or power. Connect them with Mesoamerican art in exams.
कीलाक्षर चिन्ह नुकीली लेखनी से मिट्टी की तख्तियों पर बनाए जाते थे। परीक्षा में कीलाक्षर को प्रशासनिक रिकॉर्ड से जोड़ें। / Cuneiform signs were made on clay tablets with a pointed stylus. Link cuneiform with administrative records in exams.
सिंधु लिपि में छोटे चित्रात्मक चिन्ह मिलते हैं। परीक्षा में यह याद रखें कि यह लिपि अभी पूरी तरह पढ़ी नहीं गई है। / The Indus script contains small pictographic signs. For exams remember that it has not been fully deciphered.
समान जड़ों के लिए ((m-5)2-36=0) होगा। इसलिए \(m-5=\pm6\), अतः (m=11) या (m=-1)। / For equal roots, ((m-5)2-36=0). Thus \(m-5=\pm6\), so (m=11) or (m=-1).
मूल (-6) और (-7) हैं क्योंकि ((x+6)(x+7)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-6) and (-7) because ((x+6)(x+7)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
मूल (-3) और (-6) हैं क्योंकि ((x+3)(x+6)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-3) and (-6) because ((x+3)(x+6)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
मूल (-5) और (-2) हैं क्योंकि ((x+5)(x+2)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-5) and (-2) because ((x+5)(x+2)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.
C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मक/One positive and one negative
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक गुणनफल तभी मिलता है जब एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हो। \(\alpha\beta<0\) संकेतों की जांच का छोटा संकेत है। / A negative product occurs when one root is positive and the other is negative. \(\alpha\beta<0\) is a quick sign check.
A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथ/With social achievements and limits on political freedom
Explanation
Simple Explanation
कास्त्रो शासन की सामाजिक नीतियों की प्रशंसा हुई पर राजनीतिक नियंत्रण की आलोचना भी हुई। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें। / Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.
A. ब्रिटिश शासन को आर्थिक और राजनीतिक दबाव में लाने के लिए/To put economic and political pressure on British rule
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी देशी उत्पादन और बहिष्कार राजनीतिक दबाव का साधन था। परीक्षा में दोनों की भूमिका अलग समझें। / Swadeshi promoted indigenous production and boycott created political pressure. Exam tip: understand both roles separately.
A. क्योंकि यह वृद्धि रोकने और जल कमी की स्थिति में प्रतिक्रिया से जुड़ा है/Because it is linked with growth inhibition and response during water shortage
Step 1
Concept
एब्सिसिक अम्ल पौधों में वृद्धि रोकने से जुड़ा है। / Abscisic acid is linked with growth inhibition in plants.
Step 2
Why this answer is correct
जल की कमी जैसी कठिन स्थिति में इसका महत्व बढ़ता है। / It becomes important during difficult conditions like water shortage.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे तनाव प्रतिक्रिया से जोड़कर समझा जाता है। / Therefore it is understood in relation to stress response.
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3) और (y=4)। अतः (x-y=-1), चिन्हों की जांच करें। / Adding gives (12x=36), so (x=3) and (y=4). Hence (x-y=-1); check signs before marking.
(15-2x) को (y) की जगह रखने पर (x-(15-2x)=6), इसलिए (x=7) और (y=1)। ऋण के साथ कोष्ठक जरूर लगाएँ। / Putting (15-2x) in place of (y) gives (x-(15-2x)=6), so (x=7) and (y=1). Always use brackets with a minus sign.
शून्यकों से बहुपद ((x+1)(x-4)=x-2-3x-4) बनता है। चिन्ह बदलते समय सावधानी रखें। / The polynomial is ((x+1)(x-4)=x-2-3x-4). Be careful with signs while forming factors.
शेष प्रमेय से (p(-1)=0), इसलिए (-2-5-m+6=0) और (m=-1) नहीं, सही समीकरण (-1-m=0) देता है (m=-1)। / By remainder theorem (p(-1)=0), so (-2-5-m+6=0), giving (-1-m=0) and (m=-1). Always check signs carefully.
\(x^2\) का गुणांक (-7) और अचर पद (-11) है, इसलिए योग (-18) है। संकेत सहित जोड़ना न भूलें। / The coefficient of \(x^2\) is (-7) and the constant term is (-11), so the sum is (-18). Do not forget to add with signs.
