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100 results found for "deep evaluation definition" in Class 10.

कुर्स्क की लड़ाई में गहरी रक्षा का महत्व क्या था?

What was the importance of deep defense at the Battle of Kursk?

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Correct Answer

A. इसने जर्मन टैंक आक्रमण को कई परतों में धीमा और कमजोर कियाIt slowed and weakened the German tank attack in several layers

Step 1

Concept

At Kursk the Soviets used preparation and deep defense to stop the German attack. For exams treat defensive preparation as decisive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. इसने जर्मन टैंक आक्रमण को कई परतों में धीमा और कमजोर किया / It slowed and weakened the German tank attack in several layers. At Kursk the Soviets used preparation and deep defense to stop the German attack. For exams treat defensive preparation as decisive.

Step 3

Exam Tip

कुर्स्क में सोवियतों ने तैयारी और गहरी रक्षा से जर्मन आक्रमण रोका। परीक्षा में रक्षा तैयारी को निर्णायक मानें।

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रेखा आधारित मूल्यांकन में साफ रेखा हमेशा अच्छी क्यों नहीं मानी जाती?

Why is a clean line not always considered good in line-based evaluation?

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Correct Answer

D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती हैBecause a clean line without feeling or structure can be lifeless

Step 1

Concept

Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. क्योंकि बिना भाव या संरचना के साफ रेखा निर्जीव हो सकती है / Because a clean line without feeling or structure can be lifeless. Purpose and expression of line are also important. Exam tip: do not treat neatness alone as art skill.

Step 3

Exam Tip

रेखा का उद्देश्य और अभिव्यक्ति भी महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में केवल सफाई को कला कौशल न मानें।

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आयात प्रतिस्थापन नीति का संतुलित विशेषज्ञ मूल्यांकन क्या होगा?

What is a balanced expert evaluation of import substitution policy?

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Correct Answer

A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थीIt could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems

Step 1

Concept

Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह आत्मनिर्भर उद्योग बढ़ा सकती थी लेकिन संरक्षणवाद से दक्षता समस्या आ सकती थी / It could grow self reliant industry but protectionism could create efficiency problems. Understand both aims and limits of import substitution. For exams write benefits and criticism together.

Step 3

Exam Tip

आयात प्रतिस्थापन के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझें। परीक्षा में लाभ और आलोचना साथ लिखें।

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राष्ट्रीयकरण नीति का विशेषज्ञ स्तर पर संतुलित मूल्यांकन क्या होगा?

What is a balanced expert level evaluation of nationalization policy?

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Correct Answer

A. यह संसाधन संप्रभुता बढ़ा सकती थी पर दक्षता प्रबंधन और निवेश की चुनौतियां भी ला सकती थीIt could increase resource sovereignty but also bring challenges of efficiency management and investment

Step 1

Concept

It is necessary to understand both aims and limits of nationalization. For exams give a balanced answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. यह संसाधन संप्रभुता बढ़ा सकती थी पर दक्षता प्रबंधन और निवेश की चुनौतियां भी ला सकती थी / It could increase resource sovereignty but also bring challenges of efficiency management and investment. It is necessary to understand both aims and limits of nationalization. For exams give a balanced answer.

Step 3

Exam Tip

राष्ट्रीयकरण के उद्देश्य और सीमाएं दोनों समझना जरूरी है। परीक्षा में संतुलित उत्तर दें।

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संयुक्त राष्ट्र की उपलब्धियों और सीमाओं का संतुलित मूल्यांकन किस आधार पर होना चाहिए?

On what basis should a balanced evaluation of UN achievements and limitations be made?

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Correct Answer

A. शांति सुरक्षा विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace security development human rights and power politics together

Step 1

Concept

The UN should not be judged by one event alone. Exam tip: write a multidimensional and balanced analysis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शांति सुरक्षा विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकर / By considering peace security development human rights and power politics together. The UN should not be judged by one event alone. Exam tip: write a multidimensional and balanced analysis.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त राष्ट्र को एक ही घटना से नहीं आंका जाना चाहिए। परीक्षा में बहुआयामी और संतुलित विश्लेषण लिखें।

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संयुक्त राष्ट्र की सफलता और सीमा का संतुलित मूल्यांकन कैसे किया जाना चाहिए?

How should a balanced evaluation of UN success and limitation be made?

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Correct Answer

A. शांति मानवाधिकार विकास में योगदान और वीटो शक्ति राजनीति दोनों देखकरBy seeing contributions in peace human rights development and also veto power politics

Step 1

Concept

Evaluation of the UN should not be one sided. For exams write both achievements and limitations.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शांति मानवाधिकार विकास में योगदान और वीटो शक्ति राजनीति दोनों देखकर / By seeing contributions in peace human rights development and also veto power politics. Evaluation of the UN should not be one sided. For exams write both achievements and limitations.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त राष्ट्र का मूल्यांकन एकतरफा नहीं होना चाहिए। परीक्षा में उपलब्धियां और सीमाएं दोनों लिखें।

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सामूहिक जुड़ाव की भावना में धार्मिक प्रतीकों के प्रयोग का सबसे संतुलित मूल्यांकन क्या है?

What is the most balanced evaluation of the use of religious symbols in creating collective belonging?

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Correct Answer

A. वे भावनात्मक जुड़ाव बना सकते थे, पर सभी समुदायों को समान रूप से शामिल करना चुनौतीपूर्ण थाThey could create emotional connection, but including all communities equally was challenging

Step 1

Concept

Religious symbols deeply connect many people.

Step 2

Why this answer is correct

But people with different religious identities may read them differently.

Step 3

Exam Tip

A balanced answer should include both effect and challenge. चरण 1: धार्मिक प्रतीक कई लोगों को गहराई से जोड़ते हैं। चरण 2: लेकिन अलग धार्मिक पहचान वाले लोगों के लिए उनका अर्थ अलग हो सकता है। चरण 3: संतुलित उत्तर में प्रभाव और चुनौती दोनों लिखें।

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सिंधु नदी तंत्र की कौन-सी नदी तिब्बत के राक्षसताल के पास से निकलकर हिमाचल प्रदेश में गहरी घाटी बनाती है?

Which river of the Indus system rises near Rakshastal in Tibet and forms a deep gorge in Himachal Pradesh?

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Correct Answer

C. सतलुजSutlej

Step 1

Concept

Sutlej originates in Tibet and enters India near Shipki La. For exams, remember both source and entry point together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. सतलुज / Sutlej. Sutlej originates in Tibet and enters India near Shipki La. For exams, remember both source and entry point together.

Step 3

Exam Tip

सतलुज तिब्बत से निकलकर शिपकी ला के पास भारत में आती है। परीक्षा में स्रोत और प्रवेश स्थान को साथ याद रखें।

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कला तत्वों की गहरी समझ से चित्र बनाते समय सबसे बड़ा लाभ क्या है?

What is the biggest benefit of deep understanding of art elements while creating a picture?

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Correct Answer

A. कलाकार जानबूझकर भाव संदेश और ध्यान नियंत्रित कर सकता हैArtist can intentionally control mood message and attention

Step 1

Concept

Elements are tools of controlled visual communication. Exam tip: write intentional use.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कलाकार जानबूझकर भाव संदेश और ध्यान नियंत्रित कर सकता है / Artist can intentionally control mood message and attention. Elements are tools of controlled visual communication. Exam tip: write intentional use.

Step 3

Exam Tip

तत्व नियंत्रित visual communication के साधन हैं। परीक्षा में intentional use लिखें।

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एक वस्तु पर गहरी छाया है पर पड़ी छाया नहीं है तो कौन सा संबंध कमजोर होगा?

An object has deep form shadow but no cast shadow which relation will weaken?

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Correct Answer

A. वस्तु और आधार सतह का संबंधRelation between object and base surface

Step 1

Concept

Cast shadow connects object with ground. Exam tip: observe cast shadow for grounding.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वस्तु और आधार सतह का संबंध / Relation between object and base surface. Cast shadow connects object with ground. Exam tip: observe cast shadow for grounding.

