समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?
#relations
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B असममित / Asymmetric
C केवल प्रतिवर्ती / Only reflexive
D रिक्त / Empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,3)) स्वयं उल्टा भी वही है। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse pair of each ordered pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संबंध (R) में ((4,7)) है और (R) सममित है, तो कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?
If a relation (R) contains ((4,7)) and (R) is symmetric, which ordered pair must definitely be in (R)?
#symmetric relation
#reverse pair
#relations
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((7,4))
B ((4,4))
C ((7,7))
D ((4,8))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((7,4))
Step 1
Concept
सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, every pair must have its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((4,7)) का उल्टा युग्म ((7,4)) है। / The reverse of ((4,7)) is ((7,4)).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में संख्या बदलने की बजाय केवल क्रम उलटें। / In such questions, reverse the order only; do not change the numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2)\}\) दिया है। इसे सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2\}\), \(R=\{(1,1),(1,2)\}\) is given. Which pair must be added to make it symmetric?
#symmetric relation
#missing pair
#ordered pairs
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,1))
B ((2,2))
C ((1,3))
D ((3,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((2,1))
Step 1
Concept
((1,1)) का उल्टा वही ((1,1)) है, इसलिए वह ठीक है। / The reverse of ((1,1)) is the same pair, so it is fine.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं दिया है। / The reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने में केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ें। / To make a relation symmetric, add the missing reverse pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा कथन सममित संबंध की सही पहचान बताता है?
Which statement correctly identifies a symmetric relation?
#definition
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) / If \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\)
B यदि \((a,a) \in R\) हर (a) के लिए / If \((a,a) \in R\) for every (a)
C यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) / If \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\)
D यदि कोई युग्म न हो / If there is no pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) / If \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध का मुख्य नियम युग्म को उलटने से जुड़ा है। / The main rule of a symmetric relation is about reversing an ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) के साथ ((b,a)) होना चाहिए। / If ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
प्रतिवर्ती और संक्रामी नियमों से इसे अलग पहचानें। / Keep this rule separate from reflexive and transitive conditions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन-सा संबंध सममित नहीं है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), which relation is not symmetric?
#not symmetric
#reverse pair
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1)})
B ({(1,1),(2,2)})
C ({(1,3)})
D ({(2,3),(3,2),(1,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({(1,3)})
Step 1
Concept
सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प C में ((1,3)) है, पर ((3,1)) नहीं है। / In option C, ((1,3)) is present but ((3,1)) is absent.
Step 3
Exam Tip
अकेला असमान युग्म हो तो उसका उल्टा जरूर देखें। / When a non-identical pair appears alone, check its reverse carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(R=\{(2,2),(3,5),(5,3)\}\), तो (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If \(R=\{(2,2),(3,5),(5,3)\}\), which statement about (R) is correct?
#symmetric relation
#ordered pairs
#easy
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल रिक्त संबंध है / It is only an empty relation
D यह संबंध नहीं है / It is not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((2,2)) का उल्टा वही युग्म है। / The reverse of ((2,2)) is the same pair.
Step 2
Why this answer is correct
((3,5)) के साथ ((5,3)) दिया है। / ((3,5)) is matched by ((5,3)).
Step 3
Exam Tip
जब सभी उल्टे युग्म मौजूद हों, संबंध सममित माना जाता है। / If all reverse pairs are present, the relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Why is (R) not symmetric?
#symmetric relation
#missing reverse
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2)) नहीं है / ((3,2)) is missing
B ((1,1)) नहीं है / ((1,1)) is missing
C ((2,2)) नहीं है / ((2,2)) is missing
D ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2)) नहीं है / ((3,2)) is missing
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) आपस में उल्टे हैं, इसलिए वे ठीक हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs, so they satisfy symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) होना चाहिए, जो नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममितता में ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं, जब तक प्रतिवर्तीता न पूछी जाए। / For symmetry, ((a,a)) pairs are not required unless reflexivity is asked.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित है या नहीं?
Is the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?
#empty relation
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric
B नहीं, सममित नहीं है / No, it is not symmetric
C केवल तब, जब (A) में एक तत्व हो / Only when (A) has one element
D केवल तब, जब (A) रिक्त हो / Only when (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric
Step 1
Concept
सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। / Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)).
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। / In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है। / Remember that an empty relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सार्विक संबंध \(R=A \times A\) किसी समुच्चय (A) पर सममित होता है या नहीं?
Is the universal relation \(R=A \times A\) on a set (A) symmetric or not?
