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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 10

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित है या नहीं?

Is the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, सममित हैYes, it is symmetric

Step 1

Concept

सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। / Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। / In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है। / Remember that an empty relation is symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित है या नहीं? / Is the empty relation \(R=\varnothing\) on a non-empty set (A) symmetric or not?

Correct Answer: A. हाँ, सममित है / Yes, it is symmetric. Explanation: चरण 1: सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और उसका उल्टा न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है। / Step 1: Symmetry fails only when some ((a,b)) is present without ((b,a)). Step 2: In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated. Step 3: Remember that an empty relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए नियम टूटता नहीं। / In the empty relation, no pair is present, so the rule is not violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में खाली संबंध को ध्यान से पहचानें, यह सममित होता है। / Remember that an empty relation is symmetric.