In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
In exams, always check the reverse pair of each ordered pair. चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,3)) स्वयं उल्टा भी वही है। चरण 3: परीक्षा में हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें।
In a symmetric relation, every pair must have its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
The reverse of ((4,7)) is ((7,4)).
Step 3
Exam Tip
In such questions, reverse the order only; do not change the numbers. चरण 1: सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी होना चाहिए। चरण 2: ((4,7)) का उल्टा युग्म ((7,4)) है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में संख्या बदलने की बजाय केवल क्रम उलटें।
The reverse of ((1,1)) is the same pair, so it is fine.
Step 2
Why this answer is correct
The reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
To make a relation symmetric, add the missing reverse pair. चरण 1: ((1,1)) का उल्टा वही ((1,1)) है, इसलिए वह ठीक है। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं दिया है। चरण 3: सममित बनाने में केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ें।
A. यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\)/If \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\)
Step 1
Concept
The main rule of a symmetric relation is about reversing an ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
If ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
Keep this rule separate from reflexive and transitive conditions. चरण 1: सममित संबंध का मुख्य नियम युग्म को उलटने से जुड़ा है। चरण 2: ((a,b)) के साथ ((b,a)) होना चाहिए। चरण 3: प्रतिवर्ती और संक्रामी नियमों से इसे अलग पहचानें।
Symmetry requires the reverse of every ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
In option C, ((1,3)) is present but ((3,1)) is absent.
Step 3
Exam Tip
When a non-identical pair appears alone, check its reverse carefully. चरण 1: सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। चरण 2: विकल्प C में ((1,3)) है, पर ((3,1)) नहीं है। चरण 3: अकेला असमान युग्म हो तो उसका उल्टा जरूर देखें।
If all reverse pairs are present, the relation is symmetric. चरण 1: ((2,2)) का उल्टा वही युग्म है। चरण 2: ((3,5)) के साथ ((5,3)) दिया है। चरण 3: जब सभी उल्टे युग्म मौजूद हों, संबंध सममित माना जाता है।
((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs, so they satisfy symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
For symmetry, ((a,a)) pairs are not required unless reflexivity is asked. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) आपस में उल्टे हैं, इसलिए वे ठीक हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) होना चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: सममितता में ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं, जब तक प्रतिवर्तीता न पूछी जाए।
Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)).
Step 2
Why this answer is correct
In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated.
Step 3
Exam Tip
Remember that an empty relation is symmetric. चरण 1: सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है।
\(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
So if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also definitely present.
Step 3
Exam Tip
Remember that the universal relation is symmetric. चरण 1: \(A \times A\) में (A) के सभी संभावित क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से होगा। चरण 3: सार्विक संबंध को सममित मानना परीक्षा में उपयोगी याद रखें।
A. हर युग्म का उल्टा वही युग्म है/The reverse of every pair is the same pair
Step 1
Concept
The reverse of a pair like ((a,a)) is again ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
All given pairs are of this form.
Step 3
Exam Tip
Relations containing only diagonal pairs are easy cases of symmetry. चरण 1: ((a,a)) जैसे युग्म का उल्टा भी ((a,a)) ही होता है। चरण 2: दिए गए सभी युग्म इसी प्रकार के हैं। चरण 3: विकर्ण युग्मों वाला संबंध सममितता में आसान होता है।
In a symmetric relation, the reverse of the given pair is required.
Step 2
Why this answer is correct
The reverse of ((6,9)) is ((9,6)).
Step 3
Exam Tip
Other pairs are not automatically guaranteed by symmetry. चरण 1: सममित संबंध में दिए गए युग्म का उल्टा युग्म जरूरी होता है। चरण 2: ((6,9)) का उल्टा ((9,6)) है। चरण 3: बाकी युग्मों की जानकारी सममितता से अपने-आप नहीं मिलती।
((3,1)) is matched by ((1,3)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
When every reverse pair is present, the relation is symmetric. चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) दिया है। चरण 2: ((3,1)) के साथ ((1,3)) दिया है और ((2,2)) स्वयं ठीक है। चरण 3: सभी उल्टे युग्म मिलने पर संबंध सममित है।
For symmetry, ((a,a)) and ((b,b)) are not necessary. चरण 1: यहाँ ((a,b)) और ((b,a)) दोनों युग्म मौजूद हैं। चरण 2: किसी भी दिए गए युग्म का उल्टा युग्म गायब नहीं है। चरण 3: सममितता के लिए ((a,a)) और ((b,b)) का होना जरूरी नहीं है।
For the non-identical pair ((1,2)), the reverse ((2,1)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
Only option C has both pairs together.