Step 3

Exam Tip

पड़ी छाया वस्तु को जमीन से जोड़ती है। परीक्षा में grounding के लिए cast shadow देखें।

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कला के तत्वों की गहरी समझ विद्यार्थी को किस उच्च क्षमता तक ले जाती है?

Deep understanding of elements of art leads a student to which higher ability?

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Correct Answer

A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझानाCreating analysing and suggesting evidence-based improvements

Step 1

Concept

Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना / Creating analysing and suggesting evidence-based improvements. Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.

Step 3

Exam Tip

गहरी समझ रचना और आलोचना दोनों में काम आती है। परीक्षा में elements को creation और criticism दोनों से जोड़ें।

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कला तत्वों की गहरी समझ का अंतिम उद्देश्य क्या है?

What is the final purpose of deep understanding of art elements?

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Correct Answer

A. दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारनाTo understand create and improve visual message

Step 1

Concept

Elements are basic tools of both composition and criticism. Exam tip: write practical and analytical use.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारना / To understand create and improve visual message. Elements are basic tools of both composition and criticism. Exam tip: write practical and analytical use.

Step 3

Exam Tip

तत्व रचना और आलोचना दोनों के मूल उपकरण हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें।

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हिमालय में गहरी नदी घाटियां किस भूआकृतिक प्रक्रिया को सबसे स्पष्ट दिखाती हैं?

Deep river gorges in the Himalayas most clearly show which geomorphic process?

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Correct Answer

B. पूर्ववर्ती जल निकासी और तीव्र कटावAntecedent drainage and strong erosion

Step 1

Concept

Antecedent rivers keep cutting old courses even after mountain uplift. For exams remember the gorges of Indus and Brahmaputra.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. पूर्ववर्ती जल निकासी और तीव्र कटाव / Antecedent drainage and strong erosion. Antecedent rivers keep cutting old courses even after mountain uplift. For exams remember the gorges of Indus and Brahmaputra.

Step 3

Exam Tip

पूर्ववर्ती नदियां पर्वत उठने के बाद भी पुराने मार्ग को काटती रहती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की घाटियां याद रखें।

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हिमालयी नदियों में गहरी घाटियां बनने का पूर्ववर्ती जल निकासी से संबंध कैसे है?

How are deep gorges in Himalayan rivers related to antecedent drainage?

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Correct Answer

A. नदियां पर्वत उठने से पहले के मार्ग को काटती रहींRivers kept cutting their pre uplift course

Step 1

Concept

Antecedent rivers cut their old courses even after mountain uplift. For exams remember Indus and Brahmaputra gorges.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नदियां पर्वत उठने से पहले के मार्ग को काटती रहीं / Rivers kept cutting their pre uplift course. Antecedent rivers cut their old courses even after mountain uplift. For exams remember Indus and Brahmaputra gorges.

Step 3

Exam Tip

पूर्ववर्ती नदियां पर्वत uplift के बाद भी पुराना मार्ग काटती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की घाटियां याद रखें।

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हिमालय में सिंधु और ब्रह्मपुत्र जैसी नदियों का गहरी घाटियां काटना किस प्रकार की जल निकासी का संकेत देता है?

Deep gorges cut by rivers like Indus and Brahmaputra in the Himalayas indicate which type of drainage?

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Correct Answer

A. पूर्ववर्ती जल निकासीAntecedent drainage

Step 1

Concept

Antecedent rivers keep cutting their old course even after mountain uplift. For exams remember deep gorges of Indus and Brahmaputra.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पूर्ववर्ती जल निकासी / Antecedent drainage. Antecedent rivers keep cutting their old course even after mountain uplift. For exams remember deep gorges of Indus and Brahmaputra.

Step 3

Exam Tip

पूर्ववर्ती नदियां पर्वत उठने के बाद भी अपना पुराना मार्ग काटती रहती हैं। परीक्षा में सिंधु और ब्रह्मपुत्र की गहरी घाटियां याद रखें।

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हिमालयी क्षेत्र में गहरी घाटियां और ऊंचे दर्रे किस बात का संकेत हैं?

Deep valleys and high passes in the Himalayan region indicate what?

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Correct Answer

B. ऊंचे पर्वतीय और जटिल स्थलरूपHigh mountainous and complex landforms

Step 1

Concept

High altitude and steep slopes create complex mountain landforms in the Himalayas. For exams identify passes and valleys on maps.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ऊंचे पर्वतीय और जटिल स्थलरूप / High mountainous and complex landforms. High altitude and steep slopes create complex mountain landforms in the Himalayas. For exams identify passes and valleys on maps.

Step 3

Exam Tip

हिमालय में ऊंचाई और तीव्र ढाल के कारण जटिल पर्वतीय स्थलरूप मिलते हैं। परीक्षा में दर्रे और घाटियां मानचित्र पर पहचानें।

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नकदी फसल नीति से खाद्य सुरक्षा पर गहरा प्रभाव क्यों पड़ सकता था?

Why could cash crop policy have a deep effect on food security?

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Correct Answer

A. खाद्य फसलों से बाजार फसलों की ओर दबाव से स्थानीय भोजन उपलब्धता घट सकती थीPressure from food crops to market crops could reduce local food availability

Step 1

Concept

Cash crop and tax policy could increase rural crisis. For exams study agricultural economy and famine together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. खाद्य फसलों से बाजार फसलों की ओर दबाव से स्थानीय भोजन उपलब्धता घट सकती थी / Pressure from food crops to market crops could reduce local food availability. Cash crop and tax policy could increase rural crisis. For exams study agricultural economy and famine together.

Step 3

Exam Tip

नकदी फसल और कर नीति ग्रामीण संकट बढ़ा सकती थी। परीक्षा में कृषि अर्थव्यवस्था और अकाल साथ पढ़ें।

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कैरेबियन चीनी बागानों का इतिहास उपनिवेशवाद की कौन सी गहरी समस्या दिखाता है?

Which deep problem of colonialism is shown by the history of Caribbean sugar plantations?

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Correct Answer

A. नकदी फसल लाभ और जबरन श्रम का गठजोड़Link between cash crop profit and forced labour

Step 1

Concept

Sugar plantations were linked with slave labour and European markets. For exams connect the Caribbean with labour exploitation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नकदी फसल लाभ और जबरन श्रम का गठजोड़ / Link between cash crop profit and forced labour. Sugar plantations were linked with slave labour and European markets. For exams connect the Caribbean with labour exploitation.

Step 3

Exam Tip

चीनी बागान दास श्रम और यूरोपीय बाजार से जुड़े थे। परीक्षा में कैरेबियन को श्रम शोषण से जोड़ें।

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ममीकरण मिस्र में किस गहरे धार्मिक विश्वास का प्रमाण है?

Mummification in Egypt is evidence of which deep religious belief?

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Correct Answer

B. परलोक और शरीर संरक्षणAfterlife and preservation of the body

Step 1

Concept

Mummification was linked with belief in afterlife and body preservation. Connect it with Egyptian religion.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. परलोक और शरीर संरक्षण / Afterlife and preservation of the body. Mummification was linked with belief in afterlife and body preservation. Connect it with Egyptian religion.

Step 3

Exam Tip

ममीकरण परलोक में जीवन और शरीर संरक्षण की धारणा से जुड़ा था। परीक्षा में इसे मिस्री धर्म से जोड़ें।

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दांडी मार्च में नमक को चुनना गांधीजी की किस गहरी राजनीतिक समझ को दिखाता है?

Choosing salt in the Dandi March shows what deep political understanding of Gandhi?

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Correct Answer

A. सामान्य जीवन की वस्तु को औपनिवेशिक अन्याय के जनप्रतीक में बदलनाTurning an item of ordinary life into a mass symbol of colonial injustice

Step 1

Concept

Salt was linked with all classes so the issue became broad. Exam tip is to understand it as symbolic politics.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सामान्य जीवन की वस्तु को औपनिवेशिक अन्याय के जनप्रतीक में बदलना / Turning an item of ordinary life into a mass symbol of colonial injustice. Salt was linked with all classes so the issue became broad. Exam tip is to understand it as symbolic politics.

