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प्रतिशत ज्ञात करने के लिए संख्या को प्रतिशत के भिन्न रूप से गुणा करते हैं: \(40\% = \frac{40}{100}\)। अतः \(\frac{40}{100} \times 25 = 10\)। इसलिए सही उत्तर 10 है। विकल्प 5, 25 का 20 प्रतिशत है, 40 प्रतिशत नहीं। परीक्षा टिप: प्रतिशत को पहले \(\frac{p}{100}\) में बदलकर गुणा करें। / To find a percentage of a number, multiply the number by the fractional form of the percentage: \(40\% = \frac{40}{100}\). Thus, \(\frac{40}{100} \times 25 = 10\). Therefore, the correct answer is 10. Option 5 is 20% of 25, not 40%. Exam tip: convert \(p\%\) into \(\frac{p}{100}\) before multiplying.
C. अंकुरित बीजों का प्रतिशत/Percentage of germinated seeds
Explanation
Simple Explanation
मापा गया अंकुरण प्रतिशत आश्रित चर है क्योंकि यह तापमान के अनुसार बदल सकता है। परीक्षा में परिणाम के रूप में मापी गई राशि को आश्रित चर चुनें। / The measured germination percentage is the dependent variable because it may change with temperature. In exams choose the measured outcome as the dependent variable.
D. यह अलग नमूना आकार वाले समूहों की तुलना आसान बनाता है/It allows easier comparison of groups with different sample sizes
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत कुल बीज संख्या के अंतर को ध्यान में रखता है। असमान समूहों की तुलना में अनुपात अधिक उपयोगी होता है। / Percentage accounts for differences in total seed number. Proportions are more useful when comparing unequal groups.
A. स्वतंत्र चर और आश्रित चर/Independent and dependent variables
Explanation
Simple Explanation
तापमान बदला जाता है और अंकुरण प्रतिशत मापा जाता है। परीक्षा में कारण और परिणाम पहचानें। / Temperature is changed and germination percentage is measured. In exams identify cause and outcome.
हटे दाग का प्रतिशत मापा गया परिणाम है इसलिए यह आश्रित चर है। डिटर्जेंट की मात्रा स्वतंत्र चर है। / The percentage of stain removed is the measured outcome, so it is the dependent variable. Detergent amount is the independent variable.
अंकुरण प्रतिशत मापा गया परिणाम है इसलिए यह आश्रित चर है। प्रतिशत भी मात्रात्मक परिणाम हो सकता है। / Germination percentage is the measured outcome so it is the dependent variable. A percentage can be a quantitative outcome.
A. जब नमूनों के प्रारंभिक मान अलग हों/When samples have different initial values
Explanation
Simple Explanation
अलग प्रारंभिक मानों में प्रतिशत परिवर्तन तुलनात्मक वृद्धि दिखा सकता है। मूल मान और गणना दोनों सुरक्षित रखें। / With different initial values percentage change can show relative growth. Keep both original values and calculations.
A. छोटे प्रारंभिक मान से बड़ा प्रतिशत वास्तविक रूप से छोटा परिवर्तन हो सकता है/A large percentage from a small baseline may represent a small actual change
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत को वास्तविक मान और आधार रेखा के साथ समझना चाहिए। परीक्षा में सापेक्ष और वास्तविक परिवर्तन अलग करें। / A percentage should be interpreted with actual values and baseline. Distinguish relative and absolute change.
A. स्कोर पूरे ग्राहक आधार का सही प्रतिनिधित्व न कर सकता है/The score may not represent the entire customer base
Explanation
Simple Explanation
कम उत्तर दर में प्रतिक्रिया पक्षपात हो सकता है। परीक्षा में डेटा की गुणवत्ता और प्रतिनिधित्व जांचें। / A low response rate may create response bias. Examine data quality and representativeness.
C. संदर्भ की कमी से आंकड़ों का अर्थ अधूरा है/The data is incomplete in meaning due to missing context
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत का आधार न होने से आंकड़ों की सही व्याख्या कठिन होती है। संख्यात्मक संदेश में संदर्भ देना जरूरी है। / Without a stated base, percentages are difficult to interpret correctly. Numerical messages require context.
A. आंकड़ों की तार्किक शुद्धता गलत है/The data logic is incorrect
Explanation
Simple Explanation
वृत्त आलेख के सभी भाग पूरे का प्रतिनिधित्व करते हैं इसलिए कुल एक सौ होना चाहिए। परीक्षा में सजावट से पहले डेटा सत्यापित करें। / All sectors of a pie chart represent one whole, so their total must be one hundred. In exams, verify data before judging decoration.
A. आँकड़ों की विश्वसनीयता का आकलन कठिन होता है/It becomes difficult to judge the reliability of the data
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत के साथ आधार संख्या जानना सही व्याख्या के लिए उपयोगी है। परीक्षा में संदर्भहीन आँकड़ों से सावधान रहें। / Knowing the base number with percentages helps accurate interpretation. In exams be cautious with data lacking context.