#universal relation
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, हमेशा सममित / Yes, always symmetric
B नहीं, कभी सममित नहीं / No, never symmetric
C केवल छोटे समुच्चय पर / Only on a small set
D केवल जब (A) में दो तत्व हों / Only when (A) has two elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, हमेशा सममित / Yes, always symmetric
Step 1
Concept
\(A \times A\) में (A) के सभी संभावित क्रमित युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि ((a,b)) है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से होगा। / So if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also definitely present.
Step 3
Exam Tip
सार्विक संबंध को सममित मानना परीक्षा में उपयोगी याद रखें। / Remember that the universal relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) है। यह संबंध किस कारण सममित है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\). Why is this relation symmetric?
#identity relation
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर युग्म का उल्टा वही युग्म है / The reverse of every pair is the same pair
B इसमें सभी अलग-अलग युग्म हैं / It has all distinct pairs
C इसमें कोई युग्म नहीं है / It has no pairs
D इसमें केवल दो युग्म हैं / It has only two pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर युग्म का उल्टा वही युग्म है / The reverse of every pair is the same pair
Step 1
Concept
((a,a)) जैसे युग्म का उल्टा भी ((a,a)) ही होता है। / The reverse of a pair like ((a,a)) is again ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए सभी युग्म इसी प्रकार के हैं। / All given pairs are of this form.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्मों वाला संबंध सममितता में आसान होता है। / Relations containing only diagonal pairs are easy cases of symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) सममित है और \((6,9) \in R\), तो कौन-सा कथन सही है?
If (R) is symmetric and \((6,9) \in R\), which statement is correct?
#reverse pair
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((9,6) \in R\)
B \((6,6) \in R\)
C \((9,9) \in R\)
D \((6,10) \in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((9,6) \in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध में दिए गए युग्म का उल्टा युग्म जरूरी होता है। / In a symmetric relation, the reverse of the given pair is required.
Step 2
Why this answer is correct
((6,9)) का उल्टा ((9,6)) है। / The reverse of ((6,9)) is ((9,6)).
Step 3
Exam Tip
बाकी युग्मों की जानकारी सममितता से अपने-आप नहीं मिलती। / Other pairs are not automatically guaranteed by symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(1,3)\}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(1,3)\}\).
#symmetric relation
#checking pairs
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल खाली संबंध है / It is only empty
D यह कोई क्रमित युग्म नहीं रखता / It has no ordered pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) के साथ ((2,1)) दिया है। / ((1,2)) is matched by ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,1)) के साथ ((1,3)) दिया है और ((2,2)) स्वयं ठीक है। / ((3,1)) is matched by ((1,3)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
सभी उल्टे युग्म मिलने पर संबंध सममित है। / When every reverse pair is present, the relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{a,b\}\) पर \(R=\{(a,b),(b,a)\}\) है। क्या (R) सममित है?
On \(A=\{a,b\}\), \(R=\{(a,b),(b,a)\}\). Is (R) symmetric?
#symmetric relation
#two element set
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C कह नहीं सकते / Cannot say
D केवल प्रतिवर्ती है / Only reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
यहाँ ((a,b)) और ((b,a)) दोनों युग्म मौजूद हैं। / Both ((a,b)) and ((b,a)) are present.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी दिए गए युग्म का उल्टा युग्म गायब नहीं है। / No given pair is missing its reverse.
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए ((a,a)) और ((b,b)) का होना जरूरी नहीं है। / For symmetry, ((a,a)) and ((b,b)) are not necessary.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा संबंध \(A=\{1,2\}\) पर सममित है?
Which relation on \(A=\{1,2\}\) is symmetric?
#symmetric relation
#mcq
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2)})
B ({(2,1)})
C ({(1,2),(2,1)})
D ({(1,2),(1,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({(1,2),(2,1)})
Step 1
Concept
असमान युग्म ((1,2)) के लिए उल्टा ((2,1)) चाहिए। / For the non-identical pair ((1,2)), the reverse ((2,1)) is required.
Step 2
Why this answer is correct
केवल विकल्प C में दोनों युग्म साथ हैं। / Only option C has both pairs together.
Step 3
Exam Tip
विकल्प देखते समय हर असमान युग्म का जोड़ा बनाकर जाँचें। / While checking options, pair every non-identical ordered pair with its reverse.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(R=\{(x,y):x=y\}\) किसी समुच्चय (A) पर परिभाषित है, तो (R) कैसा संबंध है?
If \(R=\{(x,y):x=y\}\) is defined on a set (A), what type of relation is (R)?
#identity relation
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B कभी सममित नहीं / Never symmetric
C केवल असममित / Only asymmetric
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
इस संबंध में केवल वे युग्म आते हैं जिनमें दोनों स्थानों पर समान तत्व हैं। / This relation contains only pairs where both entries are equal.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x)) को उलटने पर फिर ((x,x)) ही मिलता है। / Reversing ((x,x)) gives ((x,x)) again.
