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A. स्थानीय बसावट से अधिक मानकीकृत शहरी संस्कृति की ओर बढ़ना/Move from local settlements to more standardized urban culture
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व हड़प्पा चरण में मानकीकरण और नगर योजना अधिक स्पष्ट होती है। परीक्षा में चरणों को विकास क्रम की तरह पढ़ें। / In the Mature Harappan phase standardization and town planning become clearer. For exams, read phases as a developmental sequence.
B. रेखा की दिशा, गति और गुण भाव बदल सकते हैं/Direction, movement, and quality of line can change emotion
Explanation
Simple Explanation
रेखा स्वयं भावात्मक भाषा बन सकती है। परीक्षा में रेखा गुण को भाव से जोड़ें। / Line itself can become an emotional language. Exam tip: connect line quality with mood.
C. संरचना, अनुपात और सतह दिशा पर/Structure, proportion, and surface direction
Explanation
Simple Explanation
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइट/Clean negative space controlled colour and clear highlight
Explanation
Simple Explanation
प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें। / Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.
A. दूसरी ओर आकार मान रंग या स्थान से संतुलन बनाना/Balance other side with size value colour or space
Explanation
Simple Explanation
असममिति में समानता नहीं बल्कि दृश्य भार संतुलित होता है। परीक्षा में multiple balance factors लिखें। / In asymmetry visual weight is balanced not sameness. Exam tip: write multiple balance factors.
A. मंद नीले रंग और हल्के मान दूरी और शांति का भाव देते हैं/Muted blue colours and light values create distance and calmness
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व उत्तर रंग के गुण और प्रभाव दोनों बताता है। परीक्षा में colour plus effect लिखें। / A mature answer states both colour quality and effect. Exam tip: write colour plus effect.
A. दोहराए रंगों के साथ आकारों में नियंत्रित बदलाव/Repeated colours with controlled variation in shapes
Explanation
Simple Explanation
दोहराव एकता देता है और नियंत्रित बदलाव रुचि देता है। परीक्षा में unity with variety लिखें। / Repetition gives unity and controlled change gives interest. Exam tip: write unity with variety.
A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बनना/Empty area forming a hidden meaningful symbol
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बना सकता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
A. जब प्रकाश और मान से सीमा स्पष्ट हो रही हो/When boundary is clear through light and value
Explanation
Simple Explanation
मान आधारित सीमा प्राकृतिक लग सकती है। परीक्षा में outline और value edge का अंतर समझें। / Value-based edge can look natural. Exam tip: understand difference between outline and value edge.
A. तिरछी रेखाएं और गर्म रंग मिलकर गति और ऊर्जा बढ़ाते हैं/Diagonal lines and warm colours together increase movement and energy
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व उत्तर तत्वों के संयुक्त प्रभाव को बताता है। परीक्षा में combined effect लिखें। / A mature answer explains combined effect of elements. Exam tip: write combined effect.
A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखना/Seeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व मूल्यांकन में ऐतिहासिक मूल्य और संरक्षण दोनों शामिल होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी उत्तर दें। / A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.
A. नवस्वतंत्र एशियाई अफ्रीकी देशों की संप्रभु समानता और सामूहिक कूटनीति/Sovereign equality and collective diplomacy of newly independent Asian African countries
Explanation
Simple Explanation
बांडुंग ने तीसरी दुनिया की आवाज को बल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ पचपन याद रखें। / Bandung strengthened the voice of the Third World. For exams remember 1955.
A. दोनों रणनीतियां अपने सामाजिक संदर्भ औपनिवेशिक प्रतिक्रिया और अंतरराष्ट्रीय परिस्थिति से प्रभावित थीं/Both strategies were shaped by social context colonial response and international conditions
Explanation
Simple Explanation
उपनिवेश मुक्ति में रणनीतियां क्षेत्रीय परिस्थितियों से बदलती थीं। परीक्षा में तुलना में संदर्भ जोड़ें। / Strategies of decolonization changed with regional conditions. For exams add context in comparison.
A. वैश्विक पूंजी स्थानीय समाज सांस्कृतिक सत्ता प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर विरासत के परस्पर संबंधों में/In interrelations of global capital local society cultural power resistance and postcolonial legacy
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर में कारण प्रभाव प्रतिरोध और विरासत को जोड़ना जरूरी है। परीक्षा में तुलनात्मक और बहु आयामी दृष्टि रखें। / An expert answer must link causes effects resistance and legacy. For exams keep comparative and multidimensional view.