Step 3
Exam Tip
While checking options, pair every non-identical ordered pair with its reverse. चरण 1: असमान युग्म ((1,2)) के लिए उल्टा ((2,1)) चाहिए। चरण 2: केवल विकल्प C में दोनों युग्म साथ हैं। चरण 3: विकल्प देखते समय हर असमान युग्म का जोड़ा बनाकर जाँचें।
This relation contains only pairs where both entries are equal.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing ((x,x)) gives ((x,x)) again.
Step 3
Exam Tip
Pairs with equal entries do not violate symmetry. चरण 1: इस संबंध में केवल वे युग्म आते हैं जिनमें दोनों स्थानों पर समान तत्व हैं। चरण 2: ((x,x)) को उलटने पर फिर ((x,x)) ही मिलता है। चरण 3: समान तत्वों वाले युग्म सममितता को नहीं तोड़ते।
A. क्योंकि (a+b) और (b+a) समान होते हैं/Because (a+b) and (b+a) are equal
Step 1
Concept
For symmetry, if ((a,b)) is present, we check ((b,a)).
Step 2
Why this answer is correct
If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum.
Step 3
Exam Tip
In rule-based relations, check whether the reversed pair still satisfies the rule. चरण 1: सममितता में ((a,b)) होने पर ((b,a)) देखना होता है। चरण 2: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 3: ऐसे नियमों में उल्टा युग्म नियम को फिर से पूरा करता है या नहीं, यह जाँचें।
The pairs are like ((1,1),(2,2),(3,3)), whose reverse is the same pair.
Step 3
Exam Tip
Pairs with equal entries are safe for symmetry. चरण 1: (a-b=0) का अर्थ (a=b) है। चरण 2: ऐसे युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे होंगे, जिनका उल्टा वही युग्म होता है। चरण 3: बराबर तत्वों वाले युग्मों को सममितता में सुरक्षित मानें।
A. हर ((a,b)) के लिए ((b,a)) भी हो/For every ((a,b)), ((b,a)) is also present
Step 1
Concept
The base idea of a symmetric relation is the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
The condition is satisfied when ((a,b)) is accompanied by ((b,a)).
Step 3
Exam Tip
Conditions like ((a,a)) or ((b,b)) relate more to reflexivity, not symmetry. चरण 1: सममित संबंध का आधार उल्टा युग्म है। चरण 2: ((a,b)) के साथ ((b,a)) होने पर नियम पूरा होता है। चरण 3: ((a,a)) या ((b,b)) की शर्त प्रतिवर्तीता से जुड़ सकती है, सममितता से नहीं।
The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
To make a relation symmetric, first identify the incomplete reverse pair. चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। चरण 3: सममित बनाने के लिए पहले अधूरे उल्टे युग्म पहचानें।
Therefore such pairs satisfy the symmetry condition.
Step 3
Exam Tip
Pairs with equal coordinates do not create a problem for symmetry. चरण 1: ((a,a)) को उलटने पर फिर ((a,a)) ही मिलता है। चरण 2: इसलिए ऐसे युग्म सममितता की शर्त को पूरा करते हैं। चरण 3: समान निर्देशांक वाले युग्मों से डरने की जरूरत नहीं होती।
To form the reverse pair, interchange the first and second entries.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing ((8,5)) gives ((5,8)).
Step 3
Exam Tip
This small step is the key in symmetry questions. चरण 1: उल्टा युग्म बनाने के लिए पहले और दूसरे स्थान को आपस में बदलते हैं। चरण 2: ((8,5)) में क्रम बदलने पर ((5,8)) मिलता है। चरण 3: सममित संबंध के प्रश्नों में यही छोटी क्रिया सबसे जरूरी है।
If every pair has its reverse, the relation is symmetric. चरण 1: ((1,2)) के लिए ((2,1)) मौजूद है। चरण 2: ((3,4)) के लिए ((4,3)) मौजूद है। चरण 3: हर युग्म का उल्टा मिल जाए, तो संबंध सममित है।
The reverse of ((1,3)), which is ((3,1)), is not given.