Step 3
Exam Tip
समान तत्वों वाले युग्म सममितता को नहीं तोड़ते। / Pairs with equal entries do not violate symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) सममित क्यों है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Why is (R) symmetric?
#symmetric relation
#even sum
#rule based
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (a+b) और (b+a) समान होते हैं / Because (a+b) and (b+a) are equal
B क्योंकि हर युग्म में (a=b) होता है / Because (a=b) in every pair
C क्योंकि कोई युग्म नहीं बनता / Because no pair is formed
D क्योंकि केवल विषम संख्याएँ हैं / Because only odd numbers are present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (a+b) और (b+a) समान होते हैं / Because (a+b) and (b+a) are equal
Step 1
Concept
सममितता में ((a,b)) होने पर ((b,a)) देखना होता है। / For symmetry, if ((a,b)) is present, we check ((b,a)).
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum.
Step 3
Exam Tip
ऐसे नियमों में उल्टा युग्म नियम को फिर से पूरा करता है या नहीं, यह जाँचें। / In rule-based relations, check whether the reversed pair still satisfies the rule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). What type of relation is it?
#symmetric relation
#equality relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / (a-b=0) means (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) जैसे होंगे, जिनका उल्टा वही युग्म होता है। / The pairs are like ((1,1),(2,2),(3,3)), whose reverse is the same pair.
Step 3
Exam Tip
बराबर तत्वों वाले युग्मों को सममितता में सुरक्षित मानें। / Pairs with equal entries are safe for symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस स्थिति में संबंध (R) सममित कहलाएगा?
In which situation will a relation (R) be called symmetric?
#definition
#symmetric relation
#class 12
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर ((a,b)) के लिए ((b,a)) भी हो / For every ((a,b)), ((b,a)) is also present
B हर ((a,b)) के लिए ((a,a)) हो / For every ((a,b)), ((a,a)) is present
C हर ((a,b)) के लिए ((b,b)) हो / For every ((a,b)), ((b,b)) is present
D हर ((a,b)) के लिए ((a,c)) हो / For every ((a,b)), ((a,c)) is present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर ((a,b)) के लिए ((b,a)) भी हो / For every ((a,b)), ((b,a)) is also present
Step 1
Concept
सममित संबंध का आधार उल्टा युग्म है। / The base idea of a symmetric relation is the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) के साथ ((b,a)) होने पर नियम पूरा होता है। / The condition is satisfied when ((a,b)) is accompanied by ((b,a)).
Step 3
Exam Tip
((a,a)) या ((b,b)) की शर्त प्रतिवर्तीता से जुड़ सकती है, सममितता से नहीं। / Conditions like ((a,a)) or ((b,b)) relate more to reflexivity, not symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair must be added to \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2))
B ((2,2))
C ((1,1))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
((1,3)) और ((3,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए पहले अधूरे उल्टे युग्म पहचानें। / To make a relation symmetric, first identify the incomplete reverse pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोई संबंध केवल ((a,a)) जैसे युग्मों से बना है, तो सममितता के बारे में क्या कहा जा सकता है?
If a relation is made only of pairs like ((a,a)), what can be said about symmetry?
#diagonal pairs
#symmetric relation
#class 12
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वह सममित होगा / It will be symmetric
B वह कभी सममित नहीं होगा / It will never be symmetric
C उसे सममित बनाने के लिए सभी युग्म हटाने होंगे / All pairs must be removed to make it symmetric
D उसे संबंध नहीं कहा जाएगा / It will not be called a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वह सममित होगा / It will be symmetric
Step 1
Concept
((a,a)) को उलटने पर फिर ((a,a)) ही मिलता है। / Reversing ((a,a)) gives ((a,a)) again.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ऐसे युग्म सममितता की शर्त को पूरा करते हैं। / Therefore such pairs satisfy the symmetry condition.
Step 3
Exam Tip
समान निर्देशांक वाले युग्मों से डरने की जरूरत नहीं होती। / Pairs with equal coordinates do not create a problem for symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा युग्म ((8,5)) का उल्टा युग्म है?
Which ordered pair is the reverse of ((8,5))?
#reverse pair
#symmetric relation
#basic
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((5,8))
B ((8,8))
C ((5,5))
D ((8,6))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((5,8))
Step 1
Concept
उल्टा युग्म बनाने के लिए पहले और दूसरे स्थान को आपस में बदलते हैं। / To form the reverse pair, interchange the first and second entries.