B. लगभग 2600 से 1900 ईसा पूर्व/About 2600 to 1900 BCE
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व हड़प्पा काल लगभग 2600 से 1900 ईसा पूर्व माना जाता है। परीक्षा में इसे विकसित नगर योजना और व्यापार से जोड़ें। / The Mature Harappan phase is generally dated about 2600 to 1900 BCE. Link it with advanced town planning and trade.
A. लगभग 2600 से 1900 ईसा पूर्व/About 2600 to 1900 BCE
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व हड़प्पा काल लगभग 2600 से 1900 ईसा पूर्व माना जाता है। परीक्षा में इसे विकसित नगर योजना से जोड़ें। / The Mature Harappan phase is generally dated about 2600 to 1900 BCE. In exams link it with advanced urban planning.
B. मृदभांड शैली और परतक्रम/Pottery style and stratigraphy
Explanation
Simple Explanation
मृदभांड शैली और परतक्रम पुरातात्त्विक कालक्रम बनाने में मदद करते हैं। परीक्षा में संस्कृति पहचान के लिए मृदभांड को महत्वपूर्ण स्रोत मानें। / Pottery style and stratigraphy help build archaeological chronology. For exams, treat pottery as an important source for identifying cultures.
B. साझा प्रतीकों स्मृतियों और संघर्षों से बनी राष्ट्रीय पहचान/National identity formed through shared symbols memories and struggles
Step 1
Concept
सामूहिक अपनापन अलग-अलग लोगों को एक बड़े राष्ट्र समुदाय से जोड़ता है। / Collective belonging connects different people with a larger national community.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें प्रतीक स्मृतियाँ लोककथाएँ गीत और संघर्ष मिलकर पहचान बनाते हैं। / Symbols memories folklore songs and struggles together shape identity.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे केवल भावना नहीं बल्कि राष्ट्र निर्माण की प्रक्रिया मानें। / In exams treat it as a process of nation-building not only an emotion.
A. भारतीय राष्ट्रवाद स्थानीय पीड़ाओं और साझा स्वराज आशा के मेल से जन आंदोलन बना/Indian nationalism became a mass movement through local sufferings joining a shared hope of swaraj
Step 1
Concept
किसान आदिवासी और मजदूर अपनी अलग पीड़ाओं के साथ जुड़े। / Peasants tribals and workers joined with their different sufferings.
Step 2
Why this answer is correct
स्वराज की साझा आशा ने उन्हें बड़े आंदोलन से जोड़ा। / The shared hope of swaraj connected them with the larger movement.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में स्थानीयता विविधता और जन भागीदारी तीनों लिखें। / In the final answer write local context diversity and mass participation together.
A. उसे वन अधिकार जबरन श्रम और स्थानीय नियंत्रण की पृष्ठभूमि में देखना चाहिए/It should be seen in the background of forest rights forced labour and local control
Step 1
Concept
गुडेम संघर्ष का रूप उग्र था। / The form of the Gudem struggle was militant.
Step 2
Why this answer is correct
पर उसके पीछे आदिवासी जीवन से जुड़े गहरे कारण थे। / But behind it were deep causes linked with tribal life.
Step 3
Exam Tip
पद्धति और कारण दोनों को संतुलित ढंग से लिखें। / Write both method and causes in a balanced way.
A. भारतीय राष्ट्रवाद स्थानीय पीड़ाओं और साझा स्वराज आशा के मेल से जन आंदोलन बना/Indian nationalism became a mass movement through local sufferings joining a shared hope of swaraj
Step 1
Concept
किसान आदिवासी और मजदूर अपनी अलग पीड़ाओं के साथ जुड़े। / Peasants tribals and workers joined with their different sufferings.
Step 2
Why this answer is correct
स्वराज की साझा आशा ने उन्हें बड़े आंदोलन से जोड़ा। / The shared hope of swaraj connected them with the larger movement.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर में स्थानीयता विविधता और जन भागीदारी तीनों लिखें। / In the final answer write local context diversity and mass participation together.
A. जीव पदार्थ लेते हैं उन्हें उपयोगी बनाते हैं पहुंचाते हैं ऊर्जा मुक्त करते हैं और अपशिष्ट हटाते हैं/Organisms take materials make them useful transport them release energy and remove wastes
Step 1
Concept
जीवन के लिए पदार्थ और ऊर्जा चाहिए। / Life needs materials and energy.
Step 2
Why this answer is correct
शरीर पदार्थों को बदलता और कोशिकाओं तक पहुंचाता है। / The body changes materials and carries them to cells.
Step 3
Exam Tip
अपशिष्ट हटाकर आंतरिक संतुलन बनाए रखना भी उतना ही जरूरी है। / Removing wastes to maintain internal balance is equally necessary.