Step 3
Exam Tip
Identifying incomplete pairs is the fastest way to check symmetry. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) एक-दूसरे के उल्टे हैं। चरण 2: ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं दिया गया है। चरण 3: अधूरे जोड़े को पहचानना सममितता की जाँच में सबसे तेज तरीका है।
The rule of symmetry directly applies to the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
The required reverse pair for ((p,q)) is ((q,p)).
Step 3
Exam Tip
Do not assume ((p,p)) or ((q,q)) unless given or required by another condition. चरण 1: सममितता का नियम सीधे उल्टे युग्म पर लागू होता है। चरण 2: ((p,q)) के लिए आवश्यक उल्टा युग्म ((q,p)) है। चरण 3: बिना जानकारी के ((p,p)) या ((q,q)) को अनिवार्य नहीं मानें।
A symmetric example must contain a pair along with its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
Option A has both ((1,2)) and ((2,1)).
Step 3
Exam Tip
Even in small examples, do not forget to match reverse pairs. चरण 1: सममित उदाहरण में किसी युग्म के साथ उसका उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं। चरण 3: छोटे उदाहरणों में भी उल्टा युग्म मिलान करना न भूलें।
In a symmetric relation, the reverse of every ordered pair must also be in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((1,4)) is matched by ((4,1)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
In such questions, first make pairs of reverse ordered pairs. चरण 1: सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में होना चाहिए। चरण 2: ((1,4)) के साथ ((4,1)) है और ((2,2)) का उल्टा वही युग्म है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले उल्टे युग्मों की जोड़ी बनाकर देखें।
Symmetry guarantees only the reverse pair, not all other related pairs. चरण 1: सममितता में दिए गए युग्म को उलटकर देखना होता है। चरण 2: ((10,3)) का उल्टा युग्म ((3,10)) है। चरण 3: सममितता से केवल उल्टा युग्म निश्चित होता है, बाकी युग्म जरूरी नहीं होते।
The reverse of ((3,2)), which is ((2,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
To make a relation symmetric, add only the missing reverse pair. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। चरण 2: ((3,2)) का उल्टा ((2,3)) गायब है। चरण 3: सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है।
In a symmetric relation, every pair with different entries must have its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
Option B has ((1,3)) with ((3,1)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
To solve options quickly, look for missing reverse pairs. चरण 1: सममित संबंध में असमान तत्वों वाले हर युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: विकल्प B में ((1,3)) के साथ ((3,1)) है और ((2,2)) स्वयं उल्टा है। चरण 3: विकल्पों में जल्दी उत्तर पाने के लिए अधूरे उल्टे युग्म खोजें।
B. हाँ, क्योंकि सभी दिए गए युग्मों के उल्टे मौजूद हैं/Yes, because all given pairs have their reverses
Step 1
Concept
The reverse of ((1,1)) is itself.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) is matched by ((2,1)), and ((2,3)) is matched by ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
Symmetry does not require all ((a,a)) pairs to be present. चरण 1: ((1,1)) का उल्टा वही है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। चरण 3: सममितता के लिए सभी ((a,a)) युग्मों का होना जरूरी नहीं है।
A. क्योंकि (b-a) भी सम होगा/Because (b-a) will also be even
Step 1
Concept
If (a-b) is even, then its negative (b-a) is also even.
Step 2
Why this answer is correct
So whenever ((a,b)) satisfies the rule, ((b,a)) also satisfies it.
Step 3
Exam Tip
For rule-based relations, check whether the reversed pair satisfies the same rule. चरण 1: यदि (a-b) सम है, तो उसका ऋणात्मक (b-a) भी सम होता है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी नियम पूरा करता है। चरण 3: नियम आधारित संबंधों में उल्टा युग्म उसी शर्त को पूरा कर रहा है या नहीं, यह देखें।
If (|a-b|=1), then reversing the order gives (|b-a|=1) as well.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore, if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it.
