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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 10

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) सममित क्यों है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Why is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (a+b) और (b+a) समान होते हैंBecause (a+b) and (b+a) are equal

Step 1

Concept

सममितता में ((a,b)) होने पर ((b,a)) देखना होता है। / For symmetry, if ((a,b)) is present, we check ((b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum.

Step 3

Exam Tip

ऐसे नियमों में उल्टा युग्म नियम को फिर से पूरा करता है या नहीं, यह जाँचें। / In rule-based relations, check whether the reversed pair still satisfies the rule.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) सममित क्यों है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Why is (R) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (a+b) और (b+a) समान होते हैं / Because (a+b) and (b+a) are equal. Explanation: चरण 1: सममितता में ((a,b)) होने पर ((b,a)) देखना होता है। चरण 2: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 3: ऐसे नियमों में उल्टा युग्म नियम को फिर से पूरा करता है या नहीं, यह जाँचें। / Step 1: For symmetry, if ((a,b)) is present, we check ((b,a)). Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum. Step 3: In rule-based relations, check whether the reversed pair still satisfies the rule.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing order does not change the sum.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे नियमों में उल्टा युग्म नियम को फिर से पूरा करता है या नहीं, यह जाँचें। / In rule-based relations, check whether the reversed pair still satisfies the rule.