A. वंशाणु लक्षणों को आगे ले जाते हैं और वंशागत विविधताएं चयन बहाव अलगाव तथा समय से विकास को दिशा देती हैं/Genes carry traits forward and inherited variations guide evolution through selection drift isolation and time
Step 1
Concept
वंशाणु लक्षणों की सूचना को पीढ़ियों में ले जाते हैं। / Genes carry information of traits through generations.
Step 2
Why this answer is correct
वंशागत विविधता आबादी में अंतर पैदा करती है। / Inherited variation creates differences in populations.
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक चयन आनुवंशिक बहाव अलगाव और लंबा समय मिलकर विकास की दिशा बना सकते हैं। / Natural selection genetic drift isolation and long time can guide evolution.
A. गोल फल की सतह के साथ मुड़ती रेखाएं/Lines bending with the surface of a round fruit
Explanation
Simple Explanation
क्रॉस कॉन्टूर सतह की दिशा और आयतन दिखाता है। परीक्षा में गोल रूप पर इसे पहचानें। / Cross contour shows surface direction and volume. In exams identify it on rounded forms.
स्वच्छ पर्यटन ऐप 2016 में शुरू हुआ था। इसे पर्यटन स्थलों की स्वच्छता और नागरिक भागीदारी से जोड़ें। / The Swachh Paryatan app was launched in 2016. Link it with cleanliness at tourist sites and citizen participation.
A. जब आकृति को प्राकृतिक और प्रकाश आधारित दिखाना हो/When figure needs to look natural and light-based
Explanation
Simple Explanation
रंग और मान से बनी सीमा अधिक प्राकृतिक दिख सकती है। परीक्षा में outline के बिना shape formation समझें। / Boundary made by colour and value can look more natural. Exam tip: understand shape formation without outline.
D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिए/Because context evidence effect and application are also needed
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर परिभाषा से आगे विश्लेषण मांगता है। परीक्षा में application जोड़ें। / Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus fix लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग/Context evidence effect and application
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें। / Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus fix लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus fix.
A. तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर/Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion
Explanation
Simple Explanation
उच्च स्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application जोड़ें। / High level needs both analysis and application. Exam tip: add evidence plus application.
A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग/Example effect and application
Explanation
Simple Explanation
Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें। / Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.
अच्छी आलोचना कारण और सुधार दोनों देती है। परीक्षा में problem plus solution लिखें। / Good criticism gives both reason and correction. Exam tip: write problem plus solution.
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव/Identification evidence effect and improvement suggestion
Explanation
Simple Explanation
उच्च स्तर उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें। / High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
A. तत्व की पहचान दृश्य प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर/Answer with element identification visual evidence effect and improvement suggestion
Explanation
Simple Explanation
Hard level उत्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें। / Hard level answer needs both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
A. उनका प्रभाव और उपयोग समझना/Understanding their effect and use
Explanation
Simple Explanation
तत्वों का उपयोग और प्रभाव समझना कला विश्लेषण के लिए जरूरी है। परीक्षा में definition plus application लिखें। / Understanding use and effect of elements is necessary for art analysis. Exam tip: write definition plus application.
समीकरण (x+y=154) और (x-y=22) हैं। इन्हें हल करने पर (x=88), (y=66), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=154) and (x-y=22). Solving gives (x=88), (y=66), which is the graph intersection.
समीकरण (x+y=74) और (x-y=16) हैं, जिनसे (x=45), (y=29)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें। / The equations are (x+y=74) and (x-y=16), giving (x=45), (y=29). In word problems, first define the variables clearly.
समीकरण (x+y=126) और (x-y=18) हैं। इन्हें हल करने पर (x=72), (y=54), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=126) and (x-y=18). Solving gives (x=72), (y=54), which is the graph intersection.
समीकरण (x+y=58) और (x-y=12) हैं, जिनसे (x=35), (y=23)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें। / The equations are (x+y=58) and (x-y=12), giving (x=35), (y=23). In word problems, first define the variables clearly.
समीकरण (x+y=90) और (x-y=14) हैं। इन्हें हल करने पर (x=52), (y=38), जो ग्राफ का प्रतिच्छेद है। / The equations are (x+y=90) and (x-y=14). Solving gives (x=52), (y=38), which is the graph intersection.
समीकरण (x+y=42) और (x-y=8) हैं, जिनसे (x=25), (y=17)। शब्द-प्रश्न में पहले चर स्पष्ट तय करें। / The equations are (x+y=42) and (x-y=8), giving (x=25), (y=17). In word problems, first define the variables clearly.