A. वास्तविक परिवर्तन का आकार समझना कठिन है/The actual size of the change is difficult to understand
Explanation
Simple Explanation
बड़े प्रतिशत का वास्तविक प्रभाव प्रारंभिक मूल्य पर निर्भर करता है। परीक्षा में प्रतिशत और आधार मूल्य दोनों देखें। / The actual impact of a large percentage depends on the starting value. Check both percentage and base value in the exam.
समान प्रतिशत बहुत अलग कुल संख्याओं पर आधारित हो सकते हैं। परीक्षा में प्रतिशत के साथ आधार संख्या भी खोजें। / The same percentage may be based on very different totals. In exams, look for the base number along with percentages.
C. शीर्षक और आँकड़ों में विरोध/Conflict between title and data
Explanation
Simple Explanation
शीर्षक आँकड़ों से समर्थित नहीं है इसलिए दावा भ्रामक हो सकता है। परीक्षा में शीर्षक को दृश्य प्रमाण से मिलाएँ। / The title is not supported by the data, so the claim may be misleading. In exams, compare the headline with the visual evidence.
A. आँकड़ों की श्रेणियाँ एक-दूसरे से मिल सकती हैं या प्रस्तुति त्रुटिपूर्ण है/Categories may overlap or the presentation may be incorrect
Explanation
Simple Explanation
अतिव्यापी श्रेणियाँ या गणना की त्रुटि कुल प्रतिशत बढ़ा सकती है। परीक्षा में आँकड़ों की संरचना जाँचें। / Overlapping categories or calculation errors may make the total exceed one hundred. In exams, examine how data categories are defined.
D. मानों की सही व्याख्या कठिन होगी/Correct interpretation of the values will be difficult
Explanation
Simple Explanation
इकाई के बिना संख्या का अर्थ अस्पष्ट रहता है। प्रत्येक स्तंभ में माप की इकाई स्पष्ट लिखें। / A number remains ambiguous without its unit. Clearly state the unit of measurement for each column.
B. प्रतिशतों की गणना या वर्गीकरण गलत है/The percentage calculation or classification is incorrect
Explanation
Simple Explanation
कुल प्रतिशत सामान्यतः सौ होना चाहिए जब श्रेणियां पूरे समूह को बांटती हैं। गणना और दोहरी गिनती जांचें। / The total should generally be one hundred when categories divide the whole group. Check calculation and double counting.
C. आंकड़ा प्रस्तुति की त्रुटि/Data representation error
Explanation
Simple Explanation
पाई चार्ट के सभी भाग मिलकर पूरे का प्रतिनिधित्व करते हैं। परीक्षा में कुल और भागों की संगति जांचें। / All sections of a pie chart together represent the whole. Check consistency between the total and its parts in the exam.
B. उस पर तुरंत ध्यान दिलाने के लिए/To draw immediate attention to it
Explanation
Simple Explanation
बड़ा आकार और लाल रंग छूट की सूचना को प्रमुख बनाते हैं। परीक्षा में एक से अधिक जोर साधन देखें। / Large size and red colour make the discount information prominent. Look for more than one method of emphasis in exams.
A. चित्र और पाठ का कार्यात्मक अनुपात/Functional proportion between image and text
Explanation
Simple Explanation
चित्र और पाठ का आकार पाठ्य उद्देश्य के अनुसार संतुलित होना चाहिए। परीक्षा में संचार और अनुपात को जोड़ें। / The sizes of image and text should be balanced according to the communication purpose. Link proportion with communication in exams.
समानुपाती (50) प्रतिशत कमी में दोनों रैखिक माप आधे हो जाते हैं। परीक्षा में दोनों दिशाओं पर समान परिवर्तन करें। / In a proportional (50) percent reduction both linear dimensions become half. Apply the same change in both directions in exams.
D. (40) सेंटीमीटर गुणा (60) सेंटीमीटर/(40) centimetres by (60) centimetres
Explanation
Simple Explanation
समान विस्तार में दोनों माप दोगुने होते हैं। परीक्षा में लंबाई और चौड़ाई पर एक ही गुणक लगाएँ। / In proportional enlargement both dimensions are doubled. Apply the same multiplier to height and width in exams.
A. रंग और आकार विरोधाभास से जोर/Emphasis through colour and size contrast
Explanation
Simple Explanation
लाल रंग और बड़ा आकार छूट को अन्य सूचना से अलग और प्रमुख बनाते हैं। परीक्षा में व्यावहारिक डिजाइन उदाहरण पहचानें। / The red colour and large size make the discount distinct and prominent. In exams identify practical design examples.
B. अल्पसंख्यक होने के आधार पर संस्था से भेदभाव न हो/The institution should not be discriminated against because it is minority-run
Explanation
Simple Explanation
राज्य सहायता में अल्पसंख्यक संस्था के साथ केवल पहचान के आधार पर भेदभाव नहीं होना चाहिए। परीक्षा में सहायता और निष्पक्षता जोड़ें। / State aid should not discriminate against a minority institution only on identity basis. In exams connect aid with neutrality.
A. एक भाषाई अल्पसंख्यक अपनी भाषा बचाने और विद्यालय चलाने का प्रयास करे/A linguistic minority tries to preserve its language and run a school
Explanation
Simple Explanation
भाषा संरक्षण अनुच्छेद उनतीस और अल्पसंख्यक संस्था अनुच्छेद तीस से जुड़ते हैं। परीक्षा में संयुक्त संकेतों को पहचानें। / Language preservation links with Article 29 and minority institution with Article 30. In exams identify combined clues.