चिह्न सहित पद \(x^2\), (-5x) और (6) हैं। पद पहचानते समय ऋण चिह्न साथ रखें। / The terms with signs are \(x^2\), (-5x), and (6). Keep the negative sign with the term while identifying terms.
ऋणात्मक घात से भिन्न उलटती है, इसलिए (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8)। परीक्षा में negative base का sign power के अनुसार रखें। / A negative exponent inverts the fraction, so (\left\(-\dfrac{1}{2}\right\)^{-3}=(-2)3=-8). In exams, keep the sign of a negative base according to the power.
((-2)4=16) और ((-2)3=-8), इसलिए (16-(-8)=24)। परीक्षा में odd और even powers के sign अलग होते हैं। / ((-2)4=16) and ((-2)3=-8), so (16-(-8)=24). In exams, odd and even powers have different signs.
यहां (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), इसलिए (D>0)। परीक्षा में (c) ऋणात्मक हो तो (D) अक्सर धनात्मक हो सकता है। / Here (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), so (D>0). In exams, when (c) is negative, (D) can often become positive.
(-8+(-12)=-20) और ((-8)(-12)=96), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में (c) धनात्मक और (b) ऋणात्मक हो तो दोनों संख्याएं ऋणात्मक होती हैं। / (-8+(-12)=-20) and ((-8)(-12)=96), so this pair is correct. In exams, when (c) is positive and (b) is negative, both numbers are negative.
(x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), इसलिए मूल (8) और (-4) हैं। परीक्षा में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है। / (x-2-4x-32=(x-8)(x+4)), so the roots are (8) and (-4). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
(4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), इसलिए मूल (5) और \(-\frac{1}{4}\) हैं। परीक्षा में रैखिक गुणनखंडों के चिन्ह उलटकर मूल लिखें। / (4x-2-19x-5=(4x+1)(x-5)), so the roots are (5) and \(-\frac{1}{4}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
यहां (ac=-20) और (-20+1=-19), इसलिए मध्य पद (-20x+x) होगा। परीक्षा में (ac) का संकेत ध्यान से देखें। / Here (ac=-20) and (-20+1=-19), so the middle term is (-20x+x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
(-8+(-10)=-18) और ((-8)(-10)=80), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में (c) धनात्मक और (b) ऋणात्मक हो तो दोनों संख्याएं ऋणात्मक होती हैं। / (-8+(-10)=-18) and ((-8)(-10)=80), so this pair is correct. In exams, when (c) is positive and (b) is negative, both numbers are negative.
(x-2-x-30=(x-6)(x+5)), इसलिए मूल (6) और (-5) हैं। परीक्षा में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है। / (x-2-x-30=(x-6)(x+5)), so the roots are (6) and (-5). In exams, the larger value decides the sign of the middle term.
(5x-2-13x-6=(5x+2)(x-3)), इसलिए मूल (3) और \(-\frac{2}{5}\) हैं। परीक्षा में रैखिक गुणनखंडों के चिन्ह उलटकर मूल लिखें। / (5x-2-13x-6=(5x+2)(x-3)), so the roots are (3) and \(-\frac{2}{5}\). In exams, reverse the signs from linear factors to write roots.
यहां (ac=-30) और (-15+2=-13), इसलिए मध्य पद (-15x+2x) होगा। परीक्षा में (ac) का संकेत ध्यान से देखें। / Here (ac=-30) and (-15+2=-13), so the middle term is (-15x+2x). In exams, check the sign of (ac) carefully.
(-5+(-9)=-14) और ((-5)(-9)=45), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में (c) धनात्मक और (b) ऋणात्मक हो तो दोनों संख्याएं ऋणात्मक हो सकती हैं। / (-5+(-9)=-14) and ((-5)(-9)=45), so this pair is correct. In exams, if (c) is positive and (b) is negative, both numbers may be negative.
(x-2-3x-10=(x-5)(x+2)), इसलिए मूल (5) और (-2) हैं। परीक्षा में मिश्रित चिन्हों में बड़ा मान मध्य पद का चिन्ह तय करता है। / (x-2-3x-10=(x-5)(x+2)), so the roots are (5) and (-2). In exams, in mixed signs the larger value decides the middle-term sign.