Step 2
Why this answer is correct
((8,5)) में क्रम बदलने पर ((5,8)) मिलता है। / Reversing ((8,5)) gives ((5,8)).
Step 3
Exam Tip
सममित संबंध के प्रश्नों में यही छोटी क्रिया सबसे जरूरी है। / This small step is the key in symmetry questions.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\) में सममितता की स्थिति क्या है?
What is the symmetry status of \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)\}\)?
#symmetric relation
#ordered pairs
#class 12
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल प्रतिवर्ती है / It is only reflexive
D यह सार्विक संबंध है / It is a universal relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((1,2)) के लिए ((2,1)) मौजूद है। / ((2,1)) is present for ((1,2)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) के लिए ((4,3)) मौजूद है। / ((4,3)) is present for ((3,4)).
Step 3
Exam Tip
हर युग्म का उल्टा मिल जाए, तो संबंध सममित है। / If every pair has its reverse, the relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। सममितता की जाँच में किस युग्म के कारण समस्या आती है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Which pair causes a problem while checking symmetry?
#not symmetric
#problem pair
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,3))
B ((1,2))
C ((2,1))
D ((2,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं दिया गया है। / The reverse of ((1,3)), which is ((3,1)), is not given.
Step 3
Exam Tip
अधूरे जोड़े को पहचानना सममितता की जाँच में सबसे तेज तरीका है। / Identifying incomplete pairs is the fastest way to check symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) सममित है और \((p,q) \in R\), तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?
If (R) is symmetric and \((p,q) \in R\), which conclusion is correct?
#symmetric relation
#general form
#class 12
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((q,p) \in R\)
B \((p,p) \in R\)
C \((q,q) \in R\)
D \((p,r) \in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((q,p) \in R\)
Step 1
Concept
सममितता का नियम सीधे उल्टे युग्म पर लागू होता है। / The rule of symmetry directly applies to the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((p,q)) के लिए आवश्यक उल्टा युग्म ((q,p)) है। / The required reverse pair for ((p,q)) is ((q,p)).
Step 3
Exam Tip
बिना जानकारी के ((p,p)) या ((q,q)) को अनिवार्य नहीं मानें। / Do not assume ((p,p)) or ((q,q)) unless given or required by another condition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस विकल्प में सममित संबंध का सबसे सरल सही उदाहरण है?
Which option is the simplest correct example of a symmetric relation?
#symmetric relation
#example
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,1)})
B ({(1,2)})
C ({(2,3),(3,4)})
D ({(1,3),(2,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(1,2),(2,1)})
Step 1
Concept
सममित उदाहरण में किसी युग्म के साथ उसका उल्टा युग्म होना चाहिए। / A symmetric example must contain a pair along with its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं। / Option A has both ((1,2)) and ((2,1)).
Step 3
Exam Tip
छोटे उदाहरणों में भी उल्टा युग्म मिलान करना न भूलें। / Even in small examples, do not forget to match reverse pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,4),(4,1),(2,2)\}\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,4),(4,1),(2,2)\}\) is given. Which statement about (R) is correct?
#relations
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल रिक्त संबंध है / It is only an empty relation
D यह संबंध नहीं है / It is not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
सममित संबंध में हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में होना चाहिए। / In a symmetric relation, the reverse of every ordered pair must also be in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
((1,4)) के साथ ((4,1)) है और ((2,2)) का उल्टा वही युग्म है। / ((1,4)) is matched by ((4,1)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले उल्टे युग्मों की जोड़ी बनाकर देखें। / In such questions, first make pairs of reverse ordered pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) सममित है और \((10,3) \in R\), तो कौन-सा युग्म निश्चित रूप से (R) में होगा?
If (R) is symmetric and \((10,3) \in R\), which ordered pair must definitely be in (R)?
#symmetric relation
#reverse pair
#class 12
#basic
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((10,10))
B ((3,3))
C ((3,10))
D ((13,10))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((3,10))
Step 1
Concept
सममितता में दिए गए युग्म को उलटकर देखना होता है। / For symmetry, reverse the given ordered pair.
Step 2
Why this answer is correct
((10,3)) का उल्टा युग्म ((3,10)) है। / The reverse of ((10,3)) is ((3,10)).
Step 3
Exam Tip
सममितता से केवल उल्टा युग्म निश्चित होता है, बाकी युग्म जरूरी नहीं होते। / Symmetry guarantees only the reverse pair, not all other related pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2)\}\) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना चाहिए?
On \(A=\{1,2,3\}\), which pair should be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2)\}\) to make it symmetric?
#make symmetric
#missing pair
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((2,2))
B ((2,3))
C ((1,1))
D ((3,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((2,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,2)) का उल्टा ((2,3)) गायब है। / The reverse of ((3,2)), which is ((2,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टा युग्म जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है?
Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric?
#symmetric relation
#mcq
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,2),(2,3)})
B ({(1,3),(3,1),(2,2)})
C ({(2,1),(3,2)})
D ({(1,2),(3,1)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({(1,3),(3,1),(2,2)})
Step 1
Concept
सममित संबंध में असमान तत्वों वाले हर युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। / In a symmetric relation, every pair with different entries must have its reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
विकल्प B में ((1,3)) के साथ ((3,1)) है और ((2,2)) स्वयं उल्टा है। / Option B has ((1,3)) with ((3,1)), and ((2,2)) reverses to itself.
Step 3
Exam Tip
विकल्पों में जल्दी उत्तर पाने के लिए अधूरे उल्टे युग्म खोजें। / To solve options quickly, look for missing reverse pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) सममित है या नहीं?
Is the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) symmetric or not?
#symmetric relation
#checking pairs
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्योंकि ((3,3)) नहीं है / No, because ((3,3)) is missing
B हाँ, क्योंकि सभी दिए गए युग्मों के उल्टे मौजूद हैं / Yes, because all given pairs have their reverses
C नहीं, क्योंकि ((1,3)) नहीं है / No, because ((1,3)) is missing
D हाँ, क्योंकि इसमें केवल समान युग्म हैं / Yes, because it has only equal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. हाँ, क्योंकि सभी दिए गए युग्मों के उल्टे मौजूद हैं / Yes, because all given pairs have their reverses
Step 1
Concept
((1,1)) का उल्टा वही है। / The reverse of ((1,1)) is itself.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। / ((1,2)) is matched by ((2,1)), and ((2,3)) is matched by ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए सभी ((a,a)) युग्मों का होना जरूरी नहीं है। / Symmetry does not require all ((a,a)) pairs to be present.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (R={(a,b):a-b\) सम है}), तो (R) सममित क्यों है?
\(If (R={(a,b):a-b\) is even}), why is (R) symmetric?
#rule based relation
#symmetric relation
#even difference
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि (b-a) भी सम होगा / Because (b-a) will also be even
B क्योंकि (a=b) हमेशा होगा / Because (a=b) will always hold
C क्योंकि कोई युग्म नहीं बनेगा / Because no pair will be formed
D क्योंकि (a+b) हमेशा विषम होगा / Because (a+b) will always be odd
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (b-a) भी सम होगा / Because (b-a) will also be even
Step 1
Concept
यदि (a-b) सम है, तो उसका ऋणात्मक (b-a) भी सम होता है। / If (a-b) is even, then its negative (b-a) is also even.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी नियम पूरा करता है। / So whenever ((a,b)) satisfies the rule, ((b,a)) also satisfies it.
Step 3
Exam Tip
नियम आधारित संबंधों में उल्टा युग्म उसी शर्त को पूरा कर रहा है या नहीं, यह देखें। / For rule-based relations, check whether the reversed pair satisfies the same rule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). What type of relation is it?
#absolute difference
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त / Only empty
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(|a-b|=1) में क्रम बदलने पर (|b-a|=1) ही रहता है। / If (|a-b|=1), then reversing the order gives (|b-a|=1) as well.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। / Therefore, if ((a,b)) is in the relation, ((b,a)) is also in it.
Step 3
Exam Tip
निरपेक्ष मान वाले ऐसे नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Rules involving absolute difference often produce symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा संबंध सममित नहीं है?
Which relation is not symmetric?
#not symmetric
#missing reverse
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({(1,1),(2,2)})
B ({(1,2),(2,1)})
C ({(2,3),(3,2),(1,1)})
D ({(1,2),(2,3),(3,2)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ({(1,2),(2,3),(3,2)})
Step 1
Concept
विकल्प D में ((2,3)) के साथ ((3,2)) है। / In option D, ((2,3)) is matched by ((3,2)).
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है। / But the reverse of ((1,2)), which is ((2,1)), is missing.
Step 3
Exam Tip
एक भी युग्म का उल्टा गायब हो तो संबंध सममित नहीं रहता। / If even one pair is missing its reverse, the relation is not symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) में केवल ((5,5)) और ((7,7)) हैं, तो (R) सममित है या नहीं?
If (R) contains only ((5,5)) and ((7,7)), is (R) symmetric or not?