B. क्योंकि संस्था सामान्य शैक्षिक मानकों और कानून के भीतर काम करती है/Because the institution works within general educational standards and law
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस संस्था की स्वायत्तता देता है लेकिन कानून से ऊपर नहीं रखता। परीक्षा में अधिकार और नियमन का संतुलन याद रखें। / Article 30 gives institutional autonomy but does not place it above law. In exams remember the balance between right and regulation.
B. अनुच्छेद तीस संस्था की पहचान बचाता है पर वैध प्रशासनिक नियम लागू हो सकते हैं/Article 30 protects institutional identity but valid administrative rules may apply
Explanation
Simple Explanation
संस्था की स्वायत्तता और वैध प्रशासनिक नियम साथ रह सकते हैं। परीक्षा में पूर्ण छूट वाले विकल्प से बचें। / Institutional autonomy and valid administrative rules can coexist. In exams avoid options suggesting total exemption.
C. दावा धार्मिक या भाषाई अल्पसंख्यक द्वारा शैक्षणिक संस्थान स्थापित करने से जुड़ा हो/The claim relates to a religious or linguistic minority establishing an educational institution
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस अल्पसंख्यकों के शैक्षणिक संस्थानों से जुड़ा है। परीक्षा में अल्पसंख्यक और संस्थान दोनों शब्द देखें। / Article 30 is linked with educational institutions of minorities. In exams look for both minority and institution words.
C. संस्था कहती है कि वह किसी भी कानून या न्यूनतम मानक से पूरी तरह मुक्त है/The institution says it is completely free from any law or minimum standard
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस स्वायत्तता देता है लेकिन सभी कानूनों से पूर्ण छूट नहीं। परीक्षा में अतिशयोक्ति वाले विकल्प से सावधान रहें। / Article 30 gives autonomy but not total exemption from all laws. In exams be careful with exaggerated options.
A. क्योंकि शिक्षा अधिकार केवल भाषा तक सीमित नहीं और धर्म तक भी सीमित नहीं/Because educational right is not limited only to language or only to religion
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस धार्मिक और भाषाई दोनों अल्पसंख्यकों की शैक्षिक पहचान को सुरक्षा देता है। परीक्षा में दोनों प्रकार याद रखें। / Article 30 protects educational identity of both religious and linguistic minorities. In exams remember both types.
A. अनुच्छेद उनतीस पहचान संरक्षण और प्रवेश भेदभाव से जुड़ा है जबकि अनुच्छेद तीस अल्पसंख्यक संस्थानों से जुड़ा है/Article 29 relates to identity protection and admission discrimination while Article 30 relates to minority institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद उनतीस सांस्कृतिक संरक्षण और प्रवेश सुरक्षा देता है जबकि अनुच्छेद तीस संस्थान से जुड़ा है। परीक्षा में दोनों अनुच्छेदों का विषय अलग रखें। / Article 29 gives cultural protection and admission safety while Article 30 relates to institutions. In exams keep the subjects of both Articles separate.
B. अपनी शैक्षिक पहचान के अनुसार संस्था स्थापित और संचालित करने की स्वतंत्रता/Freedom to establish and administer an institution according to its educational identity
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस संस्था स्थापित और संचालित करने की स्वतंत्रता देता है लेकिन कानून से ऊपर नहीं रखता। परीक्षा में स्वायत्तता और नियम का संतुलन याद रखें। / Article 30 gives freedom to establish and administer institutions but not to stay above law. In exams remember the balance between autonomy and rules.
A. राज्य सहायता में अनुचित भेदभाव न करना/No unfair discrimination in state aid
Explanation
Simple Explanation
अल्पसंख्यक संस्था को केवल उसकी पहचान के कारण सहायता से वंचित करना संवैधानिक संरक्षण के विरुद्ध है। परीक्षा में सहायता और पहचान-आधारित भेदभाव को साथ देखें। / Denying aid to a minority institution only because of its identity goes against constitutional protection. In exams, connect aid with identity-based discrimination.
A. शैक्षिक स्वायत्तता और समुदाय की पहचान/Educational autonomy and community identity
Explanation
Simple Explanation
संस्था का प्रशासन अल्पसंख्यक समुदाय को शिक्षा और पहचान पर उचित नियंत्रण देता है। परीक्षा में प्रशासन को स्वायत्तता से जोड़ें। / Administration of an institution gives a minority community reasonable control over education and identity. In exams, link administration with autonomy.
A. समुदाय अपनी संस्कृति बचाने के लिए भाषा-आधारित विद्यालय चलाता है/A community runs a language-based school to preserve its culture
Explanation
Simple Explanation
संस्कृति बचाना अनुच्छेद 29 की भावना है और विद्यालय चलाना अनुच्छेद 30 से जुड़ सकता है। परीक्षा में दोनों अनुच्छेदों की पूरक भूमिका पहचानें। / Preserving culture reflects Article 29, and running a school may relate to Article 30. In exams, identify the complementary role of both articles.