Step 3

Exam Tip

नमक सभी वर्गों से जुड़ा था इसलिए मुद्दा व्यापक बना। परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक राजनीति समझें।

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1857 के विद्रोह में सैनिक असंतोष का एक गहरा कारण क्या था?

What was one deep cause of sepoy discontent in the Revolt of 1857?

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Correct Answer

A. वेतन, पदोन्नति और धार्मिक आशंकाओं से असंतोषDiscontent over pay, promotion and religious fears

Step 1

Concept

Cartridges were the immediate cause but sepoys already had grievances. Exam tip: separate immediate and deep causes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वेतन, पदोन्नति और धार्मिक आशंकाओं से असंतोष / Discontent over pay, promotion and religious fears. Cartridges were the immediate cause but sepoys already had grievances. Exam tip: separate immediate and deep causes.

Step 3

Exam Tip

कारतूस तत्काल कारण था पर सैनिकों में पहले से असंतोष था। परीक्षा में तात्कालिक और गहरे कारण अलग करें।

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सूरत विभाजन 1907 भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस में किस गहरे मतभेद का परिणाम था?

The Surat Split of 1907 was the result of which deep difference in the Indian National Congress?

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Correct Answer

A. संघर्ष की पद्धति और नेतृत्व के प्रश्न काMethod of struggle and question of leadership

Step 1

Concept

Moderates and Extremists differed over the strategy of the Swadeshi phase. Exam tip is to see the Surat Split as an ideological conflict within Congress.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संघर्ष की पद्धति और नेतृत्व के प्रश्न का / Method of struggle and question of leadership. Moderates and Extremists differed over the strategy of the Swadeshi phase. Exam tip is to see the Surat Split as an ideological conflict within Congress.

Step 3

Exam Tip

उदारवादी और गरम दल स्वदेशी आंदोलन की रणनीति पर अलग सोच रखते थे। परीक्षा में सूरत विभाजन को कांग्रेस के भीतर वैचारिक संघर्ष मानें।

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लोककथा संग्रह और राष्ट्रवादी इतिहास लेखन में कौन-सी समान गहरी विशेषता थी?

What deep common feature existed between folklore collection and nationalist history writing?

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Correct Answer

A. दोनों ने भारतीय पहचान को सांस्कृतिक आधार दियाBoth gave a cultural base to Indian identity

Step 1

Concept

Folklore collection valued people's culture.

Step 2

Why this answer is correct

Nationalist history built confidence through past achievements.

Step 3

Exam Tip

In exams treat both as tools of cultural nationalism. चरण 1: लोककथा संग्रह ने जनता की संस्कृति को महत्व दिया। चरण 2: राष्ट्रवादी इतिहास ने अतीत की उपलब्धियों से आत्मविश्वास बनाया। चरण 3: परीक्षा में दोनों को सांस्कृतिक राष्ट्रवाद के साधन मानें।

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किसी विलयन में पीएच कागज गहरा लाल और नीला लिटमस लाल हो गया। सबसे सुरक्षित निष्कर्ष क्या है?

In a solution, pH paper becomes deep red and blue litmus turns red. What is the safest conclusion?

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Correct Answer

A. विलयन प्रबल अम्लीय हैThe solution is strongly acidic

Step 1

Concept

Blue litmus turning red shows acidity.

Step 2

Why this answer is correct

Deep red pH paper shows low pH.

Step 3

Exam Tip

Therefore the solution is strongly acidic. चरण 1: नीले लिटमस का लाल होना अम्लीयता बताता है। चरण 2: पीएच कागज का गहरा लाल रंग कम पीएच दिखाता है। चरण 3: इसलिए विलयन प्रबल अम्लीय माना जाएगा।

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एक विलयन में सार्वत्रिक सूचक डालने पर गहरा लाल रंग मिला और दूसरे विलयन में बैंगनी रंग मिला। सही तुलना क्या है?

A universal indicator gives deep red colour in one solution and violet colour in another solution. Which comparison is correct?

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Correct Answer

A. पहला अधिक अम्लीय और दूसरा अधिक क्षारीय हैThe first is more acidic and the second is more basic

Step 1

Concept

In a universal indicator, red colour shows stronger acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

Violet colour shows stronger basic nature.

Step 3

Exam Tip

Therefore the first solution is more acidic and the second is more basic. चरण 1: सार्वत्रिक सूचक में लाल रंग अधिक अम्लीय प्रकृति दिखाता है। चरण 2: बैंगनी रंग अधिक क्षारीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: इसलिए पहला विलयन अधिक अम्लीय और दूसरा अधिक क्षारीय है।

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विशेषज्ञ स्तर पर केवल परिभाषा लिखना क्यों पर्याप्त नहीं है?

Why is writing only definition not enough at expert level?

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Correct Answer

D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिएBecause context evidence effect and application are also needed

Step 1

Concept

Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. क्योंकि संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग भी चाहिए / Because context evidence effect and application are also needed. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ उत्तर परिभाषा से आगे विश्लेषण मांगता है। परीक्षा में application जोड़ें।

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यदि छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो विशेषज्ञ स्तर में क्या कमी रहेगी?

If a student writes only definition what will be lacking at expert level?

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Correct Answer

A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोगContext evidence effect and application

Step 1

Concept

Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. संदर्भ प्रमाण प्रभाव और अनुप्रयोग / Context evidence effect and application. Expert answer needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ उत्तर में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।

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यदि कोई छात्र केवल परिभाषा लिखता है तो hard level में क्या कमी रहेगी?

If a student writes only definition what will be lacking at hard level?

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Correct Answer

A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोगExample effect and application

Step 1

Concept

Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. उदाहरण प्रभाव और अनुप्रयोग / Example effect and application. Hard level needs analysis beyond definition. Exam tip: add application.

Step 3

Exam Tip

Hard level में परिभाषा से आगे विश्लेषण चाहिए। परीक्षा में application जरूर जोड़ें।

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परिमेय संख्या की सही परिभाषा कौन सी है?

Which is the correct definition of a rational number?

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Correct Answer

A. जिसे \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखा जा सके जहाँ \(q\neq0\)It can be written as \(\frac{p}{q}\) where \(q\neq0\)

Step 1

Concept

A rational number is written as a ratio of two integers. Always remember \(q\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जिसे \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखा जा सके जहाँ \(q\neq0\) / It can be written as \(\frac{p}{q}\) where \(q\neq0\). A rational number is written as a ratio of two integers. Always remember \(q\neq0\).

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात में लिखी जाती है। हर बार \(q\neq0\) याद रखें।

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में परिमेय संख्या की परिभाषा का सही उपयोग है?

Which option is the correct use of the definition of rational number in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p), (q) पूर्णांक हैं और \(q\neq 0\)\(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p), (q) are integers and \(q\neq 0\)

Step 1

Concept

A rational number is written as a ratio of two integers.

Step 2

Why this answer is correct

The denominator cannot be zero, so \(q\neq 0\) is necessary.

Step 3

Exam Tip

In lowest form, (p) and (q) are also taken coprime. चरण 1: परिमेय संख्या दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखी जाती है। चरण 2: हर शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(q\neq 0\) जरूरी है। चरण 3: सबसे सरल रूप में (p) और (q) सहअभाज्य भी लिए जाते हैं।

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यदि कलाकार नियम तोड़ता है लेकिन संदेश मजबूत होता है तो विशेषज्ञ मूल्यांकन में क्या लिखा जाएगा?

If an artist breaks a rule but the message becomes stronger what should be written in expert evaluation?

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Correct Answer

A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल हैThe intention is successful despite rule breaking

Step 1

Concept

Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नियम टूटने के बावजूद उद्देश्य सफल है / The intention is successful despite rule breaking. Expert evaluation considers context and effect. Exam tip: write relation of rule and purpose.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ मूल्यांकन संदर्भ और प्रभाव देखता है। परीक्षा में rule and purpose का संबंध लिखें।

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यदि किसी कला कृति में अभिव्यक्ति के लिए अनुपात बदला गया है तो मूल्यांकन में क्या जोड़ना चाहिए?