यहाँ \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
यहाँ \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
A. बिंदु (\left\(4,10\right\))/Point (\left\(4,10\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=10)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है। / Subtracting the equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=10). Whatever the context, the intersection point is the solution.
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
A. बिंदु (\left\(4,8\right\))/Point (\left\(4,8\right\))
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=8)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है। / Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). Whatever the context, the intersection point is the solution.
A. बिंदु (\left\(4,7\right\))/Point (\left\(4,7\right\))
Explanation
Simple Explanation
पहले से दूसरे को घटाने पर (y=7), फिर (x+7=11) से (x=4)। संदर्भ कोई भी हो, सामान्य बिंदु ही हल है। / Subtracting the second from the first gives (y=7), then (x+7=11) gives (x=4). In any context, the common point is the solution.
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
एक कक्षा में (30) विद्यार्थियों के लिए प्रत्येक से समान राशि ली जानी थी। (5) विद्यार्थी न आने पर प्रत्येक उपस्थित विद्यार्थी को (20) रुपये अधिक देने पड़े। कुल राशि कितनी थी?
कुल राशि (A) हो तो \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\)। इससे (A=3000) मिलता है। / Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
(x-2+(x+2)2=100) बनता है। इससे (x=6) मिलता है इसलिए बड़ा छोटा पक्ष (8) सेमी है। / We get (x-2+(x+2)2=100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की संख्या से (2) रुपये अधिक दिए और कुल राशि (168) रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है। / Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष/(12) years and (18) years
Explanation
Simple Explanation
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है। / The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\)। इससे (x=36) मिलता है। / If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\) है। हल से (x=8) है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
समीकरण \(x^2=3x+28\) है। इससे (x=7) या (x=-4) मिलता है और धनात्मक उत्तर (7) है। / The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).
समीकरण \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) से \(2x^2-5x+2=0\) बनता है। हल (x=2) या \(x=\frac{1}{2}\) हैं। / The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).
एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=61). Hence (x=5) and the number is (56).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
एक आयताकार शीट की लंबाई चौड़ाई से (8 cm) अधिक है। प्रत्येक कोने से (2 cm) का वर्ग काटकर मोड़ने पर डिब्बे का आयतन \(240 cm^3\) बनता है। मूल चौड़ाई क्या है?
मूल चौड़ाई (x) हो, तो डिब्बे का आधार ((x-4)(x+4)) और ऊँचाई (2) है। (2(x-4)(x+4)=240) से \(x^2=136\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं। / Let original breadth be (x), then the box base is ((x-4)(x+4)) and height is (2). From (2(x-4)(x+4)=240), \(x^2=136\), so none of the options is exact.
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
संख्या (x) हो, तो \(x^2+x=156\)। इससे \(x^2+x-156=0\), इसलिए धनात्मक मूल (12) है। / Let the number be (x), then \(x^2+x=156\). This gives \(x^2+x-156=0\), so the positive root is (12).
एक छात्रावास में (60) छात्रों के लिए कमरे हैं। यदि प्रत्येक कमरे में (2) छात्र अधिक रखे जाएँ, तो (5) कमरे कम चाहिए। मूल रूप से प्रत्येक कमरे में कितने छात्र रखे गए थे?
प्रति कमरा (x) छात्र हों, तो \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\)। इससे \(5x^2+10x-120=0\), इसलिए (x=4)। / Let students per room be (x), then \(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+2}=5\). This gives \(5x^2+10x-120=0\), so (x=4).
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
पाइप (A) का समय (x) हो, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)। इससे \(x^2-4x-16=0\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं; \(वास्तविक समय (2+2\sqrt{5}\) h) है। \(/ Let pipe (A)'s time be (x), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}). This gives (x^2-4x-16=0), so the actual time is (2+2\sqrt{5}\) h), not an integer option.
(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है। / From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)। / Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
संख्या (x) हो, तो (x(x+5)=204)। इससे \(x^2+5x-204=0\), इसलिए धनात्मक संख्या (12) है। / Let the number be (x), then (x(x+5)=204). This gives \(x^2+5x-204=0\), so the positive number is (12).
एक परीक्षा में कुल (30) प्रश्न हैं। सही उत्तर पर (4) अंक मिलते हैं और गलत उत्तर पर (1) अंक कटता है। एक छात्र ने सभी प्रश्न किए और (85) अंक पाए। सही उत्तरों की संख्या क्या है?
सही उत्तर (x) हों, तो गलत (30-x) होंगे और (4x-(30-x)=85)। यह रैखिक जाँच वाला अनुप्रयोग है, इसलिए (x=23)। / Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).