A. एक भाषाई अल्पसंख्यक अपनी पसंद की शैक्षिक संस्था स्थापित करता है/A linguistic minority establishes an educational institution of its choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यकों की शैक्षिक संस्था स्थापित और संचालित करने की स्वतंत्रता से संबंधित है। परीक्षा में भाषाई अल्पसंख्यक और संस्था को प्रमुख संकेत मानें। / Article 30 relates to minorities’ freedom to establish and administer educational institutions. In exams, treat linguistic minority and institution as key clues.
A. अनुच्छेद 29 संस्कृति-संरक्षण से और अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यक शैक्षिक संस्थाओं से जुड़ा है/Article 29 relates to cultural conservation and Article 30 to minority educational institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 29 भाषा, लिपि और संस्कृति की रक्षा करता है, जबकि अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यक शैक्षिक संस्थाओं से जुड़ा है। परीक्षा में दोनों को अलग-अलग पर पूरक रूप में पढ़ें। / Article 29 protects language, script and culture, while Article 30 relates to minority educational institutions. In exams, study them as different but complementary.
B. धार्मिक और भाषाई अल्पसंख्यक/Religious and linguistic minorities
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 धार्मिक और भाषाई अल्पसंख्यकों को शैक्षिक संस्थाएं स्थापित और संचालित करने का अधिकार देता है। परीक्षा में आर्थिक अल्पसंख्यक को इस अनुच्छेद से न जोड़ें। / Article 30 gives religious and linguistic minorities the right to establish and administer educational institutions. In exams, do not link economic minority with this article.
A. धार्मिक या भाषाई अल्पसंख्यक/Religious or linguistic minority
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 धार्मिक और भाषाई अल्पसंख्यकों को शैक्षिक संस्थान का अधिकार देता है। परीक्षा में beneficiary group को सही पहचानना जरूरी है। / Article 30 gives religious and linguistic minorities the right to educational institutions. In exams, identifying the beneficiary group is important.
A. धार्मिक अल्पसंख्यक अपनी पसंद का विद्यालय स्थापित और संचालित करता है/A religious minority establishes and administers a school of its choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यकों के शैक्षिक संस्थान स्थापित और संचालित करने से संबंधित है। परीक्षा में establish और administer शब्द याद रखें। / Article 30 concerns minorities establishing and administering educational institutions. In exams, remember the words establish and administer.
A. अनुच्छेद 29 संस्कृति की रक्षा से और अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यक शैक्षिक संस्थानों से जुड़ा है/Article 29 relates to cultural protection and Article 30 to minority educational institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 29 भाषा, लिपि और संस्कृति की रक्षा करता है जबकि अनुच्छेद 30 संस्थान स्थापित करने का अधिकार देता है। परीक्षा में 29 को संरक्षण और 30 को संस्था से याद रखें। / Article 29 protects language, script and culture, while Article 30 gives the right to establish institutions. In exams, remember 29 as protection and 30 as institution.
A. एक धार्मिक अल्पसंख्यक अपनी पसंद का विद्यालय स्थापित करता है/A religious minority establishes a school of its choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यक शिक्षण संस्था से सीधे जुड़ा है। परीक्षा में अल्पसंख्यक और विद्यालय को संकेत मानें। / Article 30 is directly linked with minority educational institutions. In exams, treat minority and school as clues.
B. धार्मिक या भाषाई अल्पसंख्यक/Religious or linguistic minority
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 धार्मिक और भाषाई अल्पसंख्यकों से संबंधित है। परीक्षा में दोनों प्रकार याद रखें। / Article 30 relates to religious and linguistic minorities. In exams, remember both types.
B. अनुच्छेद 29 संस्कृति संरक्षण से और अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यक शिक्षण संस्थाओं से जुड़ा है/Article 29 relates to cultural conservation and Article 30 to minority educational institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 29 संस्कृति बचाता है और अनुच्छेद 30 शिक्षण संस्था का अधिकार देता है। परीक्षा में दोनों का अलग उद्देश्य याद रखें। / Article 29 protects culture and Article 30 gives the right to educational institutions. In exams, remember their different purposes.
D. धार्मिक और भाषाई अल्पसंख्यकों को अपनी शिक्षण संस्था स्थापित और संचालित करने देना/Allowing religious and linguistic minorities to establish and administer educational institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यकों के शैक्षिक अधिकार से जुड़ा है। परीक्षा में स्थापित और संचालित दोनों शब्द याद रखें। / Article 30 is linked with educational rights of minorities. In exams, remember both establish and administer.
A. अल्पसंख्यक द्वारा शैक्षणिक संस्थान स्थापित या संचालित करना/Minority establishing or administering an educational institution
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस का मुख्य संकेत अल्पसंख्यक शैक्षणिक संस्थान है। परीक्षा में स्थापित और संचालित शब्द पहचानें। / The main clue for Article 30 is minority educational institution. In exams identify establish and administer.
A. अनुच्छेद उनतीस संस्कृति बचाता है और अनुच्छेद तीस अल्पसंख्यक शिक्षा संस्थान से जुड़ा है/Article 29 protects culture and Article 30 relates to minority educational institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद उनतीस सांस्कृतिक संरक्षण और अनुच्छेद तीस शैक्षिक संस्थानों से संबंधित है। परीक्षा में दोनों अनुच्छेदों का अंतर याद रखें। / Article 29 concerns cultural preservation and Article 30 concerns educational institutions. In exams remember the difference between the two Articles.