#diagonal pairs
#symmetric relation
#class 12
#basic
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नहीं, क्योंकि ((5,7)) नहीं है / No, because ((5,7)) is missing
B नहीं, क्योंकि ((7,5)) नहीं है / No, because ((7,5)) is missing
C हाँ, क्योंकि दोनों युग्म अपने ही उल्टे हैं / Yes, because both pairs are their own reverses
D कह नहीं सकते / Cannot say
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. हाँ, क्योंकि दोनों युग्म अपने ही उल्टे हैं / Yes, because both pairs are their own reverses
Step 1
Concept
((5,5)) को उलटने पर ((5,5)) ही मिलता है। / Reversing ((5,5)) gives ((5,5)) again.
Step 2
Why this answer is correct
((7,7)) को उलटने पर ((7,7)) ही मिलता है। / Reversing ((7,7)) gives ((7,7)) again.
Step 3
Exam Tip
समान दोनों स्थानों वाले युग्म सममितता को पूरा करते हैं। / Pairs with the same entries satisfy the symmetry condition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सममित संबंध की जाँच करते समय सबसे पहले किस बात पर ध्यान देना चाहिए?
While checking a symmetric relation, what should be noticed first?
#concept check
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर तत्व वर्ग संख्या है या नहीं / Whether every element is a square number
B हर युग्म का उल्टा युग्म दिया है या नहीं / Whether the reverse of every pair is given
C हर युग्म में पहला तत्व बड़ा है या नहीं / Whether the first entry is greater in every pair
D संबंध में कितने तत्व हैं / How many elements are in the relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. हर युग्म का उल्टा युग्म दिया है या नहीं / Whether the reverse of every pair is given
Step 1
Concept
सममितता का संबंध युग्म के क्रम से है। / Symmetry is related to the order of entries in a pair.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) की उपस्थिति जाँचनी होती है। / So we must check whether ((b,a)) is present for every ((a,b)).
Step 3
Exam Tip
केवल युग्मों की संख्या देखकर निर्णय न लें। / Do not decide only by counting the number of pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)\}\) दिया है। (R) कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,3),(3,2),(3,3)\}\) is given. What is (R)?
#symmetric relation
#ordered pairs
#class 12
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C अवैध संबंध / Invalid relation
D केवल रिक्त संबंध / Only empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
((1,1)) और ((3,3)) अपने ही उल्टे हैं। / ((1,1)) and ((3,3)) are their own reverses.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद है। / ((2,3)) is matched by ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
सभी युग्मों के उल्टे मिलने पर संबंध सममित है। / Since all pairs have their reverses, the relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संबंध में ((2,5)) है पर ((5,2)) नहीं है, तो वह संबंध कैसा नहीं हो सकता?
If a relation contains ((2,5)) but does not contain ((5,2)), what can that relation not be?
#not symmetric
#reverse missing
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B संबंध / Relation
C क्रमित युग्मों का समुच्चय / Set of ordered pairs
D गैर रिक्त / Non-empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
((2,5)) का उल्टा ((5,2)) होता है। / The reverse of ((2,5)) is ((5,2)).
Step 2
Why this answer is correct
सममित संबंध में यह उल्टा युग्म जरूर होना चाहिए। / A symmetric relation must contain this reverse pair.
Step 3
Exam Tip
यदि उल्टा युग्म गायब है, तो संबंध सममित नहीं हो सकता। / If the reverse pair is missing, the relation cannot be symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा विकल्प सममित संबंध के लिए जरूरी शर्त दिखाता है?
Which option shows the necessary condition for a symmetric relation?
#definition
#symmetric relation
#symbolic form
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((a,b) \in R \Rightarrow (a,a) \in R\)
B \((a,b) \in R \Rightarrow (b,b) \in R\)
C \((a,b) \in R \Rightarrow (b,a) \in R\)
D \((a,b) \in R \Rightarrow (a,c) \in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \((a,b) \in R \Rightarrow (b,a) \in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध में मूल विचार उल्टा युग्म है। / The main idea in a symmetric relation is the reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) के होने पर ((b,a)) का होना जरूरी है। / So if ((a,b)) is present, ((b,a)) must be present.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में चिन्हों से घबराएँ नहीं, केवल युग्म का क्रम उलटकर देखें। / In exams, do not fear symbolic notation; just reverse the order of the pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) है। सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म चाहिए?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\). Which pair is needed to make it symmetric?
#make symmetric
#ordered pairs
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((4,3))
B ((3,3))
C ((4,4))
D ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((4,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) का जोड़ा पूरा है। / The pair ((1,2)) is already matched by ((2,1)).
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) का उल्टा ((4,3)) अभी नहीं है। / The reverse of ((3,4)), which is ((4,3)), is missing.
Step 3
Exam Tip
अधूरे युग्म का उल्टा जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा। / Adding the reverse of the incomplete pair will make the relation symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(R={(x,y):x\) और (y) समान समता के हैं(}), तो (R) सममित क्यों होगा?