Step 3
Exam Tip
Rules involving absolute difference often produce symmetry. चरण 1: (|a-b|=1) में क्रम बदलने पर (|b-a|=1) ही रहता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: निरपेक्ष मान वाले ऐसे नियम अक्सर सममितता देते हैं।
But the reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
If even one pair is missing its reverse, the relation is not symmetric. चरण 1: विकल्प D में ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। चरण 2: लेकिन ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है। चरण 3: एक भी युग्म का उल्टा गायब हो तो संबंध सममित नहीं रहता।
C. हाँ, क्योंकि दोनों युग्म अपने ही उल्टे हैं/Yes, because both pairs are their own reverses
Step 1
Concept
Reversing ((5,5)) gives ((5,5)) again.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing ((7,7)) gives ((7,7)) again.
Step 3
Exam Tip
Pairs with the same entries satisfy the symmetry condition. चरण 1: ((5,5)) को उलटने पर ((5,5)) ही मिलता है। चरण 2: ((7,7)) को उलटने पर ((7,7)) ही मिलता है। चरण 3: समान दोनों स्थानों वाले युग्म सममितता को पूरा करते हैं।
B. हर युग्म का उल्टा युग्म दिया है या नहीं/Whether the reverse of every pair is given
Step 1
Concept
Symmetry is related to the order of entries in a pair.
Step 2
Why this answer is correct
So we must check whether ((b,a)) is present for every ((a,b)).
Step 3
Exam Tip
Do not decide only by counting the number of pairs. चरण 1: सममितता का संबंध युग्म के क्रम से है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) की उपस्थिति जाँचनी होती है। चरण 3: केवल युग्मों की संख्या देखकर निर्णय न लें।
Since all pairs have their reverses, the relation is symmetric. चरण 1: ((1,1)) और ((3,3)) अपने ही उल्टे हैं। चरण 2: ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद है। चरण 3: सभी युग्मों के उल्टे मिलने पर संबंध सममित है।
A symmetric relation must contain this reverse pair.
Step 3
Exam Tip
If the reverse pair is missing, the relation cannot be symmetric. चरण 1: ((2,5)) का उल्टा ((5,2)) होता है। चरण 2: सममित संबंध में यह उल्टा युग्म जरूर होना चाहिए। चरण 3: यदि उल्टा युग्म गायब है, तो संबंध सममित नहीं हो सकता।
The main idea in a symmetric relation is the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
So if ((a,b)) is present, ((b,a)) must be present.
Step 3
Exam Tip
In exams, do not fear symbolic notation; just reverse the order of the pair. चरण 1: सममित संबंध में मूल विचार उल्टा युग्म है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के होने पर ((b,a)) का होना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में चिन्हों से घबराएँ नहीं, केवल युग्म का क्रम उलटकर देखें।
The reverse of ((3,4)), which is ((4,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
Adding the reverse of the incomplete pair will make the relation symmetric. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) का जोड़ा पूरा है। चरण 2: ((3,4)) का उल्टा ((4,3)) अभी नहीं है। चरण 3: अधूरे युग्म का उल्टा जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा।
A. क्योंकि समान समता दोनों दिशाओं में बनी रहती है/Because same parity remains true in both directions
Step 1
Concept
Same parity means both numbers are even or both are odd.
Step 2
Why this answer is correct
If (x) and (y) have the same parity, then (y) and (x) also have the same parity.
Step 3
Exam Tip
Rules that remain true in both directions give symmetry. चरण 1: समान समता का अर्थ है दोनों संख्याएँ या तो सम हैं या दोनों विषम हैं। चरण 2: यदि (x) और (y) की समता समान है, तो (y) और (x) की समता भी समान होगी। चरण 3: ऐसे दोनों दिशाओं में सही रहने वाले नियम सममितता देते हैं।
A pair is equal to its own reverse when both entries are the same.
Step 2
Why this answer is correct
Among the given pairs, reversing ((2,2)) gives ((2,2)) again.
Step 3
Exam Tip
Pairs like ((a,a)) are always safe in symmetry checks. चरण 1: कोई युग्म अपने ही उल्टे के बराबर तब होता है जब दोनों स्थानों पर समान तत्व हों। चरण 2: दिए गए युग्मों में ((2,2)) को उलटने पर फिर ((2,2)) ही मिलता है। चरण 3: ((a,a)) जैसे युग्म सममितता में हमेशा सुरक्षित रहते हैं।
((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पूरा जोड़ा है। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। चरण 3: सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती।
A. दोनों का होना साथ-साथ जरूरी है, यदि ((m,n)) दिया हो/Both must occur together if ((m,n)) is given
Step 1
Concept
In a symmetric relation, the reverse direction is included with the original direction.