B. धार्मिक या भाषाई अल्पसंख्यक अपना कॉलेज स्थापित करता है/A religious or linguistic minority establishes its college
Explanation
Simple Explanation
अल्पसंख्यक द्वारा शैक्षणिक संस्था स्थापित करना अनुच्छेद तीस से जुड़ा है। परीक्षा में अल्पसंख्यक संस्था को इसी अनुच्छेद से मिलाएं। / Establishing an educational institution by a minority is linked with Article 30. In exams match minority institution with this Article.
B. अल्पसंख्यकों द्वारा शैक्षणिक संस्थान स्थापित और संचालित करने का अधिकार/Right of minorities to establish and administer educational institutions
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद तीस अल्पसंख्यकों को अपनी पसंद के शैक्षणिक संस्थान स्थापित और संचालित करने का अधिकार देता है। परीक्षा में इसे शिक्षा संस्थान से जोड़ें। / Article 30 gives minorities the right to establish and administer educational institutions of their choice. In exams link it with educational institutions.
A. अल्पसंख्यक अपनी पसंद की शैक्षिक संस्था बना सकते हैं/Minorities can establish educational institutions of their choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 धार्मिक और भाषाई अल्पसंख्यकों को शैक्षिक संस्थाएं स्थापित और संचालित करने का अधिकार देता है। परीक्षा में इसे अल्पसंख्यक शिक्षा से जोड़ें। / Article 30 gives religious and linguistic minorities the right to establish and administer educational institutions. In exams, link it with minority education.
A. भाषाई अल्पसंख्यक द्वारा अपनी पसंद का कॉलेज स्थापित करना/A linguistic minority establishing a college of its choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यकों के शैक्षिक संस्थान स्थापित करने से जुड़ा है। परीक्षा में college या school establishment को संकेत मानें। / Article 30 is linked with minorities establishing educational institutions. In exams, college or school establishment is a clue.
A. अपनी पसंद के शैक्षिक संस्थान स्थापित और संचालित करने का अधिकार/Right to establish and administer educational institutions of their choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यकों को शैक्षिक संस्थान चलाने का अधिकार देता है। परीक्षा में इसे अल्पसंख्यक शिक्षा अधिकार से जोड़ें। / Article 30 gives minorities the right to run educational institutions. In exams, connect it with minority educational rights.
D. अपनी पसंद की शिक्षण संस्था स्थापित और संचालित करने का अधिकार/Right to establish and administer educational institutions of their choice
Explanation
Simple Explanation
अनुच्छेद 30 अल्पसंख्यकों को शिक्षण संस्था बनाने और चलाने का अधिकार देता है। परीक्षा में इसे शैक्षिक अधिकार से जोड़ें। / Article 30 gives minorities the right to establish and administer educational institutions. In exams, link it with educational rights.
B. अल्पसंख्यक समुदाय अपना विद्यालय स्थापित करता है/A minority community establishes its school
Explanation
Simple Explanation
अल्पसंख्यक द्वारा शैक्षणिक संस्था स्थापित करना अनुच्छेद तीस से जुड़ा है। परीक्षा में अल्पसंख्यक विद्यालय को अनुच्छेद तीस से मिलाएं। / A minority establishing an educational institution is linked with Article 30. In exams match minority school with Article 30.
A. क्योंकि इससे जनभागीदारी कमजोर दिख सकती है/Because it may show weak public participation
Explanation
Simple Explanation
कम मतदान भागीदारी की कमी का संकेत दे सकता है। परीक्षा में voter turnout को participation indicator मानें। / Low voting may indicate lack of participation. Exam tip: treat voter turnout as an indicator of participation.
सापेक्ष आर्द्रता का सूत्र है: \(\text{सापेक्ष आर्द्रता}=\frac{\text{वास्तविक वाष्प दाब}}{\text{संतृप्त वाष्प दाब}}\times100\)। अतः \(\frac{15}{30}\times100=50\%\)। इसलिए सही उत्तर 50% है। 60% तभी होता जब वास्तविक वाष्प दाब, संतृप्त वाष्प दाब का 0.6 गुना होता। परीक्षा टिप: पहले वास्तविक वाष्प दाब को संतृप्त वाष्प दाब से भाग दें, फिर 100 से गुणा करें। / Relative humidity is calculated as \(\frac{\text{actual vapour pressure}}{\text{saturation vapour pressure}}\times100\). Therefore, \(\frac{15}{30}\times100=50\%\). Hence, 50% is correct. It would be 60% only if the actual vapour pressure were 0.6 times the saturation vapour pressure. Exam tip: divide actual vapour pressure by saturation vapour pressure before multiplying by 100.
A. क्योंकि स्वतंत्रता विकल्प समानता और निष्पक्षता भी देखनी होती है/Because freedom choice equality and fairness must also be seen
Explanation
Simple Explanation
अधिक मतदान तभी अर्थपूर्ण है जब प्रक्रिया स्वतंत्र और निष्पक्ष हो। परीक्षा में turnout और fairness का अंतर समझें। / High turnout is meaningful only when the process is free and fair. Exam tip: understand the difference between turnout and fairness.