If \(R={(x,y):x\) and (y) have the same parity(}), why will (R) be symmetric?
#same parity
#symmetric relation
#class 12
#rule based
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि समान समता दोनों दिशाओं में बनी रहती है / Because same parity remains true in both directions
B क्योंकि (x) हमेशा (y) से बड़ा होता है / Because (x) is always greater than (y)
C क्योंकि कोई भी युग्म नहीं आएगा / Because no pair will occur
D क्योंकि केवल ((x,x)) आएगा / Because only ((x,x)) will occur
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि समान समता दोनों दिशाओं में बनी रहती है / Because same parity remains true in both directions
Step 1
Concept
समान समता का अर्थ है दोनों संख्याएँ या तो सम हैं या दोनों विषम हैं। / Same parity means both numbers are even or both are odd.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (x) और (y) की समता समान है, तो (y) और (x) की समता भी समान होगी। / If (x) and (y) have the same parity, then (y) and (x) also have the same parity.
Step 3
Exam Tip
ऐसे दोनों दिशाओं में सही रहने वाले नियम सममितता देते हैं। / Rules that remain true in both directions give symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) में कौन-सा युग्म अपने ही उल्टे के बराबर है?
In the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\), which pair is equal to its own reverse?
#diagonal pair
#reverse pair
#symmetric relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,2))
B ((2,1))
C ((1,3))
D ((2,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((2,2))
Step 1
Concept
कोई युग्म अपने ही उल्टे के बराबर तब होता है जब दोनों स्थानों पर समान तत्व हों। / A pair is equal to its own reverse when both entries are the same.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए युग्मों में ((2,2)) को उलटने पर फिर ((2,2)) ही मिलता है। / Among the given pairs, reversing ((2,2)) gives ((2,2)) again.
Step 3
Exam Tip
((a,a)) जैसे युग्म सममितता में हमेशा सुरक्षित रहते हैं। / Pairs like ((a,a)) are always safe in symmetry checks.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) सममित क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) not symmetric?
#not symmetric
#missing reverse
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,1)) नहीं है / ((3,1)) is missing
B ((1,1)) नहीं है / ((1,1)) is missing
C ((2,2)) नहीं है / ((2,2)) is missing
D ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,1)) नहीं है / ((3,1)) is missing
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पूरा जोड़ा है। / ((1,2)) and ((2,1)) form a complete reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। / ((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती। / Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी सममित संबंध में ((m,n)) और ((n,m)) के बीच क्या संबंध होता है?
In a symmetric relation, what is the relation between ((m,n)) and ((n,m))?
#general concept
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों का होना साथ-साथ जरूरी है, यदि ((m,n)) दिया हो / Both must occur together if ((m,n)) is given
B केवल ((m,n)) होना चाहिए / Only ((m,n)) must be present
C केवल ((n,m)) होना चाहिए / Only ((n,m)) must be present
D दोनों कभी साथ नहीं हो सकते / Both can never be together
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों का होना साथ-साथ जरूरी है, यदि ((m,n)) दिया हो / Both must occur together if ((m,n)) is given
Step 1
Concept
सममित संबंध में एक दिशा के साथ उल्टी दिशा भी शामिल होती है। / In a symmetric relation, the reverse direction is included with the original direction.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((m,n)) हो तो ((n,m)) भी होना चाहिए। / So if ((m,n)) is present, ((n,m)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
इसे दोतरफा जोड़ी की तरह याद रखें। / Remember it as a two-way pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a+b=4}) है। (R) कैसा है?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or \(a+b=4}). What type of relation is (R)\)?
#rule based
#symmetric relation
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C रिक्त / Empty
D संबंध नहीं / Not a relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
(a=b) वाले युग्म अपने ही उल्टे होते हैं। / Pairs with (a=b) are their own reverses.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b=4) होने पर (b+a=4) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी नियम पूरा करता है। / If (a+b=4), then (b+a=4) also holds, so the reverse pair satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
जब नियम क्रम बदलने पर भी सही रहे, तो सममितता मिलती है। / When the rule remains true after reversing the order, symmetry follows.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए सबसे कम कितने युग्म जोड़ने होंगे?
If \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3)\}\), what is the minimum number of pairs to be added to make (R) symmetric?
#minimum pairs
#make symmetric
#class 12
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
((1,4)) और ((4,1)) पहले से पूरा उल्टा जोड़ा बनाते हैं। / ((1,4)) and ((4,1)) already form a complete reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) का उल्टा ((3,2)) नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल एक युग्म जोड़ना पर्याप्त है। / Therefore, adding one pair is enough.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन-सा कथन गलत है?
Which statement is false?