If proportion is changed for expression in an artwork what should be included in evaluation?

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Correct Answer

A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता हैWhether the change strengthens subject and mood

Step 1

Concept

Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood. Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.

Step 3

Exam Tip

विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें।

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किस स्थिति में प्रामाणिकता का प्रश्न सांस्कृतिक धरोहर मूल्यांकन में सबसे अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है?

In which situation does authenticity become most important in cultural heritage evaluation?

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Correct Answer

A. जब मूल रूप सामग्री और परंपरा की विश्वसनीयता जांचनी होWhen credibility of original form material and tradition must be checked

Step 1

Concept

Authenticity is linked with a cultural site's real identity and original form. For exams connect it with genuineness.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जब मूल रूप सामग्री और परंपरा की विश्वसनीयता जांचनी हो / When credibility of original form material and tradition must be checked. Authenticity is linked with a cultural site's real identity and original form. For exams connect it with genuineness.

Step 3

Exam Tip

प्रामाणिकता सांस्कृतिक स्थल की वास्तविक पहचान और मूल स्वरूप से जुड़ी है। परीक्षा में इसे असलीपन से जोड़ें।

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आईयूसीएन विश्व धरोहर प्रक्रिया में किस प्रकार की धरोहर के मूल्यांकन से जुड़ा है?

IUCN is linked with evaluation of which type of heritage in the World Heritage process?

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Correct Answer

A. प्राकृतिक धरोहरNatural heritage

Step 1

Concept

IUCN evaluates natural sites. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. प्राकृतिक धरोहर / Natural heritage. IUCN evaluates natural sites. For exams connect it with natural heritage and biodiversity.

Step 3

Exam Tip

आईयूसीएन प्राकृतिक स्थलों का मूल्यांकन करता है। परीक्षा में प्राकृतिक धरोहर और जैव विविधता से जोड़ें।

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विश्व नेताओं का विशेषज्ञ स्तर मूल्यांकन करते समय सबसे संतुलित कसौटी कौन सी है?

What is the most balanced criterion for expert level evaluation of world leaders?

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Correct Answer

A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासतPolicies historical context social impact criticism and long term legacy

Step 1

Concept

At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. नीतियां ऐतिहासिक संदर्भ सामाजिक प्रभाव आलोचना और दीर्घकालिक विरासत / Policies historical context social impact criticism and long term legacy. At expert level leaders should not be studied as one sided heroes or villains. For exams make a balanced analysis.

Step 3

Exam Tip

विशेषज्ञ स्तर पर नेता को एकतरफा नायक या खलनायक की तरह नहीं पढ़ना चाहिए। परीक्षा में संतुलित विश्लेषण करें।

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शीत युद्ध में संयुक्त राष्ट्र की सीमाओं और उपयोगिता का संतुलित मूल्यांकन कौन सा है?

Which is a balanced evaluation of the UN's limits and usefulness during the Cold War?

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Correct Answer

A. वीटो ने कई बार रोक लगाई लेकिन संयुक्त राष्ट्र संवाद का मंच बना रहाVeto often blocked action but the UN remained a forum for dialogue

Step 1

Concept

During the Cold War the Security Council was limited but the Assembly and dialogue role continued. Exam tip: write both limits and usefulness.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. वीटो ने कई बार रोक लगाई लेकिन संयुक्त राष्ट्र संवाद का मंच बना रहा / Veto often blocked action but the UN remained a forum for dialogue. During the Cold War the Security Council was limited but the Assembly and dialogue role continued. Exam tip: write both limits and usefulness.

Step 3

Exam Tip

शीत युद्ध में सुरक्षा परिषद सीमित हुई पर महासभा और संवाद भूमिका बनी रही। परीक्षा में सीमा और उपयोगिता दोनों लिखें।

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भारत की संयुक्त राष्ट्र में ऐतिहासिक भूमिका का सही मूल्यांकन कौन सा है?

Which is the correct evaluation of India's historical role in the UN?

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Correct Answer

A. भारत संस्थापक सदस्य रहा और शांति अभियानों में योगदान देता रहाIndia was a founding member and has contributed to peacekeeping

Step 1

Concept

India is a founding member of the UN and has actively contributed to peace missions. Exam tip: connect India with peacekeeping role.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. भारत संस्थापक सदस्य रहा और शांति अभियानों में योगदान देता रहा / India was a founding member and has contributed to peacekeeping. India is a founding member of the UN and has actively contributed to peace missions. Exam tip: connect India with peacekeeping role.

Step 3

Exam Tip

भारत संयुक्त राष्ट्र का संस्थापक सदस्य है और शांति मिशनों में सक्रिय योगदान देता रहा है। परीक्षा में भारत को शांति भूमिका से जोड़ें।

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नेपोलियन के सुधारों का सबसे सही मूल्यांकन क्या है?

What is the most correct evaluation of Napoleon’s reforms?

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Correct Answer

A. उन्होंने आधुनिक सुधार किए लेकिन प्रभुत्व भी बढ़ायाThey introduced modern reforms but also increased domination

Step 1

Concept

Napoleon made reforms in law and administration.

Step 2

Why this answer is correct

At the same time, control and burden also increased under his rule.

Step 3

Exam Tip

So it is important to understand both sides. चरण 1: नेपोलियन ने कानून और प्रशासन में सुधार किए। चरण 2: साथ ही उसके शासन में नियंत्रण और बोझ भी बढ़ा। चरण 3: इसलिए उत्तर में दोनों पक्षों को समझना जरूरी है।

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जर्मनी और इटली के एकीकरण में युद्ध की भूमिका का सही मूल्यांकन क्या है?

What is the correct evaluation of the role of war in German and Italian unification?

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Correct Answer

A. युद्ध कई बाधाओं को हटाने का साधन बना पर विचार और कूटनीति भी महत्वपूर्ण रहेWar removed many obstacles but ideas and diplomacy were also important

Step 1

Concept

In Germany, wars strengthened Prussian leadership.

Step 2

Why this answer is correct

In Italy, military campaigns and external conflicts also occurred.

Step 3

Exam Tip

But ideas, diplomacy, and leadership were equally important. चरण 1: जर्मनी में युद्धों ने प्रशा का नेतृत्व मजबूत किया। चरण 2: इटली में भी सैन्य अभियान और बाहरी संघर्ष हुए। चरण 3: लेकिन विचार कूटनीति और नेतृत्व भी समान रूप से महत्वपूर्ण थे।

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जर्मन एकीकरण और इतालवी एकीकरण में युद्ध की भूमिका का सबसे संतुलित मूल्यांकन क्या है?

What is the most balanced evaluation of the role of war in German and Italian unification?

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Correct Answer

A. युद्ध महत्वपूर्ण था, पर वह कूटनीति, विचार और नेतृत्व से जुड़कर प्रभावी बनाWar was important, but it became effective when linked with diplomacy, ideas, and leadership

Step 1

Concept

Prussia's wars were decisive in Germany.

Step 2

Why this answer is correct

Italy also had campaigns and conflicts, but diplomacy and ideas were necessary.

Step 3

Exam Tip

Therefore, see war not as the only cause but as part of a wider process. चरण 1: जर्मनी में प्रशिया के युद्ध निर्णायक रहे। चरण 2: इटली में भी अभियान और संघर्ष हुए, पर कूटनीति और विचार भी आवश्यक थे। चरण 3: इसलिए युद्ध को अकेला कारण नहीं, बल्कि व्यापक प्रक्रिया का हिस्सा समझें।

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एक विद्यार्थी ने कहा कि पीएच शून्य होने का अर्थ है कि कोई अम्ल नहीं है। सही मूल्यांकन क्या है?

A student says pH zero means there is no acid. What is the correct evaluation?

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Correct Answer

A. कथन गलत है क्योंकि बहुत कम पीएच बहुत अधिक अम्लीयता दिखाता हैThe statement is wrong because very low pH shows very high acidity

Step 1

Concept

pH below 7 indicates acidity.