A. क्योंकि मतदाताओं की स्वतंत्रता और विकल्प भी जरूरी हैं/Because voters' freedom and choices are also necessary
Explanation
Simple Explanation
उच्च मतदान तभी लोकतांत्रिक अर्थ रखता है जब मतदाता स्वतंत्र और सूचित हों। परीक्षा में संख्या के साथ स्वतंत्रता भी लिखें। / High turnout has democratic meaning only when voters are free and informed. In exams, write freedom along with numbers.
यह ((5x)2-2\cdot5x\cdot3y+(3y)2) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद होने पर घटाव वाला वर्ग लें। / It is ((5x)2-2\cdot5x\cdot3y+(3y)2). Exam tip: use the subtraction square for a negative middle term.
(-5-6=-11) और ((-5)(-6)=30) है। परीक्षा में ऋण मध्य पद के लिए दोनों कारक ऋण हो सकते हैं। / Here (-5-6=-11) and ((-5)(-6)=30). Exam tip: for a negative middle term, both factors may be negative.
यह (\(3x^2\)2-2\cdot3x-2\cdot5+52) है। परीक्षा में \(x^4\) वाले पूर्ण वर्ग को भी पहचानें। / It is (\(3x^2\)2-2\cdot3x-2\cdot5+52). Exam tip: identify perfect squares involving \(x^4\) too.
पहले \(9x^2+30xy+25y^2\) को ((3x+5y)2) बनाएं। परीक्षा में (49z-2=(7z)2) से अंतर वर्ग लगाएं। / First write \(9x^2+30xy+25y^2\) as ((3x+5y)2). Exam tip: use (49z-2=(7z)2) for difference of squares.
(-5+(-6)=-11) और ((-5)(-6)=30) है। परीक्षा में धन अंतिम पद के लिए समान चिह्न वाले कारक देखें। / (-5+(-6)=-11) and ((-5)(-6)=30). Exam tip: for a positive last term use same-sign factors.
(25p-2=(5p)2), (9q-2=(3q)2) और मध्य पद ऋणात्मक है। परीक्षा में चिन्ह से सही वर्ग चुनें। / (25p-2=(5p)2), (9q-2=(3q)2), and the middle term is negative. In exams choose the correct square by the sign.
(5) और (6) का योग (11) और गुणनफल (30) है। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद के लिए दोनों गुणनखंडों के चिन्ह ध्यान से लें। / The numbers (5) and (6) have sum (11) and product (30). Exam tip: for a positive middle term choose signs carefully.
यह व्यंजक पूर्ण वर्ग त्रिपद है: \(25r^2=(5r)^2\) और \(9=3^2\)। साथ ही, \(-30r=-2\times 5r\times 3\) है। इसलिए \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\) में \(a=5r\) और \(b=3\) रखने पर \(25r^2-30r+9=(5r-3)^2\) मिलता है। विकल्प A में मध्य पद \(+30r\) होगा। परीक्षा टिप: पहले और अंतिम पद के वर्गमूल लेकर मध्य पद को \(\pm2ab\) से मिलाइए। / The expression is a perfect-square trinomial: \(25r^2=(5r)^2\) and \(9=3^2\). Also, \(-30r=-2\times 5r\times 3\). Using \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\), with \(a=5r\) and \(b=3\), we get \(25r^2-30r+9=(5r-3)^2\). In option A, the middle term would be \(+30r\). Exam tip: take the square roots of the first and last terms, then verify the middle term using \(\pm2ab\).
(9x-2=(3x)2), \(25=5^2\), और मध्य (30x) है। परीक्षा में वर्गों की जड़ से भुजा बनाएं। / (9x-2=(3x)2), \(25=5^2\), and the middle is (30x). In exams form the side from the roots of squares.
(30+2=32) और क्षेत्रफल \(32^2=1024\) है। परीक्षा में क्षेत्र मॉडल से भागों का योग भी कर सकते हैं। / (30+2=32), and the area is \(32^2=1024\). Exam tip: you can also add the parts of the area model.
मुख्य वर्ग की भुजा (3a) और छोटे वर्ग की भुजा (5b) है। परीक्षा में वर्गमूल से भुजाएं पहचानें। / The main square side is (3a) and the small square side is (5b). Exam tip: identify sides using square roots.
क्योंकि (5+6=11) और \(5\cdot6=30\) है। परीक्षा में आयत मॉडल में योग और गुणनफल दोनों मिलाएं। / Because (5+6=11) and \(5\cdot6=30\). Exam tip: match both sum and product in a rectangle model.
यह ((5x-3y)2) का विस्तार है क्योंकि बीच का पद (-30xy) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से भुजा में घटाव पहचानें। / This is the expansion of ((5x-3y)2) because the middle term is (-30xy). Exam tip: identify subtraction in the side from the negative middle term.
रंगहीन क्षेत्र दो (3x) पट्टियाँ हैं, इसलिए (6x=30) और (x=5)। परीक्षा में रंगहीन पट्टियों को मध्य पद से जोड़ें। / The uncolored area is two (3x) strips, so (6x=30) and (x=5). In exams, connect uncolored strips to the middle term.