#false statement
#symmetric relation
#reflexive difference
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त संबंध सममित होता है / The empty relation is symmetric
B सार्विक संबंध सममित होता है / The universal relation is symmetric
C केवल ((a,a)) वाले युग्म सममितता नहीं तोड़ते / Pairs only of the form ((a,a)) do not break symmetry
D सममित संबंध में हमेशा हर ((a,a)) युग्म होना चाहिए / A symmetric relation must always contain every ((a,a)) pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. सममित संबंध में हमेशा हर ((a,a)) युग्म होना चाहिए / A symmetric relation must always contain every ((a,a)) pair
Step 1
Concept
सममितता की शर्त उल्टे युग्म से जुड़ी है। / The condition of symmetry is about reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें हर ((a,a)) युग्म का होना जरूरी नहीं है। / It does not require every ((a,a)) pair to be present.
Step 3
Exam Tip
हर ((a,a)) की शर्त प्रतिवर्ती संबंध से जुड़ती है, सममित संबंध से नहीं। / The condition of every ((a,a)) pair belongs to reflexive relations, not symmetric relations.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)\}\) में कितने युग्म ऐसे हैं जो अपने ही उल्टे हैं?
In the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3),(4,4)\}\), how many pairs are equal to their own reverses?
#self reverse pairs
#symmetric relation
#class 12
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अपने ही उल्टे युग्म वे होते हैं जिनमें दोनों स्थानों पर समान तत्व हों। / A pair is equal to its own reverse when both entries are the same.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((3,3)) और ((4,4)) ऐसे युग्म हैं। / Here ((3,3)) and ((4,4)) are such pairs.
Step 3
Exam Tip
((a,b)) और ((b,a)) को अपने ही उल्टे न मानें जब \(a \neq b\) हो। / Do not count ((a,b)) and ((b,a)) as self-reverse when \(a \neq b\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2\}\) और \(R=A \times A\), तो (R) में ((1,2)) के कारण सममितता के लिए कौन-सा युग्म पहले से मौजूद होगा?
If \(A=\{1,2\}\) and \(R=A \times A\), which pair will already be present for symmetry because of ((1,2))?
#universal relation
#symmetric relation
#class 12
#cartesian product
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((1,1))
B ((2,2))
C ((2,1))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((2,1))
Step 1
Concept
\(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((1,2)) के साथ उसका उल्टा ((2,1)) भी होगा। / So along with ((1,2)), its reverse ((2,1)) will also be present.
Step 3
Exam Tip
सार्विक संबंध में उल्टे युग्म अलग से जोड़ने की जरूरत नहीं पड़ती। / In the universal relation, reverse pairs do not need to be added separately.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या यह सममित है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\). Is it symmetric?
#symmetric relation
#checking relation
#class 12
#easy
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हाँ, क्योंकि हर दिए गए युग्म का उल्टा मौजूद है / Yes, because the reverse of every given pair is present
B नहीं, क्योंकि ((2,2)) नहीं है / No, because ((2,2)) is missing
C नहीं, क्योंकि ((3,3)) नहीं है / No, because ((3,3)) is missing
D नहीं, क्योंकि ((1,3)) नहीं है / No, because ((1,3)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ, क्योंकि हर दिए गए युग्म का उल्टा मौजूद है / Yes, because the reverse of every given pair is present
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) अपने ही उल्टे के बराबर है। / ((1,1)) is equal to its own reverse.
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए उन युग्मों के उल्टे चाहिए जो संबंध में दिए गए हैं, सभी संभावित युग्म नहीं। / Symmetry needs reverses of the pairs that are present, not all possible pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
सममित संबंध को समझने के लिए सबसे सही छोटी याद रखने योग्य बात कौन-सी है?
Which short memory rule best explains a symmetric relation?
#memory rule
#symmetric relation
#class 12
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A युग्म का उल्टा भी होना चाहिए / The reverse pair must also be present
B हर तत्व अपने से जुड़ा होना चाहिए / Every element must be related to itself
C दो युग्म मिलकर तीसरा युग्म दें / Two pairs must give a third pair
D संबंध में कोई युग्म नहीं होना चाहिए / The relation must have no pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. युग्म का उल्टा भी होना चाहिए / The reverse pair must also be present
Step 1
Concept
सममित संबंध की पूरी पहचान उल्टे युग्म से होती है। / A symmetric relation is identified by reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((a,b)) के साथ ((b,a)) होना चाहिए। / If ((a,b)) is present, ((b,a)) must also be present.
Step 3
Exam Tip
इसे याद रखें कि सममित संबंध दो तरफा जोड़ी जैसा होता है। / Remember a symmetric relation as a two-way pairing.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