Step 2

Why this answer is correct

The lower the pH, the stronger the acidity.

Step 3

Exam Tip

Therefore pH zero indicates very high acidity. चरण 1: पीएच सात से कम होने पर विलयन अम्लीय होता है। चरण 2: पीएच जितना कम होगा अम्लीयता उतनी अधिक होगी। चरण 3: इसलिए पीएच शून्य बहुत अधिक अम्लीयता का संकेत है।

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औपनिवेशिक भूमि बंदोबस्त में संपत्ति की नई परिभाषा क्यों विवादास्पद थी?

Why was the new definition of property in colonial land settlements controversial?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसने कई सामुदायिक और परंपरागत अधिकारों को अनदेखा कियाBecause it ignored many community and customary rights

Step 1

Concept

Land settlements redefined ownership and revenue. For exams study land rights and tax system together.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि उसने कई सामुदायिक और परंपरागत अधिकारों को अनदेखा किया / Because it ignored many community and customary rights. Land settlements redefined ownership and revenue. For exams study land rights and tax system together.

Step 3

Exam Tip

भूमि बंदोबस्त ने स्वामित्व और राजस्व को नए ढंग से परिभाषित किया। परीक्षा में भूमि अधिकार और कर व्यवस्था साथ पढ़ें।

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कराची अधिवेशन 1931 के प्रस्तावों में स्वतंत्रता की कौन सी व्यापक परिभाषा दिखती है?

Which broad definition of freedom is seen in the resolutions of Karachi session 1931?

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Correct Answer

A. राजनीतिक स्वतंत्रता के साथ नागरिक अधिकार और आर्थिक न्यायCivil rights and economic justice along with political freedom

Step 1

Concept

Karachi resolutions showed the direction of rights and justice for future India. Exam tip: remember Fundamental Rights and Economic Programme.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. राजनीतिक स्वतंत्रता के साथ नागरिक अधिकार और आर्थिक न्याय / Civil rights and economic justice along with political freedom. Karachi resolutions showed the direction of rights and justice for future India. Exam tip: remember Fundamental Rights and Economic Programme.

Step 3

Exam Tip

कराची प्रस्तावों ने भविष्य के भारत के अधिकार और न्याय की दिशा दिखाई। परीक्षा में मौलिक अधिकार और आर्थिक कार्यक्रम याद रखें।

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की सिद्धियों में समान गहन विचार दिखाता है?

Which option shows the common deeper idea in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. वर्ग में अभाज्य गुणनखंड का घातांक सम होता है, पर \(p^2=3q^2\) या \(p^2=5q^2\) असंतुलन पैदा करता हैIn a square, the exponent of a prime factor is even, but \(p^2=3q^2\) or \(p^2=5q^2\) creates imbalance

Step 1

Concept

In a perfect square, exponents of prime factors are even.

Step 2

Why this answer is correct

\(p^2=3q^2\) or \(p^2=5q^2\) forces the same prime factor into both (p) and (q).

Step 3

Exam Tip

This common factor contradicts the coprime condition. चरण 1: किसी पूर्ण वर्ग में अभाज्य गुणनखंडों की घातें सम होती हैं। चरण 2: \(p^2=3q^2\) या \(p^2=5q^2\) बताता है कि वही अभाज्य गुणनखंड (p) और (q) दोनों में आ जाएगा। चरण 3: यही साझा गुणनखंड सहअभाज्य शर्त से टकराता है।

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आईकोमोस विश्व धरोहर प्रक्रिया में किस प्रकार की धरोहर का मूल्यांकन करता है?

ICOMOS evaluates which type of heritage in the World Heritage process?

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Correct Answer

B. सांस्कृतिक धरोहरCultural heritage

Step 1

Concept

ICOMOS is linked with evaluation of cultural heritage. For exams remember it as an advisory body for cultural sites.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. सांस्कृतिक धरोहर / Cultural heritage. ICOMOS is linked with evaluation of cultural heritage. For exams remember it as an advisory body for cultural sites.

Step 3

Exam Tip

आईकोमोस सांस्कृतिक धरोहरों के मूल्यांकन से जुड़ा है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक स्थलों की सलाहकार संस्था मानें।

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विशेषज्ञ स्तर पर किसी विश्व धरोहर स्थल का मूल्यांकन करते समय सबसे परिपक्व दृष्टि कौन सी होगी?

At expert level what is the most mature approach while evaluating a World Heritage Site?

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Correct Answer

A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखनाSeeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together

Step 1

Concept

A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थल के असाधारण मूल्य प्रामाणिकता अखंडता संरक्षण और समुदाय संबंध को साथ देखना / Seeing Outstanding Value authenticity integrity conservation and community relation together. A mature evaluation includes both historical value and conservation. For exams give a multidimensional answer.

Step 3

Exam Tip

परिपक्व मूल्यांकन में ऐतिहासिक मूल्य और संरक्षण दोनों शामिल होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी उत्तर दें।

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आईकोमोस की भूमिका विश्व धरोहर प्रक्रिया में मुख्यतः किससे जुड़ी है?

The role of ICOMOS in the World Heritage process is mainly linked with what?

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Correct Answer

B. सांस्कृतिक धरोहर का मूल्यांकनEvaluation of cultural heritage

Step 1

Concept

ICOMOS is an important advisory body for evaluating cultural sites. For exams connect it with cultural heritage.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. सांस्कृतिक धरोहर का मूल्यांकन / Evaluation of cultural heritage. ICOMOS is an important advisory body for evaluating cultural sites. For exams connect it with cultural heritage.

Step 3

Exam Tip

आईकोमोस सांस्कृतिक स्थलों के मूल्यांकन में महत्वपूर्ण सलाहकार संस्था है। परीक्षा में इसे सांस्कृतिक धरोहर से जोड़ें।

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कास्त्रो के शासन में क्यूबा का स्वास्थ्य और शिक्षा पर जोर किस विरोधाभास के साथ देखा जाता है?

Cuba's stress on health and education under Castro is viewed with which contradiction?

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Correct Answer

A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथWith social achievements and limits on political freedom

Step 1

Concept

Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सामाजिक उपलब्धियों और राजनीतिक स्वतंत्रता की सीमाओं के साथ / With social achievements and limits on political freedom. Castro's social policies were praised but political control was criticized. For exams make a balanced evaluation.

Step 3

Exam Tip

कास्त्रो शासन की सामाजिक नीतियों की प्रशंसा हुई पर राजनीतिक नियंत्रण की आलोचना भी हुई। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें।

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संयुक्त राष्ट्र की उपलब्धि और सीमा का संतुलित मूल्यांकन कैसे किया जाना चाहिए?

How should the achievements and limitations of the United Nations be evaluated in a balanced way?

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Correct Answer

A. शांति विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकरBy considering peace development human rights and power politics together

Step 1

Concept

It is not correct to call the UN a complete success or complete failure. Exam tip: write a multidimensional balanced answer.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. शांति विकास मानवाधिकार और शक्ति राजनीति को साथ देखकर / By considering peace development human rights and power politics together. It is not correct to call the UN a complete success or complete failure. Exam tip: write a multidimensional balanced answer.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त राष्ट्र को पूर्ण सफलता या पूर्ण असफलता कहना ठीक नहीं है। परीक्षा में बहुआयामी संतुलित उत्तर लिखें।

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मध्यम स्तर पर क्रांति का मूल्यांकन करते समय सबसे मजबूत तरीका कौन सा है?

What is the strongest method to evaluate a revolution at medium level?

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Correct Answer

A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचनाExamine causes process leadership social base results and limits together

Step 1

Concept

Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कारण प्रक्रिया नेतृत्व सामाजिक आधार परिणाम और सीमाओं को साथ जांचना / Examine causes process leadership social base results and limits together. Evaluation should include both achievement and limitation. For exams write analysis in a framework.

Step 3

Exam Tip

मूल्यांकन में उपलब्धि और सीमा दोनों शामिल होनी चाहिए। परीक्षा में विश्लेषण को एक ढांचे में लिखें।

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किसी क्रांति की सफलता का आकलन करते समय केवल सत्ता परिवर्तन देखना क्यों अधूरा है?