(6+(-5)=1) और (6\cdot(-5)=-30), इसलिए भुजाएं (x+6) और (x-5) हैं। परीक्षा में ऋण कोने के लिए विपरीत चिन्ह वाले स्थिर भाग लें। / Since (6+(-5)=1) and (6\cdot(-5)=-30), the sides are (x+6) and (x-5). In exams use constants with opposite signs for a negative corner.
(25a-2=(5a)2), (9b-2=(3b)2) और \(-30ab=-2\times5a\times3b\) है। परीक्षा में घटाव वाले पूर्ण वर्ग को पहचानें। / Here (25a-2=(5a)2), (9b-2=(3b)2), and \(-30ab=-2\times5a\times3b\). Exam tip: identify the subtraction perfect square.
(25x-2=(5x)2), \(9=3^2\), और मध्य पद \(-2\cdot5x\cdot3=-30x\) है। परीक्षा में वर्ग पदों की जड़ें लेकर संकेत मिलाएं। / (25x-2=(5x)2), \(9=3^2\), and the middle term is \(-2\cdot5x\cdot3=-30x\). Exam tip: take roots of square terms and match the sign.
यहाँ 27 और 33, 30 से समान दूरी 3 पर हैं। इसलिए सर्वसमिका \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) लगाने पर \((30-3)(30+3)=30^2-3^2=900-9=891\) मिलता है। 900 केवल \(30^2\) है; इसमें घटाए गए \(3^2\) का समायोजन नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: दो संख्याएँ किसी मध्य संख्या से समान दूरी पर हों, तो उनके गुणनफल के लिए अंतर के वर्गों का प्रयोग करें। / The numbers 27 and 33 are equally spaced, by 3, on either side of 30. Using \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), \((30-3)(30+3)=30^2-3^2=900-9=891\). The value 900 is only \(30^2\); it does not account for subtracting \(3^2\). Exam tip: when two numbers are equally distant from a middle number, use the difference-of-squares identity for quick multiplication.
\(5\cdot 6=30\) और (5+6=11) इसलिए भुजाएं (x+5) और (x+6) हैं। परीक्षा में गुणन और योग दोनों मिलाएं। / \(5\cdot 6=30\) and (5+6=11) so the sides are (x+5) and (x+6). Exam tip: match both product and sum.
(5+6=11) और \(5\cdot6=30\) इसलिए पट्टियां (5x) और (6x) हैं। परीक्षा में दोनों शर्तें साथ जांचें। / Since (5+6=11) and \(5\cdot6=30\), the strips are (5x) and (6x). In exams check both conditions together.
वास्तविक परिवर्तन (1200-800+500-300=600) है। परीक्षा में जन्म मृत्यु और प्रवास सभी को सही चिह्न से रखें। / Actual change is (1200-800+500-300=600). Exam tip: use correct signs for births deaths and migration.
प्राकृतिक वृद्धि 1800 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 1400 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में प्राकृतिक और प्रवास घटक अलग करें। / Natural increase is 1800 and net migration is negative 1400 so total growth is 400. Exam tip: separate natural and migration components.
प्राकृतिक वृद्धि 400 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 400 है इसलिए कुल परिवर्तन शून्य है। परीक्षा में संतुलित प्रक्रियाएं पहचानें। / Natural increase is 400 and net migration is negative 400 so total change is zero. Exam tip: identify balanced processes.
प्राकृतिक वृद्धि 900 है लेकिन ऋणात्मक प्रवास 1100 है इसलिए कुल परिवर्तन 200 की कमी है। परीक्षा में बड़े घटक की दिशा पहचानें। / Natural increase is 900 but negative migration is 1100 so total change is decrease of 200. Exam tip: identify direction of the larger component.
कुल परिवर्तन (300-500+400-100=100) है। परीक्षा में ऋणात्मक प्राकृतिक वृद्धि को आव्रजन संतुलित कर सकता है। / Total change is (300-500+400-100=100). Exam tip: in migration can balance negative natural increase.
प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 200 है और शुद्ध प्रवास 600 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में दोनों घटकों को अलग निकालें। / Natural change is negative 200 and net migration is 600 so total growth is 400. Exam tip: find both components separately.
प्राकृतिक वृद्धि 1100 है और शुद्ध प्रवास ऋणात्मक 700 है इसलिए कुल वृद्धि 400 है। परीक्षा में प्रवास को अलग चरण में गिनें। / Natural increase is 1100 and net migration is negative 700 so total growth is 400. Exam tip: count migration as a separate step.
कुल जनसंख्या परिवर्तन ज्ञात करने के लिए जन्म में से मृत्यु घटाते हैं और उसमें आव्रजन जोड़कर बाह्य प्रवास घटाते हैं: \(1000-900+300-400=0\)। प्राकृतिक वृद्धि \(100\) है, लेकिन शुद्ध प्रवास \(-100\) होने से यह पूरी तरह संतुलित हो जाती है। इसलिए सही उत्तर 0 है। परीक्षा टिप: जन्म और आव्रजन को जोड़ें, जबकि मृत्यु और बाह्य प्रवास को घटाएँ। / To find total population change, subtract deaths from births, add in-migration, and subtract out-migration: \(1000-900+300-400=0\). The natural increase is \(100\), but net migration is \(-100\), so the two effects cancel each other. Therefore, the correct answer is 0. Exam tip: add births and in-migration; subtract deaths and out-migration.