Step 2
Why this answer is correct
So if ((m,n)) is present, ((n,m)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
Remember it as a two-way pair. चरण 1: सममित संबंध में एक दिशा के साथ उल्टी दिशा भी शामिल होती है। चरण 2: इसलिए ((m,n)) हो तो ((n,m)) भी होना चाहिए। चरण 3: इसे दोतरफा जोड़ी की तरह याद रखें।
If (a+b=4), then (b+a=4) also holds, so the reverse pair satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
When the rule remains true after reversing the order, symmetry follows. चरण 1: (a=b) वाले युग्म अपने ही उल्टे होते हैं। चरण 2: (a+b=4) होने पर (b+a=4) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी नियम पूरा करता है। चरण 3: जब नियम क्रम बदलने पर भी सही रहे, तो सममितता मिलती है।
((1,4)) and ((4,1)) already form a complete reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
Therefore, adding one pair is enough. चरण 1: ((1,4)) और ((4,1)) पहले से पूरा उल्टा जोड़ा बनाते हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) नहीं है। चरण 3: इसलिए केवल एक युग्म जोड़ना पर्याप्त है।
D. सममित संबंध में हमेशा हर ((a,a)) युग्म होना चाहिए/A symmetric relation must always contain every ((a,a)) pair
Step 1
Concept
The condition of symmetry is about reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
It does not require every ((a,a)) pair to be present.
Step 3
Exam Tip
The condition of every ((a,a)) pair belongs to reflexive relations, not symmetric relations. चरण 1: सममितता की शर्त उल्टे युग्म से जुड़ी है। चरण 2: इसमें हर ((a,a)) युग्म का होना जरूरी नहीं है। चरण 3: हर ((a,a)) की शर्त प्रतिवर्ती संबंध से जुड़ती है, सममित संबंध से नहीं।
A pair is equal to its own reverse when both entries are the same.
Step 2
Why this answer is correct
Here ((3,3)) and ((4,4)) are such pairs.
Step 3
Exam Tip
Do not count ((a,b)) and ((b,a)) as self-reverse when \(a \neq b\). चरण 1: अपने ही उल्टे युग्म वे होते हैं जिनमें दोनों स्थानों पर समान तत्व हों। चरण 2: यहाँ ((3,3)) और ((4,4)) ऐसे युग्म हैं। चरण 3: ((a,b)) और ((b,a)) को अपने ही उल्टे न मानें जब \(a \neq b\) हो।
\(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
So along with ((1,2)), its reverse ((2,1)) will also be present.
Step 3
Exam Tip
In the universal relation, reverse pairs do not need to be added separately. चरण 1: \(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((1,2)) के साथ उसका उल्टा ((2,1)) भी होगा। चरण 3: सार्विक संबंध में उल्टे युग्म अलग से जोड़ने की जरूरत नहीं पड़ती।
A. हाँ, क्योंकि हर दिए गए युग्म का उल्टा मौजूद है/Yes, because the reverse of every given pair is present
Step 1
Concept
((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) is equal to its own reverse.
Step 3
Exam Tip
Symmetry needs reverses of the pairs that are present, not all possible pairs. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) एक-दूसरे के उल्टे हैं। चरण 2: ((1,1)) अपने ही उल्टे के बराबर है। चरण 3: सममितता के लिए उन युग्मों के उल्टे चाहिए जो संबंध में दिए गए हैं, सभी संभावित युग्म नहीं।
A. युग्म का उल्टा भी होना चाहिए/The reverse pair must also be present
Step 1
Concept
A symmetric relation is identified by reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
If ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
Remember a symmetric relation as a two-way pairing. चरण 1: सममित संबंध की पूरी पहचान उल्टे युग्म से होती है। चरण 2: ((a,b)) के साथ ((b,a)) होना चाहिए। चरण 3: इसे याद रखें कि सममित संबंध दो तरफा जोड़ी जैसा होता है।