Why is it incomplete to judge a revolution's success only by change of power?

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Correct Answer

A. क्योंकि सामाजिक आर्थिक और संस्थागत बदलाव भी देखने होते हैंBecause social economic and institutional changes must also be examined

Step 1

Concept

A revolution's impact can extend to society and institutions. For exams divide results into several areas.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि सामाजिक आर्थिक और संस्थागत बदलाव भी देखने होते हैं / Because social economic and institutional changes must also be examined. A revolution's impact can extend to society and institutions. For exams divide results into several areas.

Step 3

Exam Tip

क्रांति का प्रभाव समाज और संस्थाओं तक फैल सकता है। परीक्षा में परिणाम को कई क्षेत्रों में बांटें।

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सामरिक बमबारी के प्रभाव का मूल्यांकन केवल नष्ट इमारतों से क्यों नहीं किया जा सकता?

Why can the effect of strategic bombing not be evaluated only by destroyed buildings?

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Correct Answer

A. क्योंकि मनोबल उत्पादन नागरिक हानि और नैतिक प्रश्न भी महत्वपूर्ण हैंBecause morale production civilian loss and ethical questions are also important

Step 1

Concept

The effect of strategic bombing was multidimensional. For exams examine both military and human results.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि मनोबल उत्पादन नागरिक हानि और नैतिक प्रश्न भी महत्वपूर्ण हैं / Because morale production civilian loss and ethical questions are also important. The effect of strategic bombing was multidimensional. For exams examine both military and human results.

Step 3

Exam Tip

रणनीतिक बमबारी का प्रभाव बहु आयामी था। परीक्षा में सैन्य और मानवीय दोनों परिणाम देखें।

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यदि (p(x)=2x-2+x-6), तो (2p(1)-p(-2)) का मान क्या है?

If (p(x)=2x-2+x-6), what is the value of (2p(1)-p(-2))?

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Correct Answer

A. -(6)

Step 1

Concept

(p(1)=2+1-6=-3) and (p(-2)=8-2-6=0). Therefore (2p(1)-p(-2)=-6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. -(6). (p(1)=2+1-6=-3) and (p(-2)=8-2-6=0). Therefore (2p(1)-p(-2)=-6).

Step 3

Exam Tip

(p(1)=2+1-6=-3) और (p(-2)=8-2-6=0)। इसलिए (2p(1)-p(-2)=-6)।

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यदि (p(x)=x-2+ax+a) में (p(1)=0), तो (a) क्या है?

If (p(x)=x-2+ax+a) and (p(1)=0), what is (a)?

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Correct Answer

A. -\(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

(p(1)=1+a+a=0), so (2a=-1). Therefore \(a=-\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. -\(\frac{1}{2}\). (p(1)=1+a+a=0), so (2a=-1). Therefore \(a=-\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1+a+a=0), इसलिए (2a=-1)। अतः \(a=-\frac{1}{2}\) है।

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यदि (x=2) पर (p(x)=x-3+mx-10) का मान (0) है, तो (m) क्या है?

If the value of (p(x)=x-3+mx-10) at (x=2) is (0), what is (m)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). (p(2)=8+2m-10=0). This gives (2m=2) and (m=1).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=8+2m-10=0) है। इससे (2m=2) और (m=1) मिलता है।

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यदि (p(x)=x-2-5x+6), तो (p(2)+p(3)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2-5x+6), what is the value of (p(2)+p(3))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(2) and (3) are zeroes of (p(x)), so (p(2)=0) and (p(3)=0). Hence the sum is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (2) and (3) are zeroes of (p(x)), so (p(2)=0) and (p(3)=0). Hence the sum is (0).

Step 3

Exam Tip

(2) और (3), (p(x)) के शून्यक हैं, इसलिए (p(2)=0) और (p(3)=0)। इसलिए योग (0) है।

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यदि (p(x)=x-2-8x+15), तो (p(x)-p(3)) क्या है?

If (p(x)=x-2-8x+15), what is (p(x)-p(3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-8x+15\)

Step 1

Concept

(p(3)=9-24+15=0), so (p(x)-p(3)=x-2-8x+15). Find (p(3)) first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-8x+15\). (p(3)=9-24+15=0), so (p(x)-p(3)=x-2-8x+15). Find (p(3)) first.

Step 3

Exam Tip

(p(3)=9-24+15=0), इसलिए (p(x)-p(3)=x-2-8x+15)। पहले (p(3)) निकालें।

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यदि (p(x)=x-5+ax-3+b) में (p(0)=0), तो कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?

If (p(x)=x-5+ax-3+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?

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Correct Answer

A. (b=0)

Step 1

Concept

(p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (b=0). (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं।

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यदि (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=12) और (p(3)=0), तो (p) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=12), and (p(3)=0), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (-7)

Step 1

Concept

(p(0)=q=12) and (p(3)=9+3p+12=0), so (3p=-21) and (p=-7). Find the constant term first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-7). (p(0)=q=12) and (p(3)=9+3p+12=0), so (3p=-21) and (p=-7). Find the constant term first.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=q=12) और (p(3)=9+3p+12=0), इसलिए (3p=-21) और (p=-7)। पहले अचर पद निकालें।

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(p(x)=x-3-x-2-4x+4) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3-x-2-4x+4), what is (p(2)-p(-2))?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है।

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(p(x)=x-3-3x-2-4x+12) में (p(2)) और (p(-2)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?

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Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है।

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यदि (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), तो (p(5)) क्या है?

If (p(x)=x-3-6x-2+12x-8), what is (p(5))?

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Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27). It is ((x-2)3), so (p(5)=(5-2)3=27). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x-2)3) है, इसलिए (p(5)=(5-2)3=27)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि (p(x)=3x-3-12x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=3x-3-12x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

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Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें।

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यदि (p(x)=5x-2-4x+3), तो (p(x)+p(-x)) क्या होगा?

If (p(x)=5x-2-4x+3), what is (p(x)+p(-x))?

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Correct Answer

A. \(10x^2+6\)

Step 1

Concept

(p(-x)=5x-2+4x+3), so the sum is \(10x^2+6\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(10x^2+6\). (p(-x)=5x-2+4x+3), so the sum is \(10x^2+6\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 3

Exam Tip

(p(-x)=5x-2+4x+3), इसलिए योग \(10x^2+6\) है। (-x) रखने पर विषम घात वाले पद का संकेत बदलता है।

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यदि (p(x)=x-2-49), तो (p(a)=0) होने के लिए कौन सा मान सही है?

If (p(x)=x-2-49), which value is correct for (p(a)=0)?

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Correct Answer

C. (a=7)

Step 1

Concept

(p(7)=49-49=0). The zeros of \(x^2-49\) are (7) and (-7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (a=7). (p(7)=49-49=0). The zeros of \(x^2-49\) are (7) and (-7).

Step 3

Exam Tip

(p(7)=49-49=0)। \(x^2-49\) के शून्य (7) और (-7) हैं।

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(p(x)=x-2-9x+20) में (p(4)+p(5)) का मान क्या है?

What is the value of (p(4)+p(5)) for (p(x)=x-2-9x+20)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(4)=0) and (p(5)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(4)=0) and (p(5)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 3

Exam Tip

(p(4)=0) और (p(5)=0), इसलिए योग (0) है। दोनों मान इस बहुपद के शून्य हैं।

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यदि (p(x)=5x-2+bx+c), (p(0)=-4) और (p(1)=3), तो (b) क्या है?

If (p(x)=5x-2+bx+c), (p(0)=-4), and (p(1)=3), what is (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). (p(0)=c=-4) and (p(1)=5+b-4=3), so (b=2). First use (x=0) to find the constant term.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=c=-4) और (p(1)=5+b-4=3), इसलिए (b=2)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें।

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(p(x)=x-4-x-3+x-2-x+1) के लिए (p(1)) क्या है?

