Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 10

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित है या नहीं?

Is the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?

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Correct Answer

A. हाँ, सममित हैYes, it is symmetric

Step 1

Concept

Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated.

Step 3

Exam Tip

Remember that an empty relation is symmetric. चरण 1: सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित है या नहीं? / Is the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?

Correct Answer: A. हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric. Explanation: चरण 1: सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है। / Step 1: Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)). Step 2: In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated. Step 3: Remember that an empty relation is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that an empty relation is symmetric. चरण 1: सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है।