प्राकृतिक वृद्धि जन्मों में से मृत्युओं को घटाने पर मिलती है। परीक्षा में subtraction सही करें। / Natural increase is found by subtracting deaths from births. Exam tip: do the subtraction correctly.
प्राकृतिक परिवर्तन ऋणात्मक 150 है और प्रवास 300 जोड़ता है इसलिए कुल वृद्धि 150 है। परीक्षा में प्राकृतिक कमी को प्रवास से संतुलित करना समझें। / Natural change is negative 150 and migration adds 300 so total increase is 150. Exam tip: understand how migration can balance natural decrease.
जाने वाले आने वालों से 450 अधिक हैं इसलिए शुद्ध प्रवास ऋणात्मक है। परीक्षा में निर्गमन अधिक हो तो स्थानीय कमी समझें। / Leavers are 450 more than entrants so net migration is negative. Exam tip: when out migration is higher understand local decline.
जन्म और मृत्यु बराबर हों तो प्राकृतिक वृद्धि शून्य होती है। परीक्षा में बराबर संख्या को संतुलन मानें। / When births and deaths are equal natural increase is zero. Exam tip: treat equal numbers as balance.
शुद्ध प्रवास ज्ञात करने के लिए क्षेत्र में आने वाले लोगों की संख्या में से क्षेत्र छोड़कर जाने वाले लोगों की संख्या घटाई जाती है: \(50-30=20\)। अतः शुद्ध प्रवास 20 है, अर्थात उस क्षेत्र की जनसंख्या में प्रवास के कारण 20 लोगों की वृद्धि हुई। \(-20\) तब होता, जब जाने वाले लोगों की संख्या आने वालों से 20 अधिक होती। परीक्षा टिप: शुद्ध प्रवास = अंतःप्रवास − बहिर्प्रवास याद रखें। / Net migration is calculated by subtracting the number of people leaving an area from the number entering it: \(50-30=20\). Therefore, the net migration is 20, meaning migration increases the area’s population by 20 people. \(-20\) would apply if 20 more people left than entered. Exam tip: remember, net migration = in-migration − out-migration.
A. क्योंकि छोटा आधार जनसंख्या अनुपात को बड़ा दिखा सकता है/Because a small base population can make the ratio look larger
Explanation
Simple Explanation
छोटे आधार पर कम संख्यात्मक वृद्धि भी उच्च प्रतिशत बन सकती है। परीक्षा में percentage illusion से सावधान रहें। / On a small base even a small numerical increase can become a high percentage. Exam tip: beware of percentage illusion.
पूर्ण वृद्धि 15 लाख है और \( \frac{15}{150}\times100=10 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पहले पूर्ण वृद्धि निकालें फिर प्रतिशत। / Absolute increase is 15 lakh and \( \frac{15}{150}\times100=10 \) percent. Exam tip: find absolute increase first then percentage.
\( \frac{1.5}{100}\times80=1.2 \) लाख इसलिए पूर्ण वृद्धि 1.2 लाख होगी। परीक्षा में प्रतिशत को आधार जनसंख्या पर लागू करें। / \( \frac{1.5}{100}\times80=1.2 \) lakh so absolute increase will be 1.2 lakh. Exam tip: apply percentage to base population.
पूर्ण वृद्धि 24 लाख है और \( \frac{24}{96}\times100=25 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि को प्रारंभिक आबादी से भाग दें। / Absolute increase is 24 lakh and \( \frac{24}{96}\times100=25 \) percent. Exam tip: divide absolute increase by initial population.
A. आधार जनसंख्या की तुलना में वृद्धि का अनुपात/Proportion of growth relative to the base population
Explanation
Simple Explanation
प्रतिशत वृद्धि बताती है कि आधार जनसंख्या की तुलना में बदलाव कितना बड़ा है। परीक्षा में छोटा आधार और बड़ा प्रतिशत समझना जरूरी है। / Percentage growth shows how large the change is relative to the base population. Exam tip: understand small base and high percentage carefully.
पूर्ण वृद्धि 30 लाख है और \( \frac{30}{120}\times100=25 \) प्रतिशत है। परीक्षा में पूर्ण वृद्धि और दर अलग निकालें। / Absolute increase is 30 lakh and \( \frac{30}{120}\times100=25 \) percent. Exam tip: calculate absolute increase and rate separately.
\( \frac{2}{100}\times50=1 \) लाख इसलिए पूर्ण वृद्धि 1 लाख है। परीक्षा में प्रतिशत को आधार आबादी पर लागू करें। / \( \frac{2}{100}\times50=1 \) lakh so absolute increase is 1 lakh. Exam tip: apply percentage to base population.
वृद्धि आठ लाख है और आठ चालीस का बीस प्रतिशत है। परीक्षा में \( \frac{8}{40}\times100 \) करें। / Increase is eight lakh and eight is twenty percent of forty. Exam tip: calculate \( \frac{8}{40}\times100 \).