What is (p(1)) for (p(x)=x-4-x-3+x-2-x+1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(p(1)=1-1+1-1+1=1). Add alternating signs in order.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1). (p(1)=1-1+1-1+1=1). Add alternating signs in order.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-1+1-1+1=1)। वैकल्पिक संकेतों को क्रम से जोड़ें।

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कौन सा विकल्प (p(x)=x-3-64) के लिए (p(4)=0) को सही सिद्ध करता है?

Which option correctly proves (p(4)=0) for (p(x)=x-3-64)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4^3-64=0\)

Step 1

Concept

(p(4)=43-64=64-64=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(4^3-64=0\). (p(4)=43-64=64-64=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 3

Exam Tip

(p(4)=43-64=64-64=0)। शून्य सिद्ध करने के लिए सही मान को सही जगह रखें।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-2-4x-12), तो (p(6)-p(-2)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2-4x-12), what is the value of (p(6)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(6)=0) and (p(-2)=0), so the difference is (0). Find both values separately before subtracting.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(6)=0) and (p(-2)=0), so the difference is (0). Find both values separately before subtracting.

Step 3

Exam Tip

(p(6)=0) और (p(-2)=0), इसलिए अंतर (0) है। दोनों मान अलग निकालकर ही घटाएं।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6) और (p(-2)=-9), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6), and (p(-2)=-9), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). The conditions give (a+b=5) and (-2a+b=-1). Subtracting gives (3a=6), so (a=2).

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (a+b=5) और (-2a+b=-1) मिलते हैं। घटाने पर (3a=6) नहीं बल्कि (3a=6), इसलिए (a=2)।

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Ask Friends

यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13) और (p(-1)=-7), तो (a+b) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(2)=13), and (p(-1)=-7), what is the value of (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). The conditions give (2a+b=5) and (-a+b=-6), so \(a=\frac{11}{3}\) and \(b=-\frac{7}{3}\). Hence \(a+b=\frac{4}{3}\), so none of the listed choices is correct.

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (2a+b=5) और (-a+b=-6) मिलते हैं, इसलिए \(a=\frac{11}{3}\) और \(b=-\frac{7}{3}\)। अतः \(a+b=\frac{4}{3}\) नहीं बल्कि विकल्पों में कोई सही नहीं होता।

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(p(x)=8x-4-3x-3-4x+2) में सभी गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of all coefficients in (p(x)=8x-4-3x-3-4x+2)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

The sum of all coefficients is (8-3+0-4+2=3). It is also equal to (p(1)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). The sum of all coefficients is (8-3+0-4+2=3). It is also equal to (p(1)).

Step 3

Exam Tip

सभी गुणांकों का योग (8-3+0-4+2=3) है। यह (p(1)) के बराबर भी होता है।

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Ask Friends

(p(x)=x-4-10x-2+9) में (p(-3)) का मान क्या है?

What is the value of (p(-3)) in (p(x)=x-4-10x-2+9)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(-3)=81-90+9=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(-3)=81-90+9=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 3

Exam Tip

(p(-3)=81-90+9=0)। सम घातों में ऋणात्मक संख्या का परिणाम धनात्मक होता है।

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Ask Friends

किस मान के लिए (p(x)=x-4-3x-3+mx-5) में (p(1)=0) होगा?

For what value of (m) will (p(1)=0) in (p(x)=x-4-3x-3+mx-5)?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

(p(1)=1-3+m-5=m-7), so (m=7). Substitute the given value and form a simple equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (7). (p(1)=1-3+m-5=m-7), so (m=7). Substitute the given value and form a simple equation.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-3+m-5=m-7), इसलिए (m=7)। दिए गए मान को रखकर सरल समीकरण बनाएं।

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(p(x)=4x-3-11x-2+6x+2) के लिए (p(2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(2)) for (p(x)=4x-3-11x-2+6x+2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). (p(2)=32-44+12+2=2). Evaluate each term separately and then add.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=32-44+12+2=2)। हर पद का मान अलग निकालकर जोड़ें।

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यदि (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) और (p(-1)=16), तो (k) का मान क्या है?

If (p(x)=kx-3+2x-2-7x+5) and (p(-1)=16), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2). (p(-1)=-k+2+7+5=14-k), so (14-k=16) and (k=-2). Watch signs carefully when substituting a negative value.

Step 3

Exam Tip

(p(-1)=-k+2+7+5=14-k), इसलिए (14-k=16) और (k=-2)। ऋणात्मक मान रखने पर संकेतों को ध्यान से देखें।

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यदि (p(x)=4x-12), तो इसका शून्यक क्या है?

If (p(x)=4x-12), what is its zero?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

From (4x-12=0), we get (x=3). A zero is the value where the polynomial becomes (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). From (4x-12=0), we get (x=3). A zero is the value where the polynomial becomes (0).

Step 3

Exam Tip

(4x-12=0) से (x=3) मिलता है। शून्यक वह मान है जहाँ बहुपद का मान (0) हो।

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यदि (p(x)=x-3-2x-2-5x+6), तो (p(3)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3-2x-2-5x+6), what is the value of (p(3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(3)=27-18-15+6=0). Therefore (3) is also a zero of this polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(3)=27-18-15+6=0). Therefore (3) is also a zero of this polynomial.

Step 3

Exam Tip

(p(3)=27-18-15+6=0) है। इसलिए (3) भी इस बहुपद का शून्यक है।

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यदि (p(x)=x-3-3x-2+3x-1), तो (x=1) पर (p(x)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3-3x-2+3x-1), what is the value of (p(x)) at (x=1)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

It is ((x-1)3), so at (x=1) the value is (0). Recognizing identities saves time.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). It is ((x-1)3), so at (x=1) the value is (0). Recognizing identities saves time.

Step 3

Exam Tip

यह ((x-1)3) है, इसलिए (x=1) पर मान (0) है। पहचान सूत्र देखकर समय बचाइए।

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यदि (p(x)=3x-2-7x+5), तो (p(2)-p(1)) का मान क्या है?

If (p(x)=3x-2-7x+5), what is the value of (p(2)-p(1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

(p(2)=12-14+5=3) and (p(1)=3-7+5=1), so the difference is (2). Match every option after calculation to avoid traps.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1). (p(2)=12-14+5=3) and (p(1)=3-7+5=1), so the difference is (2). Match every option after calculation to avoid traps.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=12-14+5=3) और (p(1)=3-7+5=1), इसलिए अंतर (2) है। यहाँ सही विकल्प (2) होना चाहिए था, इसलिए गणना से विकल्प मिलाइए।

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यदि (p(x)=x-2-6x+5), तो (p(x)-p(1)) क्या है?

If (p(x)=x-2-6x+5), what is (p(x)-p(1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-6x+5\)

Step 1

Concept

(p(1)=1-6+5=0), so (p(x)-p(1)=p(x)=x-2-6x+5). Find (p(1)) first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-6x+5\). (p(1)=1-6+5=0), so (p(x)-p(1)=p(x)=x-2-6x+5). Find (p(1)) first.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-6+5=0), इसलिए (p(x)-p(1)=p(x)=x-2-6x+5)। पहले (p(1)) निकालें।

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यदि (p(x)=x-4+ax-2+b) में (p(0)=0), तो कौन सा निष्कर्ष निश्चित है?

If (p(x)=x-4+ax-2+b) has (p(0)=0), which conclusion is certain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (b=0)

Step 1

Concept

(p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (b=0). (p(0)=b), so (p(0)=0) certainly gives (b=0). The other conclusions are not necessary.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=b) होता है, इसलिए (p(0)=0) से (b=0) निश्चित है। बाकी निष्कर्ष जरूरी नहीं हैं।

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यदि (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=-8) और (p(4)=0), तो (p) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+px+q), (p(0)=-8), and (p(4)=0), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(p(0)=q=-8) and (p(4)=16+4p-8=0), so (4p=-8) and (p=-2). Find the constant term first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2). (p(0)=q=-8) and (p(4)=16+4p-8=0), so (4p=-8) and (p=-2). Find the constant term first.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=q=-8) और (p(4)=16+4p-8=0), इसलिए (4p=-8) और (p=-2)। पहले अचर पद निकालें।

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(p(x)=x-3+2x-2-4x-8) में (p(2)-p(-2)) क्या है?