(-5+3=-2) और \(-5\times3=-15\), इसलिए ((x-5)(x+3)) सही है। परीक्षा में गुणनफल और योग दोनों मिलाएं। / (-5+3=-2) and \(-5\times3=-15\), so ((x-5)(x+3)) is correct. In exams, match both product and sum.
((x+11)(x-5)=0), इसलिए (x=-11) और (x=5) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / ((x+11)(x-5)=0), so (x=-11) and (x=5). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
(11+(-5)=6) और \(11\times(-5)=-55\), इसलिए ((x+11)(x-5)) सही है। परीक्षा में एक चिन्ह धनात्मक और एक ऋणात्मक रखें। / (11+(-5)=6) and \(11\times(-5)=-55\), so ((x+11)(x-5)) is correct. In exams, keep one sign positive and one negative.
((-9)+(-2)=-11) और ((-9)(-2)=18=ac), इसलिए (-9x-2x) सही है। परीक्षा में (ac) देखकर मध्य पद तोड़ें। / ((-9)+(-2)=-11) and ((-9)(-2)=18=ac), so (-9x-2x) is correct. In exams, split the middle term by checking (ac).
(x-2+9x+20=(x+4)(x+5)), इसलिए मूल (-4) और (-5) हैं। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद से ऋणात्मक मूल मिल सकते हैं। / (x-2+9x+20=(x+4)(x+5)), so the roots are (-4) and (-5). In exams, a positive middle term can give negative roots.
(-9+3=-6) और \(-9\times3=-27\), इसलिए ((x-9)(x+3)) सही है। परीक्षा में मिश्रित चिन्ह वाले गुणनखंड ध्यान से चुनें। / Since (-9+3=-6) and \(-9\times3=-27\), ((x-9)(x+3)) is correct. In exams, choose mixed signs carefully.
((x+7)(x-2)=0), इसलिए (x=-7) और (x=2) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय चिन्ह बदलता है। / ((x+7)(x-2)=0), so (x=-7) and (x=2). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
(7+(-2)=5) और \(7\times(-2)=-14\), इसलिए ((x+7)(x-2)) सही है। परीक्षा में एक चिन्ह धनात्मक और एक ऋणात्मक रखें। / (7+(-2)=5) and \(7\times(-2)=-14\), so ((x+7)(x-2)) is correct. In exams, keep one sign positive and one negative.
((-2)+(-5)=-7) और ((-2)(-5)=10=ac), इसलिए (-2x-5x) सही है। परीक्षा में मध्य पद तोड़ते समय (ac) देखना जरूरी है। / ((-2)+(-5)=-7) and ((-2)(-5)=10=ac), so (-2x-5x) is correct. In exams, checking (ac) is important while splitting the middle term.
(x-2+8x+12=(x+2)(x+6)), इसलिए मूल (-2) और (-6) हैं। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद से ऋणात्मक मूल मिल सकते हैं। / (x-2+8x+12=(x+2)(x+6)), so the roots are (-2) and (-6). In exams, a positive middle term can give negative roots.
(-7+3=-4) और \(-7\times3=-21\), इसलिए ((x-7)(x+3)) सही है। परीक्षा में मिश्रित चिन्ह वाले गुणनखंड ध्यान से चुनें। / Since (-7+3=-4) and \(-7\times3=-21\), ((x-7)(x+3)) is correct. In exams, choose mixed signs carefully.
(5+6=11) और \(5\times6=30\), इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। परीक्षा में धनात्मक (c) और धनात्मक (b) पर दोनों चिन्ह धनात्मक होते हैं। / (5+6=11) and \(5\times6=30\), so the correct factors are ((x+5)(x+6)). In exams, positive (c) and positive (b) give both positive signs.
((x+3)(x-2)=0), इसलिए (x=-3) और (x=2) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय संकेत बदलता है। / ((x+3)(x-2)=0), so (x=-3) and (x=2). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
(3+(-2)=1) और \(3\times(-2)=-6\), इसलिए ((x+3)(x-2)) सही है। परीक्षा में चिन्हों को गुणनफल से मिलाएं। / (3+(-2)=1) and \(3\times(-2)=-6\), so ((x+3)(x-2)) is correct. In exams, match signs with the product.