For (p(x)=x-3+2x-2-4x-8), what is (p(2)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

(p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16). (p(2)=0) and (p(-2)=-16), so (p(2)-p(-2)=16). While subtracting, the sign of the second value changes.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=0) और (p(-2)=-16), इसलिए (p(2)-p(-2)=16)। घटाते समय दूसरे मान का संकेत बदलता है।

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(p(x)=x-3-2x-2-3x+4) में (p(1)) और (p(-1)) का गुणनफल क्या है?

What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें।

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यदि (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), तो (p(-2)) क्या है?

If (p(x)=x-3+3x-2+3x+1), what is (p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1). It is ((x+1)3), so (p(-2)=(-1)3=-1). Recognizing identities reduces calculation.

Step 3

Exam Tip

यह ((x+1)3) है, इसलिए (p(-2)=(-1)3=-1)। पहचान पहचानने से गणना कम होती है।

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यदि (p(x)=2x-3-8x), तो (p(-2)+p(2)) का मान क्या है?

If (p(x)=2x-3-8x), what is the value of (p(-2)+p(2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(-2)=0) and (p(2)=0), so the sum is (0). Handle signs carefully for opposite inputs.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=0) और (p(2)=0), इसलिए योग (0) है। विपरीत मानों पर संकेतों को सावधानी से रखें।

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यदि (p(x)=4x-2-3x+2), तो (p(x)+p(-x)) क्या होगा?

If (p(x)=4x-2-3x+2), what is (p(x)+p(-x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8x^2+4\)

Step 1

Concept

(p(-x)=4x-2+3x+2), so the sum is \(8x^2+4\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(8x^2+4\). (p(-x)=4x-2+3x+2), so the sum is \(8x^2+4\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.

Step 3

Exam Tip

(p(-x)=4x-2+3x+2), इसलिए योग \(8x^2+4\) है। (-x) रखने पर विषम घात वाले पद का संकेत बदलता है।

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यदि (p(x)=x-2-25), तो (p(a)=0) होने के लिए कौन सा मान सही है?

If (p(x)=x-2-25), which value is correct for (p(a)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (a=5)

Step 1

Concept

(p(5)=25-25=0). The zeros of \(x^2-25\) are (5) and (-5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (a=5). (p(5)=25-25=0). The zeros of \(x^2-25\) are (5) and (-5).

Step 3

Exam Tip

(p(5)=25-25=0)। \(x^2-25\) के शून्य (5) और (-5) हैं।

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(p(x)=x-2-7x+12) में (p(3)+p(4)) का मान क्या है?

What is the value of (p(3)+p(4)) for (p(x)=x-2-7x+12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(3)=0) and (p(4)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(3)=0) and (p(4)=0), so the sum is (0). Both values are zeros of this polynomial.

Step 3

Exam Tip

(p(3)=0) और (p(4)=0), इसलिए योग (0) है। दोनों मान इस बहुपद के शून्य हैं।

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यदि (p(x)=3x-2+bx+c), (p(0)=7) और (p(1)=2), तो (b) क्या है?

If (p(x)=3x-2+bx+c), (p(0)=7), and (p(1)=2), what is (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-8)

Step 1

Concept

(p(0)=c=7) and (p(1)=3+b+7=2), so (b=-8). (x=0) gives the constant term directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-8). (p(0)=c=7) and (p(1)=3+b+7=2), so (b=-8). (x=0) gives the constant term directly.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=c=7) और (p(1)=3+b+7=2), इसलिए (b=-8)। (x=0) अचर पद तुरंत देता है।

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(p(x)=x-3-x-2+x-1) के लिए (p(1)) क्या है?

What is (p(1)) for (p(x)=x-3-x-2+x-1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Step 1

Concept

(p(1)=1-1+1-1=0). Add alternating signs in order.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (0). (p(1)=1-1+1-1=0). Add alternating signs in order.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-1+1-1=0)। वैकल्पिक संकेतों को क्रम से जोड़ें।

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कौन सा विकल्प (p(x)=x-3+27) के लिए (p(-3)=0) को सही सिद्ध करता है?

Which option correctly proves (p(-3)=0) for (p(x)=x-3+27)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((-3)3+27=0)

Step 1

Concept

(p(-3)=(-3)3+27=-27+27=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ((-3)3+27=0). (p(-3)=(-3)3+27=-27+27=0). To prove a zero, substitute the correct value in the correct place.

Step 3

Exam Tip

(p(-3)=(-3)3+27=-27+27=0)। शून्य सिद्ध करने के लिए सही मान को सही जगह रखें।

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यदि (p(x)=x-2+3x-10), तो (p(4)-p(-2)) का मान क्या है?

If (p(x)=x-2+3x-10), what is the value of (p(4)-p(-2))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (24)

Step 1

Concept

(p(4)=18) and (p(-2)=-6), so (p(4)-p(-2)=24). Find both values separately before subtracting.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (24). (p(4)=18) and (p(-2)=-6), so (p(4)-p(-2)=24). Find both values separately before subtracting.

Step 3

Exam Tip

(p(4)=18) और (p(-2)=-6), इसलिए (p(4)-p(-2)=24)। घटाने से पहले दोनों मान अलग निकालें।

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यदि (p(x)=2x-3+rx-2+s), (p(0)=-3) और (p(1)=4), तो (r) क्या है?

If (p(x)=2x-3+rx-2+s), (p(0)=-3), and (p(1)=4), what is (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

(p(0)=s=-3) and (p(1)=2+r-3=4), so (r=5). First use (x=0) to find the constant term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). (p(0)=s=-3) and (p(1)=2+r-3=4), so (r=5). First use (x=0) to find the constant term.

Step 3

Exam Tip

(p(0)=s=-3) और (p(1)=2+r-3=4), इसलिए (r=5)। पहले (x=0) से अचर पद निकालें।

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यदि (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6) और (p(-1)=-4), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x-3+ax+b), (p(1)=6), and (p(-1)=-4), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

The conditions give (1+a+b=6) and (-1-a+b=-4). Solving them gives (a=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). The conditions give (1+a+b=6) and (-1-a+b=-4). Solving them gives (a=4).

Step 3

Exam Tip

शर्तों से (1+a+b=6) और (-1-a+b=-4) मिलते हैं। इन्हें हल करने पर (a=4) मिलता है।

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(p(x)=7x-3-4x-2-2x-1) में सभी गुणांकों का योग क्या है?

What is the sum of all coefficients in (p(x)=7x-3-4x-2-2x-1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

The sum of all coefficients is (7-4-2-1=0). It is also equal to (p(1)).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). The sum of all coefficients is (7-4-2-1=0). It is also equal to (p(1)).

Step 3

Exam Tip

सभी गुणांकों का योग (7-4-2-1=0) है। यह (p(1)) के बराबर भी होता है।

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(p(x)=x-4-5x-2+4) में (p(-2)) का मान क्या है?

What is the value of (p(-2)) in (p(x)=x-4-5x-2+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(p(-2)=16-20+4=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). (p(-2)=16-20+4=0). Even powers of a negative number give positive results.

Step 3

Exam Tip

(p(-2)=16-20+4=0)। सम घातों में ऋणात्मक संख्या का परिणाम धनात्मक होता है।

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किस मान के लिए (p(x)=x-3-5x-2+mx+8) में (p(1)=0) होगा?

For what value of (m) will (p(1)=0) in (p(x)=x-3-5x-2+mx+8)?

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Correct Answer

A. (-4)

Step 1

Concept

(p(1)=1-5+m+8=m+4), so (m=-4). Substitute the given value and solve the equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-4). (p(1)=1-5+m+8=m+4), so (m=-4). Substitute the given value and solve the equation.

Step 3

Exam Tip

(p(1)=1-5+m+8=m+4), इसलिए (m=-4)। दिए गए मान को रखकर समीकरण हल करें।

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