((-2)+(-3)=-5) और ((-2)(-3)=6=ac), इसलिए सही विभाजन (-2x-3x) है। परीक्षा में दोनों संख्याओं का गुणनफल (ac) होना चाहिए। / ((-2)+(-3)=-5) and ((-2)(-3)=6=ac), so the correct split is (-2x-3x). In exams, the product of the two numbers must be (ac).
(-4+2=-2) और \(-4\times2=-8\), इसलिए ((x-4)(x+2)) सही है। परीक्षा में गुणनफल और योग दोनों मिलाएं। / Since (-4+2=-2) and \(-4\times2=-8\), ((x-4)(x+2)) is correct. In exams, match both product and sum.
(x-2+5x+6=(x+2)(x+3)) इसलिए मूल (-2) और (-3) हैं। चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / (x-2+5x+6=(x+2)(x+3)) so the roots are (-2) and (-3). Pay special attention to signs.
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=9\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=20\) है। इसलिए दोनों धनात्मक हैं। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=9\) and the product is \(\frac{c}{a}=20\). So both are positive.
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-24\) है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=6\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-16\) है। इसलिए योग धनात्मक और गुणनफल ऋणात्मक है। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=6\) and the product is \(\frac{c}{a}=-16\). So the sum is positive and the product is negative.
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-7\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=12\) है। इसलिए योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक है। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-7\) and the product is \(\frac{c}{a}=12\). So the sum is negative and the product is positive.
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=6\) है। दोनों धनात्मक हैं। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=5\) and the product is \(\frac{c}{a}=6\). Both are positive.
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें। / Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
(-x) का गुणांक (-1) होता है। चिन्ह सहित गुणांक लिखना जरूरी है। / The coefficient of (-x) is (-1). It is necessary to write the coefficient with its sign.
\(x^2\) का गुणांक (-1), (x) का गुणांक (4) और स्थिर पद (-1) है। ऋण चिन्ह को कभी न छोड़ें। / The coefficient of \(x^2\) is (-1), the coefficient of (x) is (4), and the constant term is (-1). Never ignore the negative sign.
दाईं ओर के पदों को बाईं ओर लाने पर चिन्ह बदलते हैं। इसलिए \(x^2-4x-12=0\) सही है। / When terms from the right side move left, their signs change. Thus \(x^2-4x-12=0\) is correct.
\(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है। इसलिए मान \(3\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Hence the value is \(3\sqrt{2}\).
A. \(-1+\sqrt{2}\) और \(-1-\sqrt{2}\)/\(-1+\sqrt{2}\) and \(-1-\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
सूत्र से \(x=\frac{-2\pm\sqrt{4+4}}{2}=-1\pm\sqrt{2}\)। चिह्नों पर विशेष ध्यान दें। / By the formula, \(x=\frac{-2\pm\sqrt{4+4}}{2}=-1\pm\sqrt{2}\). Pay special attention to signs.
A. रासायनिक अभिक्रिया होने की प्रबल संभावना है/There is a strong possibility of a chemical reaction
Step 1
Concept
रंग परिवर्तन गैस बनना और ऊष्मा निकलना अभिक्रिया के संकेत हैं। / Colour change gas formation and heat release are signs of reaction.
Step 2
Why this answer is correct
कई संकेत साथ मिलें तो रासायनिक अभिक्रिया की संभावना बढ़ती है। / When several signs appear together the possibility of chemical reaction becomes stronger.
Step 3
Exam Tip
निष्कर्ष अवलोकनों के आधार पर निकालना चाहिए। / Conclusions should be based on observations.
A. रंग गैस ताप गंध और अवक्षेप जैसे संकेत देखना/Observing signs like colour gas temperature smell and precipitate
Step 1
Concept
रासायनिक अभिक्रिया कई संकेत दे सकती है। / A chemical reaction may show many signs.
Step 2
Why this answer is correct
रंग बदलना गैस निकलना ताप बदलना गंध बदलना और अवक्षेप बनना मुख्य संकेत हैं। / Colour change gas evolution temperature change smell change and precipitate formation are main signs.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सभी संकेतों को साथ सोचें। / In exams think of all signs together.
